simulado enem(2013) 2° parte pela objetivo com resolução comentada

PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 1

ENEM/20132 –

PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO

Com base na leitura dos textos motivadores a seguir e nos conhecimentos construídos ao longo de sua for mação,redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema O exer cício da

cidadania entre os jovens, apresentando proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione, organizee relacione coerentemente argu mentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista.

A onda de manifestações por todo o Brasil nos últimos dias despertou o interesse pela política em parte da populaçãoque não se importava pelo tema. A maior parcela dos mais novos “politizados” é composta por jovens, que foram a molapropulsora das manifestações por redução nas tarifas de transporte, contra a corrupção e por uma série de outrosmotivos.

(Correio Popular, 30/6/2013. Disponível em: http://correio.rac.com.br/_conteudo/2013/06/especial/manifestacoes_campinas/

75712-jovem-descobre-a-politica-com-participacao-em-protestos.html. Adaptado)

Apenas 40% dos jovens de 16 e 17 anos se registraram para votar [nas eleições de 2012]. Os exatos 2.913.789 queestrearam nesse ano representavam 41,22% dos jovens que já podiam votar, segundo os dados do IBGE de 2010 (dequem, na época, tinha entre 14 e 15 anos).

(http://noticias.terra.com.br/brasil/politica/eleicoes/apenas-40-dos-jovens-de-16-e-17-anos-se-registraram-para-

votar,f4addf0a2566b310VgnCLD200000bbcceb0aRCRD.html. Adaptado)

Os jovens não estão se sentindo estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exigede nós um trabalho de conscientização da impor tância do voto e do exercício da cidadania para transfor mar a sociedade.Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política.

(Ophir Cavalcante, presidente da OAB. Disponível em: oab.jusbrasil.com.br/noticias/2291652/os-jovens-mais-distantes-das-urnas)

A democracia não pode sobreviver por muito tempo diante da passividade dos cidadãos em função da ignorância edas indiferenças políticas.

(Zygmunt Bauman. Disponível em: http://filosofia.uol.com.br/filosofia/ideologia-sabedoria/16/artigo181199-5.asp)

Cidadania significa compromisso ativo, responsabili dade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na suasociedade, no seu país.

(Persio S. Oliveira, Introdução à Sociologia. Disponível em: http://solatelie.com/cfap/InstGeral/SOCIOLOGIA.pdf)

(Os ideais) são crescer, ser alguém na vida, ter um bom emprego, ganhar um bom dinheiro. Acho que são ideaisparticulares. A única coisa que posso afirmar é: em se tratando de gente, ser humano, homo sapiens, sempre há apossibilidade de se pensar e de se idealizar coletivamente. Na juventude, tanto mais.

(S7, universitário identificado apenas por S (sujeito). Disponível em: http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/juventude/representa.html)

INSTRUÇÕES:

• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.

• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.

• A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.

• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.

• A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero.

• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número delinhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.


ENEM/2013 – 3

Texto para as questões 1 e 2.

1 DD

O efeito de humor dessa tirinha decorre, mais direta mente,a) do desânimo do tigre ao expressar uma ideia abstrata sobre a obra do garoto.b) da insistência do garoto em descrever sua obra como uma criação abstrata.c) do formato não convencional da figura esculpida na neve pelo garoto.d) da reação do garoto à observação do tigre, baseada num dado específico da obra.e) da contradição entre as falas do garoto, no segundo e no terceiro quadrinhos.

ResoluçãoCalvin usa linguagem culta e técnica para explicar sua arte, mas, ao ouvir a observação do tigre, responde de maneira

informal, perdendo a “pose” de artista. Nisso reside o humor da tira.

2 CCConsidere as seguintes afirmações acerca de expressões presentes no texto:I. Há equivalência de sentido entre as expressões abs trato, forma pura e interpretação específica.II. A expressão mais visceral pode ser substituída por “mais universal”, sem prejuízo para o sentido do texto.III. A palavra destacada em “É só neve, tá?” realça o real sentido que o personagem quis atribuir ao substantivo na frase.

Está correto apenas o que se afirma ema) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

ResoluçãoNão há equivalência de sentido entre as expressões apon tadas em I. Em II, visceral significa, figuradamente, “que se encontra

arraigado; muito íntimo ou profundo”, enquanto universal refere-se ao que é “mundial”, “global”.

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 1 a 45


Textos para as questões de 3 a 10.

Texto I

Quando eu tinha meus cinco, meus seis anos, morava,ao lado de minha casa, um garoto que era tido e havidocomo o anticristo da rua. Sua idade regulava com a mi -nha. E justiça se lhe faça: — não havia palavrão que elenão praticasse. Eu, na minha candura pânica, vivia cerca -do de conselhos, por todos os lados: — “Não brinca comFulano, que ele diz nome feio!”. E o Fulano assumia, aosmeus olhos, as proporções feéricas de um Drácula, deum Nero de fita de cinema.

Mas o tempo passou. E acabei descobrindo que, afinalde contas, o anjo de boca suja estava com a razão. Sim,amigos: — cada nome feio que a vida extrai de nós é umestímulo vital irresistível. Por exemplo: — os nautascamonianos. Sem uma sólida, potente e jucunda porno -grafia, um Vasco da Gama, um Colombo, um Pedro Álva -res Cabral não teriam sido almirantes nem de barca daCantareira. O que os virilizava era o bom, o cálido, oinefável palavrão.

Mas, se nas relações humanas em geral o nome feioproduz esse impacto criador e libertário, que dizer dofutebol? Eis a verdade: — retire-se a pornografia do fute -bol e nenhum jogo será possível. Como jogar ou comotorcer se não podemos xingar ninguém? O craque ou otorcedor é um Bocage. Não o Bocage fidedigno, que nun -ca existiu. Para mim, o verdadeiro Bocage é o falso, istoé, o Bocage de anedota. Pois bem: — está para nascerum jogador ou um torcedor que não seja bocagia no. Ocra que brasileiro não sabe ganhar partidas sem o in cen -tivo constante dos rijos e imortais palavrões da língua.Nós, de longe, vemos os 22 homens correndo em cam -po, matando-se, agonizando, rilhando os dentes. Pare -cem dopados e realmente o estão: — o chamado nomefeio é o seu excitante eficaz, o seu afrodisíaco insupe -rável.

(Nelson Rodrigues, À sombra das chuteiras imortais.São Paulo, Cia. das Letras, 1993)

Texto II

Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da co -biçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao en -calço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhecortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez maisclara para contemplar aquele combate, enquanto os agu -dos gritos e imprecações em redor animavam os conten -dores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura,o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Cas -tilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, dealadas plantas, rompe entre os adversários atônitos, econduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere aovaloroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicosoPinga. (...)

Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entrebrasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneirade Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimentodramático se orna de termos técnicos.

(Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol.Rio de Janeiro, Record, 2002)

3 EEA expressão “Nero de fita de cinema” (Texto I) tem afinalidade de, principalmente,a) expressar um paradoxo, semelhante ao da expressão

“anjo de boca suja”.b) opor-se, quanto ao sentido, a “proporções feéricas de

um Drácula”.c) mostrar a popularidade do menino que falava

palavrões.d) traduzir a admiração que o autor nutria pelo seu vizinho.e) reforçar a ideia contida em “anticristo da rua”.

ResoluçãoA expressão “Nero de fita de cinema” conota a radicalidade

agressiva daquele menino de mau comportamento. Retoma

semanticamente o sentido da metáfora do primeiro período

do texto: “o anticristo da rua”.

4 EETendo em vista o contexto, sobre os seguintes trechosem destaque no Texto I, só não é correto afirmar:a) “era tido e havido”: trata-se de uma repetição com

valor enfático.b) “meus cinco, meus seis anos”: expressa ideia de apro -

ximação.c) “Bocage fidedigno” / “verdadeiro Bocage”: embora

sinô ni mos, os adjetivos foram usados com sentidosdife rentes.

d) “justiça se lhe faça”: pode ser considerada uma cons -tru ção na voz passiva sintética.

e) “correndo em campo, matando-se, agonizando, rilhan -do”: apenas o primeiro gerúndio dá ideia de continui -dade.

ResoluçãoTodos os verbos no gerúndio dão ideia de ação contínua no

trecho.

5 BBConsidere os seguintes elementos de composiçãotextual:I. interação com o leitor;II. procedimento intertextual;III. mistura de gêneros discursivos.

É correto afirmar que, no Texto I, ocorre o que foi indicado ema) I, apenas. b) I e II, apenas.c) II, apenas. d) II e III, apenas.e) I, II e III.

ENEM/20134 –


ResoluçãoNão ocorre mistura de gêneros discursivos. O texto de

Nelson Rodrigues é uma crônica. A interação com o leitor

evidencia-se não só no emprego da linguagem coloquial

como também na referência que se faz ao receptor: “Sim,

amigos”. O procedimento intertextual aparece na referência

à epopeia camoniana e ao poeta Bocage.

6 DDReferem-se apenas aos inimigos, e não aos heróis, asseguintes caracterizações destacadas no Texto II:a) de fera catadura e solerte.b) belicoso e suspeitoso.c) solerte e com torva face.d) suspeitoso e de fera catadura.e) com torva face e belicoso.

ResoluçãoAs expressões suspeitoso e de fera catadura referem-se aos

jogadores mexicanos, os inimigos dos “heróis” da seleção

brasileira. Suspeitoso qualifica o jogador Naranjo. De fera

catadura refere-se ao mexicano Cárdenas, que chutou no

gol de Castilho, goleiro brasileiro.

7 CCO gênero literário que Drummond tomou como base paraa composição do Texto II revela, no escritor mineiro, umadeterminada visão do futebol que também reponta noseguinte trecho do Texto I, de Nelson Rodrigues:a) “candura pânica”. b) “um Drácula”.c) “os nautas camonianos”. d) “jucunda pornografia”.e) “o Bocage fidedigno”.

ResoluçãoNa crônica de Drummond, o futebol é visto em uma pers -

pectiva épica, “à maneira de Homero”. Esse caráter he roico

também é visível na expressão “nautas [nave gantes]

camonianos”, que estabelece relação de intertex tualidade

com a epopeia Os Lusíadas.

8 EEAmbos os textos pertencem à modalidade textual conhe -cida comoa) colunismo social – variedade jornalística de crítica de

costumes que proliferou na imprensa de todo o Brasil,a partir dos anos de 1950.

b) poema em prosa – tipo de texto em que a prosanarrativa, sem apresentar os aspectos formaisexteriores do poema (rimas, métrica etc.), submete-se,no entanto, ao rigor construtivo próprio da poesia.

c) paródia – uma variedade textual construída com baseno paralelismo com outro texto, geralmente comintenção crítica ou jocosa.

d) editorial – que consiste, modernamente, nos textosque, ocupando as primeiras páginas dos grandesjornais, são assinados pelos seus mais renomadoscolunistas.

e) crônica – variedade ou gênero textual bastante livre,ocorrente no Brasil desde o século XIX, cujaproximidade com o cotidiano não impede de, conformeo caso, explorar outras dimensões de sentido.

