desenho geometrico - angulos

16/05/12

Geomtrica - Resoluo dos exerccios sobre ngulos

DESENHO GEOMTRICO - EXERCCIOS DAS AULAS TE RICAS Boa Tarde! 16/5/2012 - 14:54:21 EXERC CIOS RESOLVIDOS - "NGULOS" ANIMAES DOS EXERC CIOS (C oloque o cursor sobre as se tas) : VEJA VEJA VEJA VEJA ACIMA : resoluo dos exerccios. ABAIXO: a explicao "passo a passo". AO LADO: texto para impresso. ESTA PGINA : SEM FRAMES 1R Retas 2R ngulos Constru es Fundamentais verso para impresso 3R Segmentos 4R Proporo 5RCircunferncia 6R Tangncia 7R Concordncia 8R Arcos 9R C nicas 10R Tringulos 11R Polgonos 12R Malhas

1. TRANSPORTAR UM NGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA Construa o ngulo B A qualquer.

Construa a semi-reta O'r.

Abra no compasso a medida OA, coloque a ponta seca no ponto O' e trace um arco, sendo o ponto A' a interseco do arco com a semireta.

Abra no compasso a medida AB, coloque a ponta seca em A' e trace um arco que corte o arco anteriormente traado no ponto B'.

www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re2.php

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Trace o segmento O'B'.

2. DIVIDIR UM NGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS Seja A B um ngulo reto onde o ponto O o vrtice.

Coloque a ponta seca do compasso no vrtice do ngulo e com uma abertura qualquer trace um arco que corte ambos os lados, sendo P a interseco do arco com OA.


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Com a mesma abertura coloque a ponta seca do compasso em P e trace um arco encontrando o ponto Q.

Trace a semi-reta OQ, obtendo assim o ngulo de 60 Q P.


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Trace a bissetriz do ngulo R B, obtendo assim os trs ngulos de 30, sendo eles A R, R Q e Q B.

3. DIVIDIR UM NGULO EM 3 PARTES IGUAIS Trace um ngulo qualquer A B.

Com centro em O trace uma circunferncia de qualquer raio que corte os dois lados do ngulo em M, N, R, e S.

Trace a bissetriz do ngulo A B que cortar a circunferncia em S'.


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A partir de S' marque na bissetriz a medida OS' = raio, encontrando assim o ponto T.

Ligue T a S e R encontrando as divises U e V na circunferncia.

Os pontos U e V determinaro os trs ngulos procurados A U, U V e V B.


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4. DIVIDIR UM NGULO QUALQUER EM "N" PARTES IGUAIS Seja A B um ngulo qualquer.

Trace uma circunferncia com centro em O e com qualquer valor de raio mas que corte os dois lados do ngulo. Em seguida, marque o ponto C.


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Com centro em C e raio igual ao dimetro CB trace um arco de circunferncia. Repita o procedimento mas agora com centro em B e mesmo valor de raio. Em seguida, marque o ponto F na interseco dos dois arcos.

Ligue AF encontrando o ponto D em OB.


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Divida o segmento DB em

partes iguais, neste caso tome n igual a 4.

Utilizando o mtodo de diviso de segmentos marque os pontos das divises em DB.


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Ligue F a cada uma das divises de DB, encontrando assim, as divises no arco AB.

Ligue F a cada uma das divises de DB, encontrando assim, as divises no arco AB.


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5. TRAAR A BISSETRIZ DE UM NGULO QUALQUER CUJO VRTICE NO CONHECIDO PROCESSO I PROPRIEDADES DA BISSETRIZ - PROCESSO I Seja A B qualquer com O desconhecido.

Marque M sobre a semi-reta A e N sobre a semi-reta B. Em seguida, trace a semi-reta MN.


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Trace as bissetrizes dos ngulos, sendo os pontos S e T a interseco das bissetrizes.

Trace a semi-reta ST que ser a bissetriz do ngulo A B.

PROCESSO II Seja A B um ngulo qualquer cujo vrtice O desconhecido.


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Trace duas retas paralelas a dois lados do ngulo, mas que estejam situadas a uma igual distancia (d) os mesmos.

Trace a bissetriz do ngulo formado pelas paralelas obtendo assim, a bissetriz do ngulo A B.

6. CONSTRUIR OS NGULOS DE 30, 45 E 60 Trace uma semi-reta de origem O.

Coloque a ponta seca do compasso em O e trace um arco qualquer.


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Com a mesma abertura no compasso, coloque a ponta seca na interseco do arco traado e a semi-reta e trace outro arco que corte o primeiro.

Trace a semi-reta de origem O que passa pela interseco dos dois arcos, encontrando assim o ngulo de 60.

Trace a bissetriz, encontrando o ngulo de 30.


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Trace a bissetriz entre o ngulo de 30 e 60, obtendo assim o ngulo de 45.

7. CONSTRUIR A POLIGONAL DE UM TERRENO PELO MTODO DO CAMINHAMENTO E:1/500

ESTACA 1 2 3 4

RUMO SW 30 NE NW 70 SE NE 40 SW SE 50 NW

DISTNCIA (m) 40 50 57 41

Construa o eixo das coordenadas. Em seguida, marque a estaca 1 na origem dos dois eixos.


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Trace o rumo SW30NE da poligonal. Para isto, construa o ngulo de 30 a partir de N no quadrante NE. Em seguida, marque nesta semireta uma distncia igual a 40 metros que na escala 1/100 corresponde a 4 cm, encontrando assim, a estaca 2.

Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 2.


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Trace o rumo NW70SE da poligonal. Para isto, construa o ngulo de 70 a partir de S no quadrante SE. Em seguida, marque nesta semireta uma distncia igual a 50 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5 cm, encontrando assim, a estaca 3.



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Trace o rumo NE40SW da poligonal. Para isto, construa o ngulo de 40 a partir de S no quadrante SW. Em seguida, marque nesta semireta uma distncia igual a 57 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5,7 cm, encontrando assim, a estaca 4.



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Trace o rumo SE50NW da poligonal. Para isto, construa o ngulo de 50 a partir de N no quadrante NW. Em seguida, marque nesta semireta uma distncia igual a 41 metros, que na escala 1/100 corresponde a 4,1 cm, encontrando assim, a estaca 1.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS BRAGA, Theodoro. Desenho Linear Geomtrico. So Paulo : cone. 13 ed. 230 p. RIVERA, Flix ; NEVES, Juarenze; GONALVES, Dinei (1986). Traados em Desenho Geomtrico. Rio Grande: editora da Furg, 389 p. CRDITOS Pgina construda por Enias de Almeida Prado, Guilherme Sobrano Fais e Giuliano Miyaishi Belussi (Alunos do I Ano do Curso de Bacharelado em Matemtica - UEL - Ago/2004). Orientao:Maria Bernadete Barison.


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