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MECÂNICA – SELEÇÃO – 3ª SÉRIE - 2016

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1. (Ufg 2013) Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e reflexão, as

ondas de ultrassom podem ser empregadas para medir a espessura de vasos sanguíneos.

A figura a seguir representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto,

onde os pulsos representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes anterior e

posterior da artéria carótida.

Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 1.500 m/s. Nesse sentido,

a espessura e a função dessa artéria são, respectivamente:

a) 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.

b) 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.

c) 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.

d) 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão.

e) 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.

2. (G1 - ifsp 2016) Maria foi com seu carro de São Paulo a Campinas e marcou o

horário de saída de São Paulo, o horário de chegada em Campinas e quantos

quilômetros ela percorreu nesse percurso. Com essas informações, ela chegou à

conclusão de que fez esse percurso a uma velocidade média de 100 quilômetros por

hora. Se ela percorreu exatos 93 quilômetros e saiu de São Paulo às 10 horas e 15

minutos, a alternativa que apresenta o horário que mais se aproxima daquele em que ela

chegou a Campinas é:

a) 11 horas e 13 minutos.

b) 11 horas e 11 minutos.


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c) 11 horas e 09 minutos.

d) 11 horas e 07 minutos.

e) 11 horas e 05 minutos.

3. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em

prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um

caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão

ultrapassado utilizando um cronômetro.

O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira

do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira

do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de

ultrapassagem.

Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento

do carro era 4m e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m / s,

ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo

corretamente o valor

a) 24 m / s.

b) 21m / s.

c) 22 m / s.


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d) 26 m / s.

e) 28 m / s.

4. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o

mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos

passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem

de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a

maxa 0,09g, onde 2g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir

do repouso com aceleração constante igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo

trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a

a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

5. (Espcex (Aman) 2016) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente

acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 40 m com uma velocidade de 30 m / s, no

sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 210 m / s no

sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 4s é

a) 0 m

b) 40 m

c) 80 m

d) 100 m

e) 240 m

6. (G1 - cftmg 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio

de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se

que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m / s, a velocidade de lançamento, em

m/ s, é dada por

a) 10.

b) 15.


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c) 20.

d) 25.

7. (Unicamp 2016) Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do

vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que

consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme

figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela

velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o

centro de rotação é r 25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v 18 km / h, teria

uma frequência de rotação de

Se necessário, considere 3.π

a) 3 rpm.

b) 200 rpm.

c) 720 rpm.

d) 1200 rpm.

8. (Uerj 2016) Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de

uma sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis

forças que agem no patinador e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento

nulo indica força nula.


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Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é

designado por:

a) I

b) II

c) III

d) IV

9. (Fmp 2016) Um helicóptero transporta, preso por uma corda, um pacote de massa

100 kg. O helicóptero está subindo com aceleração constante vertical e para cima de

20,5 m s . Se a aceleração da gravidade no local vale 210 m s , a tração na corda, em

newtons, que sustenta o peso vale

a) 1.500

b) 1.050

c) 500

d) 1.000

e) 950

10. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda

e uma chapa de fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em

um ângulo de 37 com a horizontal.

Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo

de tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado.

Adote 2g 10 m s , sen 37 0,60 e cos 37 0,80.

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale


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a) 0,15.

b) 0,20.

c) 0,25.

d) 0,30.

e) 0,40.

11. (Acafe 2016) Um homem foi ao mercado comprar 2 kg de arroz, 1kg de feijão e

2 kg de açúcar. Quando saiu do caixa utilizou uma barra de PVC para facilitar no

transporte da sacola (figura 1). Quando chegou em casa reclamou para a mulher que

ficou cansado, pois a sacola estava pesada. Tentando ajudar o marido, a esposa

comentou que ele deveria na próxima vez trazer a sacola com as alças nas extremidades

da barra de PVC (figura 2), pois assim faria menos força. Na semana seguinte, o homem

foi ao mercado e comprou os mesmos produtos e carregou a sacola como a esposa havia

aconselhado.

