lista hidrostÁtica 3ª sÉrie -...

LISTA – HIDROSTÁTICA – 3ª SÉRIE

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1. (Espcex (Aman) 2015) No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de

material homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa M 40 kg. O cubo está preso a

uma mola ideal, de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no

interior do recipiente, conforme representado no desenho abaixo. A mola está presa ao

cubo no centro de uma de suas faces e o peso do cubo provoca uma deformação de

5 cm na mola. Em seguida, coloca-se água no recipiente até que o cubo fique em

equilíbrio com metade de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é de

31000 kg / m , a deformação da mola nesta nova situação é de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m/ s

a) 3,0 cm

b) 2,5 cm

c) 2,0 cm

d) 1,5 cm

e) 1,0 cm

2. (Ueg 2015) A pressão atmosférica no nível do mar vale 1,0atm. Se uma pessoa que

estiver nesse nível mergulhar 1,5m em uma piscina estará submetida a um aumento de

pressão da ordem de

a) 25%

b) 20%


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c) 15%

d) 10%

3. (Ufu 2015) Em um recipiente de vidro, coloca-se água aquecida a 80 C, até 90% do

volume do frasco. Logo após, ele é tampado com uma tampa não deformável, a qual não

é rosqueada, e sim facilmente encaixada. Tal tampa possui apenas um anel de vedação,

que não permite a troca entre o ar externo e interno. Após deixar o frasco por um certo

tempo à temperatura ambiente de 25 C, ao se tentar retirar a tampa, percebe-se que ela

não mais se solta facilmente.

Com base no descrito, a dificuldade em retirar a tampa ocorre porque houve

a) uma pequena contração volumétrica do frasco, aumentando sua pressão interna.

b) aproximadamente uma transformação a volume constante, reduzindo a pressão

interna no frasco.

c) aproximadamente uma transformação isobárica, mantendo a pressão interna no

frasco.

d) uma pequena dilatação do volume de água do frasco, passando a haver maior ação da

gravidade sobre ele.

4. (Fuvest 2015) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão

ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino

acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura abaixo. Enquanto a força

resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada.

Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a

48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a

exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da

panela é


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Note e adote:

- 3π

- 5 21atm 10 N/ m

- 2aceleração local da gravidade 10 m/ s

a) 1,1atm

b) 1,2 atm

c) 1,4 atm

d) 1,8 atm

e) 2,2 atm

5. (Uel 2015) Considere que uma prensa aplica sobre uma chapa metálica uma força de

61,0 10 N, com o intuito de gravar e cortar 100 moedas.

Supondo que cada moeda possui raio igual a 1cm, assinale a alternativa que apresenta,

corretamente, a pressão total da prensa sobre a área de aplicação na chapa.

a) 410

Paπ

b) 610

Paπ

c) 810

Paπ

d) 1010

Paπ


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e) 1210

Paπ

6. (Unesp 2015) A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular

reto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo

que a densidade da água é igual a 31000 kg / m , adotando 2g 10 m/ s e supondo o

sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas

pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a

a) 2000.

b) 16000.

c) 1000.

d) 4000.

e) 8000.

7. (G1 - cftmg 2015) A imagem abaixo representa um bebedouro composto por uma

base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.


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A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende

diretamente da(o)

a) diâmetro do cano da torneira.

b) massa de água contida no garrafão.

c) altura de água em relação à torneira.

d) volume de água contido no garrafão.

8. (Espcex (Aman) 2015) Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três

vasos comunicantes cilíndricos F, G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano

horizontal na superfície da Terra. Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos

vasos de modo que não haja transbordamento por nenhum deles. Sendo Fh , Gh e Hh o

nível das alturas do líquido em equilíbrio em relação à base nos respectivos vasos F, G e

H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa este sistema em

equilíbrio estático é:

a) F G Hh h h

b) G H Fh h h

c) F G Hh h h

d) F G Hh h h

e) F H Gh h h

9. (Pucrs 2015) No oceano a pressão hidrostática aumenta aproximadamente uma

atmosfera a cada 10 m de profundidade. Um submarino encontra-se a 200 m de

profundidade, e a pressão do ar no seu interior é de uma atmosfera. Nesse contexto,

pode-se concluir que a diferença da pressão entre o interior e o exterior do submarino é,

aproximadamente, de


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a) 200 atm

b) 100 atm

c) 21atm

d) 20 atm

e) 19 atm

10. (Uerj 2015) Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em

águas brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a seguir.

Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre a pressão

correspondente à profundidade de prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e

aquela alcançada em 2003.

11. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o

volume de sua parte submersa é igual a V

;8

quando colocado em óleo, esse volume

passa a valer V

.6

Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da

água corresponde a:


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a) 0,15

b) 0,35

c) 0,55

d) 0,75

12. (Unesp 2015) As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando uma pedra de

12 kg e densidade 3 32 10 kg / m , ambas em repouso em relação à água de um lago

calmo, em duas situações diferentes. Na figura 1, a pedra está totalmente imersa na água

e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedra em repouso na

situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e

de módulo 1F . Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma

força vertical para cima, constante e de módulo 2F .

