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AvaliaçãoDiagnóstica

do E M2012

DIST

RIBU

IÇÃO

GRA

TUIT

A 1.º SEMESTRE

MateMática

e suas

tecnologias

VOLUME 1

SéRiE2.ª

Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)

© Editora Positivo Ltda., 2012

Diretor-Superintendente Ruben Formighieri

Diretor-GeralEmerson Walter dos Santos

Diretor EditorialJoseph Razouk Junior

Gerente EditorialMaria Elenice Costa Dantas

Gerente de Arte e IconografiaCláudio Espósito Godoy

Supervisão EditorialMargil Feller

Coordenação EditorialSolange Gomes

AutoriaPeter Chun Hao Pan (Matemática)

IlustraçãoCesar Stati

CapaRoberto Corban

Projeto gráfico e editoraçãoExpressão Digital

Pesquisa iconográficaTassiane Aparecida Sauerbier

ProduçãoEditora Positivo Ltda.Rua Major Heitor Guimarães, 17480440-120 – Curitiba – PRTel.: (0xx41) 3312-3500Fax: (0xx41) 3312-3599

Impressão e acabamentoGráfica Posigraf S.A.Rua Senador Accioly Filho, 50081310-000 – Curitiba – PRFax: (0xx41) 3212-5452E-mail: [email protected]

2012

[email protected]

P478 Peter, Chun Hao PanAvaliação diagnóstica do EM 2012 : 2ª. série : matemática e suas tecnologias: 1º. semestre /

Peter Chun Hao Pan ; ilustrações Cesar Stati. – Curitiba : Positivo, 2012.1v. : il.

AlunoISBN 978-85-385-5587-2

1. Ensino médio – Currículos – Avaliação. 2. Matemática. I. Stati, Cesar . II. Título.

CDU 373.5

AvAlIAÇÃO DIAGnóSTICA DO EM 2012MATEMÁTICA E SUAS TECnOlOGIAS

2a. série – volume 1 – 1°. semestre

Caro(a) Aluno(a)!Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua

escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por eixos de conteúdos.

Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.

Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno. 3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de

tinta preta.4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído. 5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.

Apenas uma responde corretamente à questão.6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,

preenchendo, com caneta esferográfica de tinta preta, todo o espaço compreendido no círculo. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CAD-

ERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.10. Durante a realização da prova, não é permitido:

a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;

c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.

Avaliação Diagnóstica EM 2012

2 2a. série – Volume 1 - 1º. semestre

Enunciado para as questões 1, 2 e 3

Na Copa do Mundo de futebol de 2010, a França estava na chave A, que era composta por: África do Sul, França, México e Uruguai. Nessa fase, cada time joga uma vez com os demais. A tabela a seguir apresenta os resultados de cada time, sendo que V, E e D correspondem, respec-tivamente, ao número de vitórias, empates e derrotas; GP corresponde ao número de gols pró (gols a favor) e GC é o número de gols contra.

ChAve A v e D GP GC

África do Sul 1 1 1 3 5

França 0 1 2 1 4

México 1 1 1 3 2

Uruguai 2 1 0 4 0

Questão 1

A cada vitória, o time vencedor agrega 3 pontos (o per-dedor não pontua) e, a cada empate, cada time agrega 1 ponto. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir e marque a alternativa correta.

I. A França teve a maior pontuação dentre os quatro times.

II. Dois times tiveram a mesma quantidade de pontos.

III. Considerando o nome dos times em ordem alfabéti-

ca, de cima para baixo, a matriz coluna

4

1

7

3

represen-ta a pontuação dos times.

A) Somente I está correta.

B) Somente II está correta.

C) Somente III está correta.

D) Somente I e II estão corretas.

E) Somente II e III estão corretas.

Questão 2

Quando dois (ou mais) times empatam na quantidade de pontos, o critério de desempate é o saldo de gols que é determinado por SG = GP – GC.

Dessa forma, os dois times melhores colocados na tabela foram

A) África do Sul e França.

B) França e México.

C) México e Uruguai.

D) França e Uruguai.

E) África do Sul e México.

