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LISTA – UERJ – 3ª SÉRIE

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1. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I

a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.

O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:

a) I

b) II

c) III

d) IV

2. (Uerj 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar

alimento no mar.

Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do

repouso e exclusivamente sob ação da força da gravidade.

Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do

mar a uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a:

a) 20

b) 40

c) 60

d) 80

3. (Uerj 2015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em

movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos.

Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero.


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Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas

velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como:

a) variável − nula

b) nula − constante

c) constante − nula

d) variável − variável

4. (Uerj 2015) Um esquiador, com 70kg de massa, colide elasticamente contra uma

árvore a uma velocidade de 72km / h.

Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no

instante da colisão.

5. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu

frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a

velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou,

no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado

pelo motorista.

Considere 1Ec a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo

motorista e 2Ec aquela calculada com o valor apurado pelo perito.

A razão 1

2

Ec

Ec corresponde a:

a) 1

2

b) 1

4

c) 1

d) 2

6. (Uerj 2015) Observe o aumento da profundidade de prospecção de petróleo em águas

brasileiras com o passar dos anos, registrado na figura a seguir.


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Considerando os dados acima, calcule, em atm, a diferença entre a pressão

correspondente à profundidade de prospecção de petróleo alcançada no ano de 1977 e

aquela alcançada em 2003.

7. (Uerj 2015) Considere um corpo sólido de volume V. Ao flutuar em água, o volume

de sua parte submersa é igual a V

;8

quando colocado em óleo, esse volume passa a valer

V.

6

Com base nessas informações, conclui-se que a razão entre a densidade do óleo e a da

água corresponde a:

a) 0,15

b) 0,35

c) 0,55

d) 0,75

8. (Uerj 2015) Uma empresa japonesa anunciou que pretende construir o elevador mais

rápido do mundo. Ele alcançaria a velocidade de 72 km / h, demorando apenas 43

segundos para chegar do térreo ao 95º andar de um determinado prédio.

Considere os seguintes dados:


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- aceleração constante do elevador;

- altura de cada andar do prédio igual a 4 m;

- massa do elevador, mais sua carga máxima, igual a 3000 kg.

Estime a força média que atua sobre o elevador, quando está com carga máxima, no

percurso entre o térreo e o 95º andar.

9. (Uerj 2015) Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se

move com velocidade inicial 0v e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com

mesma massa.

Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão

equivale a:

a) 0v

2

b) 0v

4

c) 02v

d) 04v

10. (Uerj 2015) No mapa abaixo, está representada a variação média da temperatura

dos oceanos em um determinado mês do ano. Ao lado, encontra-se a escala, em graus

Celsius, utilizada para a elaboração do mapa.


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Determine, em graus kelvins, o módulo da variação entre a maior e a menor temperatura

da escala apresentada.

11. (Uerj 2015) Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja

capacidade é de 2 31,42 10 m , a uma pressão de 140 atm e sob temperatura constante.

O volume de ar, em m3, necessário para essa operação, à pressão atmosférica de 1 atm, é

aproximadamente igual a:

a) 1

4

b) 1

2

c) 2

d) 4

12. (Uerj 2015) Um corpo de massa igual a 500g, aquecido por uma fonte térmica cuja

potência é constante e igual a 100cal / min, absorve integralmente toda a energia

fornecida por essa fonte. Observe no gráfico a variação de temperatura do corpo em

função do tempo.


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Calcule o calor específico da substância da qual o corpo é composto, bem como a

capacidade térmica desse corpo.

13. (Uerj 2015) Para aquecer 1L de água contida em um recipiente de capacidade

térmica desprezível, uma pessoa dispõe de um aquecedor elétrico portátil cuja potência

é de 1273W, quando submetido a uma tensão de 127V. Considere que toda a energia

fornecida pelo aquecedor seja absorvida pela água.

Nessas condições, calcule a variação de temperatura da água após o aquecedor inserido

no recipiente ficar ligado por 165 segundos.

14. (Uerj 2015) Um lápis com altura de 20cm é colocado na posição vertical a 50cm

do vértice de um espelho côncavo. A imagem conjugada pelo espelho é real e mede

5cm.

Calcule a distância, em centímetros, da imagem ao espelho.

15. (Uerj 2015) O princípio físico do funcionamento de alternadores e transformadores,

comprovável de modo experimental, refere-se à produção de corrente elétrica por meio

da variação de um campo magnético aplicado a um circuito elétrico.

Esse princípio se fundamenta na denominada Lei de:

a) Newton

b) Ampère

c) Faraday

d) Coulomb


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16. (Uerj 2015) Partículas de carga elétrica q e massa m penetram no plano horizontal

de uma região do espaço na qual existe um campo magnético de intensidade B, normal

a esse plano. Ao entrar na região, as partículas são submetidas a um selecionador de

velocidades que deixa passar apenas aquelas com velocidade 0v .

Admita que, na região do campo magnético, a trajetória descrita por uma das partículas

selecionadas seja circular.

Escreva a expressão matemática para o raio dessa trajetória em função de:

- massa, carga e velocidade da partícula;

- intensidade do campo magnético.

17. (Uerj 2015) Para localizar obstáculos totalmente submersos, determinados navios

estão equipados com sonares, cujas ondas se propagam na água do mar. Ao atingirem

um obstáculo, essas ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de

cálculos que permitem a localização, por exemplo, de um submarino.

Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições:

- temperatura constante da água do mar;

- velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s;

- distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m.


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Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da emissão da onda pelo

sonar e o de seu retorno após colidir com o submarino.

18. (Uerj 2014) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um

estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse

tempo de resposta para acionar o freio.

Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do

motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5

segundos.

19. (Uerj 2014) Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca

a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento

uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão.

O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é

cerca de:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

20. (Uerj 2014) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B

que se deslocam em uma estrada.


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Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco

segundos do percurso. Calcule, também, a aceleração do carro A nos dois primeiros

segundos.

21. (Uerj 2014) O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo,

durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que

resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do

aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo

é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa.

Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move

sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em

m/s2, equivale a:

a) 0,5

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

22. (Uerj 2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um

canhão antigo.


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Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que

atuam sobre a bola de ferro é:

a)

b)

c)

d)

23. (Uerj 2014) Um chuveiro elétrico com resistência igual a 5Ω é conectado a uma

rede elétrica que fornece 120 V de tensão eficaz.

Determine a energia elétrica, em kWh, consumida pelo chuveiro durante 10 minutos.

24. (Uerj 2014) Duas gotas de orvalho caem de uma mesma folha de árvore, estando

ambas a uma altura h do solo. As gotas possuem massas 1m e 2m , sendo 2 1m 2m . Ao

atingirem o solo, suas velocidades e energias cinéticas são, respectivamente, 1 1v , E e

2 2v , E .

Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões 1

2

v

v e 1

2

E.

E

25. (Uerj 2014) Um automóvel de massa igual a 942 kg é suspenso por um elevador

hidráulico cujo cilindro de ascensão tem diâmetro de 20 cm.

Calcule a pressão a ser aplicada ao cilindro para manter o automóvel em equilíbrio a

uma determinada altura.

26. (Uerj 2014) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou

desapertar determinadas peças metálicas.


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Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa

ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:

a)

b)

c)

d)

27. (Uerj 2014) A intensidade F da força de atração gravitacional entre o Sol e um

planeta é expressa pela seguinte relação:


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2

mMF G

r

G − constante universal da gravitação

m − massa do planeta

M − massa do Sol

r − raio da órbita do planeta

Admitindo que o movimento orbital dos planetas do sistema solar é circular uniforme,

estime a massa do Sol.

28. (Uerj 2014) Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos críticos de

fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas

Celsius e Kelvin.

Pontos críticos Temperatura

°C K

Fusão 0 273

Ebulição 100 373

Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos críticos do gelo e da água, o

mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear.

Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspondente à temperatura de 313 K é

igual a

a) 20

b) 30

c) 40

d) 60

29. (Uerj 2014) Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água

contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema,

antes de a esfera ser inteiramente submersa na água.