A alternativa correta sobre a conclusão do homem é:

a) Minha esposa está certa, pois a sacola continua com o mesmo peso da semana

passada, no entanto, eu estou fazendo menos força para suportá-la.

b) Minha esposa está errada, pois a sacola continua com o mesmo peso da semana

passada e eu continuo fazendo a mesma força para suportá-la.

c) Minha esposa está certa, pois estou fazendo menos força para suportar a sacola

porque ela ficou mais leve.

d) Minha esposa está errada, pois a sacola ficou mais pesada do que a da semana

passada e eu estou fazendo mais força para suportá-la.


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12. (G1 - ifsp 2016) Complete o quadro a seguir que explica as principais

transformações de energia que ocorre em cada tipo de usina.

Tipos de usinas Energia

inicial

Energia

final

Hidrelétrica I Elétrica

Termoelétrica II Elétrica

Termonuclear III Elétrica

Eólica IV Elétrica

Fotovoltaica V Elétrica

A alternativa correta que completa a coluna energia inicial é:

a) I - térmica; II - térmica; III - térmica; IV - mecânica; V - luminosa.

b) I - mecânica; II - mecânica; III - luminosa; IV - mecânica; V - mecânica.

c) I - térmica; II - luminosa; III - luminosa; IV - mecânica; V - térmica.

d) I - mecânica; II - térmica; III - térmica; IV - mecânica; V - luminosa.

e) I - luminosa; II - térmica; III - mecânica; IV - mecânica; V - térmica.

13. (G1 - cftmg 2016) Dois blocos A e B de mesmas dimensões e materiais diferentes

são pendurados no teto por fios de mesmo comprimento e mergulhados em uma cuba

cheia de água, conforme a figura abaixo. Cortando-se os fios, observa-se que A

permanece na mesma posição dentro da água, enquanto B vai para o fundo.

Com relação a esse fato, pode-se afirmar que a densidade do bloco

a) B é menor que a de A.

b) A é menor que a de B.

c) A é menor que a da água.


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d) B é menor que a da água.

14. (Pucpr 2016) Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de

gravidade com uma velocidade 0(V ) de 3000 km h em relação a um observador na

Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja

massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa

separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km h mais rápido que o estágio.

Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação a um observador na Terra, após a

separação do estágio?

a) 3000 km h.

b) 3200 km h.

c) 3400 km h.

d) 3600 km h.

e) 3800 km h.

15. (Pucrs 2016) Para responder à questão, analise a situação a seguir.

Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em

movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra

a figura 1.


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Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante 1t . A

figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas

imediatamente antes e após a colisão mecânica.

Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:

a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão.

b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão.

c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão.

d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero.

e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa

entre elas após colidirem.

16. (Uerj 2016) Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sustenta uma pequena

esfera magnetizada de massa igual a 0,01kg. O sistema encontra-se em estado de

equilíbrio, com o fio de sustentação em uma direção perpendicular ao solo.

Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força horizontal sobre a esfera, e o

pêndulo alcança um novo estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando um

ângulo de 45 com a direção inicial.

Admitindo a aceleração da gravidade igual a 210 m s , a magnitude dessa força, em

newtons, é igual a:

a) 0,1

b) 0,2


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c) 1,0

d) 2,0

17. (Epcar (Afa) 2016) Dois móveis, A e B, partindo juntos de uma mesma posição,

porém com velocidades diferentes, que variam conforme o gráfico abaixo, irão se

encontrar novamente em um determinado instante.

Considerando que os intervalos de tempo 1 0t t , 2 1t t , 3 2t t , 4 3t t e 5 4t t são todos

iguais, os móveis A e B novamente se encontrarão no instante

a) 4t

b) 5t

c) 2t

d) 3t

18. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de

I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.


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O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:

a) I

b) II

c) III

d) IV

19. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52

despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de

1972.

Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com

velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na

fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem

alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a

atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:

a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma

trajetória parabólica diferente.

b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em

movimento retilíneo acelerado.

c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por

um arco de parábola.

d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.

e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que

caíram verticalmente.