Questão 3

Considerando o nome dos times em ordem alfabética, de cima para baixo, a matriz coluna que representa o sal-do de gols pode ser determinada por

A)

5

4

2

0

3

1

3

4

−

B)

4

3

3

1

0

2

5

4

−

C)

0

2

5

4

4

3

3

1

−

D)

3

1

3

4

5

4

2

0

−

E)

3

1

4

3

5

4

0

2

−

Questão 4

Leia a seguir o diálogo entre um cliente e o atendente de serviço de uma pizzaria.


3Matemática e suas tecnologias

Cliente: Alô, eu gostaria de encomendar duas pizzas, uma portuguesa e outra napolitana.

Atendente: Pois não. E qual seria o tamanho das pizzas?

Cliente: Quais são os tamanhos disponíveis?

Atendente: Nós temos pizzas grandes, com 12 peda-ços; médias, com 8 pedaços; e pequenas, com 6 pedaços.

Cliente: Mas, por curiosidade, uma pizza grande corres-ponde a duas pizzas pequenas?

Atendente: O preço de uma pizza pequena é a metade do preço de uma pizza grande. Mas não sei informá-lo se os 12 pedaços das duas pizzas pequenas correspondem aos 12 pedaços de uma pizza grande.

Cliente: Eu vou tirar essa dúvida. Por favor, faça o se-guinte: entregue em meu endereço, duas pizzas napoli-tanas pequenas e uma pizza grande portuguesa.

Ao receber a pizza, o cliente mediu o diâmetro das pizzas grande e pequena e obteve 40 cm e 24 cm. Ele consi-derou apenas a área das superfícies das pizzas, pois elas tinham aproximadamente a mesma espessura e o preço era proporcional a essa área.

Com isso, pode concluir que, se o preço de uma pizza gran-de é P, então, o preço de uma pizza pequena deveria ser

A) 9

25

P

B) P

3

C) 2

9

P

D) P

2

E) 8

15

P

Questão 5

Segundo o INMETRO, um campo de futebol tem o for-mato retangular com dimensões mínima e máxima de largura e comprimento de 75 m a 90 m e de 90 m a 120 m, respectivamente. Observe o campo representa-do a seguir:

comprimento

largura C

B

D

A

Para verificar se o traçado desse campo é um retângulo, uma pessoa, dispondo apenas de uma trena (instrumen-to que mede comprimentos), deve medir as distâncias

I. AB e CD e verificar se têm o mesmo comprimento.

II. AD e BC e verificar se têm o mesmo comprimento.

III. AB e CD e verificar se têm o mesmo comprimento e, em seguida, medir as distâncias AD e BC e verificar se têm o mesmo comprimento.

IV. AB + BC e verificar se têm o mesmo comprimento da distância AD + DC.

V. AC e BD e verificar se têm o mesmo comprimento.

Das proposições, pode-se afirmar que

A) todas estão corretas.

B) apenas 4 proposições estão corretas.

C) apenas 3 proposições estão corretas.

D) apenas 2 proposições estão corretas.

E) apenas 1 proposição está correta.



Enunciado para as questões 6 e 7

Uma das aplicações dos determinantes está no cálculo da área de um triângulo. Quando são conhecidas as co-ordenadas cartesianas dos vértices de um triângulo, por meio dos determinantes, é possível obter a sua área. Para um triângulo ABC, cujos vértices são A (x

A, y

A), B (x

B, y

B) e

C (xC, y

C) a área é calculada por:

Área = 1

2D

Y

B

AC

X

em que D é o determinante da matriz

x y

x y

x y

A A

B B

C C

1

1

1

.

Questão 6

Para o triângulo formado pelos pontos A (–1, 1), B (2, 5) e C (–4, 2), a área é igual a

A) 5 unidades de área.

B) 7,5 unidades de área.

C) 6 unidades de área.

D) 6,5 unidades de área.

E) 8,5 unidades de área.

Questão 7

Um prisma triangular, cuja base é o triângulo ABC e altu-ra igual a 10 uc, tem volume igual a

A) 50 unidades de volume.

B) 75 unidades de volume.

C) 60 unidades de volume.