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Partes do sistema Temperatura

inicial (°C)

Capacidade

térmica

(cal/°C)

esfera

metálica 50 2

água do

reservatório 30 2000

A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água

do reservatório, é cerca de:

a) 20

b) 30

c) 40

d) 50

30. (Uerj 2014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 2 400

kcal.

Determine a massa de gelo a 0°C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de

energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária

para elevar a temperatura dessa massa de água até 30°C.

31. (Uerj 2014) Um lápis é colocado perpendicularmente à reta que contém o foco e o

vértice de um espelho esférico côncavo.

Considere os seguintes dados:

- comprimento do lápis = 10 cm;

- distância entre o foco e o vértice = 40 cm;

- distância entre o lápis e o vértice = 120 cm.

Calcule o tamanho da imagem do lápis.


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32. (Uerj 2014) No experimento de Millikan, que determinou a carga do elétron,

pequenas gotas de óleo eletricamente carregadas são borrifadas entre duas placas

metálicas paralelas. Ao aplicar um campo elétrico uniforme entre as placas, da ordem de

42 10 V / m, é possível manter as gotas em equilíbrio, evitando que caiam sob a ação da

gravidade.

Considerando que as placas estão separadas por uma distância igual a 2 cm, determine a

diferença de potencial necessária para estabelecer esse campo elétrico entre elas.

33. (Uerj 2014) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria

ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:

Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência PI. Ao estabelecer um curto-

circuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a PF.

A razão F

I

P

P é dada por:

a) 7

9

b) 14

15

c) 1

d) 7

6

34. (Uerj 2014) No circuito, uma bateria B está conectada a três resistores de

resistências R1, R2 e R3:


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Sabe-se que R2 = R3 = 2R1.

A relação entre as potências P1, P2 e P3, respectivamente associadas a R1, R2 e R3, pode

ser expressa como:

a) P1 = P2 = P3

b) 2P1 = P2 = P3

c) 4P1 = P2 = P3

d) P1 = 2P2 = 2P3

35. (Uerj 2014) Considere uma onda sonora que se propaga na atmosfera com

frequência igual a 10 Hz e velocidade igual a 340 m/s.

Determine a menor distância entre dois pontos da atmosfera nos quais, ao longo da

direção de propagação, a amplitude da onda seja máxima.

36. (Uerj 2013) Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto.

O movimento é retilíneo e uniforme.

A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel

sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto.

Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas

consecutivas.

37. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, 1E , 2E e 3E , são lançadas em um mesmo

instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da

tabela:


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Esfera Material Velocidade inicial

1E chumbo 1v

2E alumínio 2v

3E vidro 3v

A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam

ao solo simultaneamente.

A relação entre 1v , 2v e 3v está indicada em:

a) 1 3 2v v v

b) 1 3 2v v v

c) 1 3 2v v v

d) 1 3 2v v v

38. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas

diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na

mesma direção e sentido e com a mesma velocidade.

Observe as informações da tabela:

Material do

bloco Alcance do lançamento

chumbo A1

ferro A2

granito A3

A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:

a) A1 > A2 > A3

b) A1 < A2 < A3

c) A1 = A2 > A3

d) A1 = A2 = A3

39. (Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em equilíbrio sobre um plano

inclinado de 45º em relação ao solo. A intensidade da força que o bloco exerce


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perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N. Entre o bloco e o plano

inclinado, a intensidade da força de atrito, em newtons, é igual a:

a) 0,7

b) 1,0

c) 1,4

d) 2,0

40. (Uerj 2013) Uma pessoa adulta, para realizar suas atividades rotineiras, consome

em média, 2500 kcal de energia por dia.

Calcule a potência média, em watts, consumida em um dia por essa pessoa para realizar

suas atividades.

Utilize: 1 cal = 4,2 J.

41. (Uerj 2013) Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano

inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa,

em relação ao solo, é igual a 0,8 m.

Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo.

Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s2.

42. (Uerj 2013) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica,

na qual as forças 1F e 2F atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.

O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o

triplo da altura do cilindro II.


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A razão 2

1

F

F entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio,

corresponde a:

a) 12

b) 6

c) 3

d) 2

43. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio

sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do

homem.

A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas

extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.

A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:

a) 200

b) 360

c) 400

d) 720

44. (Uerj 2013) Sabe-se que a pressão que um gás exerce sobre um recipiente é

decorrente dos choques de suas moléculas contra as paredes do recipiente.

Diminuindo em 50% o volume do recipiente que contém um gás ideal, sem alterar sua

temperatura, estabeleça a razão entre a pressão final e a pressão inicial.

45. (Uerj 2013) Em um laboratório, as amostras X e Y, compostas do mesmo material,

foram aquecidas a partir da mesma temperatura inicial até determinada temperatura

final.

Durante o processo de aquecimento, a amostra X absorveu uma quantidade de calor

maior que a amostra Y.

Considerando essas amostras, as relações entre os calores específicos cX e cY, as

capacidades térmicas CX e CY e as massas mX e mY são descritas por:

a) cX = cY CX > CY mX > mY

b) cX > cY CX = CY mX = mY

c) cX = cY CX > CY mX = mY


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d) cX > cY CX = CY mX > mY

46. (Uerj 2013) Uma pessoa, com temperatura corporal igual a 36,7°C, bebe 1

2 litro de

água a 15°C.

Admitindo que a temperatura do corpo não se altere até que o sistema atinja o equilíbrio

térmico, determine a quantidade de calor, em calorias, que a água ingerida absorve do

corpo dessa pessoa.

Utilize: Calor específico da água = 1,0 cal g C; Massa específica da água = 1 g/cm3.

47. (Uerj 2013) Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa

de X igual a quatro vezes a massa de Y.

As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio

térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da

capacidade térmica de Y.

Admita que Xc e Yc sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão X

Y

c

cé dada por:

a) 1

4

b) 1

2

c) 1

d) 2

48. (Uerj 2013) Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no

vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com

ângulo de incidência igual a 0°. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é

reduzida a 5

6 do valor no vácuo.

Utilizando a relação 1 1

2 2

sen

sen

θ θ

θ θ para ângulos menores que 10°, estime o ângulo de

refringência quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência

igual a 3°.


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49. (Uerj 2013) Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma

parede na altura de seus olhos. A distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros.

Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a

retina, onde se forma a imagem, é igual a 20 mm.

Determine o tamanho da imagem do inseto.

50. (Uerj 2013) Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram

inicialmente associadas em série e conectadas a uma bateria E de resistência interna

nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser individualmente ligada à bateria E sem se

queimar.

Observe o esquema desse circuito, quando as três lâmpadas encontram-se acesas:

Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico,

conforme ilustrado abaixo:

A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova

condição é:

a) As três lâmpadas se apagam.

b) As três lâmpadas permanecem acesas.

c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.

d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.


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51. (Uerj 2013) Ao ser conectado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de

200 V, a taxa de consumo de energia de um resistor ôhmico é igual a 60 W.

Determine o consumo de energia, em kWh, desse resistor, durante quatro horas, ao ser

conectado a uma rede que fornece uma tensão eficaz de 100 V.

52. (Uerj 2013) Duas lâmpadas, 1L e 2L , estão conectadas em paralelo a uma bateria de

automóvel. A corrente em 1L é igual a 1

3 da corrente em 2L .

Admita que 1P e 2P sejam as potências dissipadas, respectivamente, por 1L e 2L .

A razão 1

2

P

Pcorresponde a:

a) 1

9

b) 1

3

c) 1

d) 3

53. (Uerj 2013) Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está

conectado a uma rede elétrica de tensão eficaz igual a 120 V.

A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente eficaz no

computador é igual a 1,2 A.

Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do transformador.

54. (Uerj 2013) Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam no

mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da ordem de

220 m.

Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação dessas ondas.

55. (Uerj 2013) A partícula káon, eletricamente neutra, é constituída por duas partículas

eletricamente carregadas: um quark d e um antiquark s.