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20. (Udesc 2015) Deixa-se cair um objeto de massa 500g de uma altura de 5m acima

do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente,

antes de tocar o solo, desprezando-se a resistência do ar.

a) 10m / s

b) 7,0m / s

c) 5,0m / s

d) 15m / s

e) 2,5m / s

21. (Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de

engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, 1H e 2H . Um eixo ligado a um

motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e

B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na

posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem

A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice 1H gira

com velocidade angular constante 1ω e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice

2H gira com velocidade angular constante 2.ω


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Considere Ar , Br , Cr , e Dr , os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente.

Sabendo que B Ar 2 r e que C Dr r , é correto afirmar que a relação 1

2

ω

ω é igual a

a) 1,0.

b) 0,2.

c) 0,5.

d) 2,0.

e) 2,2.

22. (Espcex (Aman) 2015) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um

elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho

abaixo. Quando o elevador está acelerado para cima com uma aceleração constante de

intensidade 2a 2,0 m / s , a pessoa observa que a balança indica o valor de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s

a) 160 N

b) 640 N

c) 800 N

d) 960 N

e) 1600 N

23. (Ifsul 2015) O sistema abaixo está em equilíbrio.


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A razão 1

2

T

T entre as intensidades das trações nos fios ideais 1 e 2 vale

a) 2

5

b) 2

3

c) 3

2

d) 5

2

24. (Ufpr 2015) Um bloco B de massa 400g está apoiado sobre um bloco A de massa

800g, o qual está sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma

corda inextensível e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme

ilustra abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a

superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. Considerando a aceleração da gravidade

igual a 210m / s e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o

módulo da força F necessária para que os dois blocos se movam com velocidade

constante.

a) 1,4N.

b) 4,2N.


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c) 7,0N.

d) 8,5N.

e) 9,3N.

25. (G1 - cps 2015) A apresentação de motociclistas dentro do globo da morte é sempre

um momento empolgante de uma sessão de circo, pois ao atingir o ponto mais alto do

globo, eles ficam de ponta cabeça. Para que, nesse momento, o motociclista não caia, é

necessário que ele esteja a uma velocidade mínima (v) que se relaciona com o raio do

globo (R) e a aceleração da gravidade (g) pela expressão: v R g, com R dado em

metros.

Considere que no ponto mais alto de um globo da morte, um motociclista não caiu, pois

estava com a velocidade mínima de 27km h.

Assim sendo, o raio do globo é, aproximadamente, em metros,

Adote 2g 10m / s

a) 5,6.

b) 6,3.

c) 7,5.

d) 8,2.

e) 9,8.

26. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma


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altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência

média mínima do motor do elevador, em kW?

Dado: 2g 10 m / s

a) 20

b) 16

c) 24

d) 38

e) 15

27. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu

frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a

velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou,

no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado

pelo motorista.

Considere 1Ec a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo

motorista e 2Ec aquela calculada com o valor apurado pelo perito.

A razão 1

2

Ec

Ec corresponde a:

a) 1

2

b) 1

4

c) 1

d) 2

28. (Pucmg 2015) A densidade do óleo de soja usado na alimentação é de

aproximadamente 30,80 g / cm . O número de recipientes com o volume de 1litro que se

podem encher com 80 kg desse óleo é de:

a) 100

b) 20

c) 500

d) 50


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29. (Epcar (Afa) 2015) A figura abaixo representa um macaco hidráulico constituído de

dois pistões A e B de raios AR 60 cm e BR 240 cm, respectivamente. Esse

dispositivo será utilizado para elevar a uma altura de 2 m, em relação à posição inicial,

um veículo de massa igual a 1 tonelada devido à aplicação de uma força F. Despreze as

massas dos pistões, todos os atritos e considere que o líquido seja incompressível.

Nessas condições, o fator de multiplicação de força deste macaco hidráulico e o

trabalho, em joules, realizado pela força F, aplicada sobre o pistão de menor área, ao

levantar o veículo bem lentamente e com velocidade constante, são, respectivamente,

a) 4 e 42,0 10

b) 4 e 35,0 10

c) 16 e 42,0 10

d) 16 e 31,25 10

30. (Imed 2015) Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal.

