relatorio saresp 2009 mat

RELATRIO PEDAGGICO

2009SARESP500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125

MATEMTICASO PAULO 2010

100 75 50 25

Prezados professores e gestores,

A divulgao dos resultados do SARESP 2009 por meio de relatrios pedaggicos, encontros presenciais e a distncia representa uma ao complementar avaliao propriamente dita que permitir s escolas reetirem sobre seu processo de ensino-aprendizagem e reorganizarem seu projeto pedaggico com base em dados objetivos. Os relatrios procuram subsidiar as aes pedaggicas, apresentando formas possveis de interveno nas prticas escolares tendo sempre como objetivo a construo de um projeto que conduza melhoria nos processos de ensino do professor e de aprendizagem dos alunos. Os resultados do SARESP 2009 mostram uma evoluo positiva: um nmero maior de alunos aprendeu mais nas disciplinas e sries avaliadas. Assim sendo, o esforo e dedicao de todos tm se mostrado produtivo. Parabenizo os gestores e professores que aderiram luta pela qualicao da educao pblica do Estado de So Paulo.

Paulo Renato Souza Secretrio de Estado da Educao

SUMRIOAPRESENTAO PARTE 1 DADOS GERAIS 1. O SARESP 2009 1.1. Caractersticas do SARESP 2009 1.2. Aplicao da avaliao 2. Instrumentos do SARESP 2009 2.1. Provas escritas 2.2. Questionrios de contexto 3. Abrangncia do SARESP 2009 4. Nveis de procincia do SARESP 2009 PARTE 2 RESULTADOS 1. RESULTADOS DO SARESP 2009: 4/5, 6/7 E 8/9 SRIES/ANOS DO EF E 3 SRIE DO EM MATEMTICA 1.1. Mdias de procincia em Matemtica da Rede Estadual SARESP 2009 1.2. Evoluo das mdias da Rede Estadual Matemtica 1.3. Distribuio nos nveis de procincia em Matemtica SARESP 2009 1.4. Comparao dos nveis de procincia dos alunos, obtidos no SARESP 2009 e na Prova Brasil/SAEB 2007 Matemtica Rede Estadual 7 9 9 14 16 19 20 23 25 31 35 35 36 37 39 40

2. RESULTADOS DAS ESCOLAS TCNICAS ESTADUAIS ETECS ADMINISTRADAS PELA SECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO 3 SRIE DO EM MATEMTICA 2.1. Mdia de procincia em Matemtica nas Escolas Tcnicas Estaduais 2.2. Distribuio nos nveis de procincia em Matemtica nas Escolas Tcnicas Estaduais 2.3. Comparao dos nveis de procincia dos alunos, obtidos no SARESP 2009 e na Prova Brasil/SAEB 2007 Matemtica Rede Estadual 45 46 46 47

PARTE 3 ANLISE PEDAGGICA DOS RESULTADOS 1. PRINCPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERNCIA PARA A AVALIAO DO SARESP MATEMTICA 1.1. A Matemtica ao longo da escolaridade bsica 1.2. Contedos e expectativas de aprendizagem ao longo dos ciclos com base na Proposta Curricular 2. ANLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS EM MATEMTICA POR SRIE/ANO E NVEL 2.1. Anlise do desempenho 4 srie/5 ano do Ensino Fundamental 2.2. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nvel 4 srie/5 ano do Ensino Fundamental 2.3. Anlise do desempenho 6 srie/7 ano do Ensino Fundamental 2.4. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nvel 6 srie/7 ano do Ensino Fundamental 2.5. Anlise do desempenho 8 srie/9 ano do Ensino Fundamental 2.6. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nvel 8 srie/9 ano do Ensino Fundamental 2.7. Anlise do desempenho 3 srie do Ensino Mdio 2.8. Exemplos de itens da prova SARESP 2009 por nvel 3 srie do Ensino Mdio 3. RECOMENDAES PEDAGGICAS 3.1. Indicaes gerais 3.2. Algumas reexes sobre as principais diculdades de aprendizagem em Matemtica 3.3. O papel da avaliao na superao das diculdades de aprendizagem em Matemtica 4. CONSIDERAES FINAIS ANEXOS ESCALA DE PROFICINCIA EM MATEMTICA Descrio da Escala de Matemtica SARESP 2009