D) 65 unidades de volume.

E) 85 unidades de volume.

Questão 8

Uma lata cuja forma é de um cilindro circular reto foi fabricada com a condição de que a secção meridiana (retângulo que contém o eixo do cilindro) e a secção transversal (que é um círculo perpendicular ao eixo do cilindro) sejam congruentes. Sendo R o raio do cír-

culo e H a altura do cilindro, dessa forma, a razão R

H

é sempre

A) um número menor que 1.

B) um número racional na forma a

b e b ≠ 1.

C) um número primo.

D) um número igual a 4.

E) um número igual a 2 .

Enunciado para as questões 9, 10 e 11

Cláudio sai de uma cidade A para outra cidade B com o tanque cheio de combustível. A distância entre as duas cidades é x e ele percorre uma distância y dentro da ci-dade B. Ao retornar à cidade de origem, ele completa o tanque, cuja capacidade é de 50 litros, com 35 litros de combustível.

Questão 9

Sabendo que as distâncias x e y são medidas em quilô-metros, a expressão que representa a distância percorri-da por Cláudio é

A) 2(x + 2y)

B) x + y

C) 2x + y

D) x + 2y

E) xy

2+



Questão 10

Se o odômetro (instrumento que mede a distância per-corrida) do carro for “zerado” no início da viagem e, ao final da viagem, ele marcar 222 km, julgue os itens a se-guir.

I. A distância y pode ser igual a 32 km.

II. Se a distância y for 30 km, então, a distância x é 96 km.

III. As distâncias x e y são números inteiros e positivos.

IV. A distância entre as duas cidades pode ser de 115 km.

A) Somente I está correta.

B) Somente III e IV estão corretas.

C) Somente II e III estão corretas.

D) Somente I e II estão corretas.

E) Somente II e IV estão corretas.

Questão 11

Uma das formas de medir o consumo do carro é por meio da razão:

distância percorrida

consumo de combustível

Nesse caso, o carro consumiu

A) x y+ 2

35 km/L D)

2

35

x y+km/L

B) x y+15

km/L E) x y+2

15km/L

C) 2

15

x y+ km/L

Questão 12

No filme Homem Aranha 2, o doutor Octávio Octopus queria criar um a máquina que gerasse uma grande quan-tidade de energia e manipulá-la. Para isso, ele necessitava de um elemento químico que, no filme, foi representado como o poliedro, conforme imagem a seguir:

Latin

Stock

/SPL

/Rog

er Ha

rris

Esse poliedro tinha faces pentagonais e hexagonais. Pela imagem, não é possível determinar exatamente a quan-tidade de faces, vértices e arestas, porém, pela forma das faces, é possível afirmar que o número de faces pentago-nais não pode ser igual a

A) 8. D) 12.

B) 9. E) 16.

C) 10.

Questão 13

Ao retirar dinheiro em um banco, uma pessoa pede que o atendente troque uma nota de R$ 50,00 por notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. De quantas formas diferentes o aten-dente pode fazer essa troca?

A) 2 D) 6

B) 3 E) 7

C) 4

Questão 14

Uma maneira de medir o volume de um corpo com for-ma irregular é mergulhá-lo em um recipiente com uma quantidade de água e medir a altura de água que subiu. O volume de água que subiu é igual ao volume do corpo mergulhado. Um corpo é mergulhado em um cilindro cuja medida do raio da base é 10 cm e a medida da al-tura é 20 cm. A altura de água que subiu é 2 cm. Então, o volume do corpo mergulhado é de aproximadamente

A) 620 cm3. D) 6,2 cm3.

B) 6 200 cm3. E) 62 cm3.

C) 0,62 cm3.



Questão 15

Um dado, em forma de cubo, tem pintado em cada face um dos números de 1 a 6 e a soma dos números de faces opostas é igual a 7. Considere três faces cujos números pintados são x, y e z, sendo duas faces opostas. Qual é o menor valor para a soma x + y + z?