Imediatamente, antes da colisão, o primeiro carro viajava a 72 km h no sentido norte de

uma estrada retilínea, enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada

com velocidade igual a 36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi

perfeitamente inelástica. Qual é a velocidade final dos carros imediatamente após essa

colisão?

a) 5 m s para o norte.

b) 5 m s para o sul.

c) 10 m s para o norte.

d) 10 m s para o sul.


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e) 30 m s para o norte.

31. (G1 - cps 2015) A Op Art ou “arte óptica” é um segmento do Cubismo abstrato que

valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns

artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte.

No móbile representado, considere que os “passarinhos” tenham a mesma massa e que

as barras horizontais e os fios tenham massas desprezíveis.

Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta

todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

32. (Enem 2015) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco

de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea.

Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para

isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em

seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de

suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.


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Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

a) 3,00 kg

b) 3,75 kg

c) 5,00 kg

d) 6,00 kg

e) 15,00 kg

33. (Uece 2014) Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão

hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

a) IF

b) IIF

c) IIIF

d) IVF

34. (Fmp 2014) Uma prensa hidráulica é composta por dois reservatórios: um cilíndrico

e outro em forma de prisma com base quadrada. O diâmetro do êmbolo do reservatório

cilíndrico tem a mesma medida que o lado do êmbolo do reservatório prismático. Esses


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êmbolos são extremamente leves e podem deslocar-se para cima ou para baixo, sem

atrito, e perfeitamente ajustados às paredes dos reservatórios.

Sobre o êmbolo cilíndrico está um corpo de peso P.

A força que deve ser aplicada no êmbolo quadrado para elevar esse corpo deve ter

intensidade mínima igual a

a) P

π

b) 2P

π

c) 4P

π

d) P

2

π

e) P

4

π

35. (Espcex (Aman) 2014) Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície

horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa

desprezível e constante elástica igual a 32 10 N / m. A outra extremidade da mola está

presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra

em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação.


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Um projétil de massa m=20 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil

penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=200 m/s.

Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do

ar, a compressão máxima da mola é de:

a) 10,0 cm

b) 12,0 cm

c) 15,0 cm

d) 20,0 cm

e) 30,0 cm

36. (Acafe 2014) O tratamento de tração é a aplicação de uma força de tração sobre

uma parte do corpo. A tração ainda é usada principalmente como uma prescrição em

curto prazo até que outras modalidades, como a fixação externa ou interna, sejam

possíveis. Isso reduz o risco da síndrome do desuso. Seja um paciente de massa 50 kg

submetido a um tratamento de tração como na figura abaixo, que está deitado em uma

cama onde o coeficiente de atrito entre a mesma e o paciente é 0,26.μ

Sabendo-se que o ângulo entre a força de tração e a horizontal é 30°, a alternativa

correta que apresenta a máxima massa, em kg, que deve ser utilizada para produzir tal

força de tração sem que o paciente se desloque em cima da cama é:

a) 25

b) 13

c) 10

d) 50


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37. (Unesp 2013) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja

plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e

sem que a água transborde do copo.

O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo

e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante.

Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m.

Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a

bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a

a) 2.

b) 3.

c) 5.

d) 1.

e) 4.

38. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de

uma bicicleta convencional.


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Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é

ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das

velocidades angulares, A B R, e ,ω ω ω são tais que

a) A B R.ω ω ω

b) A B R.ω ω ω

c) A B R.ω ω ω

d) A B R.ω ω ω

e) A B R.ω ω ω

39. (Upe 2013) Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente em repouso sobre

um plano horizontal sem atrito. Uma força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme

mostra a figura a seguir.

Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio e a aceleração do bloco,

respectivamente, sabendo-se que sen 60° = 0,85, cos 60° = 0,50 e g = 10 m/s2?

a) 6,4 N e 4 m/s2

b) 13, 6 N e 4 m/s2

c) 20,0 N e 8 m/s2

d) 16,0 N e 8 m/s2

e) 8,00 N e 8 m/s2

40. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg

sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o

bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura

abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.


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A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:

a) 10

b) 2,0

c) 40

d) 13

e) 8,0

41. (Unesp 2013) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã,

localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo,

três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F)

e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares

iguais e constantes.

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada

veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se

encontram os veículos.