49 49 50 54 61 65 75 109 117 137 145 175 185 215 216 222 225 229 233 234 236

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APRESENTAOOs relatrios pedaggicos que ora apresentamos fazem parte de uma srie de aes para a discusso do SARESP 2009. Eles apresentam uma anlise qualitativa dos resultados. Na Parte I, so apresentados os resultados gerais da Rede Estadual no SARESP 2009. Na Parte II, so apresentados os resultados gerais da Rede Estadual nas disciplinas avaliadas. Na Parte III, esses resultados so analisados e interpretados em uma perspectiva didtica que envolve os conhecimentos a serem ensinados e aprendidos em cada disciplina e srie/ano avaliados. No decorrer dos relatrios, h espaos para reexo individual ou coletiva. So orientaes de trabalho denominadas SARESP na Escola. A nalidade delas contextualizar os dados gerais em cada instituio de ensino. Os professores podem, se desejar, desenvolver as propostas de anlise em conjunto com os seus colegas. O SARESP deve ser compreendido como mais um instrumento que est a servio da escola. Os dados precisam ser contextualizados e compreendidos por todos aqueles que vivem a educao escolar: polticos, tcnicos, gestores, professores, pais e alunos. Ao mesmo tempo dever de todos transform-los em propostas de ao que gerem a melhoria do processo de ensino-aprendizagem. Cada escola pode, a partir dos seus resultados, localizar seus pontos fortes e aqueles que precisam de um tratamento mais pontual. O SARESP cumpre assim seu objetivo maior: subsidiar, com base em um diagnstico preciso, a retomada da Proposta Pedaggica da escola. Os resultados da avaliao devem se reetir em uma mudana de postura nas situaes de ensino-aprendizagem, na perspectiva de garantir que os alunos aprendam os conhecimentos bsicos indicados no Currculo, para que possam continuar seus estudos com sucesso.

Maria Ins Fini Coordenao geral

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PARTE 1 DADOS GERAIS

1. O SARESP 2009

6 srie/7 anoEnsino Fundamental


3 srie

Ensino Mdio

O SARESP uma avaliao censitria, uma vez que se trata de um sistema que avalia o ensino em sua totalidade: todas as escolas da Rede Estadual do ensino regular e todos os alunos das sries/anos avaliados dos Ensinos Fundamental e Mdio. A partir de 2007, com a introduo de mudanas tericas e metodolgicas no SARESP, foi que ele se tornou objeto de avaliao anual contnua para as 2/3, 4/5, 6/7 e 8/9 sries/anos do Ensino Fundamental e a 3 srie do Ensino Mdio, em Lngua Portuguesa e Matemtica; a partir de 2008, outras disciplinas foram includas com a avaliao bianual. Ou seja, em 2008, foi avaliado o desempenho em Cincias (Ensino Fundamental) e Biologia, Fsica e Qumica (Ensino Mdio) para as 6/7 e 8/9 sries/anos do Ensino Fundamental e a 3 srie do Ensino Mdio. Em 2009, foi avaliado o desempenho em Histria e Geograa para as 6/7 e 8/9 sries/anos do Ensino Fundamental e a 3 srie do Ensino Mdio. Em 2010, ser avaliado o desempenho em Cincias (Ensino Fundamental) e Biologia, Fsica e Qumica (Ensino Mdio) para as 6/7 e 8/9 sries/anos do Ensino Fundamental e a 3 srie do Ensino Mdio. A partir de 2008, o SARESP tem Matrizes prprias de avaliao que retratam os conhecimentos ensinados-aprendidos no Currculo proposto para a Rede Estadual. As Matrizes de Referncia para a Avaliao de Lngua Portuguesa, Matemtica, Cincias (Ensino Fundamental), Biologia, Fsica e Qumica (Ensino Mdio), Histria e Geograa foram construdas com base nas Propostas Curriculares dessas disciplinas e validadas pelos professores coordenadores das ocinas pedaggicas. As Matrizes de Referncia para a Avaliao no devem ser confundidas com o Currculo. Por seus objetivos especcos, assim como pela natureza de suas competncias e habilidades, elas representam um recorte representativo das estruturas mais gerais de conhecimento em cada rea traduzidas em habilidades operacionais que vo permitir aos alunos o desenvolvimento das aprendizagens esperadas em cada etapa de ensino-aprendizagem, tais como podem ser aferidas em uma situao de prova escrita. At o momento, o SARESP j realizou doze avaliaes do sistema de ensino do Estado de So Paulo, com a participao macia da rede pblica estadual. Alm disso, foram registradas participaes expressivas, em alguns desses anos, de redes municipais e, em menor grau, de escolas particulares. Em 2009, as Escolas Tcnicas Estaduais tambm aderiram ao SARESP. O SARESP consiste em uma avaliao externa do desempenho dos alunos do Ensino Fundamental (EF) e do Ensino Mdio (EM) do Estado de So Paulo, e subsidia a SEE Secretaria de Estado da Educao de So Paulo nas tomadas de deciso quanto s polticas pblicas voltadas melhoria da educao paulista. Neste sentido, o SARESP se prope a vericar o rendimento escolar dos estudantes e a identicar fatores nele intervenientes, fornecendo informaes relevantes ao sistema de ensino, s equipes tcnico-pedaggicas das Diretorias de Ensino (DEs) e s escolas. Desse modo, o SARESP contribui para racionalizar a estrutura administrativa, com o intuito de fortalecer a autonomia das DEs e das escolas e aumentar a ecincia dos servios educacionais em So Paulo.

