Lista de exerccios: ngulos correspondentes, alternos e colaterais

Lista de exerccios: ngulos correspondentes e alternos 1)Sabendo que r//s, d a medida dos ngulos indicados:a)

b)

2)Nas figuras a seguir r//s e t transversal, determine as medidas x e y dos ngulos destacados:

a)

b)

3)Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x:

a)

b)

4)Sabendo que r//s, d o nome aos pares de ngulos:a) p e q; p e u

b) a e c; b e c

c) a e b; a e c

d) m e n; m e p

5) Sabendo que r//s, d a medida dos ngulos indicados:

a)

b)

6)Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que r//s e t transversal:

a)

b)

7)Classifique as sentenas a seguir como verdadeiras ou falsas:

() Os ngulos correspondentes so suplementares.

() Os ngulos alternos internos so congruentes.

() Os ngulos alternos externos so complementares.

() Os ngulos colaterais internos so congruentes.

() Os ngulos colaterais externos so suplementares.

8)Determine as medidas x, y e z nos casos a seguir, onde r//s:

a)

b)

c)

d)

ngulos formados por duas retas paralelas e uma transversal

Uma transversal t a duas retas paralelas r e s uma reta que corta dois pontos distintos, determinando oito ngulos.

Os oito ngulos determinados por essas retas recebem nomes especiais, segundo a posio que ocupam. Esses ngulos so classificados em: correspondentes, alternos internos,alternos externos, colaterais internos e colaterais externos.

ngulos Opostos pelo Vrtice

1) Nas figuras seguintes as retas r, s e t so paralelas. Nessas condies determine os valores dos ngulos a, b, x , y e z . a) b)

* z + 25 + 50 = 180 3x + 40 = 5x 16 (Correspondentes) z = 180 - 75 3x - 5x = - 40 - 16

z = 105 - 2x = - 56 x = 28

y = 50 ( Correspondente)

a = 3x + 40

x = 50 (OPV) a = 3 . 28 + 40 a = 84 + 40

a = 124

b = 180 - 124

b = 56

2) Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal, determinam dois ngulos colaterais internos em que a medida de um deles o triplo da medida do outro. Faa uma figura representativa dessa situao e determine as medidas dos oito ngulos formados entre as paralelas e a transversal.

x + 3x = 1804x = 180

x = 45 4 ngulos de 45 e 4 ngulos de 1356)Determine as medidas de x e y, em grau, para cada caso. Considere r // s.

y = 40 (OPV) x = 45 (correspondentes) y = 50 + 38

y = 88

x= 50 x + 16 + 3x 10 = 110 y = x + 16

4x = 110 6 y = 26 + 16

Y = 180 - 50 4x = 104 y = 42 Y = 130 x = 26

7) Na figura, r e s so retas paralelas, e t e u so retas transversais. Determine o valor dos ngulos a, b, c e d

B =

40

8) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam dois ngulos alternos externos cujas medidas so e 135. Qual o valor de x ?

= 1353x + 30 = 270 ( foi feita a equivalncia)

3x = 270 30

3x = 240

X = 809) (CARLOS CHAGAS-SP) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u so transversais. O valor de x + y :

a) 100

b) 120

c) 130

d) 140

e) 150

10) (UF-ES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ngulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x 12). A soma das medidas desses ngulos :

a) 40b) 58

c) 80

d) 116e) 150

x

40

z

120

y

x

120

x

70

y

X + 15

40

7x + 70

4

3x + 20

p

q

u

b

a

c

p

a

b

c

n

m

p

y

60

55

x

4x

60

y

3x + 8

5x 54

y

X + 36

y

z

5x

y

z

3x

30

y

2x

5x + 40

z

y

2x + 10

y

x 10

z

ATIVIDADE COMPLEMENTAR

EMBED PBrush

3x

X

50

38

45

40

x = 180 - 50

x = 130

3x 10

50

50

x + 16

30

70

b = 180 - 110= 70

a = 180 110= 70

d = 140 (Colaterais)

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