angulos
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CONCEPTO, CLASIFICACIÓN, EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE ÁNGULOSTRANSCRIPT
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ANGULOS
TEORIA
PROLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
PROFESOR: ENRIQUE VELÁSQUEZ VALDIVIA
I:E. “ VALLE SAGRADO” -URUBAMBA
E-MAIL: [email protected]
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O
A
B
ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos
divergentes que tienen un extremo común que se
denomina vértice.
ELEMENTOS DE UN ANGULO:
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0º < < 180º
0º < < 90º
CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA
a) ÁNGULO CONVEXO
a.1) ÁNGULO AGUDO
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= 90º
90º < < 180º
a.2) ÁNGULO RECTO
a.3) ÁNGULO OBTUSO
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= 90º
+ = 180º
CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA
a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
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CLASIFICACIÓN SEGÚN SU POSICIÓN
a) ÁNGULOS ADYACENTES b) ÁNGULOS CONSECUTIVOS
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
Son congruentes
Puede formar más ángulosUn lado común
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01. Ángulos alternos internos:
m 3 = m 5; m 4 = m 6
02. Ángulos alternos externos:
m 1 = m 7; m 2 = m 8
03. Ángulos conjugados internos:
m 3+m 6=m 4+m 5=180°
04. Ángulos conjugados externos:
m 1+m 8=m 2+m 7=180°
05. Ángulos correspondientes:
m 1 = m 5; m 4 = m 8
m 2 = m 6; m 3 = m 7
ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS PARALELAS
Y UNA RECTA SECANTE
1 2
34
5 6
78
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+ + = x + y
x
y
01.-Ángulos que se forman por una línea poligonal entre
dos rectas paralelas.
PROPIEDADES DE LOS ANGULOS
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+ + + + = 180°
02.- ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS PARALELAS
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+ = 180°
03.- ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES
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El complemento de la diferencia entre el suplemento
y el complemento de un ángulo “X” es igual al
duplo del complemento del ángulo “X”. Calcule la
medida del ángulo “X”.
90 - { ( ) - ( ) } = ( )180° - X 90° - X 90° - X2
90° - { 180° - X - 90° + X } = 180° - 2X
90° - 90° = 180° - 2X
2X = 180° X = 90°
RESOLUCIÓN
Problema Nº 01
La estructura según el enunciado:
Desarrollando se obtiene:
Luego se reduce a:
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Si m // n . Calcule la medida del ángulo ”X”
2
x
m
n
2
Problema Nº 02
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3 + 3 = 180°
+ = 60°
Ángulos entre líneas poligonales
X = + X = 60°
RESOLUCIÓN
2
x
m
n
2
x
Ángulos conjugados
internos
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PROBLEMA 01.- Si L1 // L2 . Calcule la m x
A) 10° B) 20° C) 30° D) 40° E) 50°
x
4x
3xL1
L2
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m
n
30°
X
PROBLEMA 02.- Si m // n . Calcule la m x
A) 18° B) 20° C) 30° D) 36° E) 48°
![Page 18: ANGULOS](https://reader038.vdocuments.com.br/reader038/viewer/2022103117/559bde681a28ab49568b462f/html5/thumbnails/18.jpg)
PROBLEMA 03.- Si m // n . Calcule la m
A) 15° B) 22° C) 27° D) 38° E) 45°
3
33
m
n