A carga do quark d é igual a 1

3 do módulo da carga do elétron, e a carga do quark s

tem mesmo módulo e sinal contrário ao da carga de um antiquark s.


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Ao quark s é atribuída uma propriedade denominada estranheza, a qual pode ser

calculada pela seguinte fórmula:

S Q 1

23

S – estranheza

Q – razão entre a carga do quark s e o módulo da carga do elétron

Assim, o valor da estranheza de um quark s é igual a:

a) 1

3

b) 1

c) 1

3

d) –1

56. (Uerj 2012) Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um

mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade 0v de A é igual à metade da de B,

e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B.

Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de 0v e a.

57. (Uerj 2012) Galileu Galilei, estudando a queda dos corpos no vácuo a partir do

repouso, observou que as distâncias percorridas a cada segundo de queda correspondem

a uma sequência múltipla dos primeiros números ímpares, como mostra o gráfico

abaixo.


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Determine a distância total percorrida após 4 segundos de queda de um dado corpo. Em

seguida, calcule a velocidade desse corpo em t = 4 s.

58. (Uerj 2012) Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio

inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra

extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à

vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando

ao ponto de partida, 20 vezes.

Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo.

59. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando

uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo

representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d,

em metros.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

a) 117

b) 130

c) 143

d) 156

60. (Uerj 2012) Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa

aproximadamente igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s.

Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra

ela, determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia

cinética.


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61. (Uerj 2012) Considere uma balança de dois pratos, na qual são pesados dois

recipientes idênticos, A e B.

Os dois recipientes contêm água até a borda. Em B, no entanto, há um pedaço de

madeira flutuando na água.

Nessa situação, indique se a balança permanece ou não em equilíbrio, justificando sua

resposta.

62. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado

sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até

um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se

que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está

fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da

força F que o fio exerce sobre o cilindro é:


Página 25 de 83

a)

b)

c)

d)

63. (Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em

movimento uniforme.

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

leopardo 120 60

automóvel 1100 70

caminhão 3600 20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre

de uma altura de 5 m. Considere 1Q , 2Q , 3Q e 4Q , respectivamente, as quantidades de

movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As

magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:


Página 26 de 83

a) 1 4 2 3Q Q Q Q

b) 4 1 2 3Q Q Q Q

c) 1 4 3 2Q Q Q Q

d) 4 1 3 2Q Q Q Q

64. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por

um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P

pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo

colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:

Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de

articulação é igual a 15 cm.

Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P

até o ponto de articulação deve ser igual a:

a) 28

b) 25

c) 24

d) 20

65. (Uerj 2012) Na tirinha a seguir, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão

sob a ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física.


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Aponte a constante física introduzida por essa lei.

Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional

Lua-Terra e para a interação maçã-Terra.

66. (Uerj 2012) Em um reator nuclear, a energia liberada na fissão de 1 g de urânio é

utilizada para evaporar a quantidade de 43,6 10 kg de água a 227ºC e sob 30 atm,

necessária para movimentar uma turbina geradora de energia elétrica. Admita que o

vapor d’água apresenta comportamento de gás ideal. O volume de vapor d’água, em

litros, gerado a partir da fissão de 1 g de urânio, corresponde a:

a) 51,32 10

b) 62,67 10

c) 73,24 10

d) 87,42 10

67. (Uerj 2012) Considere X e Y dois corpos homogêneos, constituídos por substâncias

distintas, cujas massas correspondem, respectivamente, a 20 g e 10 g.

O gráfico abaixo mostra as variações da temperatura desses corpos em função do calor

absorvido por eles durante um processo de aquecimento.


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Determine as capacidades térmicas de X e Y e, também, os calores específicos das

substâncias que os constituem.

68. (Uerj 2012) Um copo contendo 200 g de água é colocado no interior de um forno

de micro-ondas.

Quando o aparelho é ligado, a energia é absorvida pela água a uma taxa de 120 cal/s.

Sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal.g

-1.°C

-1, calcule a variação de

temperatura da água após 1 minuto de funcionamento do forno.

69. (Uerj 2012) Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e

isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios

possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a

figura:

1 2 3E E E

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores:

1

2

3

• Q 20 C

• Q 4 C

• Q 1 C

μ

μ

μ

Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio metálico;

após alguns segundos, a conexão é desfeita.


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Nessa nova configuração, determine as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um

esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E3.

70. (Uerj 2012) Em uma experiência, foram conectados em série uma bateria de 9 V e

dois resistores, de resistências 1600 e 800 . 1 2R R Em seguida, um terceiro

resistor, de resistência R3, foi conectado em paralelo a R2. Com o acréscimo de R3, a

diferença de potencial no resistor R2 caiu para 1

3 do valor inicial.

Considerando a nova configuração, calcule o valor da resistência equivalente total do

circuito.

71. (Uerj 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V,

pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da

tabela:

Modos Potência

(W)

Resistência

( )

Verão 1000 VR

Inverno 2000 IR

A relação I

V

R

R corresponde a:

a) 0,5

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Uma sala é iluminada por um circuito de lâmpadas incandescentes em paralelo.

Considere os dados abaixo:

− a corrente elétrica eficaz limite do fusível que protege esse circuito é igual a 10 A;

− a tensão eficaz disponível é de 120 V;

− sob essa tensão, cada lâmpada consome uma potência de 60 W.


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72. (Uerj 2012) O número máximo de lâmpadas que podem ser mantidas acesas

corresponde a:

a) 10

b) 15

c) 20

d) 30

73. (Uerj 2012) A resistência equivalente, em ohms, de apenas 8 lâmpadas acesas é

cerca de:

a) 30

b) 60

c) 120

d) 240


Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais

paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das

massas e das velocidades iniciais das bolas.

Bolas Massa

(g)

Velocidade inicial

(m/s)

X 5 20

Y 5 10

Z 10 8

74. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais xA , yA e zA das

bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:

a) xA < yA < zA

b) yA = xA = zA


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c) zA < yA < xA

d) yA < zA < xA

75. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda xt , yt e zt das bolas

X, Y e Z estão apresentadas em:

a) xt < yt < zt

b) yt < zt < xt

c) zt < yt < xt

d) yt = xt = zt


Considere as leis de Newton e as informações a seguir.

Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As forças aplicadas sobre a

caixa na direção do movimento são:

− pF : força paralela ao solo exercida pela pessoa;

− aF : força de atrito exercida pelo piso.

A caixa se desloca na mesma direção e sentido de pF .

A força que a caixa exerce sobre a pessoa é CF .

76. (Uerj 2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com velocidade constante, as

magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte relação:

a) p C aF F F

b) p C aF F F

c) p C aF F F

d) p C aF F F


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77. (Uerj 2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com aceleração constante, na

mesma direção e sentido de pF , as magnitudes das forças citadas apresentam a seguinte

relação:

a) p c aF F F

b) p c aF F F

c) p c aF F F

d) p c aF F F

78. (Uerj 2011) Uma partícula se afasta de um ponto de referência O, a partir de uma

posição inicial A, no instante t = 0 s, deslocando-se em movimento retilíneo e uniforme,

sempre no mesmo sentido.

A distância da partícula em relação ao ponto O, no instante t = 3,0 s, é igual a 28,0 m e,

no instante t = 8,0 s, é igual a 58,0 m.

Determine a distância, em metros, da posição inicial A em relação ao ponto de

referência O.

79. (Uerj 2011) No interior de um avião que se desloca horizontalmente em relação ao

solo, com velocidade constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um copo.

Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do corredor

do avião e a posição desse passageiro.

O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela seguinte letra:

a) P

b) Q

c) R

d) S


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80. (Uerj 2011) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante

de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s.

Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo

constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s.

O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.

81. (Uerj 2011) Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado

em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar.

A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é

constante e tem módulo igual a 40 N.

Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.

82. (Uerj 2011) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em

linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a

cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° em relação ao piso.