Considerando a densidade da água igual a 3 310 kg / m e 2g 10 m/ s , é correto afirmar

que a diferença 2 1F F , em newtons, é igual a

a) 60.

b) 75.

c) 45.

d) 30.

e) 15.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um

automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro

pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo


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pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso

à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

13. (Unicamp 2015) Considerando o diâmetro 2d do segundo pistão duas vezes maior

que o diâmetro 1d do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo

pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio?

a) 1 4.

b) 1 2.

c) 2.

d) 4.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário.

Constantes físicas

Aceleração da gravidade: 2g 10m / s

Densidade da água: 3r 1,0g / cm


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14. (G1 - cftmg 2015) A figura mostra dois objetos com o mesmo volume e densidades

distintas 1ρ e 2 .ρ Ambos estão em repouso e completamente imersos em água, presos

por fios de mesmo comprimento e de massa desprezível.

Sendo 1T e 2T as intensidades das tensões nos fios presos aos objetos 1 e 2,

respectivamente, e sabendo-se que 1 2,ρ ρ é correto afirmar que

a) 1 2T T , pois a força da gravidade é maior sobre 1.

b) 1 2T T , pois a força do empuxo é maior sobre 2.

c) 1 2T T , pois a força da gravidade é menor sobre 2.

d) 1 2T T , pois a força do empuxo é a mesma sobre 1 e 2.

15. (Pucrs 2014) A umidade relativa é a razão obtida dividindo-se a massa de vapor de

água presente num dado volume de ar pela massa de vapor de água que poderia estar

presente nesse mesmo volume e à mesma temperatura, caso o ar estivesse saturado.

Portanto, ar saturado de vapor de água tem umidade relativa de 100%.

Verifica-se, que numa sala com 3320 m de ar a 23°C, a umidade relativa é de 50%.

Sabendo-se que ar saturado a 23°C contém 20 gramas de vapor de água por metro

cúbico de ar e que a massa específica da água é 1,0 kg / L, conclui-se que, se todo o

vapor de água presente na sala fosse liquefeito, seria possível obter um volume de água

de

a) 2,0 L

b) 2,5 L

c) 2,8 L

d) 3,0 L


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e) 3,2 L

16. (Acafe 2014) Em um trabalho artístico impressionista, um escultor, utilizando um

material homogêneo de massa 1,0kg, constrói um cubo maciço de lado L. Para uma

exposição é requisitado que ele construa um cubo com o mesmo material em uma escala

maior, onde o lado desse novo cubo seja 2 L.

A alternativa correta que apresenta a massa, em kg, desse novo cubo é:

a) 3,0

b) 2,0

c) 4,0

d) 8,0

17. (Uerj 2014) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador

hidráulico cujo cilindro de ascensão tem diâmetro de 20 cm.

Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a

uma determinada altura.

18. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão

hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

a) IF

b) IIF

c) IIIF

d) IVF


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19. (Pucrs 2014) Em um laboratório de Física, há uma cadeira com assento formado

por pregos com as pontas para cima. Alguns receiam sentar-se nela, temendo machucar-

se. Em relação à situação descrita, é correto concluir que, quanto maior é o número de

pregos, __________ na pessoa que senta na cadeira.

a) menor é a força total que o conjunto de pregos exerce

b) maior é a força total que o conjunto de pregos exerce

c) maior é a pressão exercida

d) maior é a área e a pressão exercida

e) maior é a área e menor a pressão exercida

20. (FMP 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um

cilíndrico e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do

reservatório cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório

prismático. Esses êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou

para baixo, sem atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.

Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.

A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter

intensidade mínima igual a

a) P

π

b) 2P

π

c) 4P

π

d) P

2

π

e) P

4

π


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21. (Unifor 2014) Autoridades debatem acesso de deficientes nos estádios da Copa

As ações de acessibilidade aos portadores de deficiência aos estádios que sediarão os

jogos da Copa do Mundo de 2014 foram debatidas na reunião do Conselho Nacional

dos Direitos da Pessoa com Deficiência (Conade), em Brasília (DF). Os conselheiros

estaduais e do Distrito Federal apontaram uma série de medidas positivas adotadas

durante a Copa das Confederações e outras que precisam melhorar para o Mundial de

2014. Das cidades que sediaram os jogos da Copa das Confederações estava o

representante da Secretaria Extraordinária da Copa (Secopa) de Belo Horizonte (MG),

Otávio Góes. Ele destacou que o Estádio Mineirão tem dez elevadores especificamente

para transportar essas pessoas. “A ideia é atender cada vez melhor tanto a essas pessoas

quanto a população em geral”, disse.

Disponível em:

http://www.portal2014.org.br/noticias/11952/AUTORIDADES+DEBATEM+ACESSO

+DE+DEFICIENTES+NOS+ESTADIOS+DA+COPA.html

Considere o elevador hidráulico do estádio Mineirão cuja área da base do pistão de

elevação seja quatro vezes maior do que a área do pistão da bomba de injeção de óleo.