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TABELA 1 TABELA 2

Veículo Massa Curva Raio

kart M Tala Larga 2R

fórmula 1 3M do Laço R

stock-car 6M Um 3R

Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um

dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que

a) FS < FK < FF.

b) FK < FS < FF.

c) FK < FF < FS.

d) FF < FS < FK.

e) FS < FF < FK.

42. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques,

conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se

em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a

pessoa se solta e cai na água de um lago.

Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B

segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia

mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta,

atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da

pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.

Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se

afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a


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a) 8.

b) 10.

c) 6.

d) 12.

e) 4.

43. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representa玢o de uma prensa hidr醬lica,

na qual as for鏰s 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os 阭bolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um l韖uido.

O volume do cilindro II ? igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura ? o

triplo da altura do cilindro II.

A raz鉶 2

1

F

F entre as intensidades das for鏰s, quando o sistema est? em equil韇rio,

corresponde a:

a) 12

b) 6

c) 3

d) 2

44. (Enem PPL 2013) Retirar a roda de um carro é uma tarefa facilitada por algumas

características da ferramenta utilizada, habitualmente denominada chave de roda. As

figuras representam alguns modelos de chaves de roda:


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Em condições usuais, qual desses modelos permite a retirada da roda com mais

facilidade?

a) 1, em função de o momento da força ser menor.

b) 1, em função da ação de um binário de forças.

c) 2, em função de o braço da força aplicada ser maior.

d) 3, em função de o braço da força aplicada poder variar.

e) 3, em função de o momento da força produzida ser maior.


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Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]

As artérias carótidas transportam sangue arterial da aorta para a cabeça.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

Do gráfico, a diferença de tempo entre as duas recepções é:

6t 16 2 14 s 14 10 s.Δ μ

A distância percorrida (d) nesse intervalo de tempo é igual a duas vezes a espessura (e)

da artéria. Assim:

62v t 1500 14 10

d v t 2 e v t e 1,05 10 m 2 2

e 1,05 cm.

ΔΔ Δ

Resposta da questão 2: [B]

Dados: mS 93km; v 100km/hΔ

m

S 93t h 0,93h 0,93 60min 55,8min t 56min.

v 100

ΔΔ Δ

Horário de chegada:

t 10h e 15min 56 min 11h e 11min.

Resposta da questão 3: [D]

Dados: A A Bv 30 m/s; t 8s; L 4m; L 30m.Δ

Em relação ao caminhão, a velocidade do carro rel(v ) e o deslocamento relativo durante

a ultrapassagem rel( S ),Δ são:


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rel A C rel C relrel C

rel A C rel

C C

v v v v 30 v . S 34 v 30 v

S L L 30 4 S 34m. t 8,5

v 30 4 v 26m/s.

Δ

Δ Δ Δ

Resposta da questão 4:[C]

Dados: 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

2 2 2 22 2 0

0 max min minmax

min

v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m

2 a 2 0,9 1,8

d 50 km.


Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, temos que:

2

0 0a t

S S v t2

10 16S 40 30 4

2

S 40 120 80

S 0 m


Dado: 2v 20m s; h 15m; g 10 m s .

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 20 0

0

v v 2gh v v 2gh 20 2 10 15 100

v 10 m s.



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Dados: v 18 km/h 5 m/s; r 25 cm 0,25 m; 3.π

v 5 5 5v 2 r f f Hz 60 rpm f 200 Hz.

2 r 2 3 0,25 1,5 1,5π

π


Conforme descrito no enunciado, o patinador colide elasticamente com a parede. Disto,

podemos dizer que o patinador estará exercendo uma força na parede durante um certo

intervalo de tempo (ou um Impulso). Devido a isto, pelo Princípio da Ação e Reação, a

parede irá exercer uma força sobre o patinador de mesma intensidade, mesma direção e

com o sentido contrário.

Vale salientar que as duas forças só estarão atuando no patinador e na parede durante a

colisão.

Desta forma, analisando as alternativas,

[I] CORRETA.

[II] INCORRETA. As intensidades das forças são iguais durante a colisão e após não

existe forças atuando nos corpos.

[III] INCORRETA. Vai contra o Princípio da Ação e Reação.