ResoluçãoO texto de Nelson Rodrigues e o de Carlos Drummond de

Andrade apresentam características inequívocas da crônica.

Abordam tema do cotidiano, empregam a linguagem

coloquial e fazem reflexões que vão além do simples fato.

9 AANo Texto II, ao narrar o jogo entre brasileiros e mexicanos“à maneira de Homero”, o autor simula o estiloa) épico. b) lírico. c) satírico.d) técnico. e) teatral.

ResoluçãoO uso de epítetos remete a narração ao gênero épico.

10 CCO fragmento do Texto II em que ocorrem juntamentemetonímia e personificação éa) “da cobiçada esfera”. b) “semelhante à chama”.c) “o couro inquieto”. d) “de fera catadura”.e) “de aladas plantas”.

ResoluçãoAo empregar a palavra couro para designar a bola de

futebol, o cronista referiu-se à matéria com que se faz a bola

de futebol, não ao produto. Essa relação de proximidade

constitui uma metonímia. O adjetivo inquieto atribuiu uma

qualidade de ser vivo à bola de futebol, o que caracteriza

uma personificação.

11 DD

Observe o seguinte texto de uma propaganda deautomóvel:

MAIS RÁPIDO DO QUE UMA BALA. MAIS RÁPIDO

DO QUE UM RAIO. MENOS, VAMOS FICAR NO

MAIS RÁPIDO DO QUE O CONCORRENTE.

A palavra menos, no contexto, expressaa) um sentido oposto ao de mais, que intensifica o

atributo principal do carro.b) uma restrição ao emprego de termos impróprios para

descrever o carro.c) uma inversão de sentido que caracteriza a linguagem

desse tipo de texto.d) um modo usual de provocar, na oralidade, um

abrandamento da expressão.e) um decréscimo na qualificação de um carro em

comparação com outro.

ENEM/2013 – 5


ResoluçãoMenos é usado coloquialmente quando se deseja abrandar

atitudes ou expressões exageradas.

Texto para as questões de 12 a 14.

AMAR, VERBO RIDÍCULO

A voz mais quente do rádio mineiro, companhia dasalmas solitárias que erram pelas madrugadas belo-ho -rizon tinas, entrou em cena mais uma noite para em -prestar sua calorosa dicção às palavras apaixonadasen viadas por um coração despedaçado. Agnaldo Silva,locutor e produtor há onze anos do Good Times, tra -dicional programa noturno de sucessos de antanho*, leuuma mensagem de amor: “Outros romances virão. Amo -res, não mais. Não darei a outros o amor que guardei paravocê. E sei que eles não me darão, jamais, a plenitudeque senti a seu lado.”

Dessa vez, no entanto, Agnaldo não estava em seuestúdio, sozinho, como todas as noites. Suas palavrasnão eram levadas pelas ondas do rádio, e aquelamensagem não fora enviada por um ouvinte. Naquelanoite abafada de dezembro, o locutor estava no palco deuma casa de shows, diante de uma plateia que sedeleitava com sua interpretação grave do texto vencedordo 1.o Concurso Mineiro de Cartas de Amor.

Quem julgou as 35 cartas inscritas no concurso foiuma professora da Faculdade de Letras da UFMG. Ela sedisse comovida com a forma como os missivistas trouxe -ram à luz seus sentimentos mais íntimos. O despren -dimento, especulou, talvez se explicasse pelo fato de ascartas se dirigirem a alguém que provavel mente jamais asleria. “Isso me parece lindo nas cartas de amor: sãocriadas por um gesto equivocado e sempre erram deendereço”, afirmou a acadêmica. “Considerando asimpos sibilidades próprias da linguagem, as cartas deamor, dito de uma maneira bem brega, são milagresesfarrapados.” Questionada se todas as cartas de amorsão mesmo ridículas, como escreveu Fernando Pessoa,ela respondeu: “Quem sou eu para discordar?”

(Nuno Manna, Piauí. Janeiro de 2013. Adaptado.)

*De antanho: de épocas passadas.

12 EEAo afirmar que as cartas de amor “são criadas por umgesto equivocado e sempre erram de endereço”, aprofessora referia-se, de acordo com o texto,a) ao estilo sem refinamento adotado por quem escreve

tal tipo de carta.

b) ao conteúdo simplório das cartas enviadas para oconcurso mineiro.

c) ao fato de as cartas serem escritas somente para ainscrição no concurso.

d) à falta de pretensão dos emissores de encontraremquem leia as cartas.

e) à probabilidade de os destinatários não tomaremconhecimento das cartas.

ResoluçãoO trecho que justifica a resposta é “as cartas se dirigirem a

alguém que provavelmente jamais as leria”.

13 CCEm “A voz mais quente do rádio” e “as cartas de amor(...) são milagres esfarrapados”, ocorre, respectivamente,o emprego dea) sinédoque e antítese.b) personificação e eufemismo.c) sinestesia e metáfora.d) metonímia e paradoxo.e) hipérbole e catacrese.ResoluçãoEm “a voz mais quente do rádio”, há mistura de sensações

(auditiva e tátil), o que configura sinestesia. Em “as cartas

de amor (...) são milagres esfarrapados”, ocorre uma com -

paração subjetiva entre “cartas de amor” e “milagres

esfarrapados”, o que configura metáfora.

14 DDSe o trecho “Suas palavras não eram levadas pelas ondasdo rádio, e aquela mensagem não fora enviada por umouvinte” for escrito na voz ativa, as formas verbaissublinhadas serão substituídas, respectivamente, pora) levaram e enviou.b) levassem e enviava.c) levariam e enviará.d) levavam e enviara.e) levarão e enviasse.ResoluçãoAs duas orações do enunciado estão na voz passiva

analítica, pois ambas têm o verbo ser como auxiliar de um

verbo no particípio. Na voz ativa, desaparece o auxiliar e o

tempo verbal deve corresponder ao da passiva. Assim,

eram levadas corresponde na ativa a “levavam” e fora

enviada, a “enviara”.

ENEM/20136 –



Suponha o leitor que possuía duzentos escravos nodia 12 de maio e que os perdeu com a lei de 13 de maio.Chegava eu ao seu estabelecimento e perguntava-lhe:

– Os seus libertos ficaram todos?– Metade só; ficaram cem. Os outros cem dis per -

saram-se; consta-me que andam por Santo Antônio dePádua.

– Quer o senhor vender-mos?Espanto do leitor; eu, explicando:– Vender-mos todos, tanto os que ficaram, como os

que fugiram.O leitor assombrado:– Mas, senhor, que interesse pode ter o senhor...– Não lhe importe isso. Vende-mos?– Libertos não se vendem.– É verdade, mas a escritura de venda terá a data de

29 de abril; nesse caso, não foi o senhor que perdeu osescravos, fui eu.

Os preços marcados na escritura serão os da tabelada lei de 1885; mas eu realmente não dou mais de dezmil-réis por cada um.

Calcula o leitor:– Duzentas cabeças a dez mil-réis são dous contos.

Dous contos por sujeitos que não valem nada, porque jáestão livres, é um bom negócio.

Depois refletindo:– Mas, perdão, o senhor leva-os consigo?– Não, senhor: ficam trabalhando para o senhor; eu só

levo a escritura.– Que salário pede por eles?– Nenhum, pela minha parte, ficam trabalhando de

graça. O senhor pagar-lhes-á o que já paga.Naturalmente, o leitor, à força de não entender,

aceitava o negócio. Eu ia a outro, depois a outro, depoisa outro, até arranjar quinhentos libertos, que é até ondepodiam ir os cinco contos emprestados; recolhia-me acasa e ficava esperando.

Esperando o quê? Esperando a indenização, comtodos os diabos! Quinhentos libertos, a trezentos mil-réis,termo médio, eram cento e cinquenta contos; lucro certo:cento e quarenta e cinco.

(Machado de Assis, crônica de 26/6/1888)

15 CC

(UFSCar) – A frase “Quer o senhor vender-mos?” poderiaser reescrita, segundo uma perspectiva contemporânea ecoloquial do português do Brasil, da seguinte maneira:a) O senhor quer me vender-lhes?b) O senhor me quer os vender?c) O senhor quer me vender esses libertos?d) O senhor mos quer vender os libertos?e) Quer o senhor me os vender?

ResoluçãoA alternativa c é a única que combina coloquialidade e

correção.

16 DD

(UFSCar) – No processo argumentativo, o trecho “mas aescritura de venda terá a data de 29 de abril” tem a função dea) criar uma falsa analogia.b) valorizar a perda de uma das partes.c) estabelecer uma negociação justa.d) desfazer uma incompatibilidade.e) abrir caminho a uma renegociação.ResoluçãoA incompatibilidade desfeita pela antecipação da data

estava em que, a partir da libertação, não seria possível

vender ou comprar escravos, porque oficialmente não havia

mais escravos.

17 AA

(UFSCar) – A frase “Nenhum, pela minha parte, ficamtrabalhando de graça” pode ser reescrita, sem mudançade sentido, da seguinte maneira:a) Nenhum pagamento, pela minha parte, ficam

trabalhando de graça.b) Nenhum pagamento da minha parte, ficam trabalhando

de graça.c) Nenhum, pela minha parte fica trabalhando de graça.d) Nenhum deles, pela minha parte, fica trabalhando de

graça.e) Nenhum, com a minha parte, fica trabalhando de graça.ResoluçãoNenhum refere-se a “salário” ou “pagamento” por se tratar

da resposta à pergunta “Que salário pede por eles?”.

18 CC

(UFSCar) – Os pronomes seu em “Chegava eu ao seuestabelecimento” (no início do texto) e outro em “Eu ia aoutro, depois a outro, depois a outro” (no final do texto)têm como referência, respectivamente,a) libertos, libertos.b) local de comércio, libertos.c) o leitor, ex-donos de escravos.d) o leitor, títulos de posse.e) local de comércio, valores.ResoluçãoLogo no início do texto, percebe-se que o interlocutor é o

leitor, suposto ex-dono de escravos.

ENEM/2013 – 7



EDUCAÇÃO E DEMOCRACIA

Embora fosse desejável, um grau de escolaridademais elevado do eleitor brasileiro não acarretarianecessariamente mais “qualidade” no voto – seja lá oque isso signifique. A ressalva se faz necessária nomomento em que o Tribunal Superior Eleitoral divulgaestatísticas acerca do nível educacional do eleitorado.Diante dos dados, tradicionais questionamentos sobre acapacidade de escolha dos cidadãos reaparecem.

A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto oununca foi à escola, revela o TSE. Tal eleitor, na visão dealguns analistas, votaria de forma menos “consciente” eteria menor capacidade de discernir as diversas propostaspolíticas e ideológicas que se apresentam. Sua decisãoseria mais suscetível a estímulos imediatos, comobenesses ou troca de favores. Políticos populistas e semescrúpulos tenderiam a se beneficiar da situação.

