$ydoldomr 'ldjqyvwlfd 0(grblog.portalpositivo.com.br/capitcar/files/2013/05/gabarito... ·...

1.º SEMESTRE

DIST

RIBU

IÇÃO

GRA

TUIT

A

MateMática

e suas

tecnologias

VOLUME 1

2a. SéRiE

AvaliaçãoDiagnóstica

do E M2012

2 2.ª série – Volume 1 - 1º. semestre

Avaliação Diagnóstica EM 2012

Questão 1

Alternativa: B

A matriz com a pontuação de cada time é:

1 1 1

0 1 2

1 1 1

2 1 0

3

1

0

4

1

4

7

=

.

Assim,

I. Incorreta.

II. Correta.

III. Incorreta.

Competência de área 6: Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapola-ção, interpolação e interpretação.

Habilidade 24: Utilizar informações expressas em grá-ficos ou tabelas para fazer inferências.

Habilidade 25: Resolver problema com dados apre-sentados em tabelas ou gráficos.

Habilidade 26: Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

Questão 2

Alternativa: C

O Uruguai é o melhor colocado pela pontuação e a Áfri-ca do Sul e o México empataram no número de pontos, mas o saldo de gols do México é 1 e o da África do Sul é de –2. Assim, os dois times melhor colocados são o Uruguai e o México.




Questão 3

Alternativa: D

Na ordem alfabética, os times são: África do Sul, França, México e Uruguai. Representando o número de gols pró e gols contra por meio de matrizes, temos:

3

1

3

4

5

4

2

0

2

3

1

4

−

=

−−





Questão 4

Alternativa: A

As áreas das superfícies das pizzas, cujo diâmetro é 40 cm e 24 cm, são respectivamente

A = π ⋅ 202 = 400π cm2

a = π ⋅ 122 = 144π cm2

Pela proporcionalidade, temos:

3Matemática e suas tecnologias


400π — P

144π — x

x = 144

400

9

25

π = P

Competência de área 2: Utilizar o conhecimento geo-métrico para realizar a leitura e a representação da reali-dade e agir sobre ela.

Habilidade 8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Questão 5

Alternativa: E

A proposição V garante que o quadrilátero é um retân-gulo, ou seja, tem as medidas das diagonais congruen-tes.


Habilidade 7: Identificar características de figuras pla-nas ou espaciais.


Habilidade 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Questão 6

Alternativa: B

Área = 1

2 −

−

1 1 1

2 5 1

4 2 1

= 1

2 |–5 + 4 – 4 + 20 + 2 – 2| =

1

2 |+15| = 1

2 ⋅ 15 = 7,5 unidades de área.

Competência de área 5: Modelar e resolver proble-mas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técni-co-científicas, usando representações algébricas.

Habilidade 19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Habilidade 20: Interpretar gráfico cartesiano que re-presente relações entre grandezas.

Habilidade 21: Resolver situação-problema cuja mo-delagem envolva conhecimentos algébricos.

Questão 7

Alternativa: B

V = 7,5 ⋅ 10 = 75 uv



Habilidade 20: Interpretar gráfico cartesiano que re-presente relações entre grandezas.


Questão 8

Alternativa: A

Como 2RH = πR2, então 2H = πR. Assim R

H= 2

π.






Questão 9

Alternativa: C

A distância percorrida é d = 2x + y



Habilidade 22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argu-mentação.

Questão 10

Alternativa: D

A distância percorrida é 222 = 2x + y

I. Correta. Se y = 32, então, x = 95

II. Correta. Se x = 96, então, y = 30

III. Incorreta. x e y podem ser números racionais.

IV. Incorreta. Se x = 115 km, então, y = –10 (não con-vém).




Habilidade 23: Avaliar propostas de intervenção na re-alidade utilizando conhecimentos algébricos.

Questão 11

Alternativa: D

O consumo é 2

35

x ykm L

+/ km/L



Questão 12

Alternativa: B

Como x é o número de faces pentagonais e y o número

de faces hexagonais, então Ax y x

y= + = +5 6

2

5

23

O número de faces pentagonais deve ser um número par, pois o número de arestas é um número inteiro e po-sitivo.