[IV] INCORRETA. Alternativa contraria a situação que de fato ocorre. Ver explicação.


Observando o diagrama de corpo livre para o sistema de corpos:


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Aplicando a segunda lei de Newton sobre o pacote:

RF m a

T m g m a

2T m g a T 100 kg 10 0,5 m/ s T 1050 N

Resposta da questão 10: [C]

Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que

atuam sobre o corpo.

Assim, analisando as forças, temos que:

R atF P sen 37 F

P cos 37 N

Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:

2

o

2

2

a tS v t

2

a 12

2

a 4 m s

Δ

Diante disto, temos que:


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R at

R

R

F P sen 37 F

F P sen 37 N

F P sen 37 P cos 37

m a m g sen 37 m g cos 37

a g sen 37 g cos 37

4 10 0,6 10 0,8

0,25

μ

μ

μ

μ

μ

μ


O peso da sacola de compras, tanto da figura 1 como da figura 2 são exatamente iguais,

pois o mesmo não é modificado pelo fato de segurar de forma diferente, portanto a

esposa está errada. Agora, a pressão aplicada no bastão é maior para a figura 1 em

relação à figura 2, e esta sim é capaz de se alterar devido à área de contato ser diferente

em ambas as posições, sendo a pressão dada pela razão entre a força e a área de contato,

quanto menor for a área de contato maior será a pressão.


As transformações estão descritas na tabela.

Tipos de usinas Energia

inicial

Energia

final

Hidrelétrica I – Mecânica Elétrica

Termoelétrica II – Térmica Elétrica

Termonuclear III – Térmica Elétrica

Eólica IV – Mecânica Elétrica

Fotovoltaica V – Luminosa Elétrica


O bloco A continua na mesma posição: sua densidade é igual à da água;

O bloco B vai para o fundo: sua densidade é maior que a da água.

Assim:


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A ág

A BB ág

d d d d

d d


Pela conservação do momento linear, temos que:

fog. est cap.

fog. est. est. cap. cap.

Q Q . Q

M v m v m v

Onde,

fog.

est.

est.

cap.

cap.

v 3000 km h

m 0,75 M

v v 800

m 0,25 M

v v

Assim,

3000 M 0,75 M v 800 0,25 M v

3000 0,75 v 600 0,25 v

v 3600 km h


Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque

(velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero),

representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é

conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor

(energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação

sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B].


A figura mostra as forças que agem na esfera: peso, tração e força magnética.


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Como a esfera está em equilíbrio, pela regra da poligonal, as três forças devem fechar

um triângulo.

Ftg 45 F P tg 45 m g(1) 0,01(10) F 0,1 N.

P


O móvel B começa com maior velocidade em relação ao móvel A inicialmente e,

portanto como a distância percorrida representa a área sob a curva v t, a área pintada

de amarelo representa a vantagem percorrida por B em relação à A até o momento 2t

quando as velocidades dos dois móveis passam a ser iguais (área 1A ), a partir do qual

com o móvel B desacelerando e o móvel A acelerando com o mesmo módulo. Como os

móveis acabam invertendo as velocidades, agora é o móvel A que começa a percorrer


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maior distância com o tempo e a área pintada de azul representa a vantagem de A em

relação à B (área 2A ).

Para que os dois móveis se encontrem novamente estas áreas devem ser iguais, portanto

o encontro se dá no tempo 4t .


No gráfico v t, a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o

eixo dos tempos. Calculando cada uma delas:

I

II

III

IV

2 0,5 12 0,5D 1 2 0,5 1,25 2 3,75 m.

2 2

1,5 1 21 1D 1,5 1 0,5 2,5 1,5 4,5 m.

2 2

2 1D 2 1 1 2 3 m.

2

0,5 1 13 0,5D 0,75 0,75 1,5 m.

2 2


Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são

abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele.

No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o

movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar

pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas 1 2 3B , B , B e

4B abandonadas, respectivamente, dos pontos 1 2 3P , P , P e 4P no referencial em repouso

sobre a superfície da Terra.


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Sabendo que se trata de uma queda livre (velocidade inicial 0v é nula), onde a altura

inicial é de 5 metros e a massa do corpo é de 0,5 kg, podemos resolver de duas formas

distintas.