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Com as informaes fornecidas, o SARESP subsidia a gesto educacional, os programas de formao continuada do magistrio, o planejamento escolar e o estabelecimento de metas para o projeto de cada escola, na medida em que fornece a cada uma delas informaes especcas sobre o desempenho de seus prprios alunos, apontando ganhos e diculdades, bem como os aspectos curriculares que exigem maior ateno. Entre os objetivos do SARESP incluem-se tambm: o estabelecimento, nas diferentes instncias da SEE, de competncia institucional na rea de avaliao; a criao e a manuteno de um uxo de informaes entre a SEE, as demais redes de ensino e as unidades escolares; e o fortalecimento de uma cultura avaliativa externa renovada no Estado de So Paulo. Os resultados do SARESP so utilizados tambm como referncia ao Programa de Incentivo Boa Gesto na Escola (IDESP), que prev o estabelecimento de metas de melhoria da qualidade do ensino por unidade escolar. O IDESP (ndice de Desenvolvimento da Educao do Estado de So Paulo) um indicador de qualidade das sries/anos iniciais (1 a 4 sries/1 a 5 anos) e nais (5 a 8 sries/6 a 9 anos) do Ensino Fundamental e do Ensino Mdio. Na avaliao de qualidade das escolas feita pelo IDESP consideram-se dois critrios complementares: o desempenho dos alunos nos exames do SARESP e o uxo escolar. O IDESP tem o papel de dialogar com a escola, fornecendo um diagnstico de sua qualidade, apontando os pontos em que precisa melhorar e sinalizando sua evoluo ano a ano. O cumprimento das metas representa para as escolas incentivos na remunerao de toda a equipe escolar. J as escolas que no cumprirem suas metas tm apoio especial da superviso e coordenao pedaggica para o desenvolvimento de aes voltadas a melhorar a aprendizagem e o desempenho escolar. Convm lembrar que, dados os objetivos do SARESP, os resultados dos alunos no esto articulados seleo ou promoo, mas vericao de que competncias e habilidades, entre as propostas para cada etapa de ensino-aprendizagem escolar, revelam-se em efetivo desenvolvimento entre os alunos. Na avaliao da prova do SARESP no h previso de conceito zero ou dez para o aluno, como ocorre normalmente em outros tipos de avaliao (vestibulares, exames e concursos) que tm como objetivo denir quantos e quais participantes podem ou mesmo devem, em virtude de seus desempenhos diferenciados no teste, ser selecionados, promovidos; ou, ainda, contemplados com o cargo, ttulo, ou prmio em jogo. O objetivo do SARESP no penalizar ou premiar o aluno, mas avaliar a rede como um todo em que esse aluno est inserido. A avaliao promovida pelo SARESP tem, entretanto, objetivos outros, essencialmente diagnsticos. Trata-se de aferir as competncias e habilidades que os alunos puderam desenvolver no contexto da Rede Estadual de ensino, tomando-se como referncias as aprendizagens denidas para as cinco diferentes sries/ anos da educao bsica avaliados. Com base nesse diagnstico, pretende-se, ento, subsidiar um planejamento ecaz da educao pblica estadual, assim como a elaborao de estratgias e programas voltados para o atendimento de demandas especcas detectadas pelo processo de avaliao. Assim, no se trata de promover nem de premiar ningum; razo pela qual no h, tampouco, por que penalizar, seja quem for. Nesse sentido, os sujeitos avaliados pelo SARESP so, antes de tudo, alunos, que pretendemos conhecer melhor como aprendizes para que possamos cada vez mais e melhor conduzi-los na busca pela realizao pessoal e prossional que, acreditamos, s se alcana com uma boa escola.

