Quadrado S =

Retngulo S = b. h

Tringulo qualquer

S =

Tringulo equiltero

S =

Tringulo qualquer (Heron)

S = onde p =

Trapzio qualquer

S = Losango

S =

Tringulo qualquer

S = p . r, onde p =

S =

a

b c

Tringulo qualquer

Paralelogramo

rea de um Polgono Regular (polgono equiltero e equingulo) qualquer Polgonos Inscritos em uma Circunferncia Um polgono est inscrito em uma circunferncia quando todos os seus vrtices so pontos desta cir cunferncia.

Hexgono Regular

S =

Crculo

S = pi r2 C = 2pir

S = p . an p : semipermetro an : aptema

Relaes entre o raio (r) da circunferncia que inscreve um polgono regular , o seu lado e o seu aptema a) Tringulo Equiltero

b) Quadrado

c) Hexgono Regular

=

a3 =

=

a4 =

=

a6 =

Exercicios : 1) Determine a rea de um retngulo de 25 cm de comprimento e 12 cm de largura. 2)Quantos ladrilhos de 20 cm x 30 cm so necessrios para revestir um piso de 60 m2 ? 3) A rea de um retngulo corresponde a 45 cm2. O comprimento excede a largura em 4 cm. Quais as dimenses desse retngulo ? 4) Qual a rea de um quadrado de 88 cm de permetro ? 5) Qual a razo entre a rea de um quadrado de ladol e a rea de um outro cujo lado 3l ? 6) A diagonal de um quadrado mede 10 2 cm. Qual a sua rea ? 7) Determine a rea de um paralelogramo de base 20 cm e altura 15 cm. 8) Dois lados consecutivos de um paralelogramo formam um ngulo de 45o e medem respectivamente 7 2 cm e 10 cm. Calcule sua rea. 9) Num paralelogramo, a altura vale 4/5 do comprimento. A soma dessas medidas 27 cm. Qual a rea desse paralelogramo ? 10) Pelos vrtices opostos A e C de um quadrado ABCD, cujo lado mede 6 cm, constroem-se 2 para- lelas AE e CF distantes 2 cm uma da outra. Calcule a rea do paralelogramo AECF.

11) Determine a rea de um tringulo cuja base mede 25 cm e a altura 12 cm. 12) Calcule a rea de um tringulo equiltero cujo lado mede 3 cm 13) Calcule a rea de um tringulo de lados 5 cm, 12 cm e 9 cm. 14) Calcule a rea de um tringulo cujo permetro e cujo raio do crculo inscrito valem respectiva- mente 48 cm e 3,5 cm

15) Calcule a rea de um tringulo inscrito em um crculo de raio 885 cm, cujos lados medem 10 cm,

17 cm e 21 cm 16) O permetro de um tringulo equiltero 30 cm. Qual a sua rea ? 17) O permetro de um tringulo retngulo issceles 2p. Qual a sua rea ? 18) A altura de um tringulo equiltero T tem comprimento igual ao do lado de um tringulo equil- tero V. Sabendo que a rea de V 10 m2, qual a rea de T ? 19) Num trapzio, as bases medem 8 cm e 6 cm e a altura 5 cm. Qual a rea desse trapzio ?

20) Calcule a rea de um trapzio issceles cujas bases medem 4 cm e 7 cm e os lados no-paralelos medem 2,5 cm cada um. 21) Calcule a rea de um trapzio retngulo cujas bases medem 10 cm e 13 cm e o lado no-perpen- dicular s bases mede 5 cm. 22) Uma pipa em forma de losango formada por duas varetas de 42 cm e 30 cm. Qual a rea dessa pipa ? 23) Num losango, o lado mede 5 cm. A maior das diagonais mede 8 cm. Qual a rea do losango ?

24) As diagonais de um losango medem, juntas, 30 cm e a medida de uma delas o dobro da medida da outra. Qual a rea desse losango ? 25) Qual a rea do losango abaixo ? 26) Calcule a rea do losango DEFG, cuja diagonal DF mede 2 cm, sabendo que ABC um tringulo equiltero de 6 cm de lado.

