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Capítulo 5Equações

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Objetivos de aprendizagem Definição e propriedades. Resolução de equações. Equações lineares com uma variável. Solução de equações por meio de gráficos. Solução de equações quadráticas. Resoluções aproximadas das equações por meio de gráfico.

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Definição e propriedades Uma equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade entre duas expressões algébricas.

Resolver uma equação em x significa encontrar todos os valores de x para os quais a equação é verdadeira.

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Equações lineares com uma variável Uma equação linear em x é aquela que pode ser escrita na forma: Duas ou mais equações são equivalentes se elas têm as mesmas soluções. Uma equação equivalente é obtida se uma ou mais das seguintes operações são aplicadas:

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Equações lineares com uma variável

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Solução de equações por meio de gráficos Vejamos o gráfico da equação Y= 2x-5, que pode ser usado para resolver a equação 2x – 5 =0 (em x), onde y é igual a 0. Podemos mostrar é a solução de 2x - 5 = 0. Portanto, o par ordenado ( ) é a solução de y = 2x - 5.

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Solução de equações quadráticas Uma equação quadrática em x é aquela que pode ser escrita na forma: Completando o quadrado

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Solução de equações quadráticas Resolução algébrica de equações quadráticas Existem quatro caminhos básicos para resolver equações quadráticas algebricamente:1. Fatoração2. Extração de raízes quadradas3. Procedimento de completar o quadrado4. Uso da fórmula quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara

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Soluções aproximadas das equações por meio de gráfico Quando resolvemos equações graficamente, usamos soluções aproximadas, e não soluções exatas. Devemos fazer a aproximação para um valor que seja razoável ao contexto do problema. Em todas as outras situações, devemos aproximar a variável com pelo menos duas casas decimais após a vírgula. Outro método para resolver uma equação graficamente é a identificação dos pontos de intersecção de dois gráficos.