MATEMÁTICA

EDUCADORA: SAMIRA MARA

TRIMESTRE: 1º

SÉRIE: 7ª“As abelhas, em virtude de uma certa intuição geométrica, sabem que o hexágono é maior que o quadrado e o triângulo, e conterá mais mel com o mesmo gasto de material.”

(Papus de Alexandria)

GEOMETRIA

1. A RETA

2. ÂNGULOS

3. ÂNGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA TRANSVERSAL

4. POLÍGONOS

5. TRIÂNGULOS

A RETA

• Por um ponto do plano passam infinitas retas.

• Por dois pontos distintos de um plano passa umaúnica reta.

• Dados três ou mais pontos distintos de um plano, sópodemos traçar uma reta que passe por todos ao mesmo tempo se eles estiverem alinhados.

A B C

• Retas paralelas

• Retas concorrentes

• Retas coincidentes

• Semirreta

• Segmento de reta

• Ponto médio de um segmento de reta é um ponto interno ao segmento que o divide em dois segmentos congruentes (mesma medida).

ÂNGULOS

• Ângulo é a região formada por duas semirretas de mesma origem.

• Ângulo Agudo (menor que 90 graus)

• Ângulo obtuso (maior que 90 graus e menor que 180 graus)

• Ângulo reto(igual a 90 graus)

• Ângulos adjacentes: são dois ângulos consecutivos que não possuem pontos internos em comuns.

• Bissetriz de um ângulo: é a semirreta com origem no vértice de um ângulo que o divide em dois outros ângulos congruentes.

ÂNGULOS COMPLEMENTARES E ÂNGULOS SUPLEMENTARES

• Dois ângulos adjacentes são complementaresquando a soma de suas medidas é igual a 90graus.

• Dois ângulos adjacentes são suplementaresquando a soma de suas medidas é igual a 180graus.

Ângulos formados por duas retas paralelas com uma transversal

BASEADO NO DESENHO ANTERIOR, TEMOS:

• Ângulos opostos pelo vértice (congruentes)

a c; b d; e g; f h

• Ângulos correspondentes (congruentes)

a e; b f; c g; h d

• Ângulos alternos internos (congruentes)

c e ; f d

• Ângulos alternos externos (congruentes)

b h ; a g

• Ângulos colaterais internos (suplementares)

e d ; f c

• Ângulos colaterais externos (suplementares)

b g ; a h

POLÍGONOS

• TRIÂNGULO (3 lados, 3 ângulos (internos / externos)

• QUADRILÁTERO(4 lados, 4 ângulos internos/externos)

• PENTÁGONO ( 5 lados, 5 ângulos internos/externos)

• HEXÁGONO (6 lados, 6 ângulos internos/ externos)

• HEPTÁGONO ( 7 lados, 7 ângulos internos/externos)

•

•

• ICOSÁGONO ( 20 lados, 20 ângulos internos/externos)

• Número de diagonais de um polígono

• Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.

• Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono é igual a 360 graus.

• Polígonos regulares: um polígono é regular quando todos os seus lados e todos os seus ângulos são congruentes.

Si= (n-2).180

ÂNGULOS DE UM POLÍGONO REGULAR

• Ângulo interno de um polígono regular:

• Ângulo externo de um polígono regular:

ae=

ai=

TRIÂNGULOS

CLASSIFICAÇÃO (ÂNGULOS)

• EQUIÂNGULO (três ângulos congruentes)

• ACUTÂNGULO (três ângulos agudos)

• OBTUSÂNGULO (um ângulo obtuso)

• RETÂNGULO (um ângulo reto)

CLASSIFICAÇÃO ( LADOS)

• EQUILÁTERO (3 LADOS CONGRUENTES)

• ISÓSCELES (2 lados congruentes)

• ESCALENO (3 lados diferentes)

CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO

• Em qualquer triângulo a medida de um lado ésempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

EXEMPLO:

8cm 10cm

12cm

12<8+10; 10<8+12 8<12+10 Então, ele existe.

ÂNGULOS DE UM TRIÂNGULO

• ÂNGULOS INTERNOS (Relação )

a+b+c=180 graus

• ÂNGULOS EXTERNOS (Relação )

e+f+d= 360 graus

TEOREMA DO ÂNGULO EXTERNO DE UM TRIÂNGULO

• Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

d=a+c (graus)

DICAS PARA ESTUDO

• Desenvolva, novamente, as provas (primeira e segunda rodada).

• Desenvolva, novamente, as listas de exercícios aplicadas durante o trimestre.

• Refaça as atividades propostas nos livros (Livro Texto e Caderno de Atividades).

• Assinale as questões que você mais teve dúvidas e tire-as com a professora durantes as aulas.

• Faça a prova de forma tranquila e perceba qual o desenvolvimento que você terá que utilizar para resolver a questão proposta.

• Leia completamente o enunciado da questão.

• Utilize todo o seu tempo para realizar sua prova.

• Procure fazer a questão que você julga mais fácil, depois faça a questão mais difícil, ao seu olhar.

• Tenha um ótimo estudo e uma boa prova!

EDUCADORA SAMIRA MARA

BIBLIOGRAFIA

• BIANCHINI, Edwaldo. Matemática. São Paulo: Moderna,2002.

• GIOVANNI, José Ruy. A conquista da

Matemática. São Paulo FTD,2007.

• http://www.google.com.br