O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo

o deslocamento d, está indicado em:

a)


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b)

c)

d)

83. (Uerj 2011) As unidades joule, kelvin, pascal e newton pertencem ao SI - Sistema

Internacional de Unidades.

Dentre elas, aquela que expressa a magnitude do calor transferido de um corpo a outro é

denominada:

a) joule

b) kelvin

c) pascal

d) newton

84. (Uerj 2011) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de

água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado.

A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5.

A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

a) 2,5

b) 9,2

c) 10,0

d) 12,0


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85. (Uerj 2011) Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual

a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes

do ponto médio da prancha.

Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg.

Observe a ilustração:

Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.

Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas

pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.

86. (Uerj 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro

interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de

1,0 atm e temperatura de 27 ºC.

Considere = 3, R = 0,080 atm.L.mol-1

.k-1

e, para o ar, comportamento de gás ideal e

massa molar igual a 30 g.mol-1

.

No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a:

a) 2,5

b) 5,0

c) 7,5

d) 10,0

87. (Uerj 2011) Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para

observar fenômenos térmicos:

- colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático;

- comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 ºC, até a pressão de 2,0 atm;

- liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;

- verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7

ºC.


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Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.

88. (Uerj 2011) Um raio de luz vindo do ar, denominado meio A, incide no ponto O da

superfície de separação entre esse meio e o meio B, com um ângulo de incidência igual

a 7º.

No interior do meio B, o raio incide em um espelho côncavo E, passando pelo foco

principal F.

O centro de curvatura C do espelho, cuja distância focal é igual a 1,0 m, encontra-se a

1,0 m da superfície de separação dos meios A e B.

Observe o esquema:

Considere os seguintes índices de refração:

- nA = 1,0 (meio A)

- nB = 1,2 (meio B)

Determine a que distância do ponto O o raio emerge, após a reflexão no espelho.

89. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente

carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo.

O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem,

respectivamente, 600 V e 200 V/m.

Determine o valor da carga elétrica da esfera.

90. (Uerj 2011) Observe a representação do trecho de um circuito elétrico entre os

pontos X e Y, contendo três resistores cujas resistências medem, em ohms, a, b e c.


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Admita que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica de razão 1

2 e que a

resistência equivalente entre X e Y mede 2,0Ω . O valor, em ohms, de (a + b + c) é igual

a:

a) 21,0

b) 22,5

c) 24,0

d) 24,5

91. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam,

respectivamente, 18 V e 4,5 A.

Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da

bateria.

92. (Uerj 2011) Para dar a partida em um caminhão, é necessário que sua bateria de 12

V estabeleça uma corrente de 100 A durante um minuto.

A energia, em joules, fornecida pela bateria, corresponde a:

a) 2,0 x 101

b) 1,2 x 102


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c) 3,6 x 103

d) 7,2 x 104

93. (Uerj 2011) A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2640 Hz.

Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em um dia cuja

velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja igual a 1188 km/h.

94. (Uerj 2011) Considere as seguintes informações do Modelo Padrão da Física de

Partículas:

- prótons e nêutrons são constituídos por três quarks dos tipos u e d;

- o quark u tem carga elétrica positiva igual a 2

3do módulo da carga do elétron;

- um próton p é constituído por dois quarks u e um quark d, ou seja, p = uud.

Determine o número de quarks u e o número de quarks d que constituem um nêutron n.


Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma

velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa

horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do

deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5

m do ponto de arremesso.

95. (Uerj 2011) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso

é cerca de:

a) 0,05

b) 0,20

c) 0,45

d) 1,00

96. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto

ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge

o piso e o ponto de arremesso seria igual a:


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a) 0

b) 5

c) 10

d) 15


A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um paralelepípedo

retângulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m de altura CF , 8 m de comprimento

BC e 15 m de largura AB , em repouso, apoiado no solo.

97. (Uerj 2011) Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de

M até N e de um corpo P2 de A até F.

Admita as seguintes informações:

- P1 e P2 são corpos idênticos;

- F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das

respectivas trajetórias;

- M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e EF.

Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza com atrito, em movimento

retilíneo, do ponto F ao ponto B, com velocidade constante.

A força de atrito, em newtons, entre a superfície deste corpo e o plano inclinado é cerca

de:

a) 50

b) 100


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c) 120

d) 200

98. (Uerj 2011) Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 de

M até N e de um corpo P2 de A até F.

Admita as seguintes informações:

- P1 e P2 são corpos idênticos;

- F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de P1 e P2 ao longo das

respectivas trajetórias;

- M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e EF.

Considerando esses dados, a razão 1

2

F

Fequivale a:

a) 17

6

b) 4

3

c) 15

3

d) 13

3

99. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e

mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.

Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o

foguete alcança o avião.

No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,

corresponde aproximadamente a:

a) 4,7

b) 5,3

c) 6,2

d) 8,6

100. (Uerj 2010) A figura a seguir representa uma piscina completamente cheia de

água, cuja forma é um prisma hexagonal regular.


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Admita que:

– A, B, C e D representam vértices desse prisma;

– o volume da piscina é igual a 450 m3 e

AB

CD=

3

10;

– um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta CD , utilizando

apenas glicose como fonte de energia para seus músculos.

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s.

O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de:

a) 12,2

b) 14,4

c) 16,2

d) 18,1


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Gabarito:

Resposta da questão 1:

[B]

No gráfico v t, a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o

eixo dos tempos. Calculando cada uma delas:

I

II

III

IV

2 0,5 12 0,5D 1 2 0,5 1,25 2 3,75 m.

2 2

1,5 1 21 1D 1,5 1 0,5 2,5 1,5 4,5 m.

2 2

2 1D 2 1 1 2 3 m.

2

0,5 1 13 0,5D 0,75 0,75 1,5 m.

2 2


[A]

Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e S h 20m.Δ

2 2 20v v 2g h v 0 2 10 20 400

v 20 m/s.


[C]

Depois de lançado, a componente horizontal da velocidade vetorial do pacote não mais

se altera, pois não há forças aplicadas no pacote nessa direção. Ou seja, nessa direção o

movimento é retilíneo e uniforme. Se cada pacote lançado atinge o solo em um ponto


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exatamente embaixo do helicóptero, então a aeronave também está em MRU, sendo,

então, constante a velocidade e nula e aceleração.


Dados: m 70 kg; v 72 km/h 20 m/s.

22

C C

p m v 70 20 p 1.400 kg m/s.

70 20m vE E 14.000 J.

2 2


[B]

2

11

2 22

2 2

m vEc

Ec 12 .

Ec 4m vm 2 vEc Ec 4

2 2


A diferença de profundidade entre os pontos citados é:

h 1.886 124 1.762 m.Δ

Considerando que a cada 10 m a pressão hidrostática aumenta de, aproximadamente,

1atm, a diferença de pressão é:

1.762p p 176 atm.

10Δ Δ


[D]

Se o corpo está parcialmente imerso, o empuxo e o peso estão equilibrados. Sendo m e

V a massa e o volume do corpo, respectivamente, Vi o volume imerso, dC a densidade

do corpo e dL a densidade do líquido, temos:


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C iC L i

L

d VP E d V g d V g .

d V

Aplicando os dados da questão nessa expressão:

C C

água água

C C óleoi

L água C

C C

óleo óleo

óleo

água

Vd d 18

d V d 8d d dV 1 6 6 3

d V d d 8 1 8 4

Vd d 16

d V d 6

d0,75.

d


A questão está muito mal formulada, pois ela não especifica:

- se o elevador para ao atingir o 95º andar (caso esse não seja o último andar), ou se

passa por ele com velocidade de 72 km / h;

- se essa força média é a resultante, ou a tração no cabo que puxa o elevador.

Vamos considerar três situações, aplicando o teorema do impulso em cada uma delas.

1ª) O elevador para no 95º andar e a força média pedida é a resultante (R).

RI Q R t m v R 43 3.000 0 0 R 0 N.Δ Δ Δ

2ª) O elevador passa pelo 95º andar com velocidade de 72 km/h (20 m/s) e a força

média pedida é a resultante (R).