Desprezando as forças dissipativas, deseja-se elevar um cadeirante de 88 kg (massa da

pessoa + cadeira de rodas) sobre uma plataforma de 22 kg, apoiada sobre o pistão

maior, onde ficará o cadeirante. Qual deve ser a força exercida pelo motor de injeção da

bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado às arquibancadas com

velocidade constante?

a) 88 N

b) 110 N

c) 275 N

d) 550 N

e) 1100 N


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22. (Ufpr 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas

profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a

profundidade de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi

mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão

atmosférica ao nível do mar é de 5 21,0 10 N/ m , a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e

que a densidade da água seja constante e igual a 3 31,0 10 kg / m . Com base nos

conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão

externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu

interior, se o submarino repousa no fundo do platô.

a) 10.

b) 36.

c) 361.

d) 3610.

e) 72000.

23. (Upe 2014) Um bloco de volume V = 0,25 m3 e massa 0,05 kg está preso a um fio

ideal e completamente imerso em um líquido de densidade 3400 kg / mρ contido em

uma caixa selada, conforme ilustra a figura.

Sabendo-se que a tensão no fio nessa situação é igual a 89,5 N, determine o módulo da

reação normal da superfície superior da caixa sobre o bloco.

a) 0,0 N

b) 89,0 N

c) 910,0 N

d) 910,5 N

e) 1000,0 N


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24. (Fuvest 2014)

Um bloco de madeira impermeável, de massa M e dimensões 32 3 3 cm , é inserido

muito lentamente na água de um balde, até a condição de equilíbrio, com metade de seu

volume submersa. A água que vaza do balde é coletada em um copo e tem massa m. A

figura ilustra as situações inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio

de água até sua capacidade máxima. A relação entre as massas m e M é tal que

a) m = M/3

b) m = M/2

c) m = M

d) m = 2M

e) m = 3M

25. (Espcex (Aman) 2014) Um cubo maciço e homogêneo, com 40 cm de aresta, está

em equilíbrio estático flutuando em uma piscina, com parte de seu volume submerso,

conforme desenho abaixo.

Sabendo-se que a densidade da água é igual a 1 g/cm3 e a distância entre o fundo do

cubo (face totalmente submersa) e a superfície da água é de 32 cm, então a densidade do

cubo:

a) 0,20 g/cm3


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b) 0,40 g/cm3

c) 0,60 g/cm3

d) 0,70 g/cm3

e) 0,80 g/cm3

26. (Unesp 2014) Um garoto de 50 kg está parado dentro de um barco de 150 kg nas

proximidades da plataforma de um ancoradouro. Nessa situação, o barco flutua em

repouso, conforme a figura 1. Em um determinado instante, o garoto salta para o

ancoradouro, de modo que, quando abandona o barco, a componente horizontal de sua

velocidade tem módulo igual a 0,9 m/s em relação às águas paradas, de acordo com a

figura 2.

Sabendo que a densidade da água é igual a 103 kg/m

3, adotando g = 10 m/s

2 e

desprezando a resistência da água ao movimento do barco, calcule o volume de água,

em m3, que a parte submersa do barco desloca quando o garoto está em repouso dentro

dele, antes de saltar para o ancoradouro, e o módulo da velocidade horizontal de recuo

(VREC) do barco em relação às águas, em m/s, imediatamente depois que o garoto salta

para sair dele.

27. (Ufrgs 2014) Na figura abaixo, estão representados três blocos ( A, B e C ) de

mesmas dimensões, que estão em equilíbrio mecânico na água.


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Os blocos A e B têm, respectivamente, 3

4 e

1

4 de seus volumes acima da superfície,

enquanto o bloco C está totalmente submerso. Considerando que o bloco C tem peso

P, os pesos de A e B são, respectivamente,

a) P P

, .4 4

b) P 3P

, .4 4

c) P 4P

, .4 3

d) 3P 3P

, .4 4

e) P,P.

28. (G1 - cps 2014) Um passeio de balão é uma das atrações para quem visita a

Capadócia, na Turquia.

Os balões utilizados para esse tipo de passeio possuem um grande bocal por onde uma

forte chama aquece o ar do interior do balão. Abaixo do bocal, está presa a gôndola

onde os turistas se instalam para fazer um passeio inesquecível.

Esses balões ganham altitude porque

a) o ar aquecido é menos denso que o ar atmosférico.

b) a queima do combustível gera oxigênio, que é mais leve que o ar.


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c) a pressão interna torna-se maior que a pressão externa, ao serem inflados.

d) o gás liberado na queima aumenta a inércia sobre a superfície do balão.

e) o calor da chama é dirigido para baixo e, como reação, o balão é empurrado para

cima.

29. (Pucrj 2013) Um recipiente contém 0,0100 m3 de água e 2000 cm

3 de óleo.

Considerando-se a densidade da água 1,00 g/cm3 e a densidade do óleo 0,900 g/cm

3, a

massa, medida em quilogramas, da mistura destes líquidos é:

a) 11,8

b) 101,8

c) 2,8

d) 28

e) 118

30. (Enem PPL 2013) Os densímetros instalados nas bombas de combustível permitem

averiguar se a quantidade de água presente no álcool hidratado está dentro das

especificações determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP). O volume

máximo permitido de água no álcool é de 4,9%. A densidade da água e do álcool anidro

são de 1,00 g/cm3 e 0,80 g/cm

3, respectivamente.

Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado).

A leitura no densímetro que corresponderia à fração máxima permitida de água é mais

próxima de

a) 0,20 g/cm3.

b) 0,81 g/cm3.

c) 0,90 g/cm3.

d) 0,99 g/cm3.

e) 1,80 g/cm3.

31. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que

têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as

atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como

também encontraram situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A


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seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos

princípios da Hidrostática.

Situação I – Um sistema

hidráulico de freios de alguns

carros, em condições

adequadas, quando um

motorista aciona o freio de um

carro, este para após alguns

segundos, como mostra figura

acima.

Situação II – Os

pedreiros, para nivelar dois

pontos em uma obra,

costumam usar uma

mangueira transparente,

cheia de água. Observe a

figura acima, que mostra

como os pedreiros usam

uma mangueira com água

para nivelar os azulejos

nas paredes.

Situação III – Ao sugar na

extremidade e de um canudo,

você provoca uma redução na

pressão do ar em seu interior.

A pressão atmosférica,

atuando na superfície do

líquido, faz com que ele suba

no canudinho.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e

do experimento formulados por:

a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III)

b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III)

c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III)

d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III)

e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).

32. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água,

perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa


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tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada,

observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a

garrafa tampada e destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo.

d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica.

e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade

de escoamento, que só depende da pressão da coluna de água.

33. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica,

na qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.


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Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o

triplo da altura do cilindro II.

A razão 2

1

F

F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,

corresponde a:

a) 12

b) 6

c) 3

d) 2

34. (Espcex (Aman) 2013) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado

por um pequeno êmbolo de área igual a 4 24 10 m . O automóvel a ser elevado tem peso

de 42 10 N e está sobre o êmbolo maior de área 20,16 m . A intensidade mínima da força

que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de

a) 20 N

b) 40 N

c) 50 N

d) 80 N

e) 120 N

35. (Ufsm 2013) Um certo medicamento, tratado como fluido ideal, precisa ser injetado

em um paciente, empregando-se, para tanto, uma seringa.


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Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e

despreze qualquer forma de atrito. Um acréscimo de pressão igual a P sobre o êmbolo

corresponde a qual acréscimo na pressão do medicamento na abertura da agulha?

a) P.

b) 200 P.

c) P

.200

d) 400 P.

e) P

.400

36. (G1 - cftmg 2013) Um corpo de massa M = 0,50 kg está em repouso, preso por um

fio, submetido a uma tensão T, submerso na água de um reservatório, conforme

ilustração.

No instante em que o fio é cortado, a aceleração do corpo, em m/s2, será

a) 2,0.

b) 4,0.

c) 6,0.

d) 8,0.

37. (Ita 2013) Em atmosfera de ar calmo e densidade uniforme da, um balão aerostático,

inicialmente de densidade d, desce verticalmente com aceleração constante de módulo


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a. A seguir, devido a uma variação de massa e de volume, o balão passa a subir

verticalmente com aceleração de mesmo módulo a. Determine a variação relativa do

volume em função da variação relativa da massa e das densidades da e d.

38. (Epcar (Afa) 2013) Uma esfera homogênea, rígida, de densidade 1μ e de volume V

se encontra apoiada e em equilíbrio na superfície inferior de um recipiente, como mostra

a figura 1. Nesta situação a superfície inferior exerce uma força 1N sobre a esfera.

A partir dessa condição, o recipiente vai sendo preenchido lentamente por um líquido de

densidade ,μ de tal forma que esse líquido esteja sempre em equilíbrio hidrostático.

Num determinado momento, a situação de equilíbrio do sistema, no qual a esfera

apresenta metade de seu volume submerso, é mostrada na figura 2.

Quando o recipiente é totalmente preenchido pelo líquido, o sistema líquido-esfera se

encontra em uma nova condição de equilíbrio com a esfera apoiada na superfície

superior do recipiente (figura 3), que exerce uma força de reação normal 2N sobre a

esfera.


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Nessas condições, a razão 2

1

N

N é dada por

a) 1

2

b) 1

c) 3

2

d) 2

39. (Ufrgs 2013) Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dinamômetro, por

meio de um fio de massa desprezível, e todo este aparato está imerso no ar. A esfera,

ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de

densidade desconhecida. Nesta situação, a leitura do dinamômetro sofre uma

diminuição de 30% em relação à situação inicial. Considerando a densidade do aço

igual a 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm

3, é aproximadamente

a) 1,0.

b) 1,1.

c) 2,4.

d) 3,0.

e) 5,6.

40. (Enem 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em

dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais

pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.

Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus

dos tratores por pneus mais

a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.

b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.

c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.

d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.

e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.

41. (Uftm 2012) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção

horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente


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a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração

de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área

de 20 cm2. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da

parede é, em Pa,

a) 64 000.

b) 48 000.

c) 36 000.

d) 24 000.

e) 16 000.

42. (Uff 2012) Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água

ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o submarino flutua na superfície da água,

com parte do seu volume acima da superfície. Quando os tanques estão cheios de água,

o submarino flutua em equilíbrio abaixo da superfície.