1ª Solução – Queda Livre:

Utilizando a equação de Torricelli, temos que:

2 20v v 2 a SΔ

Onde,

0

a g

S h

v 0

Δ

Temos que,

2

2

v 2 g h

v 2 10 5

v 100

v 10 m s

2ª Solução – Conservação de Energia Mecânica:

Sabendo que inicialmente o corpo está em repouso, podemos dizer que:


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i f

g fi

m m

p c

2

2

E E

E E

m vm g h

2

v 2 g h

v 10 m s


Na posição 1:

B A

B BB A A A B A A

B A

C B C C A A

C 1 1 C A A

r 2 r .

v v v 2 r .

r 2 r

v v r 2 r .

r 2 r . (I)

ω ω ω ω ω

ω ω

ω ω ω ω

Na posição 2:

D A D D A A

2 D 2 C A A

C D

v v r r .

. r r . (II)

r r .

ω ω

ω ω ω ω

Dividindo membro a membro (I) por (II):

1 C A A 1

2 C A A 2

r 2 r 2.

r r

ω ω ω

ω ω ω


Entendendo que a balança do enunciado seja na verdade um dinamômetro, a leitura

indicada é a intensidade (FN) da força normal que a plataforma do dinamômetro aplica

nos pés da pessoa:

N N NF P m a F 800 80 2 F 960 N.



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Do diagrama abaixo, determinamos a força resultante para cada corpo:

Para o corpo 1:

1 1 2T P T

Para o corpo 2:

2 2T P

Então,

1 1 2 1 1T P P T 60 40 T 100 N

2T 40 N

Logo, a razão 1

2

T

T será:

1

2

T 100 5

T 40 2


Para que os dois blocos se movam com velocidade constante, basta que a força

resultante em cada um deles separadamente seja nula.

Analisando o Bloco B, temos que:


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Disto, para que a força resultante seja nula,

BAat BT F m g

T 0,35 0,4 10

T 1,4 N

μ

Analisando o Bloco A, temos que:

Note que a força de atrito entre o bloco A e o bloco B também deve ser considerada

neste caso.

Disto, para que a força resultante seja nula,

AS BAat at

A B

F T F F

F 1,4 0,35 m m g 1,4

F 1,4 0,35 1,2 10 1,4

F 7,0 N


Sabendo que 15

27km h m s,2

vem

15R 10 R 5,6 m.

2



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No caso, a potência mínima será dada por:

2500 2500 kg 10 m / s 20 mmghP P 24000 W 24 kW

t t 25 s

τ

Δ Δ


2

11

2 22

2 2

m vEc

Ec 12 .

Ec 4m vm 2 vEc Ec 4

2 2


Dados: 3d 0,8 g/cm 0,8 kg/L; m 80 kg.

Calculando o volume ocupado por 80 kg de óleo:

m m 80d V V 100 L.

V d 0,8

Como o volume de cada recipiente é 1 L, podem ser enchidos 100 recipientes.


Pelo princípio de Pascal, a pressão é transmitida integralmente por cada ponto do

líquido, isto é, a pressão no pistão A é igual à pressão no pistão B:

A Bp p

Usando a definição de pressão como a razão entre a força F e a área A, ficamos com:

A B

A B

F F

A A

Fazendo a razão entre as forças e calculando as áreas dos pistões


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2B B B B

2A A A A

240 cmF A F F16

F A F F60 cm

π

π

Já o trabalho W realizado para erguer o automóvel é:

2

4

W F h W m g h W 1000 kg 10 m / s 2 m

W 2 10 J


Tem-se a seguinte situação.

Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão.

Desta forma:

i i f f1 1 2 2 1 1 2 2m v m v m v m v

Como,

f f

i i

1 2

1 1 2 2 1 2 f

v v

m v m v m m v

fm 20 m 10 2 m v

2v 10

v 5m s

Assim,


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Quando suspensa, a barra maior sofrerá em cada extremidade uma tração de intensidade

igual à do triplo do peso de cada passarinho. Então, por simetria, ela deve receber um

fio que a pendure, atado ao seu ponto médio, ou seja, o ponto de número 3.