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SARESP NA ESCOLAProfessor(a), no decorrer deste documento, h espaos para reexo individual ou coletiva. Eles so denominados SARESP NA ESCOLA. A nalidade deles contextualizar os dados gerais apresentados nos tpicos dos relatrios em cada instituio de ensino. O SARESP se caracteriza como uma avaliao externa que produz indicadores para estabelecer um diagnstico do sistema educacional. Seus resultados so fundamentais para gerar estratgias de melhoria da educao. As instituies escolares recebem os boletins com seus resultados especcos e podem, a partir deles, analisar a qualidade do ensino oferecido sua comunidade e as variveis que inuenciam nos resultados. O SARESP deve ser compreendido como mais um instrumento que est a servio da escola. Os dados precisam ser contextualizados e compreendidos por todos aqueles que vivem a educao escolar: polticos, tcnicos, gestores, professores, pais e alunos. Para uma anlise mais global dos resultados, conhea o Boletim do SARESP de sua escola e as publicaes que esto sendo divulgadas. So trs volumes: Relatrio Pedaggico SARESP 2009 Lngua Portuguesa Relatrio Pedaggico SARESP 2009 Matemtica Relatrio Pedaggico SARESP 2009 Cincias Humanas (Histria e Geograa) Os relatrios apresentam uma anlise qualitativa dos resultados no SARESP 2009 em Lngua Portuguesa, Matemtica e Cincias Humanas (Histria e Geograa). Reveja tambm os documentos publicados em 2009: Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: documento bsico O documento apresenta todas as matrizes das disciplinas e sries/anos avaliados no SARESP e os referenciais terico-metodolgicos de sua construo. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Lngua Portuguesa Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Matemtica Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Cincias (Ensino Fundamental) e Biologia, Qumica e Fsica (Ensino Mdio) Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Geograa e Histria Esses documentos apresentam as Matrizes de Referncia para a Avaliao das disciplinas avaliadas no SARESP por sries/anos, os referenciais terico-metodolgicos de sua construo e um conjunto de itens que servem como exemplo para cada uma das habilidades descritas. Relatrio Pedaggico SARESP 2008 Lngua Portuguesa Relatrio Pedaggico SARESP 2008 Matemtica Relatrio Pedaggico SARESP 2008 Cincias (Ensino Fundamental) e Biologia, Qumica e Fsica (Ensino Mdio)

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Os relatrios apresentam uma anlise qualitativa dos resultados no SARESP 2008 em Lngua Portuguesa, Matemtica e Cincias (Ensino Fundamental), Biologia, Qumica e Fsica (Ensino Mdio). O Boletim da Escola agora qualicado com as interpretaes e recomendaes pedaggicas indicadas nos relatrios. Cada escola pode, a partir dos resultados, localizar seus pontos fortes e aqueles que precisam de um tratamento mais pontual. O SARESP cumpre assim seu objetivo maior de subsidiar, com base em um diagnstico preciso, a retomada da Proposta Pedaggica da escola. Professor, considere as informaes da Parte 1. Para reexo: O que o SARESP? O que ou quem o SARESP avalia? Voc considera que os resultados dessa avaliao podem ser utilizados para a melhoria da educao? Quais os usos dos resultados do SARESP? De que forma sua escola utiliza os resultados do SARESP?

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1.1. CARACTERSTICAS DO SARESP 2009Em 2009, a Secretaria de Estado da Educao de So Paulo SEE realizou a dcima segunda edio do Sistema de Avaliao de Rendimento Escolar do Estado de So Paulo SARESP , continuando, assim, um processo sistemtico de diagnstico e monitoramento do sistema educacional do Estado de So Paulo, que vem sendo realizado desde 1996. A avaliao foi realizada em trs dias consecutivos. Nos dias 17, 18 e 19 de novembro de 2009, foram aplicadas provas de Lngua Portuguesa (Leitura e Redao), Matemtica e Cincias Humanas (Geograa e Histria) a toda a populao de alunos das escolas estaduais que incluem as sries/anos-alvo da edio do programa: 2, 4, 6 e 8 sries/3, 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental (EF) e 3 srie do Ensino Mdio (EM). As provas foram aplicadas nos perodos da manh, da tarde e da noite, no horrio de incio das aulas. Alm das escolas estaduais, a edio de 2009 do SARESP contou com a adeso voluntria de 3.226 escolas municipais de 532 municpios paulistas, cujas despesas de participao caram, pela primeira vez, sob a responsabilidade do Governo do Estado de So Paulo, e abrangeu tambm 268 instituies de ensino particular, que desejaram participar da avaliao s suas prprias expensas. A edio de 2009 do SARESP manteve as caractersticas bsicas da nova estrutura de 2007, que possibilitaram a sua continuidade como um sistema de avaliao externa capaz de realizar mensuraes vlidas e dedignas da procincia do alunado paulista e dos fatores a ela associados. Nesse sentido, os resultados de 2009 do SARESP tm como caractersticas bsicas: A utilizao, na concepo, elaborao e correo das provas, de um conjunto de tcnicas estatsticas conhecido como Teoria da Resposta ao Item (TRI), que expressa os resultados do SARESP 2009 na mesma mtrica de edies anteriores deste mesmo teste e tambm na mtrica de avaliaes externas de mbito estadual e nacional, como o SAEB e a Prova Brasil. Tal procedimento permite, por exemplo: (1) comparar ano a ano os resultados de uma determinada unidade educacional de interesse, como uma dada escola ou Diretoria de Ensino, a m de se detectarem possveis variaes e tendncias das estimativas de aprendizagem; (2) cotejar os resultados das diversas unidades educacionais envolvidas, e tambm comparar os resultados de So Paulo com os de outros Estados, redes de ensino e regies do Brasil. A construo de escalas de procincia prprias para as disciplinas de Geograa e Histria, o que possibilita um diagnstico mais preciso e eciente da procincia dos alunos avaliados nessas disciplinas. O uso da metodologia de Blocos Incompletos Balanceados (BIB) na montagem das provas da 4, 6 e 8 sries/5, 7 e 9 anos do EF e da 3 srie do EM, o que permite utilizar um grande nmero de itens por srie/ano e disciplina e medir contedos e habilidades com maior amplitude, embora cada aluno individualmente s responda a um subconjunto de itens, agrupados num pequeno nmero de blocos.