RI Q R t m v R 43 3.000 20 0 R 1.395 N.Δ Δ Δ

3ª) O elevador passa pelo 95º andar com velocidade de 72 km/h (20 m/s) e a força

média pedida é a força de tração no cabo (F).

RI Q F P t m v F 30.000 43 3.000 20 0

60.000F 30.000 F 31.400 N.

43

Δ Δ Δ


[A]


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Pela conservação da quantidade de movimento:

00

vm v 2 m v v

2


As variações de temperatura nas escalas Celsius ( )θ e Kelvin (T) são numericamente

iguais.

4,5 3,5 8 °C T 8 K.Δθ Δ


[C]

Considerando o processo isotérmico e comportamento de gás perfeito para o ar, da

equação geral dos gases:

0 0 2 2 32 2

0

32

p Vp V 140 1,42 10 1 V V 198 10 m

T T

V 2 m .


Dados: m 500 g; P 100 cal/min.

Q m c T100 30P t

m c T P t c Qm T 500 50 10P Q P t

t

c 0,15 cal/g °C.

C m c 500 0,15 C 75 cal/°C.

ΔΔ

Δ ΔΔΔ

Δ


Dados: P 1.273 W; V 1 L m 1.000 g; t 165 s; c 4,2 J/g °C.Δ


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Q m c TP t 1.273 165

m c T P t T Qm c 1.000 4,2P Q P t

t

T 50 °C.

ΔΔ

Δ Δ ΔΔ

Δ

Δ


Dados: h 20 cm; p 50 cm; h' 5 cm.

Supondo que o referido espelho côncavo seja esférico, temos:

5p' h' p' p' 12,5 cm.

p h 50 20


[C]

A lei de Neumann Faraday afirma que a força eletromotriz induzida ( )ε numa bobina é

à variação do fluxo magnético ( )ΔΦ relativamente ao tempo ( t).Δ


Se o movimento é circular uniforme, a força magnética atua como resultante centrípeta.

2

mag centm v m v

F R q v B R .R q B


2 2902 d

t t 0,4 s.v 1.450

Δ Δ


Distância percorrida durante o tempo de resposta:

Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; t 0,36s.Δ

100D v t 0,36 D 10 m.

3,6Δ

Aceleração média de frenagem:


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Dados: v0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; t 5s.Δ

Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é:

21000v 3,6

a a 5,6 m/s .t 5

Δ

Δ


[C]

Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:

rel A Cv v v 80 60 20 km / h.

Sendo a distância relativa, relS 60km, o tempo necessário para o alcance é:

rel

rel

S 60t t 3 h.

v 20


Distâncias percorridas pelos carros:

No gráfico v t a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do

gráfico e o eixo dos tempos. Assim:

A A

A B

5 3D 2 D 8 m.

2

4 1D 2 3 1 D 8 m.

2

Aceleração do carro A:

Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; t 2s.Δ

Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:

2v 2 0a a 1 m/s .

t 2

Δ

Δ


[B]


Página 48 de 83

A resultante das forças sobre o corpo do aspirador é a componente horizontal da força

xF aplicada no cabo.

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

x

2

1F m a Fcos60 m a 4 2 a

2

a 1 m / s .


[A]

Após o lançamento, a única força que age sobre a bola é seu próprio peso, vertical e

para baixo.


Dados: R 5 ; U 120V; t 10min 1/ 6h.Ω Δ

2 2U 120 1E P t t 480 W h E 0,48 kW h.

R 5 6Δ Δ Δ Δ


Razão entre as velocidades:

Pela conservação da energia mecânica, podemos mostrar que a velocidade independe da

massa:

2final inicial 1Mec Mec 1 2

2

m v vE E m g h v 2 g h v v 1.

2 v


Página 49 de 83

Razão entre as energias cinéticas:

Dado: m2 = 2 m1.

21 1

1 1 12

2 1 22 2

m v

E m E 12 .

E 2 m E 2m v

2


Dados: m = 942 kg; 1D 20cm 2 10 m; g = 10 m/s2.

Se há equilíbrio, a intensidade da força normal aplicada ao cilindro tem a mesma

intensidade do peso. Assim:

5 2

2 2

m gP 4 942 10p p 3 10 N/m .

A D 3,14 4 104

π


[D]

Quanto maior o braço da alavanca (distância da linha de ação da força ao apoio), menor

a intensidade da força para se obter o mesmo torque.


Dados: 11 11 2 2 7r 1,5 10 m; G 6,7 10 N m kg ; 3,14; T 1 ano 3 10 s.π

Sendo circular a órbita do planeta, a força gravitacional exerce a função de resultante

centrípeta.

23

2 32

cent 2 2

311

35

2 411 7

30

2r

G M m 4 rTF R m r M M

Gr G T

4 9,9 1,5 10 1,3 10M

6 106,7 10 3 10

M 2,2 10 kg.

π

πω


Página 50 de 83


[C]

Da relação entre essas duas escalas:

C K CT T 273 313 273 T 40 C.


[B]

A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é

desprezível em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da

água praticamente não se altera, permanecendo em cerca de 30 °C.

Mas, comprovemos com os cálculos.

Considerando o sistema água-esfera termicamente isolado:

esf água esf esf água águaQ Q 0 C T C T 0

2 T 50 2.000 T 30 0 2 T 100 2.000 T 60.000 0

60.1002.002 T 60.100 0 T 30,0998 C

2.002

T 30 C.


Massa de gelo fundida:

Dados: Q = 2.400 kcal; Lf = 80 kcal/kg.

Da expressão do calor latente:

ff

Q 2 400Q m L m m 30 kg.

L 80

Energia para elevar até 30 °C:

Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg°C; 30 C.Δθ

Da expressão do calor sensível:

Q m c Q 30 1 30 Q 900 kcal.Δθ


Dados: f = 40 cm; p = 120 cm; h = 10 cm.


Página 51 de 83

Aplicando as equações dos espelhos esféricos:

p f1 1 1 120 40 p' p' 60 cm.

p' f p p f 80

h' p' h' 60 h' 5 cm.

h p 10 120


Dados: 4 2E 2 10 V / m; d 2cm 2 10 m.

4 2 2U E d 2 10 2 10 4 10 U 400 V.


[D]

Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido como “chupeta”, entre os

pontos M e N, os três resistores em paralelo não mais funcionam.

Para as duas situações inicial e final, as respectivas resistências equivalentes são:

I

F

R 7R 2 R R.

3 3

R 2 R.

Calculando as potências dissipadas:


Página 52 de 83

22

I2 2F F

d 22 I I

F

3 EEP

7R 7 R P 7 R PU E 73P .R P 2 R P 63 EE

P2 R


[D]

Como R1 = R2, e sendo a ligação em paralelo, os dois resistores são percorridos pela

mesma corrente (i). Portanto, a corrente em R1 é o dobro da corrente em R2 e R3 (I = 2

i). Assim:

22 3 1

1 2 32 21 1 1 1

P P 2 R i P 2 P 2 P .

P R 2 i P 4 R i


A menor distância (d) entre dois pontos de amplitude máxima é o próprio comprimento

de onda ( ).λ Da equação fundamental da ondulatória:

v 340d d 34 m.

f 10λ


s 80 s

v (m / s)t 3,6 9(s)

Δ Δ

Δ

9.80

s m3,6

Δ

s 200mΔ


[B]

Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas

é uniformemente variado e, como tal,


Página 53 de 83

2 2

0 0 0g.t g.t h g.t

h v .t v .t h v2 2 t 2

Onde 0v corresponde à velocidade inicial de lançamento:

Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de

lançamento são iguais; portanto, as velocidades 1v e 3v são iguais.

Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua

velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, 1 3 2v v v .


[D]

Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v ,0 formando um ângulo

θ com a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance

horizontal A é dado pela expressão:

2

0vA sen 2

gθ

Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os

três blocos apresentarão o mesmo alcance:

A1 = A2 = A3.