Resposta da questão 32: [E]

Na barra agem as três forças mostradas na figura: peso do saco arroz a(P ), o peso da

barra b(P ), agindo no centro de gravidade pois a barra é homogênea e a normal (N), no

ponto de apoio.

Adotando o polo no ponto de apoio, chamando de u o comprimento de cada divisão e

fazendo o somatório dos momentos, temos:

b a

b a b bP PM M m g u m g 3 u m 3 5 m 15 kg.


A força que provoca pressão é perpendicular á área de aplicação.



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A figura mostra as forças agindo sobre os êmbolos de áreas A1 e A2.

Aplicando o Teorema de Pascal:

2 22 1

4 PF P F P F .

A A D D

4

ππ


Dados: –2 –2 –3M 180g 18 10 kg; m 20g 2 10 kg; k 2 10 N / m; v 200m / s.

Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (vs)

depois da colisão:

depois antessist s s ssist

Q Q M m v m v 200 v 20 200 v 20 m/s.

Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica

calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola.

2 2sinicial final

Mec Mec s

2 24 2

3 3

M m v k x M mE E x v

2 2 k

18 2 10 20 10x 20 20 20 10 x 20 10 m

2 10 2 10

x 20 cm.



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Considerando o paciente e o bloco como pontos materiais, as forças atuantes em cada

um deles estão mostradas abaixo.

Como se trata de uma situação de equilíbrio, temos:

y

at x at

T m g I

N T M g N T sen 30 M g II

F T F Tcos30 III

(I) em (II):

1

N m g sen 30 M g N 50 10 m 10 N 500 5 m IV 2

Na iminência de escorregar, a força de atrito estática no paciente atinge valor máximo.

Substituindo (IV) em (III):

N m gcos30 0,26 500 5 m m 10 0,87

130 1,3 m 8,7 m 10 m 130

m 13 kg

μ


Dados: m = 0,4 kg; S 1,6 mΔ ; t = 0,8 s.

Calculando a aceleração escalar:

2 2

2 2

2 Sa 2 1,6 3,2S t a a 5 m /s .

2 0,64t 0,8


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A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da

Dinâmica para o movimento retilíneo:

at at atF m a F 0,4 5 F 2 N.


Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta

no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: B Rω ω .

Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas

periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: A BV V .

Lembrando que V .rω : A B A A B BV V .r .rω ω .

Como: A B A Br r ω ω .


A figura abaixo mostra as forças que agem no bloco.

As forças verticais anulam-se. Ou seja:

N Fsen60 P N 16x0,85 20 N 20 13,6 6,4N

Na horizontal 2RF ma Fcos60 ma 16x0,5 2a a 4,0 m/s


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Resposta da questão 40: [E]

A força F acelera o conjunto.

2RF ma 10 5a a 2,0m / s

A força de atrito acelera o bloco de baixo.

at atF ma F 4x2 8,0N


Como as velocidades escalares são iguais e constantes, de acordo com a figura e as

tabelas dadas, comparando as resultantes centrípetas temos:

2 2

K K

2 2 2

cp F F K S F

2 2

S S

M v M v1F F

2 R 2 R

M v 3 M v M vF F F 3 F F F .

R R R

6 M v M vF F 2

3 R R


Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.

1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.

O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde,

em módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.

FatW 0,36 m g h

Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da

energia cinética.


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22Res 0

Cin P FatF

2

m vm vW E W W

2 2

m vm g h 0,36 m g h v 0,64 2 g h 1,28 10 5 64

2

v 8 m / s.

Δ

2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.

Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica

final (que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas

potencial gravitacional).

2final inicialMec Mec

m vE 0,64 E 0,64 m g h v 1,28 g h 1,28 10 5 64

2

v 8 m / s.


Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:

1 2

1 2

F F

A A

O volume dos cilindros é dado por: V A.h.

Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F


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Para forças de mesma intensidade (F), aplicadas perpendicularmente nas extremidades

das alavancas, para os três modelos, 1, 2 e 3, temos os respectivos momentos:

1

2 1 2 3

3

M F 40

M F 30 M M M .

M F 25

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