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O uso de Matrizes de Referncia para cada disciplina avaliada, fazendo com que todos os itens de uma prova estejam de acordo com os Parmetros Curriculares adotados pelo Estado. O uso, nas provas da 4, 6 e 8 sries/5, 7 e 9 anos do EF e na 3 srie do EM, de questes de mltipla escolha, procedimento que no somente possibilita a correo automatizada dos testes, o que, por sua vez, produz enormes ganhos de rapidez na obteno dos resultados, como tambm garante a dedignidade de correo das questes. Por outro lado, nas provas da 2 srie/3 ano do EF, utilizam-se questes abertas, que, no obstante, so corrigidas por especialistas orientados por critrios explcitos de avaliao. A correo e interpretao dos resultados censitrios das redaes e das provas abertas de Matemtica, aplicadas a amostras estraticadas da populao de alunos, permitem analisar, com maior riqueza de detalhes, os mecanismos subjacentes ao ensino e aprendizagem de Lngua Portuguesa e Matemtica. A adoo de procedimentos rgidos de testagem. Eles incluram a superviso dos locais de prova por aproximadamente 9.000 scais externos e a aplicao dos testes por mais de 78.000 professores devidamente selecionados e treinados para os procedimentos de testagem. A aplicao de questionrios contextuais aos alunos e aos pais, que possibilita uma melhor compreenso da associao entre a aprendizagem e os seus respectivos fatores contextuais. A aplicao (especca em 2009) de questionrios contextuais aos professores de Histria e Geograa, que o responderam on-line, segundo um procedimento que facilita a apurao e a anlise dos resultados. A publicao dos resultados, desde os nveis mais altos de agregao o Estado como um todo at as escolas, possibilitando, assim, uma viso transparente do sistema de ensino estadual, ao mesmo tempo que se preserva o anonimato de alunos e professores. A utilizao dos resultados do SARESP no clculo atualizado do ndice de Desenvolvimento da Educao do Estado de So Paulo (IDESP), permitindo, assim, que se observe o desempenho das escolas da Rede Estadual de So Paulo em relao s metas que lhes foram estabelecidas pela Secretaria de Educao. A adeso voluntria de redes municipais e de escolas particulares ao SARESP.

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1.2. APLICAO DA AVALIAOA aplicao do SARESP ocorreu nos dias 17, 18 e 19 de novembro de 2009, contando, para isso, com o apoio decisivo das equipes escolares, das Diretorias de Ensino de So Paulo e das Secretarias Municipais de Educao, que colaboraram no somente na preparao das escolas para a avaliao, como tambm na prpria aplicao das provas. No Quadro 1, a seguir, detalhado o cronograma de aplicao do SARESP 2009.

Srie/Ano 2 srie/3 ano EF 4 srie/5 ano EF 6/7 e 8/9 sries/anos EF 3 srie EM

1 dia 17/11/2009 Lngua Portuguesa Lngua Portuguesa e Redao Lngua Portuguesa e Redao Lngua Portuguesa e Redao

2 dia 18/11/2009 Matemtica Matemtica* Matemtica* Matemtica*

3 dia 19/11/2009

Geograa e Histria Geograa e Histria

Quadro 1: Cronograma de Aplicao do SARESP 2009

(*) Nesta ocasio, foram tambm aplicadas provas com questes abertas de Matemtica a uma amostra estraticada de alunos da Rede Estadual.

Alm disso, os testes contaram com a atuao de 78.468 aplicadores e de 8.895 scais de provas em todo o Estado, que foram devidamente selecionados e treinados em fases anteriores do programa. No treinamento e na atuao em campo desses aplicadores e scais, bem como dos demais encarregados da aplicao do SARESP 2009, utilizaram-se orientaes e procedimentos padronizados que foram devidamente explicitados em manuais especcos para este propsito, como o Manual do Aplicador (um destinado aos aplicadores das provas da 2 srie/3 ano EF e outro aos aplicadores das provas das demais sries/anos), o Manual do Fiscal, o Manual de Operaes e Logstica e o Manual de Orientao. A aplicao foi tambm acompanhada por representantes dos pais dos alunos, indicados pelo conselho de escola de cada estabelecimento de ensino, e por scais externos, contratados para zelar pela transparncia do processo avaliativo.