A “prova” do raciocínio estaria na falta de qualidadedos mandatários brasileiros. Mas o encadeamento deargumentos falha. Embora ainda baixa, a escolaridade doseleitores tem crescido. A parcela dos que não frequen -taram a escola era, segundo a estimativa do TSE, de26,9%, em 2000, e é agora de 20,5% do eleitorado.

De acordo com o Datafolha, a participação no conjuntodo eleitorado das pessoas que têm no máximo o ensinofundamental completo também cai – elas representavam67% dos entrevistados em 1995, 59% em 2000 e são48% do total agora.

Seria de esperar que a qualidade dos congressistasbrasileiros fosse melhor hoje do que há dez anos,portanto – e ainda muito melhor do que há 15 anos. Masserá difícil encontrar pesquisador que demonstre talevolução.

A qualidade do debate público, e portanto da política,melhorará, de alguma forma, com a elevação do níveleducacional, mas é preciso evitar relações de causa eefeito simplistas, que mais se prestam a deslegitimar asescolhas e reforçar estereótipos equivocados.

Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileiraque, proporcionalmente, mais concentra eleitoresanalfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a escola– são 35% do total, contra 12% no Sudeste. Haveráalguém capaz de afirmar que políticos pernambucanos oucearenses são, de forma geral, piores do que seuscolegas do Rio e de São Paulo?

(Editorial, Folha de S. Paulo, 23/7/2010)

19 BBAssinale a alternativa em que a conjunção ou locuçãoconjuntiva substitui a conjunção destacada em “Emboraainda baixa, a escolaridade dos eleitores tem crescido”.a) Entretanto. b) Apesar de. c) Desde que.d) À medida que. e) Conforme.

ResoluçãoTanto embora quanto apesar de têm sentido concessivo.

20 CCAssinale a alternativa em que não foi utilizado umargumento de autoridade.a) “A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto ou

nunca foi à escola, revela o TSE.”b) “A parcela dos que não frequentaram a escola era,

segundo a estimativa do TSE, de 26,9%, em 2000, e éagora de 20,5% do eleitorado.”

c) “Haverá alguém capaz de afirmar que políticospernambucanos ou cearenses são, de forma geral,piores do que seus colegas do Rio e de São Paulo?”

d) “De acordo com o Datafolha, a participação noconjunto do eleitorado das pessoas que têm nomáximo o ensino fundamental completo tambémcai...”

e) “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileiraque, proporcionalmente, mais concentra eleitoresanalfabetos ou pessoas que nunca frequentaram aescola...”

ResoluçãoNa alternativa c, o argumento é colocado por meio de uma

pergunta retórica. Nas demais alternativas, são argumentos

de autoridade, pois são provenientes de fontes aptas a

divulgar informações sobre as eleições ou pesquisas.

21 AAA palavra ressalva, na introdução do texto, pode sersubstituída, sem prejuízo de sentido, pora) reserva. b) pausa. c) certeza.d) dúvida. e) resposta.ResoluçãoDe acordo com o dicionário Houaiss, são sinônimas de

ressalva as palavras restrição, exceção e reserva.

22 DDOs usos do futuro do pretérito no trecho “Tal eleitor, navisão de alguns analistas, votaria de forma menos‘consciente’ e teria menor capacidade de discernir asdiversas propostas políticas e ideológicas que seapresentam” indicama) ordens sucessivas.b) ações que foram habituais no passado.c) ações pontuais no passado.d) possibilidades.e) ações futuras.ResoluçãoO futuro do pretérito em votaria e teria indica possíveis

ações do eleitor de baixa escolarização.

ENEM/20138 –


23 BBEm “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a regiãobrasileira que, proporcionalmente, mais concentraeleitores analfabetos ou pessoas que nunca frequentarama escola”, o conectivo destacado indicaa) adversidade. b) adição.c) concessão. d) condição.e) comparação.ResoluçãoO conectivo ainda é utilizado para adicionar uma

informação procedente do TSE.


Por que estudar a linguagem? Há muitas respostaspossíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, éclaro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade.

Algumas pessoas, por exemplo, podem simplesmenteachar os elementos da linguagem fascinantes em simesmos e querer descobrir sua ordem e combinação,sua origem na história ou no indivíduo, ou os modos desua utilização no pensamento, na ciência ou na arte, ouno intercurso social normal. Uma das razões para estudara linguagem – e para mim, pessoalmente, a mais pre -mente delas – é a possibilidade instigante de ver a lin -guagem como “um espelho do espírito”, como diz aexpressão tradicional. Com isto não quero apenas dizerque os conceitos expressados e as distinções desen -volvidas no uso normal da linguagem nos revelam osmodelos do pensamento e o universo do “senso co -mum” construídos pela mente humana. Mais intrigan teainda, pelo menos para mim, é a possibilidade dedescobrir, através do estudo da linguagem, princípiosabstratos que governam sua estrutura e uso, princípiosque são universais por necessidade biológica e não porsimples acidente histórico, e que decorrem de caracterís -ticas mentais da espécie. Uma língua humana é umsistema de notável complexidade. Chegar a conheceruma língua humana seria um feito intelectual extraor -dinário para uma criatura não especificamente dotadapara realizar esta tarefa. Uma criança normal adquire esseconhecimento expondo-se relativamente pouco e semtreinamento específico. Ela consegue, então, quase semesforço, fazer uso de uma estrutura intricada de regrasespecíficas e princípios reguladores para transmitir seuspensamentos e sentimentos aos outros, provocandonestes ideias novas, percepções e juízos sutis.

(Noam Chomsky, Reflexões sobre a linguagem.Trad. Carlos Vogt. São Paulo: Editora Cultrix, 1980)

24 BB

No início do fragmento, Chomsky afirma que há muitosmotivos para estudar a linguagem e aponta alguns deles.Releia o fragmento e, a seguir, assinale a única alternativaque contém um objetivo de estudo da linguagem não

mencionado pelo autor:a) Verificar os modos de utilização dos elementos da

linguagem no pensamento.b) Descobrir os efeitos da utilização dos elementos da

linguagem humana sobre os animais próximos aohomem.

c) Descobrir a ordem e combinação dos elementos dalinguagem.

d) Identificar a origem dos elementos da linguagem nahistória.

e) Verificar os modos de utilização dos elementos dalinguagem na ciência e na arte.

ResoluçãoA relação entre homens e animais não é objeto do texto.

25 DD

Segundo o fragmento apresentado, Chomsky consideraque os princípios abstratos e universais que regem alinguagem decorrem de características mentais daespécie. Isso significa que considera a linguagem ligadaa) ao plano da divindade.b) a acidentes históricos.c) a fenômenos aleatórios da natureza.d) ao plano biológico.e) à necessidade de sobrevivência.ResoluçãoO autor se refere a “princípios (...) universais por neces -

sidade biológica”.

26 AA

No terceiro período do texto, o autor emprega três vezeso possessivo sua. Considerando que os possessivosapresentam nos textos uma função anafórica, ou seja,fazem referência a um termo oracional anterior, aponte aalternativa que indica o núcleo desse termo:a) elementos.b) linguagem. c) pessoas.d) ordem. e) ciência.ResoluçãoO texto se refere à ordem e combinação, origem e utilização

dos “elementos da linguagem”.

ENEM/2013 – 9


27 CC

Chomsky usa para explicar seu ponto de vista umaexpressão tradicional: a linguagem como “espelho doespírito”. O autor quer dizer, ao utilizar tal imagem,a) que a linguagem é o melhor meio de comunicação

entre os homens.b) que o estudo da linguagem tem de se basear em

fundamentos rigorosamente científicos.c) que descobrir como a linguagem funciona pode

conduzir ao conhecimento de como o pensamentofunciona.

d) que a linguagem, como um espelho, pode revelar oespírito, mas não em sua totalidade.

e) que o homem tem um modo de ser peculiaríssimo quenão se revela pela linguagem.

Resolução“Espírito” representaria, na expressão citada, o pensa -

mento, cujo funcionamento seria “espelhado” – isto é,

evidenciado – na linguagem.

28 EE

Aponte a alternativa que apresenta, respectivamente, asacepções utilizadas pelo autor no emprego das palavrasdepreciar e questionar em: “Há muitas respostaspossíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, éclaro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade”.a) desprezar – garantir. b) valorizar – desvalorizar.c) menosprezar – refutar. d) marginalizar – negar.e) desvalorizar – discutir.ResoluçãoDepreciar é “desconsiderar, diminuir o valor” e questionar

é “pôr em dúvida”.


ENTRE DOIS MUNDOS

Um robô que deposita moléculas de DNA em placasde vidro que, submetidas à ação de raios ultravioleta,produzem reação química capaz de distinguir os genesdas células sadias dos das cancerosas. Aparelhos queidentificam mutações genéticas nas células. Equipamen -tos que fazem sequenciamento de DNA em larga escala.Esse cenário, típico de laboratórios de Primeiro Mundo,faz parte da rotina dos pesquisadores do Instituto Ludwigde Pesquisas sobre o Câncer, em São Paulo, um dos cen -tros de excelência do Brasil dotados com o que há demais avançado em tecnologia na medicina e que realizampesquisas de ponta sobre o câncer. Esses centros deestudo, somados ao crescimento do prestígio interna -

cional dos pesquisadores brasileiros, situam o Brasil numpatamar de país desenvolvido na produção de conhe -cimento em oncologia. (...)

Se o ambiente de nossos melhores laboratórios criamum cenário de Primeiro Mundo, uma análise dasestatísticas mostra um profundo fosso existente entre oBrasil do conhecimento científico e o dos doentes. Dadosda Sociedade Brasileira de Oncologia Clínica (SBOC)mostram que, enquanto na Europa e nos Estados Unidosum paciente de câncer de intestino vive em média vintemeses após o início do período mais crítico da doença,no Brasil a sobrevida é de apenas doze meses.

(Veja, outubro de 2005)

29 EE

Os “dois mundos” citados no título do texto só não sereferem aa) mundo da teoria X mundo da prática.b) Primeiro Mundo X Terceiro Mundo.c) mundo da pesquisa X mundo da aplicação.d) mundo do conhecimento X mundo da produção.e) mundo do estudo X mundo da produção.ResoluçãoNão há no texto oposição entre estudo e produção, ou

maior produtividade.

30 AA

Os vários períodos dispostos no início do texto servemparaa) compor uma imagem de laboratórios do Primeiro

Mundo.b) criar uma falsa ideia de pesquisa no Brasil.c) promover orgulho nacionalista nos leitores.d) demonstrar que as aparências são falsas.e) indicar que ainda há muito a fazer na pesquisa

brasileira.ResoluçãoOs três períodos iniciais descrevem cenas relativas a um

mundo científico moderno.

31 CC

Assinale a alternativa que apresenta uma palavra que não

pertence à mesma família de palavras das demais.a) vidro – vidrado – envidraçar.b) reação – reacionário – reagir.c) aparelho – aparelhado – emparelhar.d) equipamento – equipado – equipar.e) prestígio – prestigiado – prestigiar.ResoluçãoEmparelhar significa “estabelecer relação de identidade”,

“ficar semelhante a”, “tornar paralelo”, enquanto as outras

palavras da alternativa correspondem a aparelho no sentido

de “instrumento”, “máquina”.