Comparando os valores da pressão (p) no fundo do submarino e do empuxo (E) sobre o

submarino quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os valores das mesmas

grandezas quando os tanques estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que

a) c v c vp p , E E .

b) c v c vp p , E E .

c) c v c vp p , E E .

d) c v c vp p , E E .

e) c v c vp p , E E .

43. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão

mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a

instalação hidráulica com a caixa d‘água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.


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O valor da pressão da água na ducha está associado à altura

a) h1.

b) h2.

c) h3.

d) h4.

e) h5.

44. (Unesp 2012) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula

gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um

desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o

empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a

força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume

ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie

significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do

empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2).


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Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque

a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe.

b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente.

c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta.

d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta.

e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe

aumenta.

45. (Unisinos 2012)


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Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo parcialmente submerso, flutua na água

se sua ___________ for ___________ que a da água.

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por

a) densidade; menor.

b) densidade; maior.

c) pureza; maior.

d) temperatura; menor.

e) massa; menor.

46. (Unicamp 2012) Os balões desempenham papel importante em pesquisas

atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em

Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como

aeronave. Em temperatura ambiente, ambT 300 K , a densidade do ar atmosférico vale

3amb 1,26 kg/mρ . Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade


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diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é

acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.

a) Um balão tripulado possui volume total 6V 3,0 10 litros . Encontre o empuxo que

atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida

a 3quente 1,05 kg/mρ ? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o

número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.

47. (Pucrj 2012) Uma esfera de massa 1,0 103 kg está em equilíbrio, completamente

submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com

que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.

Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0 10

3 kg/m

3,

calcule:

a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;

b) a aceleração da esfera logo após a expansão.

48. (Ufrgs 2012) Uma pedra encontra-se completamente submersa e em repouso no

fundo de um recipiente cheio de água; P e E são, respectivamente, os módulos do peso

da pedra e do empuxo sobre ela. Com base nesses dados, é correto afirmar que o

módulo da força aplicada pelo fundo do recipiente sobre a pedra é igual a

a) E.

b) P.

c) P – E.

d) P + E.

e) zero.

49. (Unesp 2012) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente

imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os

fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a

superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido.


Página 29 de 53

Sendo PA e PB os módulos das forças Peso de A e B, e EA e EB os módulos das forças

Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é

correto afirmar que

a) PA < PB e EA = EB.

b) PA < PB e EA < EB.

c) PA > PB e EA > EB.

d) PA > PB e EA < EB.

e) PA > PB e EA = EB.

50. (Pucrj 2012) Um barco flutua de modo que metade do volume de seu casco está

acima da linha da água. Quando um furo é feito no casco, entram no barco 500 kg de

água até o barco afundar.

Calcule a massa do barco.

Dados: dágua = 1000 kg/m3 e g = 10 m/s

2

a) 1500 kg

b) 250 kg

c) 1000 kg

d) 500 kg

e) 750 kg


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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[E]

Dados: 3ag 0M 40kg; a 0,4m; d 1.000kg / m ; x 5cm.

Calculando a constante elástica da mola.

elá 00

m g 400F P k x m g k k 80 N/cm.

x 5

Na nova situação, o volume imerso é igual à metade do volume do corpo. Assim, no

equilíbrio, a resultante das forças atuantes, peso, empuxo e força elástica é nula.

3

3elá ág im

0,4F E P k x d V g m g 80 x 10 10 400

2

8080 x 400 320 x x 1 cm.

80


[C]

Considerando a Lei de Stevin da Hidrostática, temos que a pressão manométrica

submetida pelo mergulhador depende da profundidade h , da massa específica do fluido

μ e da aceleração da gravidade g.

m m m3 2

5

atm

m atm

kg mp gh p 1000 10 1,5m p 15000Pa

m s

1,0 10 Pap 1,0atm 100000Pa

atm

p p p 15000 100000 115000Pa

μ

Logo, a pressão total representa um aumento de 15% em relação à pressão atmosférica.



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[B]

O conjunto frasco e a água aquecidos estão dilatados quando são fechados a 80 C,

porém ao resfriar todo o conjunto há uma pequena contração do frasco e também do

líquido provocando uma queda de pressão interna que provoca uma vedação mais

eficiente.


[C]

Dados: 3 32m 48 g 48 10 kg; g 10 m/s ; d 4 mm 4 10 m; 3.π

Na situação proposta, a força de pressão exercida pelos gases equilibra a força peso do

tubo cilíndrico e a força exercida pela pressão atmosférica sobre ele. Assim:

gas atm gas atm gas atm2

35 5 5 5 2

gas 23

gas

m gPF P F p p p p

A d

4

48 10 10 4 p 1 10 0,4 10 1 10 1,4 10 N/m

3 4 10

p 1,4 atm.

π


[C]

6 6

2 2 22

8

F F 10 10p

A 100 r 10100 1 10

10p Pa.

π ππ

π



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[E]

Aplicando o Teorema de Stevin:

3p d gh 10 10 0,2 4 p 8.000 Pa.


[C]

De acordo com o Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida é

diretamente proporcional à altura dessa coluna.