Questão 13

Alternativa: C

Para x notas de R$ 10,00 e y notas de R$ 5,00, temos: 10x + 5y = 50

Para x = 1, temos y = 8.









Habilidade 23: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Questão 14

Alternativa: A

O volume do corpo é V = π ⋅ 102 ⋅ 2 = 620 cm3




Questão 15

Alternativa: B

A soma dos números das faces opostas é 7. Logo, x + y + z = 7 + z. Como as faces opostas podem ser 1 e 6, o menor número diferente de 1 é 2. Logo, a soma x + y + z é 9. Se as faces opostas forem 2 e 5, o menor número diferente de 2 é 1. Logo, a soma x + y + z é 8. Se as faces opostas forem 3 e 4, o menor número diferente de 3 é 1. Logo, a soma x + y + z é 8.




Questão 16

Alternativa: B

Considerando π = 3,1, o volume é: V = π ⋅ 0,12 ⋅ 250 = 7,75 dm3 = 7,75 L




Questão 17

Alternativa: B

A distância é 11 + 8 + 5 + 7 = 31 km.




Questão 18

Alternativa: D

O valor pago é 180 + 150 + 100 + 110 = R$ 540,00.






Questão 19

Alternativa: B

Como 1L corresponde a 1 dm3, então 1 m3 corresponde a 1 000 litros.




Questão 20

Alternativa: D

O determinante que representa o numerador é a c

d f .





Questão 21

Alternativa: C

Para que as retas sejam paralelas, o sistema tem que ser impossível, pois a intersecção das retas é um conjunto vazio. Para que esse sistema seja impossível, temos que:

a c

d f e= =

2 6

30 e = 9




Questão 22

Alternativa: D

O volume removido de terra é:

V = π ⋅ 0,352 ⋅ 700 ≅ 257 m3

Em cada dia: 257

703 7≅ , m3/dia



Questão 23

Alternativa: D

O valor errado é 80, pois deveria ser 85.




Questão 24

Alternativa: C

Cilindro gerado pelo retângulo girando em torno do lado cuja medida é 3 cm

V1 = π . 42 . 3 = 48π cm3



Cilindro gerado pelo retângulo girando em torno do lado cuja medida é 4 cm

V2 = π ⋅ 32 ⋅ 4 = 36π cm3

A razão entre o volume menor e o volume maior é 0,75.




Questão 25

Alternativa: D

Considerando que as dimensões da piscina menor cor-respondem à metade de uma piscina olímpica com di-mensões a, b e c, e volume V, o volume da piscina menor

é v = a b c a b c V

2 2 2 8 8⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =




Questão 26

Alternativa: D

Como o comprimento é m, então a medida do raio é

r = m

2π =

m

6 28,





Questão 27

Alternativa: A

Como o comprimento é m, então a medida do lado do

quadrado é ℓ = ⋅ =22

m m

π π =

m

3 14,





Questão 28

Alternativa: D

De acordo com o enunciado, temos:

0 1 0 25 0 5 4 75

21

, , , ,d v c

d v c

+ + =+ + =

ou

10 25 50 475

21

d v c

d v c

+ + =+ + =





Questão 29

Alternativa: A

Volume de uma coluna: V = 61 3

44 10 2

2

⋅ ⋅ ⋅ = , m3

O “peso” é 10,2 ⋅ 2 500 = 25 500 kg = 25,5 toneladas.




Questão 30

Alternativa: D

Apenas a letra D pode ser a planificação do cubo.



Questão 31

Alternativa: A

Pela tabela das medidas, temos que:

FOlhAS SéRIe A

A0 840 × 1188

A1 594 × 840

A2 420 × 594

A3 297 × 420

A4 210 x 297




Questão 32

Alternativa: A

Área das paredes sem a porta e a janela:

A = 2,7 ⋅ (2 + 3 + 2 + 3) – (0,8 ⋅ 2,4) – (0,4 ⋅ 0,8) = 24,76 m2

O número de azulejos é: 24 76

0 2619

2

,

,=




Questão 33

Alternativa: E

Área do chão:

A = 2 ⋅ 3 = 6 m2

65 1 m2

x 6 m2

x = R$ 390,00






Questão 34

Alternativa: D

Área do teto:

A = 2 ⋅ 3 = 6 m2

3,6 L 36 m2

x 12 m2

x = 1,2 L

A porcentagem usada é: 1 2

3 60 33 33

,

,, %≅ =




Questão 35

Alternativa: E

Como 1 kg = 1 000 g, o custo de cada componente é obtido pelo preço dividido por 1 000 vezes a quantidade em gramas. A soma de cada parcela é o custo inicial.