ENEM/201310 –


32 CC

O trecho “Dados da Sociedade Brasileira de OncologiaClínica (SBOC) mostram que, enquanto na Europa e nosEstados Unidos um paciente de câncer de intestino viveem média vinte meses após o início do período maiscrítico da doença” a) contraria o que foi dito anteriormente.b) exemplifica a estatística referida com dados.c) explica o significado do termo fosso.d) demonstra a melhor situação dos doentes no Brasil.e) demonstra o progresso científico brasileiro.ResoluçãoO fragmento justifica, com dados, a referência a um “fosso”

entre pesquisa e atendimento aos doentes no Brasil.

33 CC

O fato de um doente de câncer no intestino ter menostempo de sobrevida no Brasil demonstra quea) a pesquisa científica no país ainda é altamente

deficiente.b) nossa pesquisa científica é realizada somente para

exportação.c) os doentes no Brasil ainda não recebem tratamento

adequado.d) os medicamentos utilizados no Brasil são importados e

de baixa qualidade.e) os médicos não dão a atenção devida aos pacientes.ResoluçãoPelo texto, fica-se sabendo que o “tratamento adequado” –

isto é, baseado no conhecimento atual – faria o paciente

sobreviver por 20 meses. Se no Brasil, que conta com

conhecimento atualizado, o paciente sobrevive apenas por

12 meses, impõe-se a conclusão de que ele não recebe

tratamento adequado.

34 BB

Visto globalmente, o texto dá a entender quea) o governo brasileiro deveria fiscalizar melhor nossos

laboratórios.b) o progresso científico deveria frutificar no tratamento

dos doentes.c) nosso progresso científico é digno de aplausos

internacionais.d) o Brasil é um país de Primeiro Mundo na pesquisa

contra o câncer.e) um melhor tratamento dos doentes não impede o

progresso da pesquisa.ResoluçãoO texto destaca a semelhança entre a tecnologia do Brasil

e a dos países de Primeiro Mundo nos tratamentos de

câncer, mas os doentes ainda não conseguem usufruir de

todos os benefícios por falhas de ordem prática.

35 AA

Sobrevida significaa) prolongamento da vida além do limite dado.b) qualidade de vida durante período de enfermidade.c) sofrimento derivado de estado doentio.d) extensão da vida em estado vegetativo.e) prazo de sobrevivência reduzido após o diagnóstico de

uma doença.ResoluçãoSobrevida significa “prolongamento da vida além de certo

limite” (dicionário Houaiss).

Texto para a questão 36.

(Ziraldo)

36 AA

Assinale a alternativa em que se faz um comentárioinapropriado aos quadrinhos de Ziraldo. a) O menino demonstra inabilidade para ajustar-se às

exigências de textos publicitários. b) O menino tinha ideia clara acerca da finalidade apelativa

do seu texto. c) Os termos do cartaz reproduzem o fraseado típico

desse gênero de texto. d) As incorreções gramaticais do segundo quadro vão da

ortografia à sintaxe. e) Os erros do cartaz constituíram uma estratégia para

atrair possíveis consumidores. ResoluçãoO menino comete os erros ortográficos porque quer chamar

a atenção.

ENEM/2013 – 11



Os mitólogos costumam chamar de imagens demundo certas estruturas simbólicas pelas quais, em to -das as épocas, as diferentes sociedades humanasfundamentaram, tanto coletiva quanto individualmente, aexperiência do existir. Ao longo da história, essasconstelações de ideias foram geradas quer pelastradições étnicas, locais, de cada povo, quer pelosgrandes sistemas religiosos. No Ocidente, contudo, des -de os últimos três séculos uma outra prática de pen -samento veio se acrescentar a estes modos tradicionaisna função de elaborar as bases de nossas experiênciasconcretas de vida: a ciência. Com efeito, a partir darevolução científica do Renascimento as ciências naturaispassaram a contribuir de modo cada vez mais decisivopara a formulação das categorias que a cultura ocidentalempregará para compreender a realidade e agir sobre ela.

Mas os saberes científicos têm uma característicainescapável: os enunciados que produzem são necessa -riamente provisórios, estão sempre sujeitos à superaçãoe à renovação. Outros exercícios do espírito humano,como a cogitação filosófica, a inspiração poética ou aexaltação mística, poderão talvez aspirar a pronunciarverdades últimas; as ciências só podem pretender for -mular verdades transitórias, sempre inacabadas. ErnestoSábato assinala com precisão que todas as vezes que sepretendeu elevar um enunciado científico à condição dedogma, de verdade final e cabal, um pouco mais à frentea própria continuidade da aplicação do método científicoinvariavelmente acabou por demonstrar que tal dogmanão passava senão... de um equívoco. Não há exemplomelhor deste tipo de superstição que o estatuto da noçãode raça no nazismo.

(Luiz Alberto Oliveira, “Valores deslizantes: esboço de um ensaiosobre técnica e poder”. In: O avesso da liberdade. Adauto Novaes

(Org). São Paulo, Companhia das Letras, 2002. p. 191)

37 AANo primeiro parágrafo, o autora) fornece uma descrição objetiva do modo como, ao lon -

go da história, germinam e se desenvolvem as “ima -gens do mundo”, expressão emprestada aos mitólogos.

b) ratifica a ideia, construída ao longo da trajetóriahumana, de que o pensamento científico é a via maiseficaz para o conhecimento da realidade.

c) atribui a peculiaridades sociais ou religiosas as distintasrepresentações em que se apoiam as práticashumanas, tanto social quanto individualmente.

d) defende a ideia de que as sociedades humanas,apoiadas na religião ou em mitos variados, constroemimagens para autenticar a experiência individualperante a coletiva.

e) expressa sua compreensão de que, fora do âmbitoracional, não há base sólida que fundamente a vida dosseres humanos.

ResoluçãoNo primeiro parágrafo, o autor afirma que a experiência do

existir, tanto de um grupo quanto de uma pessoa, é funda -

mentada pelas sociedades humanas e pelas religiões por

meio de estruturas simbólicas que os mitólogos chamaram

“imagens de mundo”.

38 EE

Ainda sobre o primeiro parágrafo, é correto afirmar:a) O emprego da conjunção contudo evidencia que o

autor considera os modos tradicionais de conceber omundo incompatíveis com a ciência, que os substitui.

b) Contém, implicitamente, a ideia de que a capacidadecognitiva é conquista do mundo ocidental,principalmente nos últimos trezentos anos.

c) O emprego da expressão com efeito reforça aafirmação segundo a qual a observação dosfenômenos naturais foi conquista do Renascimento.

d) Sustenta a ideia de que, a partir do Renascimento, asciências desenvolveram normas práticas para aconduta humana, com respeito a valores na esferaindividual ou coletiva.

e) A forma verbal empregará indica tempo futuro emrelação, não ao presente, mas à revolução científicaocorrida no Renascimento.

ResoluçãoO futuro a que se refere a forma verbal empregará não é

relativo ao presente da enunciação (o momento em que o

texto é escrito), mas ao tempo considerado “a partir da

revolução científica do Renascimento”.

39 AANo segundo parágrafo,a) a conjunção mas foi empregada não em oposição ao

que foi dito anteriormente, e sim para introduzir umnovo dado relativo ao tema.

b) propõe-se uma relativização das conquistas da ciência,sustentada na crítica de que ela se vale deprocedimentos pouco objetivos na busca da verdade.

c) constata-se o caráter incontrolável das experiênciascientíficas, implicitamente atribuído às condições dedescontinuidade em que se realizam.

d) a expressão necessariamente provisórios compõe umaadvertência, dirigida a filósofos, poetas e místicos, quedesconsideram a objetividade na produção do saber.

e) incentiva-se a luta do ser para a constante superaçãode suas fragilidades pessoais, advindas de sua humanacondição e permanente sujeição ao erro.

ResoluçãoA conjunção adversativa mas foi usada para apresentar um

outro aspecto da ciência: a transitoriedade.

ENEM/201312 –


40 DDAssinale a alternativa correta, de acordo com o texto.a) Ciência e religião propõem dogmas que fundamentam

as práticas humanas, com a diferença de que osdogmas da ciência são provisórios.

b) Superstições surgem nos mais diversos campos doconhecimento e são elas que, através do tempo,configuram o estatuto do humano.

c) É pretensão imprópria aspirar a conquistas que,duradouras, podem acabar por se constituir em merospassos de um trajeto insuperável.

d) O método científico é incompatível com a pretensãoao estabelecimento de verdades que não podem sercontestadas.

e) Diferentemente de outros saberes humanos, como afilosofia ou a religião, a ciência não pode, por suaprópria natureza, aspirar à verdade.

ResoluçãoSegundo o texto, “os enunciados que (os saberes cientí -

ficos) produzem são necessariamente provisórios” e “a

própria continuidade da aplicação do método científico”

demonstra sempre o equívoco de verdades que não podem

ser contestadas, ou seja, dogmas.

Questões de 41 a 45 (opção inglês)

Leia a campanha abaixo, atentamente, e responda àsquestões 41 e 42:

This new anti-racism campaign from Australia, whichwas launched yesterday, isn’t the common fight againstracism. It is about the threat to public health racism canbe. A range of health problems including high bloodpressure and heart disease, depression, anxiety, low birthrate and premature birth can all be caused directly bypeople’s personal experiences of racism. This campaignis calling on all Australians to take action against racismand tackle the health crisis. It is a initiative of ANTaR(Australians for Native Title and Reconciliation) incollaboration with The Body Shop.

41 DD

No texto acima afirma-se que esta campanha “isn’t thecommon fight against racism”. Por que podemos afirmarque esta não é uma campanha “comum” de combate aoracismo?a) Porque ela é baseada em experiências de pessoas que

passaram por esse problema.b) Porque tem como foco principal combater o racismo

aos índios australianos.c) Porque a campanha propõe que as pessoas participem

de um abaixo-assinado.d) Porque a campanha quer combater o racismo ao

afirmar que as pessoas que sofrem com o racismotambém acabam sofrendo de problemas de saúde.

e) Porque a campanha afirma que as pessoas que sãoracistas sofrem de problemas de saúde.

ResoluçãoEncontra-se em: “A range of health problems including high

blood pressure and heart disease, depression, anxiety, low

birth rate and premature birth can all be caused directly by

people’s personal experiences of racism.”

42 BB

Na última frase do texto: “It is a initiative of ANTaR(Australians for Native Title and Reconciliation) incollaboration with The Body Shop.” O pronome IT refere-se a:a) Australiansb) campaignc) actiond) healthe) racismResoluçãoRefere-se a “campaign”.

