MATEMTICAEDUCADORA: SAMIRA MARA

TRIMESTRE: 1

SRIE: 7As abelhas, em virtude de uma certa intuio geomtrica, sabem que o hexgono maior que o quadrado e o tringulo, e conter mais mel com o mesmo gasto de material.

(Papus de Alexandria)

GEOMETRIA

1. A RETA

2. NGULOS

3. NGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA TRANSVERSAL

4. POLGONOS

5. TRINGULOS

A RETA Por um ponto do plano passam infinitas retas.

Por dois pontos distintos de um plano passa umanica reta.

Dados trs ou mais pontos distintos de um plano, spodemos traar uma reta que passe por todos ao mesmo tempo se eles estiverem alinhados.

A B C

Retas paralelas

Retas concorrentes

Retas coincidentes

Semirreta

Segmento de reta

Ponto mdio de um segmento de reta um ponto interno ao segmento que o divide em dois segmentos congruentes (mesma medida).

NGULOS

ngulo a regio formada por duas semirretas de mesma origem.

ngulo Agudo (menor que 90 graus)

ngulo obtuso (maior que 90 graus e menor que 180 graus)

ngulo reto(igual a 90 graus)

ngulos adjacentes: so dois ngulos consecutivos que no possuem pontos internos em comuns.

Bissetriz de um ngulo: a semirreta com origem no vrtice de um ngulo que o divide em dois outros ngulos congruentes.

NGULOS COMPLEMENTARES E NGULOS SUPLEMENTARES

Dois ngulos adjacentes so complementaresquando a soma de suas medidas igual a 90graus.

Dois ngulos adjacentes so suplementaresquando a soma de suas medidas igual a 180graus.

ngulos formados por duas retas paralelas com uma transversal

BASEADO NO DESENHO ANTERIOR, TEMOS:

ngulos opostos pelo vrtice (congruentes)

a c; b d; e g; f h

ngulos correspondentes (congruentes)

a e; b f; c g; h d

ngulos alternos internos (congruentes)

c e ; f d

ngulos alternos externos (congruentes)

b h ; a g

ngulos colaterais internos (suplementares)

e d ; f c

ngulos colaterais externos (suplementares)

b g ; a h

POLGONOS

TRINGULO (3 lados, 3 ngulos (internos / externos)

QUADRILTERO(4 lados, 4 ngulos internos/externos)

PENTGONO ( 5 lados, 5 ngulos internos/externos)

HEXGONO (6 lados, 6 ngulos internos/ externos)

HEPTGONO ( 7 lados, 7 ngulos internos/externos)

ICOSGONO ( 20 lados, 20 ngulos internos/externos)

Nmero de diagonais de um polgono

Soma das medidas dos ngulos internos de um polgono.

Soma das medidas dos ngulos externos de um polgono igual a 360 graus.

Polgonos regulares: um polgono regular quando todos os seus lados e todos os seus ngulos so congruentes.

Si= (n-2).180

NGULOS DE UM POLGONO REGULAR ngulo interno de um polgono regular:

ngulo externo de um polgono regular:

ae=

ai=

TRINGULOS

CLASSIFICAO (NGULOS) EQUINGULO (trs ngulos congruentes)

ACUTNGULO (trs ngulos agudos)

OBTUSNGULO (um ngulo obtuso)

RETNGULO (um ngulo reto)

CLASSIFICAO ( LADOS)

EQUILTERO (3 LADOS CONGRUENTES)

ISSCELES (2 lados congruentes)

ESCALENO (3 lados diferentes)

CONDIO DE EXISTNCIA DE UM TRINGULO Em qualquer tringulo a medida de um lado

sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

EXEMPLO:

8cm 10cm

12cm

12

NGULOS DE UM TRINGULO

NGULOS INTERNOS (Relao )

a+b+c=180 graus

NGULOS EXTERNOS (Relao )

e+f+d= 360 graus

TEOREMA DO NGULO EXTERNO DE UM TRINGULO

Em qualquer tringulo, a medida de um ngulo externo igual soma das medidas dos ngulos internos no adjacentes a ele.

d=a+c (graus)

DICAS PARA ESTUDO

Desenvolva, novamente, as provas (primeira e segunda rodada).

Desenvolva, novamente, as listas de exerccios aplicadas durante o trimestre.

Refaa as atividades propostas nos livros (Livro Texto e Caderno de Atividades).

Assinale as questes que voc mais teve dvidas e tire-as com a professora durantes as aulas.

Faa a prova de forma tranquila e perceba qual o desenvolvimento que voc ter que utilizar para resolver a questo proposta.

Leia completamente o enunciado da questo.

Utilize todo o seu tempo para realizar sua prova.

Procure fazer a questo que voc julga mais fcil, depois faa a questo mais difcil, ao seu olhar.

Tenha um timo estudo e uma boa prova!

EDUCADORA SAMIRA MARA

BIBLIOGRAFIA

BIANCHINI, Edwaldo. Matemtica. So Paulo: Moderna,2002.

GIOVANNI, Jos Ruy. A conquista daMatemtica. So Paulo FTD,2007.

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