[D]

Dado: N 2 N; 45 .θ

A figura ilustra a situação.


Página 54 de 83

O bloco está sujeito a duas forças: O peso P e a força aplicada pelo plano F . Como

ele está em equilíbrio, a resultante dessas forças é nula, ou seja, elas têm mesma

intensidade e sentidos opostos.

Assim, da figura:

F Fat attg 45 1 F 2 N.atN 2


2500000.4,2 JQP

t 86400 sΔ

P 121,5w


co Po cf Pf

2 22 20 0f f

0 f 0 f

E E E E

mv mvmv mvmgh mgh mgh mgh

2 2 2 2

No solo fh é nulo logo:

22fv3

10.0,82 2

2fV 25

fV 5m / s


Página 55 de 83


[A]

Pelo teorema de Pascal aplicado em prensas hidráulicas, temos:

1 2

1 2

F F

A A

O volume dos cilindros é dado por: V A.h.

Nas condições apresentadas no enunciado, temos:

2 1V 4.V

2 2 1 1A .h 4.A .h

2 1A .h 4.A .3h

2 1A 12.A

Assim:

1 2 2

1 1 1

F F F12

A 12A F


[D]


Página 56 de 83

A| N | .2,0 | P | .1,8

A| N | .2,0 80.10.1,8

A| N | .2,0 80.18

A| N | 80.9

A| N | 720N


Condições iniciais do gás: 0 0 0v v p p θ θ

Condições finais do gás: f f fv 0,5v p ? θ θ

0 0 f f f f

f 0

p v p v p 0,5 v pp v2

o pθ θ θ θ


[A]

Como as duas amostras são do mesmo material, elas apresentam o mesmo calor

específico:

X Yc c c.

Sendo QX e QY as quantidades de calor absorvidas pelas amostras X e Y,

respectivamente:

Q CX XQ Q C C .X Y X YQ CY Y

Δθ

Δθ

C m cX XC C m m .X Y X YC m cY Y


A partir dos dados apresentados no enunciado, temos:

3

g g 1000 gd 1 1

ml lcm


Página 57 de 83

Assim sendo, concluímos que meio litro de água corresponderá a 500 gramas.

Calculemos agora a variação da temperatura sofrida pela água ingerida:

36,7 15 21,7Δθ

Utilizando a equação fundamental da calorimetria:

Q m c Δθ

Substituindo pelos valores encontrados, temos:

Q 500.1 21,7

Q 10850 cal


[B]

Dados apresentados no enunciado:

x ym 4m

x yC 2C

A relação entre a capacidade térmica de um corpo e sua massa é dada por:

C m c , em que “c” corresponde ao calor específico sensível. Assim sendo, temos:

x x y y y x y ym c 2 m c 4m c 2 m c

x y2 c c

x

y

c 1

c 2


Página 58 de 83


A partir da Lei de Snell, temos:

1 1 2 2

1 2

2 1 1 2

1 2

v sen v sen

n sen n sen

c csen sen

v v

θ θ

θ

θ θ

θ

Em que “c” representa a velocidade da luz no vácuo.

Como a velocidade da luz em um determinado meio independe do ângulo de incidência,

temos:

21v v5

c e c6

Substituindo na expressão acima:

1 2

1 2

1

2

5c sen c sen

6

5sen sen

6

sen 6

sen 5

θ θ

θ θ

θ

θ

Como os ângulos de incidência e refração são menores do que 10º, a aproximação

apresentada no texto é válida e, portanto:

12 2

2 2

6 3 6 156 3.5

5 5 6

θθ θ

θ θ

2 2,5ºθ


Dados apresentados:


Página 59 de 83

p 3 m

o 3 mm

p 0 m' 2 m

i P i 20 60

i mm0 P 3 3000 3000

i 0,02 mm


[C]

Quando o fio metálico é ligado como mostrado na segunda figura, as lâmpadas L1 e L2

entram em curto circuito, apagando. A lâmpada L3 permanece acesa, com brilho mais

intenso que antes.


Dados nominais fornecidos no enunciado:

U 200V P 60w

A partir destes dados, temos:

3E P t 15.10 k 4 hΔ ω neste resistor é dada por:

2 2U 100 3.10000P

2000R 2000

3

30P P 15w

2

A energia consumida em 4 horas é dada por:

3E P t 15.10 kw 4 hΔ


Página 60 de 83

E 0,06kwh


[B]

Como mencionado no enunciado:

21 2 1

ii i 3.i

3

Estando paralelas, as lâmpadas estão submetidas à mesma tensão elétrica. Analisando a

potência dissipada por cada uma temos:

11 1

1

PP U.i U

i

22 2

2

PP U.i U

i

2 12 1 1 2

2 1

P PP .i P .i

i i

2 1 1 1P .i P .3.i

2 1P P .3

1

2

P 1

P 3


Como a potência de entrada é igual à de saída, temos:

e e s si U i U

Substituindo pelos valores apresentados, temos:


Página 61 de 83

ei 120 1,2 10

ei 0,1A


v f v 220.7λ

v 1540 m / s


[D]

Dados: e (módulo da carga do elétron); 1

q e;d 3 q q .s s

Se a partícula káon é eletricamente neutra, sua carga total é nula. Então a carga do quark

d qd somada à carga do antiquark s qs é nula.

1 1 1q q 0 e q 0 q e q e.d s s s s3 3 3

Então a estranheza é:

1 eq1 1 1 3s 3S 2Q S 2 S 23 e 3 e 3 3

S 1.


No movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade média é igual a média das

velocidades. Como podemos perceber nesta questão, as velocidades médias dos móveis

A e B são iguais (executam o mesmo deslocamento escalar no mesmo intervalo de

tempo), portanto, a média das velocidades dos dois veículos também será igual. Logo:

0A FA 0B FB

0A 0A A 0B 0B B

0A A 0B B

V V V V

2 2

V (V a .t) V (V a .t)

2.V a .t 2.V a .t


Página 62 de 83

Conforme o enunciado, temos:

0A 0

0B 0

A

B

V V

V 2V

a a

a a / 2

Assim:

0 0

0 0

0

0

2.V a.t 2.(2V ) (a / 2).t

a2.V a.t 4.V .t

2

at2V

2

4Vt

a


Analisando a sequência, podemos perceber que a cada segundo que passa a distância

percorrida aumenta em 10 metros.

T

T

S 5 15 25 35

S 80m

Δ

Δ

Como podemos perceber, trata-se de um movimento uniformemente variado onde a


Página 63 de 83

velocidade média é a média das velocidades. Logo:

0M

M

V VSV

t 2

80 0 VV

4 2

V 40 m s

Δ

Δ


O período é dado por:

t 10T 0,5s

n 20

1 1f f 2Hz

T 0,5

Δ


[D]

No triângulo OAB: 2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)

No triângulo OAC: 2 2 2a 8 h . (II)

No triângulo ABC: 2 2 2b 18 h . (III)

Substituindo (II) e (III) em (I):

2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m. O trabalho da força

pela força F FW é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do

deslocamento.

F F

26 12W W 156 J.

2


Página 64 de 83


Variação da quantidade de movimento:

Q m. VΔ Δ forma escalar

Q 0,06.(60 0) 0,06.60 3,6

Q 3,6 kg m s

Δ

Δ

Variação da energia cinética:

220

C C.F C.0

2

C

C

VVE E E m. m.

2 2

60E 0,06. 0

2

E 108 J

Δ

Δ

Δ


Analisando as forças atuantes sobre a madeira que flutua no recipiente “B”, temos:

Como podemos perceber, o módulo do empuxo (E) é igual ao peso da madeira (PM),

entretanto o princípio de Arquimedes nos diz que o módulo do empuxo (E) é igual ao

pelos do líquido deslocado (PLD). Assim, podemos concluir que:

LD MAD.P P

Assim sendo, se retirarmos a madeira e completarmos o recipiente com água, a

indicação na balança continuará a mesma, ou seja, equilibrada.