ENEM/2013 – 13


43 EE

O comportamento materno é frequentemente caracteriza do com base em ideias preconcebidas (ou lugares comuns).Leia os quadrinhos, e responda à questão a seguir:

Qual estereótipo da mãe é quebrado neste quadrinho?a) Da mãe que não se preocupa com dinheiro.b) Da mãe empreendedora, que sempre pensa em novas fontes de renda para a família.c) Da mãe que sempre está disposta a escutar os seus filhos.d) Da mãe que se preocupa com o futuro financeiro de seu filho e quer que ele saia logo de casa.e) Da mãe protetora e que não quer que seus filhos saiam de casa

ResoluçãoQuebra-se o estereótipo da mãe protetora que não quer que os filhos saiam de casa. A mãe desenhada no quadrinho apenas

pensa em quanto ela irá ganhar ao alugar o quarto desocupado pelo filho.

ENEM/201314 –


Leia o texto abaixo, atentamente, e responda às questões44 e 45:

ASTROLOGY: Fact or Fiction?

Scientists have for many years denounced astrologyas unscientific, and there is no doubt that many so-calledastrological "facts" are nonsense. But the question stillremains, is there perhaps some truth in what astrologerssay? Some years ago two French psychologists foundevidence for a marked relationship between people'spersonality and the position of certain planets at themoment of their birth.

Personality questionnaires were sent out to more than2000 men and women without prior selection; when theywere returned, the birth dates were noted and the resultswere put through a computer. Many astrologicalpredictions about the relationship between personalityand birth dates did, in fact, begin to emerge very clearly.Hence three main groups were selected for special study,namely sportsmen, actors and scientists. Astrologicalexpectations had suggested a connection between thecompetitive, assertive personality of the sportsman andthe "war-like" planet Mars. Similarly the scientist, reservedand serious, had been connected with the "grave" planetSaturn, and the social, expansive nature of the actor waslinked with the "jovial" planet Jupiter.

Much to the surprise of everyone, the remarkableconclusion of the research showed that people of acertain group actually were born "under" a particularplanet: sportsmen under Mars, scientists under Saturnand actors under Jupiter. By "under" is meant that they

were born just after the rise of the planet or just beforeit set. To calculate these coincidences the place of birthof the people concerned had to be known, as well as theprecise time of day when they were born. One furtherfact emerged very clearly from this research and that wasthat people who were born under the "water signs" ofCancer, Pisces and Scorpio showed a marked tendencyto be very emotional – thus confirming another claimmade by astrologers.

(www.discovermagazine.com)

44 CC

Segundo o texto, os dois psicólogos franceses concluíramatravés das suas pesquisas que:a) Pessoas de um mesmo signo, regido por um mesmo

planeta, tinham características opostas.b) A pesquisa só pode coincidir com a astrologia porque

foram escolhidos apenas os grupos de cientistas,atores e esportistas.

c) As pessoas regidas por um mesmo determinadoplaneta tinham características comuns em suapersonalidade.

d) Pessoas que acreditavam em astrologia tinhamcaracterísticas comuns.

e) As pessoas regidas por um mesmo determinadoplaneta poderiam optar por carreiras completamentediversas.

ResoluçãoDe acordo com o texto:

“Some years ago two French psychologists found evidence

for a marked relationship between people’s personality and

the position of certain planets at the moment of their birth.”

45 BB

Baseado no texto, a palavra PARTICULAR na sentença:

"Much to the surprise of everyone, the remarkableconclusion of the research showed that people of acertain group actually were born "under" a PARTICULARplanet", possui o mesmo significado que:

a) private. b) specific. c) ordinary.

d) personal. e) general.

ResoluçãoPossui o mesmo significado de “specific”.

ENEM/2013 – 15


Questões de 41 a 45 (opção espanhol)

INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 41 a 43 deacuerdo con el texto I.

TEXTO I

(El Clarín, 2 jul. 2000.)

41 DDEn “...vamos a pagarles...”, el pronombre se refierea) a nosotros.b) a la vida más larga.c) al genoma humano.d) a la gente de los países ricos.e) a la jubilación.ResoluçãoO pronome les se refere a “la gente de los países ricos”.

42 BB

En “...alarga la vida?...”, la palabra opuesta a la subrayada esa) respeta. b) acorta. c) acrecenta.d) alegra. e) cambia.ResoluçãoO único termo oposto ao verbo alargar, que significa “alon -

gar”, é acortar, que significa “encurtar”.

43 EEEn el último cuadro de la tira, aparece la palabrajubilación, que significa:a) hacer una fiesta muy animada.b) estar lleno de júbilo.c) conmemorar la llegada de la edad.

d) dejar de usar algo porque ya no vale.e) dejar de trabajar a causa de la edad.ResoluçãoEm espanhol, a palavra jubilación significa “apo senta -

doria”. A melhor definição para esta palavra está na

alternativa e : dejar de trabajar a causa de la edad.

INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 44 y 45 deacuerdo con el texto ll.

TEXTO II

CUANDO LA LUZ SE APAGA

Levanto la cabeza, y descubro que ante mí se alza elcielo de mi vida. Ese cielo que siempre estuvo ahí. Esecon el que compartí mis pensamientos a través de estelargo sendero. El cielo, que sé que cuando falte, volveráa ser vividor de otra persona. Cada cual con su historia,sus miedos y sus males. Sé que de la misma manera queyo descanso sobre este tronco desgarbado, en díasvenideros alguien ocupará este hueco vacío. Muchasalmas perdidas en el sendero quedarán atrás, aquellascon las que me volveré a encontrar cuando haya dejadoeste planeta, para siempre. Entonces sólo quedará elrecuerdo, una leve brisa, de alguien que también seperdió en el camino. Cuando mi luz se apague sé queserá como una farola más en una avenida repleta debrillantes luces. Sé que nadie recordará mi nombre, nisiquiera sabrá que una vez un hombre escribió su últimareflexión bajo el árbol en el que ahora juegan los niños.Pero cuando yo falte, este cielo seguirá ahí,imperturbable, velando por los deseos que quedaron porcumplir. Deseo, llanto, dolor, pues eso quedará de mí.Sólo cuando mi luz se apague.

(linguaestrangeiraemdestaque.blogspot.com – 15 jul. 2010.)

44 CC

En el texto ll, la palabra subrayada venideros, enportugués, es lo mismo que: a) acabados. b) comuns. c) vindouros.d) chuvosos. e) felizes.

ResoluçãoO significado da palavra venidero, em português, é “vin -

douro”.

45 BB

El trozo del texto “cada cual con su historia, sus miedosy sus males” se refiere anteriormente a:a) cabeza. b) persona. c) pensamientos.d) sendero. e) cielo.ResoluçãoAo mencionar esta frase, o autor se refere a persona.

ENEM/201316 –


ENEM/2013 – 17

Matemática e suas TecnologiasQuestões de 46 a 90

46 CC

(FUNCAB) – Numa escola, 60% dos professores sãomulheres com idade média de 30 anos, e 40% sãohomens com idade média de 25 anos.

A idade média dos professores dessa escola é:a) 26 anosb) 27 anosc) 28 anosd) 29 anose) 30 anos

Resolução0,6 . 30 + 0,4 . 25 = 18 + 10 = 28

47 CC

(CEFET-MG) – Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cmestá dividido em quatro partes de bases paralelas e coma mesma altura, como representado na figura abaixo.

A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área,em cm2, é:

a) b) c)

d) e)

Resolução

1) = ⇔ = ⇔ a =

2) A área do trapézio é:

. = . =


(UFMG – ADAPTADO) – Uma pesquisa em um segmen -to populacional registrou o número de filhos por mulher.Em uma comunidade, à época da pesquisa, foramconsultadas 1 200 mulheres, revelando uma distribuiçãoconforme mostra o gráfico abaixo.

Observe que o gráfico informa o número de filhos pormulher e a porcentagem correspondente de mulherescom esse número de filhos, exceto na faixa corres -pondente a 5 filhos.

B

IV

III

II

I

A C

��3––––16

5 ��3–––––

32

7��3–––––

64

9 ��3–––––128

9��3–––––

64

a

1

34

h

h=32

1–––a

h––––––

3––– h4

1–––a

4–––3

3–––4

31 + –––

4––––––

2

��3–––8

7–––8

��3–––8

7��3–––––

64


48 DD

O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é:a) 40 b) 56 c) 80 d) 96 e) 120

Resolução1) Se p for a porcentagem de mulheres com 5 filhos, en tão:

7% + 20% + 30% + 20% + 15% + p = 100% ⇔ p = 8%

2) O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é 8%

de 1 200 = 0,08 . 1 200 = 96.

49 CC

A média de filhos por mulher é:a) 2 b) 2,1 c) 2,4 d) 2,8 e) 3

ResoluçãoA média é:

= 0 + 0,2 + 0,6 + 0,6 + 0,6 + 0,4 = 2,4

50 AA

A probabilidade de uma mulher, escolhida ao acaso, ter3 filhos ou mais é:a) 43% b) 40% c) 38% d) 36% e) 30%

ResoluçãoA probabilidade pedida é:

=

= 0,2 + 0,15 + 0,08 = 0,43 = 43%

51 DD

(VUNESP) – A tabela indica as funções de uma equipede jornalistas em uma revista, os respectivos saláriosmensais e o número de funcionários de cada função.

A respeito dos dados contidos nessa tabela, pode-se con -cluir que o salário médio desses funcionários é de:

a) R$ 7 000,00 b) R$ 6 750,00 c) R$ 6 000,00

d) R$ 4 800,00 e) R$ 3 000,00

ResoluçãoO salário médio desses funcionários é:

= = 4 800

52 DD

A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1 e mais os afixos de cinco númeroscomplexos, X, Y, Z, W, R. Um desses cinco números é

igual a .

O complexo é igual a:

a) R b) W c) Z d) Y e) X

Resolução

Se Z = � . (cos θ + 1 . sen θ), com � � 1 e 0 � θ � , então

= Z–1 = �–1 . [cos (– θ) + i . sen (– θ)] =

= . [cos (2π – θ) + i . sen (2π – θ)].

Assim sendo:

1) � � 1 ⇒ � 1 e, portanto, o afixo de é interno ao

círculo de raio 1.

2) 0 � θ � ⇔ � 2π – θ � 2π e, portanto, o afixo de

pertence ao 4.o quadrante. Um ponto satisfazendo

estas condições e Y.

7%.1 200.0 + 20% .1 200 .1 + 30% . 1200.2+20% . 1 200 . 3 +

+15% . 1 200 . 4 + 8% . 1 200 . 5––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– =

1 200

20% . 1 200 + 15% . 1 200 + 8% . 1 200––––––––––––––––––––––––––––––––––––

1 200

Função Salário (R$)Número de

funcionários

Editor 12 000,00 2

Repórter 6 000,00 6

Fotógrafo 3 000,00 12

2 . 12 000 + 6 . 6 000 + 12 . 3 000––––––––––––––––––––––––––––––

12 + 6 + 2

96 000–––––––

20

1–––Z

1–––Z

π–––2

1–––Z

1–––�

1–––Z

1–––�

3π–––2

π–––2

1–––Z

ENEM/201318 –


53 BB

(UFPA) – Um fabricante produz telhas senoidais, como ada figura abaixo.

Para a criação do molde da telha a ser fabricada, énecessário fornecer a função cujo gráfico será a curvageratriz da telha. A telha-padrão produzida pelo fabricantepossui por curva geratriz o gráfico da função y = sen (x)(veja detalhe na figura abaixo).