A) 7 D) 10

B) 8 E) 11

C) 9

Questão 16

Quando um morador de um prédio de apartamentos vai tomar banho, abre a torneira de água quente e es-pera a água “esquentar”. Isso significa que o aquecedor começa a fornecer água quente para aquele chuveiro, mas toda água (fria) que está no cano que liga o aque-cedor ao chuveiro é jogada fora. Se o cano tiver um diâ-metro de aproximadamente 2 cm e o comprimento do aquecedor ao chuveiro for de 25 m, quantos litros de água, aproximadamente, são desperdiçados cada vez que esse morador espera a água esquentar? (Considere 1L = 1 dm3 e π = 3,1)

A) 25 L D) 10 L

B) 7,75 L E) 31 L

C) 2,5 L


Uma empresa de táxi aéreo realiza voos de helicópteros em 4 helipontos diferentes de uma grande cidade. Na ma-triz A, a seguir, estão representadas as distâncias entre os 4 helipontos. Cada elemento dessa matriz, representado por a

ij, corresponde à distância, em quilômetros, do he-

liponto i ao heliponto j. Na matriz B, está representado o valor, em reais, da passagem do heliponto i ao heliponto j.

A =

0 8 6 5

8 0 11 2

6 11 0 7

5 2 7 0

B =

0 150 120 100

150 0 180 100

120 180 0 110

100 100 110 0

Um passageiro sai do heliponto 3 para o heliponto 2; em seguida, vai para o heliponto 1; depois, para o 4; e, final-mente, retorna para o 3.

Questão 17

A distância percorrida é de

A) 26 km. D) 20 km.

B) 31 km. E) 32 km.

C) 25 km.

Questão 18

O valor pago pelo passageiro é de

A) R$ 500,00 D) R$ 540,00

B) R$ 410,00 E) R$ 430,00

C) R$ 550,00

Questão 19

Um metro cúbico pode ser representado por um cubo cuja aresta tem 1 m de comprimento. A capacidade des-se cubo é de

A) 10 litros.

B) 1 000 litros.

C) 100 litros.

D) 10 000 litros.

E) 100 000 litros.


No Ensino Fundamental, são ensinados alguns métodos para resolver um sistema com duas equações e duas in-cógnitas. Os métodos mais conhecidos são: o da adição e o da substituição. O método da adição consiste em somar, membro a membro, as duas equações de forma que, dessa soma, resulte uma igualdade com algum coe-ficiente de uma das incógnitas igual a zero. Por exemplo, no sistema a seguir (a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f ), multiplicamos a primeira equação por –d e a segunda por a.



ax by c d

dx ey f a

+ = −+ =

.( )

.( ) ⇔

− − = −+ =

adx bdy cd

adx aey af

Ao somar membro a membro, temos:

–bdy + aey = –cd + afaey – bdy = af – cd

Colocando y em evidência, temos:

y (ae – bd) = af – cd

Logo, y = af cd

ae bd

−−

Questão 20

O determinante que podemos relacionar ao numerador de y é

A) b a

e d D)

a c

d f

B) a b

d e E)

f d

b a

C) a c

b f

Questão 21

O sistema ax by c

dx ey f

+ =+ =

pode ser representado no pla-

no cartesiano por meio de duas retas. Considerando a = 2, b = 6, c = 1, d = 3 e f = –4, qual o valor de e para que o sistema represente duas retas paralelas?A) 7,5 D) –8,5B) –7 E) –4,5C) 9

Questão 22

No dia 5 de agosto de 2010, após um desabamento na mina San José, que fica na região do deserto do Ataca-ma, 32 chilenos e 1 boliviano foram soterrados. Eles tive-ram que esperar aproximadamente 70 dias até que uma

perfuratriz fizesse um furo circular em forma de cilindro, com 70 cm de diâmetro e 700 m de comprimento. Apro-ximadamente quantos m3 de terra a perfuratriz removeu por dia até chegar aos mineiros soterrados?A) 35 D) 3,7B) 85,75 E) 10C) 245

Questão 23

Para o armazenamento de informações, o uso das ma-trizes é muito eficiente, pois, além de organizar dados, o manuseio é muito prático, quando aliado ao uso das pla-nilhas eletrônicas, como o EXCEL, por exemplo. Alguns valores em reais foram armazenados na coluna A. Na coluna B, cada valor foi aumentado em 10%. Na coluna C, cada valor foi reduzido em R$ 50,00. Na coluna D, foi dividido por 2.