Página 65 de 83


[D]

As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.

Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da

figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à

medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em

repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto

pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no

fio (F = E – P).


[C]

Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando 2g 10 m/s .

Aplicando Torricelli:

2 20v v 2gh v 2 10 5 v 10 m/ s 36 km/ h.

Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.


Página 66 de 83

Corpos Massa

(kg)

Velocidade

(km/h)

Quantidade de movimento

(kg.km/h)

leopardo 120 60 Q1 = 7.200

automóvel 1100 70 Q2 = 77.000

caminhão 3600 20 Q3 = 72.000

cofre 300 36 Q4 = 10.800

Analisando os valores obtidos, constatamos que: 1 4 3 2Q Q Q Q .


[C]

Dados: 1m = 5 kg; 1d = 15 cm; 2m = 8 kg.

Seja b a distância do ponto de suspensão do prato até o ponto de suspensão do gancho.

Como há equilíbrio de rotação, temos:

P 1 1 1 12

P 2 2 2 2 2

m d m gb d m 15 5 d 24 cm.

m d m gb d m d 8


A lei da gravitação universal descreve que dois corpos de massas m1 e m2, cujos centros

de massa estão separados por uma distância “d”, são atraídos por uma força cujo

módulo é dado por:

1 2G 2

G.m .mF

d

Onde “G” é uma constante, definida como constante universal da gravitação, cujo valor,

igual para interação entre todos os corpos, é dada por:

11 2 2G 6,67.10 N.m / kg


Página 67 de 83

Como uma constante universal é igual para todos os corpos, a razão pedida tem valor

igual a 1.


[B]

Dados: 4m 3,6 10 kg ; 3M 18 g 18 10 kg ; 2R 8 10 atm L/mol ; 2T 227ºC 5 10 K ;

P 30 atm .

Usando a equação de Clapeyron:

4 2 2

3

6

m mRT 3,6 10 8 10 5 10PV RT V

M MP 18 10 30

V 2,67 10 L.


CAPACIDADES TÉRMICAS:

xx

x

x

yy

y

x

Q 80cal 80calC

(281 273)K 8K

C 10cal / K

Q 40cal 40calC

(283 273)K 10K

C 4cal / K

Δθ

Δθ

CALORES ESPECÌFICOS SENSÌVEIS:

x x x x

x

y y y y

y

C m .c 10 20.c

c 0,5cal / gK

C m .c 4 10.c

c 0,4cal / gK


Página 68 de 83


QP P. t m.c.

t

P. t 120 60

m.c 200 1

36 C

Δ ΔθΔ

ΔΔθ

Δθ


Conectando as esferas por fios condutores, haverá um rearranjo das cargas.

Considerando as esferas idênticas, a carga final de cada uma após a conexão é dada por:

A BQ Q 20 ( 4)Q'

2 2

Q' 8 Cμ

Como a carga final de todas as esferas é positiva, a força entre elas será repulsiva.

Assim sendo, após a desconexão dos cabos condutores, a força resultante sobre a

partícula 3 pode ser representada pela ilustração abaixo:


Calculando a corrente (iBAT.) antes da inserção do resistor R3:

BATeq.

E 9i

R 2400

Assim, o resistor R2 fica submetido a uma tensão elétrica (U2) dada por:

2 2 BAT

2

U R .i

9U 800.

2400

2U 3V tensão antes da inserção de R3


Página 69 de 83

Segundo o enunciado, a inserção do resistor R3 em paralelo com o resistor R2 resultou

em uma redução na tensão elétrica no resistor R2 para 1/3 do valor inicial. Chamando de

U2’ a tensão elétrica que o resistor R2 ficou submetido após a inserção do resistor R3,

temos:

22

UU ' 1V

3 tensão após a inserção de R3

Assim sendo, o resistor R1 fica agora submetido a uma tensão (U1’) de 8V, o que

possibilita calcularmos a corrente que atravessa a bateria após a inserção de R3

(chamaremos de iBAT’).

1 1 BAT

BAT

BAT

BAT

U ' R .i '

8 1600.i '

8 1i '

1600 200

1i ' A

200

Utilizando a lei de Pouillet, podemos agora calcular a nova resistência equivalente do

circuito (Req.’):

BATeq.

eq.

eq.

Ei '

R '

1 9

200 R '

R ' 1800Ω


[A]

Dados: VP = 1.000 W; IP = 2.000 W; U = 120 V;

Da expressão da potência elétrica:


Página 70 de 83

2

I2 2 2I I V I V

22V I V I

VV

I

V

UR

P R P R PU U UP R

R P R P R PUUR

P

R 1.0000,5.

R 2.000


[C]

W120010x120Vi)P( max

2060

1200

P

PN

lâmpada

max


[A]

2 2V 120 14400P 8 60 R 30

R R 480Ω


[C]

Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com

maior velocidade inicial.


[D]

O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são

iguais.


[A]


Página 71 de 83

Observação: no enunciado, as forças deveriam levar o símbolo de vetor, pois, sem ele,

refere-se apenas ao módulo da força e módulo não tem direção. O correto é:

pF : força paralela ao solo exercida pela pessoa;

aF : força de atrito exercida pelo piso.

A caixa se desloca na mesma direção e sentido de pF .

A força que a caixa exerce sobre a pessoa é CF .

A força que a pessoa aplica na caixa pF e a que a caixa aplica na pessoa CF formam

um par ação-reação, tendo, portanto, a mesma intensidade: p CF F .

Como o movimento é retilíneo e uniforme, as forças que agem sobre a caixa estão

equilibradas, ou seja: p aF F . Assim: p C aF F F


[C]

A força que a pessoa aplica na caixa pF e a que a caixa aplica na pessoa CF formam

um par ação-reação, tendo, portanto, a mesma intensidade: p cF F .

Como o movimento é retilíneo e acelerado, a força que a pessoa aplica na caixa tem

intensidade maior que a da força de atrito, ou seja: p aF F .

Assim: p c aF F F


t1 = 3 s S1 = 28 m; t2 = 8 s S2 = 58 m.

Calculando a velocidade:

S 58 28 30v v 6

t 8 3 5

m/s.

Calculando a posição inicial A (no instante t = 0):

AA

28 SSv 6 28 S 18

t 3 0

SA = 28 – 18 SA = 10 m


Página 72 de 83


[C]

Por inércia, quando o copo é abandonado, ele continua com a mesma velocidade

horizontal em relação à Terra, ganhando apenas velocidade vertical devido à gravidade.

Assim, o copo está em repouso em relação ao piso do avião, portanto ele cai próximo ao

ponto R, como se o avião estivesse em repouso em relação ao solo.


Dados: m = 6,0 kg; v1 = 0,4 m/s; t = (1,5 – 0,5) = 1 s; F = 12,0 N.

1ª Solução:

Considerando que a força dada seja a resultante e que o movimento seja retilíneo, do

Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), temos:

F = m a 12 = 6 a a = 2 m/s2.

v v 0,4a 2 v 2 0,4

t 1

v = 2,4 m/s.

2ª Solução:

Considerando que a força dada seja a resultante e que o movimento seja retilíneo, do

Teorema do Impulso, temos:

F t = m v F t 12(1)

v v 0,4m 6

v = 2 + 0,4 v = 2,4 m/s.


OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado:

“Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão.” Também

deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea;

horizontal / inclinada).

Dados: P = 800 N; Fat = 40 N; g = 10 m/s2.


Página 73 de 83

Da expressão do Peso:

P = m g 800 = m (10) m = 80 kg.

Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das

forças sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da

Dinâmica:

Fat = m a 40 = 80 a a = 0,5 m/s2.


[D]

Dados: F = 4 N; d = 1 m; = 60°

O trabalho de força constante é calculado pela expressão:

T = F d cos .

Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente proporcional

ao deslocamento (d); portanto, o gráfico T = f (d) é uma reta que passa pela origem.