Um cliente solicitou então a produção de telhas quefossem duas vezes “mais sanfonadas” e que tivessem otriplo da altura da telha-padrão, como na figura abaixo.

A curva geratriz dessa nova telha será então o gráfico dafunção:

a) y = 3 sen

b) y = 3 sen (2x)

c) y = 2 sen

d) y = sen

e) y = 2 sen (3x)

Resoluçãoy = 3 sen (2x), pois a amplitude do gráfico foi multiplicado

por 3 (varia de – 3 a 3) e o período foi dividido por 2.

54 EE

(PUC) – Para analisar o desempenho do prefeito de certacidade em seu primeiro ano de mandato, foi feita umapesquisa em que 840 moradores foram ouvidos.

Considerando que todos os moradores consultados apro -varam (A) ou reprovaram (R) a administração do prefeito,o gráfico de setores, abaixo representado, foi usado parailustrar o resultado da pesquisa.

Se as mulheres representavam 70% do número depessoas que aprovaram a gestão do prefeito e 55% donúmero das que a reprovaram, então, relativamente aototal de pessoas consultadas nessa pesquisa, é corretoafirmar quea) o número de mulheres é igual a 536.b) o número de homens é igual a 284.c) o número de homens que aprovaram a gestão do

prefeito é maior do que 180.d) a diferença entre o número de mulheres e o de

homens é menor do que 250.e) a razão entre o número de homens e o de mulheres,

nesta ordem, é .

Resolução1) O número de pessoas que aprovaram o prefeito é:

. 840 = . 840 = 560

2) O número de pessoas que reprovaram o prefeito é:

. 840 = 280

3) O número total de mulheres é:

70% . 560 + 55% . 280 = 392 + 154 = 546

4) O número total de homens é:

840 – 546 = 294

5) A razão entre o número total de homens e o de

mulheres é:

=

y

x

3

2

10

-1

-2

-3

0 � 2� 3� 4�

y

x

3

2

10

-1

-2

-3

0 � 2� 3� 4�

1�–– x�2

1�–– x�3

1�–– x�21

–––3

49–––91

2–––3

240–––––360

1–––3

49–––––

91

294–––––546

ENEM/2013 – 19


55 CC

(FGV) – Um carro 0 km vale hoje R$ 40 000,00 e seu valorde cresce exponencialmente de modo que, daqui a t anos,seu valor será V = a.bt, onde a e b são constantes.

Se o valor do carro daqui a 5 anos for R$ 20 000,00, seuvalor daqui a 12 anos será, aproximadamente:a) R$ 19 200,00 b) R$ 17 600,00c) R$ 7 600,00 d) R$ 5 200,00e) R$ 4 820,00

Use a tabela abaixo:

ResoluçãoCom os valores em reais, temos:

1) No instante t = 0, o valor do carro é:

V(0) = a . b0 = a = 40 000

2) A função que fornece o valor do carro é, portanto:

V(t) = 40 000 . bt

Daqui a 5 anos, o valor do carro será:

V(5) = 40 000 . b5 = 20 000 ⇒ b5 =

⇔ b =

5

= 2

3) O valor do carro daqui a 12 anos será:

V(12) = 40 000 . b12 = 40 000 . �2 �12

=

= 40 000 . 2–2,4 = 40 000 . 0,19 = 7 600

56 DD

(SLMandic) – Um agricultor dispõe de certa quantidadede mudas de laranjeiras e pretende plantá-las igualmenteespaçadas em fileiras com a mesma quantidade de pés,de modo que a plantação forme um quadrado com todosos espaços ocupados, conforme o esquema abaixo.

Para determinar quantos pés deverá ter cada fileira, fezduas tentativas: na primeira verificou que sobrariam 326mudas e na segunda, imaginando 3 mudas a mais porfileira, faltariam 253 mudas.

O número de mudas que o fazendeiro dispõe para plantar é:a) 9 025 b) 9 098 c) 9 278d) 9 351 e) 9 604

ResoluçãoSe n for o número de mudas de laranjeiras que ele plantou

na primeira tentativa, então:

n2 + 326 = (n + 3)2 – 253 ⇔ n2 + 326 = n2 + 6n + 9 – 253 ⇔

⇔ 6n = 570 ⇔ n = 95

Desse modo, o número de mudas que o fazendeiro dispõe

para plantar é:

952 + 326 = 982 – 253 = 9 351

57 BB

(SLMandic) – O tempo de duplicação de um micror -ganismo é definido como o tempo necessário para queocorra uma geração, isto é, para a formação de 2 célulasa partir de uma. Esse tempo varia grandemente entremicrorganismos. A bactéria E. coli, por exemplo, emcondições nutricionais e ambientais ótimas, pode ter umtempo de duplicação de somente 30 minutos.

Em um experimento de laboratório, uma colônia de bac -térias E. coli reproduziu-se nas condições ambientais óti -mas descritas no texto. O experimento iniciou-se com umacontagem de 1 000 bactérias por mililitro e encerrou-sequando o número de bactérias atingiu 2,048 .106 bactériaspor mililitro. O tempo de duração do experimento foi:a) 4 horas b) 5,5 horas c) 8 horasd) 10,5 horas e) 11 horas

Resolução1) 2,048 . 106 = 2 048 . 103 = 1 000 . 211

2) O número de bactérias após:

0,5 hora = 30 minutos será 1 000 . 21

1 hora será 1 000 . 22

1,5 hora será 1 000 . 23

2 horas será 1 000 . 24

�5 horas será 1 000 . 210

5,5 horas será 1 000 . 211

3) O tempo de duração foi de 5,5 horas.

x 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3

2–x 1 0,66 0,44 0,29 0,19 0,13

1–––2

1––2

1– ––

5

1– ––

5

ENEM/201320 –


58 CC

(SLMandic) – Para estimar a distância entre os pontos P1e P2, um engenheiro caminhou, sempre em linha reta, deP1 até A, de A até B e de B até P2, medindoadequadamente essas distâncias. Os valores medidosestão indicados na figura:

Após efetuar os cálculos necessários a partir das distân -cias medidas, o engenheiro estimou que a distância entreP1 e P2 é de, aproximadamente:a) 650 m b) 750 m c) 850 md) 950 m e) 1050 m

Resolução

(P1P2)2 = 5002 + 7002 = 250 000 + 490 000 = 740 000

P1P2 = �� 740 000 = ��74 . �� 10 000 = 8,6 . 100 = 860

59 DD

(SLMandic) – O gráfico mostra a evolução do fatura -mento (F), em reais, em função do número (N) de peçasvendidas durante uma semana por uma fábrica decamisetas.

Os dados do gráfico permitem afirmar que:a) as camisetas foram vendidas por um preço médio de

R$ 12,90.

b) as últimas 20 camisetas foram vendidas por R$ 13,50cada.

c) após vender 100 camisetas, houve um aumento deR$ 2,20 por unidade.

d) após vender 100 camisetas, houve um aumento de15% por unidade.

e) as últimas 20 camisetas foram responsáveis por 20%do faturamento total.

Resolução1) O preço médio de venda das 120 camisetas, em reais, foi:

1 476 ÷ 120 = 12,30

2) Cada uma das 20 últimas camisetas foi vendida, em

reais, por:

(1 476 – 1 200) ÷ 20 =13,80

3) As 100 primeiras foram vendidas, em reais, por:

1 200 ÷ 100 = 12,00

4) Após vender 100 camisetas, houve um aumento de 15%,

pois: (13,80) ÷ (12,00) = 1,15 = 115%

60 AA

(SLMandic) – André e Marina resolveram investir suaseconomias na bolsa de valores. Cada um deles dispunhade R$ 2 400,00 para investir. André investiu todo o seudinheiro em ações de uma construtora, e Marina, damesma forma, em ações de uma mineradora.

O quadro abaixo mostra o desempenho dessas ações nosdois primeiros meses após a aplicação.

Após esses dois meses, os montantes das aplicações deAndré e Marina eram, respectivamente:a) R$ 2 496,00 e R$ 2 016,00b) R$ 2 496,00 e R$ 2 496,00c) R$ 2 016,00 e R$ 2 016,00d) R$ 2 640,00 e R$ 2 160,00e) R$ 2 420,00 e R$ 2 380,00

Resolução1) Após os dois meses, o montante de André, em reais,

será: 2 400 . 1,3 . 0,8 = 2 496

2) O montante de Marina, após os dois meses, em reais,

será:

2 400 . 1,2 . 0,7 = 2 016

1 100 mB

A

400 m

P1

(desenho fora de escala)

Rio Bonito

90°

90°

500 m

ponte

P2

d = ?d = ?

1 476

1 200

100 120N

F

Mês Construtora (André) Mineradora (Marina)

1 Valorização de 30% Valorização de 20%

2 Desvalorização de 20% Desvalorização de 30%

ENEM/2013 – 21


61 BB

(SLMandic) – Nas transmissões de futebol pela televi -são, é comum que seja informada a distância entre a bolae o centro do gol nas cobranças de falta. Isso é possívelporque os dispo si tivos de computação gráfica da televisãoassociam cada pon to do campo a um sistema decoordenadas cartesia nas, o que permite processar os dadose efetuar os cálcu los.

Para uma falta a ser batida do ponto F, a medida da seta,que corresponde à distância medida no gramado entre oponto F e o centro do gol, é:a) 24 m b) 26 m c) 46 m d) 48 m e) 56 m

Resolução

(FC)2 = (PF)2 + (PC)2 ⇔ (FC)2 = (40 – 30)2 + (100 – 76)2 ⇔

⇔ (FC)2 = 102 + 242 ⇔ (FC)2 = 100 + 576 ⇔ (FC)2 = 676 ⇔

⇔ FC = 26

62 DD

(INSPER) – No hexágono regular ABCDEF, a distânciaentre dois lados paralelos é 12 cm. As retas

←→AB e

←→CE inter -

ceptam-se no ponto P e as retas ←→AD e

←→CE interceptam-se

no ponto Q.

A altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q, mede, emcentímetros:a) 8 b) 6 ��2 c) 6 ��3

d) 9 e)

Resolução

1) O é o centro do hexágono e, portanto, OQ = OR = RA = a.

2) ON = 6 cm, pois é a metade da distância entre dois lados

paralelos do hexágono regular.

3) Se h for a altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q,

por semelhança, temos:

= ⇒ = ⇒ h = . 6 cm = 9 cm

63 DD

(VUNESP) – A figura representa o esboço de um reser -vatório em forma de cilindro reto, cuja capacidade máximaé de 8 000 litros de água.