[A]

De acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso, que

estão na mesma horizontal, suportam a mesma pressão. Usando a recíproca, se os

pontos da superfície livre estão sob mesma pressão, eles estão na mesma horizontal.

Assim, a altura do nível é a mesma nos três vasos.


[D]

A diferença de pressão é devida à coluna de água de 200 m. Por proporção direta:

10 m 1 atm. p 20 atm.

200 m p atm.


A diferença de profundidade entre os pontos citados é:

h 1.886 124 1.762 m.Δ


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Considerando que a cada 10 m a pressão hidrostática aumenta de, aproximadamente,

1atm, a diferença de pressão é:

1.762p p 176 atm.

10Δ Δ


[D]

Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e

V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade

do corpo e dL a densidade do líquido, temos:

C iC L i

L

d VP E d V g d V g .

d V

Aplicando os dados da questão nessa expressão:

C C

água água

C C óleoi

L água C

C C

óleo óleo

óleo

água

Vd d 18

d V d 8d d dV 1 6 6 3

d V d d 8 1 8 4

Vd d 16

d V d 6

d0,75.

d


[C]

As figuras mostram as forças agindo na pedra nas duas situações.


Página 34 de 53

Calculando os volumes imersos:

3 31 13

1

33 3

2 1 2

m m 12d V V 6 10 m .

V d 2 10

1 6 10V V V 1,5 10 m .

4 4

Equacionando os dois equilíbrios:

1 12 2 1 1 2 1 1 2 a 1 a 2

2 2

3 32 1 a 1 2

2 1

F E P F E F E F F E E d V g d V g

F E P

F F d g V V 10 10 6 1,5 10

F F 45 N.


[A]

Pelo Teorema de Pascal:

2 21 2 1 1 1 1 12 1

2 2 2 1 21 2

F F F d F d F 1 .

F d F 2 d F 4d d


[A]


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Cada uma das esferas está sujeita às ações da força peso, do empuxo e da tração.

obj 1 2 1 2

ág 1 2 1 2

1 1

1 2 1 2

2 2

P m g V g P P .

E Vg V V E E E.

T P EDo equilíbrio: T E P T P E P P T T .

T P E

ρ ρ ρ

ρ


[E]

Se o ar estivesse saturado, a essa temperatura, a massa de água (mS) presente no ar da

sala seria:

3S 3

gm 20 320 m 6.400 g 6,4 kg.

m

Aplicando as definições de densidade e de umidade relativa:

S

SS

m mu 0,5 m 0,5 6,4 m 3,2 kg.

m 6,4

m 3,2d 1 V 3,2 L.

V V


[D]

3 3 31 1 1 1

3 332 22 2 2

2

m d V m d L m L L 1,0 1

m m 88 L2 Lm d V m d 2 L

m 8,0 kg.



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Dados: m = 942 kg; 1D 20cm 2 10 m; g = 10 m/s2.

Se há equilíbrio, a intensidade da força normal aplicada ao cilindro tem a mesma

intensidade do peso. Assim:

5 2

2 2

m gP 4 942 10p p 3 10 N/m .

A D 3,14 4 104

π


[A]

A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.


[E]

A pressão é a razão entre a intensidade da força normal aplicada à superfície e a área de

aplicação. Por isso, quanto maior é a área, menor é a pressão exercida.


[C]

A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.


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Aplicando o Teorema de Pascal:

2 22 1

4 PF P F P F .

A A D D

4

ππ


[C]

Como a velocidade é constante, a resultante sobre o sistema cadeirante-cadeira é nula.

Assim, aplicando o Teorema de Pascal:

mot total mot totalmot

inj elev inj inj

mot

88 22 10F P F P F

A A A 4 A 4

F 275 N.


[C]

Dados: pint = pint = 105 N/m

2; h = 3.600 m; g = 10 m/s

2.

5 3 5 5 5ext int ext

ext int

p p d g h 10 10 10 3.600 10 360 10 P 361 10

p 361 p .



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[C]

Observação: o termo tensão tem dimensão de força/área. Portanto, no enunciado,

deveria aparecer o termo tração.

Dados: 3 3 2m 0,05kg; V 0,25m ; 400 kg/m ; g 10 m/s ; T 89,5N.ρ

A figura mostra as forças agindo no bloco.

Do equilíbrio:

N

N

N

F T P E F g V m g T

F 400 10 0,25 0,05 10 89,5

F 910 N.

ρ


[C]

No equilíbrio, o empuxo sobre o bloco tem a mesma intensidade do peso do bloco.

A água que extravasa cai no copo, portanto o volume deslocado de água é igual ao

volume que está no copo.

água desloc

água desloc água desloc água desloc

m d V

E d V g E P d V g M g d V M

P M g

m M.



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[E]

Se o corpo está em repouso, o peso e o empuxo têm a mesma intensidade:

cubo imersocubo cubo água imerso

água cubo

base imersacubo cubo

água base cubo

3cubo

d vP E d V g d V g

d V

A hd d 32

d A H 1 40

d 0,8 g /cm .


Dados: mg = 50 kg; mb = 150 kg; da = 103 kg/m

3 ; Vg = 0,9 m/s; g = 10 m/s

2.

– Volume de água deslocado deslocV .