Para os valores fornecidos:

T = 4 (1) cos 60° = 4 (0,5) T = 2 J.


[A]

Calor é uma forma de energia, e a unidade de energia no SI é o joule (J).


[B]

Dado: P

12,5.E

Do princípio fundamental da dinâmica, vem:


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P – E = m a m g – E = m a.

Mas: P

12,5E

m gPE .

12,5 12,5

Substituindo na expressão anterior:

m gm g m a

12,5 . Considerando g = 10 m/s

2:

10 – 10

12,5= a a = 10 – 0,8 a = 9,2 m/s

2.


Dados:

M = 50 kg PC = PM = 500 N; m = 10 kg Q = 100 N; g = 10 m/s2; AB = 2 m

MB = 1 m.

Uma pessoa permanece em M, ponto médio da prancha; a outra pode deslocar-se, no

máximo, até o ponto C, quando a prancha está na iminência de tombar. Nessa situação,

a normal de contato entre a prancha e o apoio A é nula.

Em relação ao ponto B, o somatório dos momentos horários é igual ao somatório dos

momentos anti-horários.

C MP P QM M M PC x = (PM + Q) 1 500 x = (500 + 100) 1 600

x500

x = 1,2 m.

Mas, da figura:

d = 1 + x d = 1 + 1,2 d = 2,2 m.


[B]


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OBS: se a pressão do ar no interior da bola é de 1 atm a bola está “vazia” ou “murcha”.

Quando se diz que a bola está sob pressão de 1 atm, refere-se à pressão manométrica, ou

seja, acima da pressão atmosférica. Portanto, no caso, a pressão no interior da bola é de

2 atm. No entanto, resolvamos com os dados fornecidos.

Dados: D = 20 cm R = 10 cm = 1 dm; p = 1 atm; T = 27 °C = 300 K; M = 30 g/mol;

R = 0,08 atm·L/mol·K; = 3.

Calculando o volume da bola:

V = 3 34 4R (3)(1)

3 3 V = 4 dm

3 = 4 L.

Da equação de Clapeyron:

p V = m

MR T m =

M p V

R T

g30 1 atm 4 Lmol 120

m24atm L0,08 300 K

mol K

m = 5 g.


Dados:

0

0

00

00

P ?P 2 atm

T 7 °C 280 KT 27 °C 300 K

Inicial Final V VV

nn n

2

Da equação geral dos gases ideais:

0 0

00 0 0

P VP V P 2 280 P

nn T n T n 300 300280

2

P = 0,93 atm.


Dados: nA = 1,0; nB = 1,2; sen 7° = 0,12.


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A figura a seguir ilustra a situação. Como o raio refratado incide no espelho passando

pelo foco, ele reflete paralelo ao eixo principal.

Sabemos que quando um ângulo é pequeno ( < 10°), podemos fazer a aproximação:

sen = tg = (radiano).

Como nesse caso i = 7° e r < i (ângulos pequenos), podemos então trocar o seno pela

tangente na lei de Snel. Assim:

nA tg i = nB tg r 1 (0,12) = 1,2 tg r tg r = 0,12

1,2 tg r = 0,1.

Mas no triângulo OPB destacado na figura:

tg r = d d

0,1 =3 3

d = 0,3 m = 30 cm.


Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9 109 N.m

2/C

2.

Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então, abandonando os

módulos, temos:

2

2

kQV

V kQ r V 600r r r r = 3 m.

kQ E r kQ E 200E

r


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Substituindo na expressão do Potencial:

9

9

3 600r VkQV Q 200 10

r k 9 10

Q = 2 10–7

C.


[D]

Os valores das resistências formam uma PG de razão 1

2.

Seja:

a = x. Então:

b = x

2 e c =

x

4

A resistência equivalente do circuito é:

eq eq

1 1 1 1 1 1 1 1

x xR a b c R x2 4

eq

1 1 2 4 7.

R x x x x

Como Req = 2Ω , temos:

1 7

2 x x = 14Ω .

Assim,

a + b + c = 14 + 14 14

14 7 3,52 4 a + b + c = 24,5Ω .



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Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.

1ª Solução:

No resistor R3:

UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A.

A corrente total é:

i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A.

Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA:

E – R1 i – UCD – R4 i = 0 E = 3 (6) + 18 + 4 (6) E = 60 V.

2ª Solução:

No resistor R3:

UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A.

No resistor R2:

UBE = R2 i2 18 = R2 (4,5) R2 = 4Ω .

A corrente total é:

i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A.

Calculando a resistência equivalente do circuito:

Req = 2 31 4 eq

2 3

R R 12 4R R R 3 4

R R 12 4

Req = 10 .

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:


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E = Req i E = 10 (6) E = 60 V.


[D]

Dados: U = 12 V; i = 100 A; t = 1 min = 60 s.

Da relação entre potência elétrica e energia:

E = P t = U i t = (12) (100) (60) = 72.000 J = 7,2 104 J.


Dados: v = 1.188km/h = 330 m/s; f = 2.640 Hz.

Da equação fundamental da ondulatória:

v 330v f 0,125 m.

f 2.640


Dados: Qp = e; Qu = 2

e3

.

Calculando a carga do quark down:

Qp = 2 Qu + Qd e = 2

2 e3

+ Qd e = 4

e3

+ Qd Qd = 1

e3

.

Consideremos que o nêutron seja formado de x quarks up e y quarks down. Como sua

carga é nula, temos:

3

2 1e e 0 2 0 = 2

3 3

x + y =

x + y = x y y x.

Então:

x + 2x = 3 x = 1 y = 2.

Portanto, o nêutron é formado de 1 quark up e 2 quarks down. (n = udd).



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[C]

Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de queda é o mesmo do tempo de

queda da queda livre:

21 2h 2(1) 20 4,5h gt t

2 g 10 10 10 t = 0,45 s.


[B]

Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão

também é o mesmo, ou seja, 5 m.


[C]

Dado: m = 20 kg.

A figura mostra as forças agindo sobre o corpo que desce o plano inclinado.

Aplicando Pitágoras: (CF)2 + (CB)

2 = (FB)

2 6

2 + 8

2 = (FB)

2 (FB) = 10 m.

Se o bloco desce com velocidade constante, a resultante das forças sobre ele é nula.

Assim, a intensidade da força de atrito (Fat) é igual à da componente tangencial do peso

(Pt) :

Fat = Pt = P sen = m g

CF

FB = (20) (10)

6

10

Fat = 120 N.


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[D]

Seja P o peso dos corpos.

1

6 3PF P sen P .

10 5

Como AF é diagonal do paralelepípedo, segue que

2 2 2AF 6 8 15 325 5 13.

Logo,

2

6 6PF P sen P .

5 13 5 13

Portanto,


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1

2

3PF 135 .

6PF 2

5 13


[B]

A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va) vf = 4 va

Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete

no instante t1:

Sf = vf t Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.

Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):

Sf = Sa 4 va t2 = 4 + va t2 3 va t2 = 4 t2 = a

4

3v.

Substituindo:

Sf = 4 va a

4

3v Sf =

16 km = 5,3 km

3.


[D]


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Para simplificar a parte algébrica, façamos CD = L e AB = h

Assim: h 3 3

h LL 10 10

A área (S) do hexágono é dada por: S = 23 3L

2. O volume da piscina é o produto da área

do hexágono (S) pela profundidade (h): V = 23 3(L) (h)

2 V = 23 3 3

(L) ( L)2 10

450 =

39L

20 L

3 = 1000 L = 10 m.

A figura abaixo mostra a trajetória AM seguida pelo atleta.

Como se trata de um hexágono, AD = 2(L) = 20 m e MD = L

2= 5 m.

A distância percorrida pelo atleta (d) pode ser calculada no triângulo destacado, usando

a lei dos cossenos:

d2 = 5

2 + 20

2 – 2(5)(20)cos 60° d

2 = 25 + 400 – 100 = 325 d = 325 18,1 m.

Sendo, v = 1 m/s, temos: d = v t 18,1 = 1t t = 18,1 s.

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