Sabendo-se que o ponto P é o centro do círculo da base,pode-se concluir que a área lateral desse reservatório éigual a:

a) 20 dm2 b) 25 dm2 c) 80 dm2

d) 20 m2 e) 25 m2

40

y

x

P(100,60)

F

76

40

y

x

F

76

30

100

PC

Q

E D

F

A B

C

P

27 ��3–––––––

4

Q

E D

F

A B

C

P

R

a

a

a

OO

h

N M

MQ––––NO

AQ––––AO

h–––––6 cm

3a––––2a

3–––2

P0,8 m

ENEM/201322 –


Resolução

1) 0,8 m = 8 dm

2) Se h, em decímetros, for a altura do cilindro, então:

π . 82 . h = 8 000 ⇔ h =

3) A área lateral em decímetros quadrados é:

2 π . R . h = 2 π . 8 . = 2 000

4) 2 000 dm2 = 20 m2

64 AA

Um experimento da área de Agronomia mostra que atemperatura mínima da superfície do solo t(x), em °C, édeterminada em função do resíduo x de planta ebiomassa na superfície, em g/m2, conforme registrado natabela seguinte.

Analisando os dados acima, é correto concluir que elessatisfazem a função:a) y = 0,006x + 7,18b) y = 0,06x + 7,18c) y = 10x + 0,06d) y = 10x + 7,14e) y = 0,004x + 7,20

Resolução

A sentença é do tipo y = t(x) = ax + b e a função contém os

pontos (10; 7,24) e (20; 7,30), entre outros. Logo:

⇔ ⇔ ⇔

⇔ y = 0,006x + 7,18

65 CC

Juliana cortou uma tira de papel de 4 cm por 12 cm e adobrou do modo indicado na figura, obtendo assim umquadrado. Em seguida, ela cortou o quadrado diago nal -mente, como mostra a figura.

Com os pedaços obti dos, ela montou dois novos qua -drados. Qual é a diferença entre as áreas desses qua -drados?a) 9 cm2 b) 12 cm2 c) 16 cm2

d) 18 cm2 e) 32 cm2

Resolução

A linha pontilhada representa o corte, resultando, pois,

4 triângulos: ABH, HBF, BFD e FDE.

1) A linha pontilhada nos mostra que os triângulos retân -

gulos HBF e BFD têm catetos iguais a 4 ��2 cm. Juntando

os dois, obtém-se um quadrado de lado 4 ��2 cm cuja

área vale 32 cm2.

R = 8 dm

h

1 000––––––

8 π

h

2 R�

1 000––––––

8 π

x (g/m2) 10 20 30 40 50 60 70

t(x) (°C) 7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60

y

x

7,24

7,30

7,36

10 20 30 40 50 60 70

�7,24 = a . 10 + b

7,30 = a . 20 + b

7,24 = 10a + b

0,06 = 10 . a �a = 0,006

b = 7,18

A B C D

EFGH

4 4 4

4 4 4

4 4

�

ENEM/2013 – 23


2) Os triângulos retângulos ABH e FED têm catetos iguais

a 4 cm. Juntando os dois, obtém-se um quadrado de

lado 4 cm cuja área é 16 cm2.

3) A diferença entre as áreas dos dois quadrados, em cm2, é

32 – 16 = 16.

66 DD

(OBMEP) – De quantas maneiras é possível colorir cadaum dos círculos da figura com uma das cores amarelo,azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados porum segmento tenham sempre cores diferentes?a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 9

Resolução

1) Iniciando pelo círculo A, podemos colorir de 3 maneiras

diferentes (amarelo, azul ou vermelho).

2) O círculo B pode ser colorido de 2 maneiras (qualquer

uma das duas cores não utilizadas em A).

3) O círculo C só pode ser colorido com a única cor que

ainda não foi usada.

4) Existem, portanto, 3 . 2 . 1 = 6 maneiras de colorir os 3

círculos iniciais.

5) A partir desses três círculos já coloridos, sempre haverá

uma única maneira de colorir todos os outros.

67 CC

(FUNCAB) – A utilização da matemática na construçãocivil pode ser vista na escolha da medida do azulejo. Emuma sala re tangular com 9,20 m de largura por 7,20 m decom pri mento, podem-se colocar no piso azulejosquadrados iguais, sem desperdício e sem corte de umpedaço dos azulejos.A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar é:a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cmd) 50 cm e) 60 cm

Resolução1) 9,20 m = 920 cm; 7,20 m = 720 cm

2) A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar

é o mdc (920; 720) = 40.

68 BB

(FUNCAB) – Três alunos receberam uma herança:Marta de 6 anos, Paula de 10 anos e Matheus de 14anos. O valor de R$ 480 000,00 foi dividido em partesdiretamente propor cionais a suas idades. Sobre esse valorserá feito um desconto de 25% para o imposto de renda.

O valor final recebido por Marta foi:a) R$ 36 000,00 b) R$ 72 000,00c) R$ 84 000,00 d) R$ 96 000,00e) R$ 100 000,00

Resolução1) Se m, p e t forem as quantias, em reais, que cada um

deve receber antes de descontarem o imposto, então:

= = = = = 16 000

2) = 16 000 ⇔ m = 96 000

3) O valor final, descontando o imposto, é:

. 96 000= 72 000

4 2 4 2

4 2 4 2

4

4 4

4

A

C

B

480 000––––––––

30

m + p + t––––––––––––

6 +10 + 14

t–––14

p–––10

m–––6

m–––6

3–––4

1 3 1 1 2

920 720 200 120 80 40

200 120 80 40 0

ENEM/201324 –


69 EE

(FUNCAB-adaptado) – Numa prática para entender acapacidade dos recipientes, um professor utilizou umcilindro de vidro totalmente cheio de líquido e um conevazio ambos de mesmo raio da base e mesma altura.Depois de transferir para o cone parte do conteúdo docilindro, até encher completamente o cone, a razão entreo líquido que ficou no cilindro e o líquido transferido para ocone, nessa ordem, é:

a) b) c) 1 d) e) 2

Resolução

1) Se V for o volume do cilindro, então será o volume

do cone.

2) Depois de transferir parte do conteúdo até encher o

cone, o volume do líquido que ficou no cilindro será

V – = .

3) A razão pedida é = 2.

70 AA

Em cada um dos pontos da figura pretendemos escreverum número de tal modo que a soma dos dois númeroscolocados nas extremidades de cada um dos segmentosmarcados seja igual para todos os segmentos.

Dois dos números já se encontram escritos. Qual é o valorde x?a) 1 b) 3 c) 4d) 5 e) É necessário mais informação.

ResoluçãoSe a for a soma dos dois números colocados nas extremi -

dades de cada um dos segmentos marcados, então:

Assim sendo:

⇒ x = 1

71 EE

No plano xOy, com os eixos posicionados do modo usual,o ponto de coordenadas (1; – 10) foi marcado sobre aparábola de equação y = ax2 + bx + c, após o que os eixose quase toda a parábola foram apagados, ficando a figuraseguinte.

Qual das afirmações seguintes pode ser falsa?a) a � 0 b) b � 0c) a + b + c � 0 d) b2 � 4ace) c � 0

ResoluçãoA parábola é do tipo:

1) a � 0, pois é de “boca para cima”.

2) x1 = – � 0 e a � 0 ⇒ b � 0

3) x = 1 ⇒ y = a + b + c = – 10 ⇒ a + b + c � 0

4) b2 – 4ac � 0 ⇔ b2 > 4ac, pois existem duas raízes reais

distintas.

5) c � 0 pode ser falsa, pois é possível ter c = 0 ou c � 0.

1––2

2––3

3––2

V–––3

V–––3

2V–––3

2V–––3

––––––V

–––3

4

1

X

4

a-4 = 1

4a-4

a-4

4

4

a-4 4

a-4

4

a-4 = X

(1;-10)

b–––2a

a – 4 = x

a – 4 = 1 �

ENEM/2013 – 25


72 BB

A figura acima é formada por um quadrado ABCD, cujolado mede x, e por um arco de circunferência de centroem B. A medida da área da região hachurada, em funçãode x, é dada pela expressão:

a) b)

c) d)

e)

Resolução

1) A área de um quadrado cujo lado mede x é x2.

2) A área de um quarto de circunferência cujo raio mede x

é . π . x2

3) A área da região hachurada é:

x2 – π . x2 = . x2 = . x2 =

73 EE

Considere o retângulo ABCD, conforme a figura a seguir.

Os segmentos –––EG e

–––FH passam pelo ponto P da diago -

nal –––BD e são paralelos aos lados

–––AB e

–––BC, respectiva -

mente.

Se a área do retângulo AFPE mede 10,5 unidades de áreae

–––PH mede 7 ��2 unidades de comprimento, então o seg -

mento –––PG mede:

a) 9 ��3 b) c)

d) e)

Resolução

1) tg α = = ⇔ 7 ��2 x = ab

2) ab = 10,5

3) 7 ��2 x = 10,5

7 ��2 x = ⇔ ��2 x = ⇔ x = =

74 BB

A produção mensal P, em toneladas, de um produto édiretamente proporcional à raiz quadrada do número x dehomens empregados, isto é, P = k�x, em que k é umaconstante.

Com 25 homens, a produção mensal é de 500 toneladas.

Qual o aumento percentual da produção mensal se foremempregados 36 homens?

a) 18% b) 20% c) 22% d) 24% e) 26%

Resolução1) 500 = k . �25 ⇔ 500 = 5k ⇔ k = 100

2) A produção mensal, com 36 homens, será:

P = 100 . �36 = 100 . 6 = 600

3) O aumento percentual da produção mensal é 20%,

pois: = = = 0,2 = 20%

D C

A Bx

(1 – π) x2–––––––––

4

(4 – π) x2–––––––––

4

(π –1) x2–––––––––

2

(π –1) x2–––––––––

4

4x – π x2–––––––––

2

1–––4

1–––4

π�1– –––�4

4 – π––––––

4

(4 – π) . x2

––––––––––4

A E D

P

GB

F

C

H

3 + ��3 –––––––

2

3 ��3 ––––––

4

3 ��2 –––––

4

2 ��3 –––––

3

A E D

P

GB

F

C

Ha

�

10,5 b

�

x27

27

b

a

b––––––7 ��2

x–––a

3 ��2––––––

4

3––––––2 ��2

3–––2

21–––2

1–––5

100––––500

600 – 500–––––––––

500

ENEM/201326 –


75 AA

Há sete anos a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daquia oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oitoanos a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui asete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idadesda Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos deidade. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?a) O Roberto é 2 anos mais velho que a Eva.b) O Roberto é 1 ano mais velho que a Eva.c) O Roberto e a Eva têm a mesma idade.d) O Roberto é 1 ano mais novo que a Eva.e) O Roberto é 2 anos mais novo que a Eva.

ResoluçãoSe E for a idade atual da Eva e R, a do Roberto, então:

1) ⇒ 8 k1 + 7 + 8 = 7 k2 ⇔ 8 . (k1 + 1) = 7 . (k2 – 1)

2) k1 + 1 é múltiplo de 7 e, portanto, k1 ∈ {6, 13, 20, ...}.

3) k1 = 6, pois E � 100.

4) k2 – 1 é múltiplo de 8 e, portanto, k2 ∈ {9, 17, ...}.

5) k2 = 9, pois E � 100.