Questão 36

Alternativa: D

A = 8 6 6 4

236

. .+ = = 36

F = 14

Logo,

F + V = A + 2

14 + V = 36 + 2 → V = 24




Questão 37

Alternativa: B

5 mL = 5 cm3 = π ⋅ r2 ⋅ d

5 = 3,1 ⋅ 0,82 ⋅ d ⇒ d = 2,52 cm

O valor mais próximo é 2,5 cm.






Questão 38

Alternativa: A

Área: ab + c(2a + c) + ac = ab + 2ac + c2 + ac = ab + 3ac + c2




Questão 39

Alternativa: E

Perímetro: c + a + b + a + b + c + 2c + c + a + 2a = 5a + 2b + 5c




Questão 40

Alternativa: D

A reta r é paralela à reta s, pois elas não têm pontos em comum e s é concorrente a t, pois tem um único ponto em comum (ponto P).



Questão 41

Alternativa: A

As equações que formam o sistema são:

40x + 50y = 3.680 e x + y = 80

A solução do sistema formado por essas equações é x = 32 e y = 48




Questão 42

Alternativa: E

Volume de água:

V = 4 ⋅ 25 ⋅ 2 ⋅ 3 = 600 litros




Questão 43

Alternativa: C

50 L 1 mL

600 L x

x = 12 mL



Competência de área 3: Construir noções de gran-dezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.

Habilidade 10: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

Habilidade 12: Resolver situação-problema que envol-va medidas de grandezas.

Habilidade 13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Questão 44

Alternativa: B

Volume de água:

V = 4 ⋅ 25 ⋅ 2 ⋅ 4 = 800 litros

800 = π ⋅ 102 ⋅ h

h ≅ 2,6 dm = 26 cm




Questão 45

Alternativa: A

Volume de água:

V = π ⋅ 102 ⋅ 10 = 3 100 dm3 = 3 100 litros

1 550 = 4 ⋅ 25 ⋅ 2 ⋅ xx = 7,75 horas = 7 horas e 45 minutos




Anotações



Anotações

B

24A

E

C

D

C

36A

E

B

D

C

25A

E

B

D D

37A

E

C

BB

26A

E

C

D D

38A

E

C

B

D

27A

E

C

B B

39A

E

C

D

E

28A

C

B

D

C

40A

E

B

D

B

29A

E

C

D

A

41

E

C

B

D

B

42A

E

C

D

A

32

E

C

B

D

C

44A

E

B

D

E

45A

C

B

D

E

34A

C

B

D

E

B

43A

E

C

D

B

33A

E

C

D

1A

D

E

B

C

2A

D

E

B

C

13A

D

E

B

C

A

D

E

B

C

14A

D

E

B

C

3A

D

E

B

C

15A

D

E

B

C

4A

D

E

B

C

16A

D

E

B

C

5A

D

E

B

C

17A

D

E

B

C

6A

D

E

B

C

18A

D

E

B

C

7A

D

E

B

C

19A

D

E

B

C

9A

D

E

B

C

21A

D

E

B

C

23A

D

E

B

C

11A

D

E

B

C

8A

D

E

B

C

20A

D

E

B

C

22A

D

E

B

C

10A

D

E

B

C

12

E

35A

C

B

D

GABARITO

D

30A

C

E

B

C

31A

D

B

GABARITOAvAliAção DiAgnóstiCA Do EM 2012 – 2.ª sÉRiE – volUME 1 – 1.º sEMEstRE

MAtEMÁtiCA E sUAs tECnologiAs

nome da escola: _______________________________________________________________

Aluno(a): _____________________________________________________________________

série: ______________________ turma: ___________________________________

Data: ______________________ Assinatura: ________________________________

$ydoldomr 'ldjqyvwlfd 0(grblog.portalpositivo.com.br/capitcar/files/2013/05/gabarito... ·...

Documents