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SARESP NA ESCOLAProfessor(a), considere as informaes apresentadas nos tpicos 1.1 e 1.2. (Caractersticas do SARESP 2009 e Aplicao da avaliao) da Parte 1. Para reexo: De forma geral, como ocorreu a aplicao do SARESP 2009 em sua escola? A metodologia proposta pela Secretaria de Educao para aplicao do SARESP funcional? Como foi realizada a capacitao dos agentes da sua escola para a aplicao do SARESP 2009? Ela foi suciente para esclarecer as dvidas de todos os participantes? A direo de sua escola planejou a aplicao do SARESP 2009? Como? Quais instrues foram recomendadas? Foi produzido um cronograma, detalhando dias, horrios, metodologia para a aplicao, recursos necessrios, locais, responsveis etc.? Esse cronograma foi distribudo para todos os participantes do SARESP (inclusive para os alunos)? O cronograma foi devidamente cumprido? Detalhe o cronograma previsto e indique se houve alguma mudana em relao ao que foi previsto e as razes das mudanas. Indique tambm o(os) responsvel(eis) pelas mudanas e de que forma elas foram decididas e comunicadas aos participantes. Quais atores da escola, da Diretoria de Ensino, da comunidade participaram do SARESP 2009? Quais foram suas responsabilidades? Complete as frases a seguir com sim ou no. Houve a atuao de professores da minha escola na aplicao das provas, mas em escolas em que no lecionavam. Houve a presena de monitores externos na minha escola para vericar e garantir a uniformidade dos padres utilizados na aplicao. Houve um processo de capacitao para a aplicao do SARESP e correo das redaes.

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2. INSTRUMENTOS DO SARESP 2009



3 srie

Ensino Mdio

2.1. PROVAS ESCRITASOs itens utilizados na construo das provas do SARESP 2009 foram elaborados com base nas habilidades indicadas nas Matrizes de Referncia para a Avaliao de Lngua Portuguesa, Matemtica e Cincias Humanas (Histria e Geograa) para sries/anos avaliados, a partir do Currculo proposto pela Coordenadoria de Estudos e Normas Pedaggicas (CENP) da SEE. As provas, destinadas aos alunos, compem-se de questes cognitivas que avaliam competncias, habilidades e contedos nas reas e sries/anos avaliados. No total, foram aplicadas provas de Lngua Portuguesa (Leitura e Redao), Matemtica, Cincias Humanas (Histria e Geograa), constituindo-se todas elas de itens que obedeciam s especicaes das matrizes de referncia de suas respectivas disciplinas, e que tambm apresentaram propriedades psicomtricas como as de dedignidade e diculdade desejveis, conforme mensuradas em seus respectivos pr-testes. As provas de 2 srie/3 ano do EF, por estarem voltadas para o incio do processo de alfabetizao, foram desenvolvidas com caractersticas diferentes das demais sries. As questes de Lngua Portuguesa e Matemtica foram elaboradas pela equipe da SEE-SP. Os quatro cadernos de prova de 2 srie/3 ano do EF foram compostos por questes predominantemente abertas, 8 para Lngua Portuguesa e 17 para Matemtica. Para cada turno foram aplicadas provas equivalentes, sendo dois cadernos por perodo e dois por disciplina avaliada: Lngua Portuguesa e Matemtica. O objetivo central dos instrumentos de Lngua Portuguesa, nesta etapa de escolarizao, foi vericar o nvel de conhecimento sobre o sistema de escrita, a capacidade de ler com autonomia e a competncia escritora dos alunos. Em Matemtica foram pesquisadas entre os alunos de 2 srie/3 ano do EF as habilidades para operar com nmeros (ordenao, contagem, comparao), resolver problemas que envolvem adio e subtrao, identicar formas geomtricas tridimensionais, e foi solicitada, ainda, a realizao de tarefas envolvendo leitura de informaes dispostas em calendrio, tabelas simples e grcos de colunas. A correo das provas dessas disciplinas foi feita, na Diretoria de Ensino, por docentes da rede de ensino capacitados para esta tarefa. Nas 4, 6 e 8 sries/5, 7, e 9 anos do EF e 3 srie do EM, as provas foram constitudas de itens de mltipla escolha. As provas de 4, 6 e 8 sries/5, 7 e 9 anos do EF e 3 srie do EM foram planejadas utilizando a metodologia de Blocos Incompletos Balanceados BIB. Este modelo de prova permite que as questes sejam reunidas em subconjuntos denominados blocos e organizados em grupos de diferentes combinaes. Em Lngua Portuguesa e Matemtica, houve 26 diferentes cadernos de prova por disciplina, sendo que, em cada uma delas, os alunos respondiam, individualmente, a um total de 24 questes, divididas em trs blocos de 8 questes cada, totalizando 104 questes para cada disciplina. Em Cincias Humanas (Histria e Geograa), 6 e 8 sries/7 e 9 anos do EF e 3 srie do EM, os alunos respondiam individualmente a 32 questes divididas em dois blocos de Geograa e dois blocos de Histria, com 8 questes por bloco, compondo 21 diferentes cadernos de prova, com um total de 96 itens avaliados. Os itens escolhidos foram anteriormente pr-testados em uma amostra de alunos de escolas e analisados segundo a Estatstica Clssica e a Teoria de Resposta ao Item TRI. Posteriormente, uma equipe de