6) E = 8 . 6 + 7 = 7 . 9 – 8 = 55

7) De modo análogo:

⇒ 7 k3 + 8 + 7 = 8 k4⇔7 . (k3 + 1) = 8 . (k4 – 1) ⇔

⇔ k3 = 7 e k4 = 8

8) R = 7 . 7 + 8 = 8 . 8 – 7 = 57

Se Eva tem 55 anos e Roberto 57 anos, Roberto é 2 anos

mais velho que Eva.

76 EE

(ENEM) – O dono de uma farmácia resolveu colocar àvista do público o gráfico mostrado a seguir, queapresenta a evolução do total de vendas (em reais) decerto medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em2011 forama) março e abril. b) março e agosto.c) agosto e setembro. d) junho e setembro.e) junho e agosto.

ResoluçãoDe acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,

respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em

2011 foram junho e agosto.

77 AA

(ENEM) – Maria quer inovar em sua loja de embalagense decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nasimagens apresentadas estão as planificações dessascaixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá apartir dessas planificações?a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.c) Cone, tronco de pirâmide e prisma.d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.e) Cilindro, prisma e tronco de cone.Resolução

78 BB

(ENEM) – Jogar baralho é uma atividade que estimula ora ciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas comas cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segundatem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem

E – 7 = 8 k1

E + 8 = 7 k2�

�R – 8 = 7 k3

R + 7 = 8 k4

ENEM/2013 – 27


quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétimacoluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma omonte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:a) 21 b) 24 c) 26 d) 28 e) 31ResoluçãoA quantidade de cartas que forma o monte é:

52 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 52 – 28 = 24

79 EE

(ENEM) – Uma pesquisa realizada por estudantes daFaculdade de Estatística mostra, em horas por dia, comoos jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tantodurante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), comono fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabelailustra os resulta dos da pesquisa.

De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seutempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semanainteira (de segunda-feira a domingo), nas atividadesescolares?a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27

ResoluçãoA quantidade de horas semanais, de segunda-feira a domin -

go, que um jovem de 12 a 18 anos gasta com atividades

escolares é 5 . 5 + 2 . 1 = 27.

80 EE

(ENEM) – Certo vendedor tem seu salário mensalcalculado da se guinte maneira: ele ganha um valor fixo deR$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cadaproduto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos,sua comis são passa a ser de R$ 9,00 para cada produtovendido, a partir do 101.o produto vendido.

Com essas informações, o gráfico que melhor representa arelação entre o salário e o número de produtos vendidos é:

Rotina

Juvenil

Durante

a semana

No fim

de semana

Assistir à televisão 3 3

Atividades domésticas 1 1

Atividades escolares 5 1

Atividades de lazer 2 4

Descanso, higiene

e alimentação10 12

Outras atividades 3 3

ENEM/201328 –


ResoluçãoO salário S em função de x, para:

1) 0 ≤ x ≤ 100, é S = 750 + 3 . x

2) x ≥ 101, é S = 1 050 + 9 . (x – 100) = 9x + 150

Portanto, o gráfico é do tipo:

81 DD

(SPGMG) – Com a aproximação dos jogos da Copa doMundo de futebol (2014) e das Olimpíadas (2016), asautoridades brasileiras estão cuidando de ampliar emelhorar o atendimento na porta de entrada do país, ouseja, os aeroportos.

Certo aeroporto, com capacidade atual para receber 2,4milhões de passageiros/ano, será ampliado em duasetapas, aumentando sua capacidade em 1/4 cada vez queuma etapa estiver concluída.

Assim, o número de passageiros/ano que ele poderáreceber, ao final da segunda etapa, será:a) 2,80 milhões b) 3,00 milhõesc) 3,45 milhões d) 3,75 milhõese) 4,15 milhões

ResoluçãoNo final das duas etapas, o número de passageiros/ano que

ele poderá receber será:

. . (2,4 milhões) = 3,75 milhões

82 CC

(ENEM) – Alguns objetos, durante a sua fabricação,necessitam passar por um processo de resfriamento.Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque deresfriamento, como mostrado na figura.

O que aconteceria com o nível da água se colocássemosno tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com

20,2 cm de altura.b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm

de altura.c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm

de altura.d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.

Resolução

O nível de água subirá 2 cm, pois:

30 cm . 40 cm . x = 2 400 cm3 ⇔ x = 2 cm

83 BB

(ENEM) – Para decorar a fachada de um edifício, umarquiteto pro jetou a colocação de vitrais compostos dequadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura aseguir.

Nessa figura, os pontos A, B, C e D são pontos médiosdos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionarum vitral, são usados dois tipos de materiais: um para aparte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, eoutro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB),que custa R$ 50,00 o m2.

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiaisusados na fabricação de um vitral?a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00d) R$ 42,50 e) R$ 45,00

5–––4

5–––4

ENEM/2013 – 29


Resolução

Sendo M o centro do quadrado de lado 1 m, temos:

I) A área da região mais clara SC, em m2, é igual a quatro

vezes a área do triângulo APB.

SC = 4 . = 4 . = m2

II) A área da região sombreada SS, em m2, é igual à área

do quadrado menos SC.

SS = 12 – = m2

Logo, o custo C na fabricação desse vitral será:

C = . R$ 30,00 + . R$ 50,00

84 EE

(ENEM) – Um forro retangular de tecido traz em suaetiqueta a infor mação de que encolherá após a primeiralavagem, man tendo, entretanto, seu formato. A figura aseguir mostra as medidas originais do forro e o tamanhodo enco lhimento (x) no comprimento e (y) na largura. Aexpres são algébrica que representa a área do forro apósser lavado é (5 – x) (3 – y).

Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeiralavagem, será expressa por:

a) 2xy b) 15 – 3x c) 15 – 5y

d) –5y – 3x e) 5y + 3x – xy

ResoluçãoA área perdida do forro, SP, após a primeira lavagem, é igual

à área inicial do forro, Si, menos a área do forro após ser

lavado, SL. Logo:

SP = Si – SL

SP = 5 . 3 – (5 – x) . (3 – y)

SP = 5y + 3x – xy

85 DD

(ENEM) – A capacidade mínima, em BTU/h, de um apa -relho de ar-condicionado, para ambientes sem exposiçãoao sol, pode ser determinada da seguinte forma:

• 600 BTU/h por m2, considerando-se até duas pessoasno ambiente;

• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acres -centar 600 BTU/h;

• acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamentoeletrônico em funcionamento no ambiente.

Será instalado um aparelho de ar-condicionado em umasala sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, emque permaneçam quatro pessoas e possua um aparelhode televisão em funcionamento.

A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho dear-condicionado deve ser:

a) 12 000 b) 12 600 c) 13 200

d) 13 800 e) 15 000

Resolução1) A área do ambiente é de 4 m x 5 m = 20 m2. Para as

duas primeiras pessoas, serão necessários

600 BTU/h . m2 . 20 m2 = 12 000 BTU/h.

2) Para as duas pessoas adicionais, serão necessários

mais 2 . 600 BTU/h = 1 200 BTU/h.

3) Para o aparelho de televisão, serão necessários mais

600 BTU/h.

Ao todo, serão necessários:

(12 000 + 1 200 + 600) BTU/h = 13 800 BTU/h

AP . MB�–––––––––�2

1 1–– . ––4 2�––––––�

2

1––4

1–––4

3–––4

3–––4

1–––4

C = R$ 35,00

ENEM/201330 –


86 BB

(ENEM) – As curvas de oferta e de demanda de um pro -duto represen tam, respectivamente, as quantidades quevendedores e consumidores estão dispostos a comercia -lizar em função do preço do produto. Em alguns casos,essas curvas podem ser representadas por retas.Suponha que as quantidades de oferta e de demanda deum produto sejam, respectivamente, representadas pelasequações:

QO = – 20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade dedemanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações de oferta e de demanda, oseconomistas encontram o preço de equilíbrio de mercado,ou seja, quando QO e QD se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço deequilíbrio?a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33

Resolução

Sendo QO = – 20 + 4P e QD = 46 – 2P, o preço de equilí brio se

obtém para QO = QD.

Logo, – 20 + 4P = 46 – 2P ⇔ P = 11.

87 DD

(ENEM) – Nos shopping centers costumam existir par -ques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocamcréditos em um cartão, que são descontados por cadaperíodo de tempo de uso dos jogos. Dependendo dapontuação da criança no jogo, ela recebe certo númerode tíquetes para trocar por produtos nas lojas dosparques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certoshopping custe R$ 3,00 e que uma bicicleta custe 9 200 tí -quetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período detempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos paraobter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:a) 153 b) 460 c) 1 218d) 1 380 e) 3 066

ResoluçãoPara que uma criança que recebe 20 tíquetes por período

acumule 9 200 tíquetes (que lhe permitem trocá-los pela

bicicleta), ela deverá jogar por = 460 períodos.

Como o preço de cada período é de R$ 3,00, o valor gasto

será 460 . R$ 3,00 = R$ 1 380,00.

88 CC

(ENEM) – João decidiu contratar os serviços de umaempresa por te lefone através do SAC (Serviço deAtendimento ao Con sumidor). O atendente ditou paraJoão o número de pro tocolo de atendimento da ligação epediu que ele anotas se. Entretanto, João não entendeu umdos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número_1 _3 __9 _8 _2 _0 _7, sendo que o espaço vazio é o do algarismoque João não en tendeu.

De acordo com essas informações, a posição ocupadapelo algarismo que falta no número de protocolo é a dea) centena. b) dezena de milhar.c) centena de milhar. d) milhão.e) centena de milhão.

ResoluçãoO esquema a seguir mostra o “nome” de cada posição no

numeral considerado.

A posição ocupada pelo algarismo que falta é a das

centenas de milhar.

89 AA

(ENEM) – Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosa -gem de um remédio que precisava dar a seu filho. Nabula, reco mendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas paracada 2 kg de massa corporal, a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio aseu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele éde:a) 12 kg b) 16 kg c) 24 kgd) 36 kg e) 75 kg

Resolução

= ⇒ 5x = 30 . 2 ⇔ x = 12

9 200–––––

20 5 gotas––––––––

2 kg

30 gotas––––––––

x kg

ENEM/2013 – 31


90 DD

(ENEM) – O esporte de alta competição da atualidadeproduziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limitedo corpo humano? O maratonista original, o grego dalenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. Oamericano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planíciesda Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75horas. Um professor de Educação Física, ao discutir coma turma o texto sobre a capacidade do maratonistaamericano, desenhou na lousa uma pista reta de 60centímetros, que representaria o percurso referido.

(Disponível em: http://veja.abril.com.br.Acesso em: 25 jun. 2011. Adaptado)

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em umapista reta, qual seria a escala entre a pista feita peloprofessor e a percorrida pelo atleta?

a) 1:700 b) 1:7 000 c) 1:70 000

d) 1:700 000 e) 1:7 000 000

Resolução42 km x 10 = 420 km = 42 000 000 cm

A escala é 60 cm : 42 000 000 ⇔ 1 : 700 000

ENEM/201332 –


simulado enem(2013) 2° parte pela objetivo com resolução comentada

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