Assim, qual dos valores da planilha está errado em rela-ção aos comandos de cada coluna?

A) 82 D) 80

B) 346 E) 258

C) 129

Questão 24

Os cilindros são denominados sólidos de rotação ou re-volução, porque podem ser gerados a partir de um re-tângulo que gira em torno de um dos seus lados. Se um retângulo, cujos lados são 3 cm e 4 cm, gira em torno dos dois lados, gera dois cilindros

A) que possuem o mesmo volume.

B) cujo volume de um é 90% do volume do outro.

C) cujo volume de um é 75% do volume do outro.

D) cujo volume de um é 60% do volume do outro.

E) cujo volume de um é 50% do volume do outro.



Questão 25

Piscinas olímpicas têm dimensões iguais a 50 m de com-primento, 25 m de largura e 2 m de profundidade. Uma piscina com 25 m de comprimento, 12,5 m de largura e 1 m de profundidade (média) tem a quantidade de água igual a

A) 1

2do volume de uma piscina olímpica.

B) 1


C) 1


D) 1


E) 1



Para cobrir uma mesa circular, Beatriz passou um barbante sobre o comprimento da circunferência e mediu o com-primento do barbante. Com isso, obteve uma medida m.

Questão 26

Para determinar o comprimento do raio da mesa, basta Beatriz

A) multiplicar m por 3,14 (aproximadamente).

B) dividir m por 3,14 (aproximadamente).

C) multiplicar m por 6,28 (aproximadamente).

D) dividir m por 6,28 (aproximadamente).

E) multiplicar m por 3,142 (aproximadamente).

Questão 27

Beatriz iria comprar tecido no formato quadrangular e re-cortar um círculo, como representado na figura a seguir:

O

Qual a medida aproximada do lado desse quadrado?

A) m

3 14, D) 3,14 m

B) m

6 28, E) 6,28 m

C) m

Questão 28

Uma conta de R$ 4,75 foi paga com moedas de 10 cen-tavos, 25 centavos e 50 centavos, totalizando 21 moe-das. Considere d o número de moedas de 10 centavos, v o número de moedas de 25 centavos e c o número de moedas de 50 centavos. O sistema que representa essa situação é

A) 10 25 50 4 75

21

d v c

d v c

+ + =+ + =

,

B) 10 25 50 21

4 75

d v c

d v c

+ + =+ + =

,

C) 10 25 50 475

2 1

d v c

d v c

+ + =+ + =

,

D) 0 1 0 25 0 5 4 75

21

, , , ,d v c

d v c

+ + =+ + =

E) 0 1 0 25 0 5 21

4 75

, , ,

,

d v c

d v c

+ + =+ + =

Questão 29

As colunas de uma construção são feitas de concreto na forma de prismas hexagonais regulares, com aresta da base igual a 1 m e altura de 4 m. O concreto “pesa” 2 500 kg para cada m3. Com base nesses dados, o “peso”



que uma coluna exerce sobre o chão é aproximadamen-te igual a: (Considere 3 17= , )

A) 25,5 toneladas.

B) 20,5 toneladas.

C) 20 toneladas.

D) 5 toneladas.

E) 2 toneladas.

Questão 30

A planificação de um cubo pode ser representada por:A)

B)

C)

D)

E)

Questão 31

As folhas denominadas A0 são retangulares com medi-das aproximadas de 840 mm x 1188 mm (o comprimento menor é indicado antes) e as folhas denominadas A1 são obtidas cortando-se a folha A0 ao meio pela maior medi-da. As folhas denominadas A2 são obtidas cortando-se a folha A1 ao meio pela sua maior medida. Dessa forma, as folhas A3, A4, A5, etc. são obtidas pelo mesmo processo, conforme representado no desenho a seguir:

A0

A1

A2

A3

A5

A4

A6A7

A8

De acordo com o enunciado, quais as medidas aproxi-madas da folha A3?