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professores-consultores e tcnicos da CENP-SEE selecionou os itens que obtiveram melhor comportamento para composio das provas. Todos os blocos continham dois itens comuns com o SAEB/Prova Brasil. No total, foram aplicadas provas de Lngua Portuguesa (Leitura e Redao), Matemtica e Cincias Humanas (Histria e Geograa), constituindo-se todas elas de itens que tinham por parmetro as especicaes das Matrizes de Referncia de suas respectivas disciplinas, e que tambm apresentaram propriedades psicomtricas como as de dedignidade e diculdade desejveis, conforme mensuradas em seus respectivos pr-testes. A uma amostra de alunos da 4, 6 e 8/5, 7 e 9 sries/anos do EF e 3 srie do EM da Rede Estadual foi aplicado, por srie, um caderno de prova com questes abertas de Matemtica. Foram elaborados quatro temas distintos para a Redao, um para cada srie/ano. As propostas de redao foram apresentadas nos cadernos de prova de Lngua Portuguesa. No SARESP 2009, procurou-se observar a construo da proposta de redao atrelada a um determinado gnero textual por srie/ano. Na 4/5 srie/ano do EF, solicitou-se a produo de um relato de experincia pessoal; na 6/7 srie/ano do EF, a produo de uma carta pessoal; e na 8/9 srie/ano do EF e 3 srie do EM, a produo de um artigo de opinio. Em todas as sries/anos, os alunos deveriam produzir suas redaes com base em proposta que estabelece tema, gnero, linguagem, nalidade e interlocutor do texto. Para todas as sries/anos avaliados (incluindo a 2 srie/3 ano EF), foram preparadas e aplicadas provas com verses em braile e ampliada, destinadas aos alunos portadores de decincia visual.

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SARESP NA ESCOLAAs provas do SARESP so diferentes das provas tradicionais ou da avaliao aplicada nas escolas, e no substituem esses instrumentos do cotidiano escolar. Inicialmente, deve-se considerar que so provas escritas em forma de testes de mltipla escolha, com quatro alternativas no EF (cinco alternativas no EM), mais redao (no SARESP 2009, foram acrescentados alguns itens abertos de Matemtica). Os itens da prova so construdos com base em Matriz de Referncia especca e no abrangem totalmente o Currculo real trabalhado na escola. Este est denido nas Propostas Curriculares. Os itens do SARESP so pr-testados, isto , tm um tratamento estatstico, antes de serem colocados nas provas. A Secretaria aplica o conjunto de itens produzidos para a resoluo de alunos reais em condies similares aos dos alunos das sries/anos da Rede Estadual de ensino que faro o SARESP. O resultado estatstico dessa aplicao dene quais itens sero vlidos para as provas do SARESP. Esse processo de validao dos itens muito importante, porque apresenta, por exemplo, a inadequao de um comando do item ou de suas alternativas que podem induzir o aluno ao erro. Esse item, ento, no utilizado. A validao ajuda tambm na composio das provas, incorporando itens de baixa, mdia e alta diculdade. A prova do SARESP tecnicamente produzida para atender todos os alunos da Rede. Professor(a), considere as informaes apresentadas no tpico 2.1. (Provas escritas) da Parte 1. Para reexo: Qual seu conhecimento sobre as Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP? Quais as relaes entre o que proposto nas Matrizes para a Avaliao e os testes de procincia? Como so montados os testes de procincia do SARESP? Como foram organizadas as provas do SARESP 2009?