Para a situação de equilíbrio, a intensidade do empuxo é igual à do peso.

a desloc g b

g b 3desloc 3

a

3desloc

E P d V g m m g

m m 200V 200 10

d 10

V 0,2 m .

– Módulo da velocidade de recuo do barco RecV .

Desprezando o atrito do barco com a água, pela conservação da quantidade de

movimento, temos:

b rec g gbarco garoto

g g 3

b

Rec

Q Q m V m V

m V 50 0,9V 200 10

m 150

V 0,3 m/s.


[B]


Página 40 de 53

Os três blocos estão em equilíbrio pelas ações exclusivas do empuxo (E) e do peso (P).

O volume imerso do corpo C é ViC = V, do corpo B é ViB = (3/4) V e do corpo A é ViC

=(1/4) V. Sendo da a densidade da água e g a intensidade do campo gravitacional local,

equacionando esses equilíbrios, temos:

C C a

aA A a iA a A

aB B a iB a B

P E d V g P.

d V g1 PP E d V g d V g P .

4 4 4

3 d V g 3 P3P E d V g d V g P .

4 4 4


[A]

O ar aquecido dentro do balão se expande, tornando-se menos denso que o ar externo.

Assim, o peso do balão torna-se menor que o empuxo, fazendo que ele suba.


[A]

1 2 1 1 2 2M m m V V 1x10000 0,9x2000 11.800 g 11,8 kgμ μ


[B]

Numa amostra de 100cm3 da mistura contendo o volume máximo permitido de água,

temos 4,9cm3 de água e 95,1cm

3 de álcool hidratado. A densidade dessa mistura é:


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álc ág

álc ág

3

m m 0,8 95,1 1 4,9 76,08 4,9d

V V 100 100

d 0,81 g/cm .


[D]

- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer

acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido

integralmente aos demais pontos desse líquido.

- Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão

na mesma horizontal estão sob mesma pressão.

- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto)


[A]

Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água

deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.

Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à

superfície da água, acarretando maior velocidade na saída.


[A]

Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:

1 2

1 2

F F

A A


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O volume dos cilindros é dado por: V A.h.

Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F


[C]

Dados: P = 2104 N; A1 = 410

–4 m

2; A2 = 0,16 m

2 = 1610

–2 m

2.

Pelo Teorema de Pascal:

4 42

12

1 2 2

2 10 4 10P AF P 8 10 F

A A A 1616 10

F 50 N.


[A]

Pelo Princípio de Pascal, qualquer acréscimo de pressão transmitido a um ponto de um

líquido em repouso, é transferido integralmente a todos os demais pontos desse líquido.


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[B]

Dados: M = 0,5 kg; T = 2 N; g = 10 m/s2.

As figuras a seguir ilustram a situação.

Na figura 1 o corpo está em equilíbrio:

E T P E P T E P 2 newtons.

Na figura 2, o fio é cortado. Desprezando forças de viscosidade, temos:

2

2E P m a 2 0,5 a a

0,5

a 4 m/s .


A figura ilustra as duas situações, descida e subida.


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Desprezando o atrito com o ar, a resultante das forças sobre o balão é entre o Peso e o

Empuxo. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica às duas situações:

1 1 1

2 2 2

Descida : P E m a I .

Subida : E P m a II .

Isolando o volume em (I):

1 a 1 1 a 1 1

11

a

m g d V g m a d V g m g a

m g aV III .

d g

Ainda em (I), isolando a aceleração:

1 a 1 1 1 a 1

a

d V g d V g d V a V g d d V d a

d da g IV .

d

Isolando o volume em (II):

a 2 2 2 a 2 2

22

a

d V g m g m a d V g m a g

m g aV V .

d g

Dividindo (V) por (III) e substituindo (IV) no resultado obtido:


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aa

22 2 2 2 2

a a1 1 1 1 1 1

a

a2 2 2 2

a1 1 1 1 a

2 2

1 1 a

d dd d g 1g gm g aV V m V m dd d d d dV m g a V m V m

g g g 1d d

d d d2d dV m V md

d d dV m V m d

d

V m 2d1

V m d

.

Mas:

2 1V V VΔ e 2 1m m mΔ .

Então:

1 1

1 1 a 1 1 a

1 1 a

V V m m 2 d 2 dV m1 1 1 1

V m d V m d

2 dV m 1 1 1.

V m d


[B]

A figura mostra as forças que agem nas três situações:


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Na situação 1, o peso da esfera P e a normal 1N equilibram-se:

1 1 1 1N P N m g N g V.μ

Na situação 2, o peso P é equilibrado pelo empuxo 2E , sendo que metade do volume

da esfera está imerso.

1 1V

E P g g V 2 .2

μ μ μ μ

Na situação 3, a esfera está comprimida contra a parede superior, de modo que a normal

2N é vertical e para baixo.

Então:

2 2 2 1 2 1 1

2 1

N P E N g V V g N g V 2 V g

N V g.

μ μ μ μ

μ

Fazendo a razão entre as normais:

2 1 2

1 1 1

N V g N 1.

N V g N

μ

μ


[C]

As figuras ilustram as situações.