A) 297 mm x 420 mm.

B) 420 mm x 297 mm.

C) 297 mm x 210 mm.

D) 210 mm x 297 mm.

E) 148 mm x 210 mm.



Enunciado para as questões 32, 33 e 34O banheiro de uma casa tem o formato de um paralele-pípedo retângulo e o chão tem a forma de um retângu-lo com medidas de base e altura iguais a 2 m e 3 m. O pé-direito, que é a distância entre o chão e o teto, é 2,7 m.

O chão do banheiro está revestido com porcelanato, o teto está pintado com tinta branca e as paredes estão todas completamente azulejadas.

A porta do banheiro tem medidas 80 cm x 240 cm e a janela tem 40 cm x 80 cm.

Questão 32

Se o azulejo utilizado tem forma quadrada, com medida de lado igual a 20 cm, qual o número mínimo de azu-lejos, aproximadamente, que será usado para cobrir as paredes do banheiro?

A) 620 D) 920

B) 340 E) 460

C) 1 240

Questão 33

Para colocar o porcelanato no chão, o preço com a mão de obra é de R$ 65,00 o m2. Quanto será gasto com a colocação do porcelanato nesse banheiro?

A) R$ 65,00 D) R$ 325,00

B) R$ 130,00 E) R$ 390,00

C) R$ 260,00

Questão 34

Um galão de tinta de 3,6 L rende aproximadamente 36 m2. Serão necessárias 2 demãos de tinta, ou seja, a área do teto do banheiro será coberta duas vezes com a mes-ma cor de tinta. Que porcentagem do galão de tinta será usada?

A) 30% D) 33%

B) 25% E) 75%

C) 60%

Questão 35

Um restaurante popular serve pratos feitos compostos de arroz, feijão, carne, salada de tomate e batata. Para saber o custo inicial (considerando apenas o valor de compra) dos ingredientes do prato, foram utilizados os valores a seguir:

Carne: R$ 8,00/kg

Feijão: R$ 1,60/kg

Arroz: R$ 1,40/kg

Batata: R$ 2,20/kg

Tomate: R$ 1,50/kg

As quantidades, em gramas, de cada componente são: f g de feijão, a g de arroz, c g de carne, b g de batata e t g de tomate. A equação que fornece o preço do custo inicial C é

A) C = 1,6 ⋅ f + 1,4 ⋅ a + 8 ⋅ c + 2,2 ⋅ b + 1,5 ⋅ t

B) C = 16 ⋅ f + 14 ⋅ a + 80 ⋅ c + 22 ⋅ b + 15 ⋅ t

C) C = 160 ⋅ f + 140 ⋅ a + 800 ⋅ c + 220 ⋅ b + 150 ⋅ t

D) C = 0,016 ⋅ f + 0,014 ⋅ a + 0,08 ⋅ c + 0,022 ⋅ b + 0,015 ⋅ t

E) C = 0,0016 ⋅ f + 0,0014 ⋅ a + 0,008 ⋅ c + 0,0022 ⋅ b + 0,0015 ⋅ t

Questão 36

Um poliedro com faces quadrangulares e hexagonais foi planificado e representado na figura a seguir:



Dessa forma, o número de vértices desse poliedro é igual a

A) 14.

B) 36.

C) 12.

D) 24.

E) 18.

Questão 37

Para aplicar uma injeção, um enfermeiro usou uma se-ringa de 16 mm de diâmetro e colocou 7 mL de medica-mento. Porém, o médico pediu que ele reduzisse a dose para 5 mL. Com base nesses dados, marque a alternati-va que indica o valor de d, aproximadamente, para que a dose indicada pelo médico seja aplicada. (Considere 1 mL = 1 cm3)

d

A

A) 0,8 cm

B) 2,5 cm

C) 3 cm

D) 2 cm

E) 1,8 cm


A figura a seguir representa um terreno com medidas a, b e c.

a

a

a

b

b

c

c

c

2 c

Questão 38

A expressão algébrica da área da figura é

A) ab + 3ac + c2

B) 2b2 + ac + 2bc

C) ab + 3ac2

D) c2 + 2ac + ab

E) 2c2 + 3ac + ab

Questão 39

A expressão algébrica do perímetro da figura é

A) 3a + 2b + 4c

B) 3a + 3b + 5c

C) 3a + 4b + 5c

D) 3a + 2b + 3c

E) 5a + 2b + 5c

Questão 40

tP

r

s

Em relação às retas r, s e t indicadas na figura, pode-se afirmar que

A) r é paralela a s e s é reversa a t.