27) Qual o comprimento (permetro) de uma circunferncia de raio 5 cm. 28) Determine o permetro da figura ADBECFA, sendo ADB, BEC e AFC semicircunferncias e sa- bendo que o dimetro AC mede 4 cm . 29) Calcule a rea de um crculo de 9 cm de raio. 30) Calcule a rea da coroa circular limitada pelas circunferncias inscrita e circunscrita a um qua- drado de lado 4 cm. 31) A figura abaixo mostra 3 circunferncias concntricas, sendo 4 cm e 5 cm as medidas dos raios das 2 maiores. Sabendo que as regies sombreadas possuem reas iguais, calcule a medida r do raio da circunferncia menor. 32) Calcule a medida do raio de um crculo, cuja rea mede 36 cm2. 33) Determine o lado e o aptema de um tringulo equiltero inscrito numa circunferncia de 8 cm de raio. 34) Calcule o permetro de um tringulo equiltero inscrito numa circunferncia de 10 3 cm de raio.

35) O lado de um quadrado inscrito em uma circunferncia mede 3 8 cm. Calcule a medida do raio dessa circunferncia e a medida do aptema desse quadrado. 36) Um quadrado est inscrito em uma circunferncia que tem 4 cm de raio. Determine o permetro e a rea desse quadrado. 37) Calcule as medidas do lado e o aptema de um hexgono regular inscrito numa circunferncia de 12 cm de raio. 38) O aptema de um hexgono regular mede 5 3 cm. Determine o permetro do hexgono. 39) A maior diagonal de um hexgono regular mede 12 3 cm. Calcule o aptema desse hexgono. 40) Qual a razo entre o lado de um hexgono regular inscrito numa circunferncia e o lado do qua- drado inscrito na mesma circunferncia ? 41) Um quadrado tem 4 cm de lado. Com centro em cada vrtice e raio igual metade do lado des- crevem-se os arcos AB, BC, CD e DA. Determine a rea do quadriltero curvilneo ABCD.

42) Um quadrado tem 2 cm de lado. Com centro em 2 vrtices opostos e raio igual a metade da dia- gonal, descrevem-se os arcos AB e CD. Em seguida traam-se os segmentos AC e BD. Determi- ne a rea da superfcie sombreada.

43) O quadrado ABCD tem lado igual a 6 cm. Com centro em A descrevem-se os arcos BD e CE . Determine a rea da regio sombreada. 44) Calcular a rea da cruzeta (sombreada) que se obtm dividindo-se um crculo de raio 4 cm em 8 partes iguais e traando-se os 4 dimetros indicados na figura. 45) Na figura abaixo, o quadrado ABCD tem 4 cm de lado. Determine a rea sombreada.

46) O quadrado ABCD tem 8 cm de lado. Tomando-se como dimetro a metade de cada lado, des- crevem-se 8 semicircunferncias, como indica a figura. Determine a rea sombreada. 47) Na figura a seguir, ABCD um quadrado de lado 3 cm. Determine a rea do quadriltero curvi- lneo MNPQ.

GABARITO:

1) 300 cm2

2) 1000 ladrilhos

3) 5 cm (larg.) x 9 cm (comprim.)

4) 484 cm2

5)

6) 100 cm2

7) 300 cm2

8) 70 cm2

9) 180 cm2

10)

17 1 cm2

11) 150 cm2

12)

cm2

13) 426 cm2

14) 84 cm2

15) 84 cm2

16) 253 cm2

17) 3 22 p2

18)

m2

19) 75 cm2

20) 11 cm2

21) 46 cm2

22) 630 cm2

23) 24 cm2

24) 100 cm2

25) 83 cm2

26)

18 23 cm2

27) 10 cm

28) 4 cm

29) 81 cm2

30) 4 cm2

31) r = 3 cm

32)

cm

33) = 83 cm, a3 = 4 cm 34) permetro = 90 cm

35) r = 6 cm, a4 = 32 cm

36) 2p =162 cm, S = 32 cm2

37) = 12 cm, a6 = 63 cm

38) 2p = 60 cm

39) a6 = 9 cm

40)

41)!16 4" cm2

42) #222 1 $ cm2

43) 18 cm2

44) 8 cm2

45) 8! 2" cm2

46) 64 cm2

47)

!4 " cm2