Se a tração sofre uma diminuição de 30%, então T2 = 70% de T1.

Nas duas situações a esfera está em equilíbrio.


Página 47 de 53

1

2 1

Fig 1: T P

Fig 2: T E P 0,7 T E P 0,7 P E P E P 0,7 P E 0,3 P.

Como a esfera está totalmente imersa, fazendo a razão entre o peso e o empuxo, temos:

C CL

L L L

3L

P d V g d V gP P 8 d 0,3 8

E d V g E d V g 0,3 P d

d 2,4 g /cm .


[A]

A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma

superfície e a área (A) dessa superfície:

normalm

Fp .

A

De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão

sobre o solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de

contato dos pneus com o solo, usando pneus mais largos.


[D]

Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:

I QΔ

Cuja análise escalar resulta:

F. t m. vΔ Δ


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Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:

m. vF

t

Δ

Δ

0,6.8F 48N

0,1

Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm2, temos:

4

F 48 480000p

A 2020.10

p 24000Pa


[A]

De acordo com o enunciado, com os tanques vazios o submarino estará na superfície da

água e apresentará valores de pv, para a pressão hidrostática em seu fundo, e Ev, para a

força de empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará totalmente imerso na água

e apresentará valores pc e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a força de

empuxo, respectivamente.

Cálculo da pressão hidrostática no fundo do submarino

A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:

p: pressão hidrostática;


Página 49 de 53

p0: pressão na superfície da água;

d: densidade do líquido (água);

g: aceleração da gravidade;

h: profundidade do fundo do submarino, em relação à superfície da água.

A única diferença entre pc e pv está na profundidade h:

c vh' h p p

Cálculo da força de empuxo que atua no submarino

De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g onde:

E: força de empuxo que atua no submarino;

d: densidade do líquido (água);

v: volume da parte imersa do submarino;

g: aceleração da gravidade.

A única diferença entre Ec e Ev está no volume da parte imersa do submarino v:

c vV' V E E



Página 50 de 53

[C]

De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente

proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de

saída, no caso, h3.


[E]

De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à

intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o

peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o

módulo da força peso da quantidade de água deslocada.


[A]

De acordo com o Teorema de Arquimedes, se um corpo flutua em água, a intensidade

do empuxo (E) aplicado pela água é igual à do peso (P).

água corpoágua imerso corpo corpo

corpo imerso

d VE P d V g d V g .

d V

Se o corpo flutua, o volume imerso é menor que o volume do corpo. Então, a

densidade do corpo é menor que a densidade da água.


a) Dados: 6 3 3 2 3ambV 3 10 L 3 10 m ; g 10 m/ s ; 1,26 kg / m .ρ

Da expressão do empuxo:

3 4ambE V g 1,26 10 3 10 E 3,78 10 N.ρ

b) Dados: 3 3amb quente quente amb quente amb1,26 kg / m ; 1,05 kg / m ; P P ; V V .ρ ρ


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Da equação de Clapeyron:

PVPV nRT R (constante).

nT

Então:

quente quente amb ambquente quente amb amb

quente quente amb amb

quente amb

amb quente

P V P V n T n T

n T n T

n T.

n T

Mas o enunciado afirma que o número de mols de ar no interior do balão é proporcional

à sua densidade. Então:

quente quente ambquente

amb amb quente quente

quente

n T 1,05 300 1,26 300 T

n T 1,26 T 1,05

T 360 K.

ρ

ρ


a) Considerando que a esfera esteja em equilíbrio, sem tocar o fundo do mar, o empuxo

sobre ela tem a mesma intensidade de seu peso.

3 41 água 1 1E d V g m g 1 10 10 E 1 10 N.

Como o volume aumenta em 5,0%, o empuxo também aumenta em 5,0%. Então:

4 42 1 1 2 2E E 5% E E 1,05 1 10 E 1,05 10 N.

b) Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

4 24 4 3

2 3 3

2

0,05 10 5 10E P m a 1,05 10 10 10 a a

10 10

a 0,5 m /s .


[C]

A pedra está em repouso. Então, as forças que nela agem, como mostradas na figura,


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peso, empuxo e normal, estão equilibradas.

N E P N P E.


[E]

Se, quando os fios são cortados:

– a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido;

– a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido.

Conclui-se, então, que a densidade da esfera A Aρ( ) é maior que a da esfera B ( ).Bρ Pelo

enunciado, as esferas têm mesmo volume.

Assim, para os pesos:

A B

A B

A A A A

A BB B B B

V V

P m g V g P P .

P m g V g

ρ ρ

ρ

ρ

Sendo Lρ a densidade do líquido, para os empuxos:

A B

A L A

A BB L B

V V

E V g E E .

E V g

ρ

ρ


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[D]

Analisado as duas situações:

1ª) Barco com metade do volume imerso o empuxo exercido pela água equilibra do

peso do barco:

barco água águaV

E P d g m g d V 2 m.2

2ª) Barco na iminência de afundar o novo empuxo exercido pela água equilibra do

peso do barco + o peso da água que está dentro dele.

barco água água águaE' P P d V g m g m g 2 m m 500

m 500 kg.

lista hidrostÁtica 3ª sÉrie -...

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