B) r é concorrente a s e s é reversa a t.

C) r é concorrente a s e s é reversa a t.

D) r é paralela a s e s é concorrente a t.

E) r é paralela a s e s é paralela a t.



Questão 41

A diretoria de um colégio comprou 80 jalecos para seus alunos usarem nas aulas de laboratório de Química. Os jalecos têm dois tamanhos: pequeno, cujo preço é R$ 40,00; e médio, cujo preço é R$ 50,00. O gasto total foi de R$ 3.680,00. Quantos jalecos pequenos foram com-prados?

A) 32

B) 48

C) 38

D) 46

E) 28

Enunciado para as questões 42, 43, 44 e 45

A água da chuva é captada pelo telhado e escoa por meio de um tubo para o interior da cisterna em forma de cilindro com diâmetro igual a 2 m e altura igual a 1 m. Em um período chuvoso, o telhado capta a água da chu-va a uma razão de 2 L /m2 por hora.

4 m

25 m

Questão 42

Qual o volume de água captado para uma chuva com duração de aproximadamente 3 horas?

A) 100 litros D) 400 litros

B) 200 litros E) 600 litros

C) 300 litros

Questão 43

Para descontaminar a água captada na cisterna, é mistu-rado hipoclorito de sódio a uma razão de 1 mL de hipo-clorito de sódio para cada 50 litros de água. Dessa forma, para uma chuva com 3 horas de duração, a quantidade de hipoclorito de sódio é

A) 4 mL. D) 15 mL.

B) 6 mL. E) 18 mL.

C) 12 mL.

Questão 44

Qual a altura aproximada da água na cisterna para uma chuva com 4 horas de duração?

A) 30 cm D) 20 cm

B) 26 cm E) 18 cm

C) 22 cm

Questão 45

Qual o tempo de chuva necessário para encher metade do volume da cisterna?

A) 7 horas e 45 minutos D) 8 horas e 15 minutos

B) 8 horas E) 15 horas e 30 minutos

C) 6 horas e 30 minutos

Anotações

1A

E

C

B

D

24A

E

C

B

D

13A

E

C

B

D

36A

E

C

B

D

2A

E

C

B

D

25A

E

C

B

D

14A

E

C

B

D

37A

E

C

B

D

3A

E

C

B

D

26A

E

C

B

D

15A

E

C

B

D

38A

E

C

B

D

4A

E

C

B

D

27A

E

C

B

D

16A

E

C

B

D

39A

E

C

B

D

5A

E

C

B

D

28A

E

C

B

D

17A

E

C

B

D

40A

E

C

B

D

6A

E

C

B

D

29A

E

C

B

D

18A

E

C

B

D

41A

E

C

B

D

7A

E

C

B

D

30A

E

C

B

D

19A

E

C

B

D

42A

E

C

B

D

9A

E

C

B

D

32A

E

C

B

D

21A

E

C

B

D

44A

E

C

B

D

23A

E

C

B

D

45A

E

C

B

D

11A

E

C

B

D

34A

E

C

B

D

8A

E

C

B

D

31A

E

C

B

D

20A

E

C

B

D

43A

E

C

B

D

22A

E

C

B

D

10A

E

C

B

D

33A

E

C

B

D

12A

E

C

B

D

35A

E

C

B

D

CARTÃO-RESPOSTA

CARTÃO-RESPOSTA

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DO EM 2012 – 2a. SÉRIE – VOLUME 1 – 1.º SEMESTREMATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Nome da escola: _______________________________________________________________

Aluno(a): _____________________________________________________________________

Série: ______________________ Turma: ___________________________________

Data: ______________________ Assinatura: ________________________________

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