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2.2. QUESTIONRIOS DE CONTEXTOAos alunos e seus pais foram aplicados questionrios contextuais com vistas a coletar informaes sobre o contexto socioeconmico e cultural dos estudantes, sua trajetria escolar e suas percepes acerca dos professores e da gesto da escola, alm de perguntas sobre o funcionamento da escola e suas expectativas em relao aos estudos e prosso para os alunos da 8/9 srie/ano EF e da 3 srie EM. Os dados coletados desses questionrios permitem traar o perl do alunado e descrever os fatores associados aprendizagem e as atitudes desses atores frente educao, alm de se analisarem as possveis associaes entre tais fatores e a procincia e aprendizagem. Os resultados dessas descries e anlises sero apresentados no Relatrio de anlise dos fatores contextuais, que tambm integra esta srie de publicaes do SARESP 2009. Com propsitos anlogos, os professores da Rede Estadual de Geograa e Histria responderam um questionrio sobre fatores escolares e extraescolares relacionados aprendizagem, incluindo o fornecimento de dados sobre sua formao e prticas de ensino. Como na edio de 2008, a aplicao do questionrio dos professores foi realizada on-line, de modo a otimizar os procedimentos de coleta e manipulao dos dados.

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3. ABRANGNCIA DO SARESP 2009



3 srie

Ensino Mdio

A participao na avaliao do SARESP 2009 foi estendida s escolas das redes municipal e particular por meio de adeso. Estava prevista a aplicao da avaliao para um total de 2.468.115 de alunos, dos quais uma porcentagem signicativa, em torno de 92%, realizou os testes. A grande maioria dos alunos avaliados foi da Rede Estadual, embora seja interessante observar que a adeso das redes municipais mais do que duplicou em relao ao ano de 2008. Pela primeira vez o Governo do Estado de So Paulo se responsabilizou pelas despesas decorrentes da aplicao da avaliao nas redes municipais que manifestaram interesse em participar do SARESP, mediante assinatura de convnio entre SEE/FDE/municpio. Esse crescimento na adeso das redes municipais pode ser explicado pela poltica da SEE que assume o compromisso na tarefa de avaliar o ensino oferecido. Nesta edio do SARESP 2009 participaram, pela primeira vez, as escolas tcnicas ETECs administradas pelo Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paula Souza e vinculadas Secretaria Estadual de Desenvolvimento do Estado de So Paulo. Houve tambm um aumento na participao das escolas particulares em comparao com 2008. Das 268 escolas, a maioria constituda de escolas vinculadas ao SESI Servio Social da Indstria , totalizando 179 escolas. As Tabelas 1 e 2 apresentam os dados de participao da edio do SARESP de 2009.Rede de Ensino Estadual Estadual ETEC* Total Municipal Particular Total 1.780.269 623.100 64.746 2.468.115 1.615.312 582.778 61.934 2.260.024 90,7 93,5 95,7 91,6 1.607.224 582.629 61.551 2.251.404 903 935 94 912 -x-x-x1.326.672 -x-x-x1.153.200 -x-x-x869 5.227 3.226 268 8.721 -x532 123 -xPrevisto 1.772.815 7.454 1 Dia Participante 1.609.242 6.070 % 90,8 81,4 2 Dia Participante 1.601.450 5.774 % 903 775 Previsto 1.326.672 -x3 Dia Participante 1.153.200 -x% 869 -x5.143 84 644 70 Escolas Municpios

Tabela 1: Participao dos Alunos por Rede de Ensino e Dia de Aplicao

(*) Escolas Tcnicas do Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paula Souza.

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Sries/Anos Avaliados

Rede Estadual Alunos % 93

Estadual ETEC Alunos -x-x% -x-

Rede Municipal Alunos 233.750 218.078 % 93,3

Escolas Particulares Alunos 11.984 11.627 % 97,0

Total

2/3 EF

Previsto Participante

194.112 180.608 252.031 238.089 461.372 431.767 482.874 431.862 382.426 326.916 1.772.815 1.609.242

439.846 410.313

4/5 EF


94,5

-x-x-

-x-

251.449 239.429

95,2

16.002 15.751

98,4

519.482 493.269

6/7 EF


93,6

-x-x-

-x-

75.647 69.330

91,6

16.935 16.379

96,7

553.954 517.476

8/9 EF


89,4

-x-x-

-x-

59.360 53.590

90,3

15.850 15.194

95,9

558.084 500.646

3 EM


85,5

7.454 6.070

81,4

2.894 2.351

81,2

3.975 2.983

75,0

396.749 338.320

Total


90,8

7.454 6.070

81,4

623.100 582.778

93,5

64.746 61.934

95,7

2.468.115 2.260.024

Tabela 2: Participao dos Alunos por Rede de Ensino e Srie/Ano Avaliado*

(*) Os nmeros de alunos participantes aqui se referem ao 1 dia de aplicao.

A participao dos alunos da Rede Estadual no SARESP foi bastante satisfatria. Mais de 1.600.000 alunos das 2, 4, 6 e 8/3, 5, 7 e 9 sries/anos do EF e da 3 srie do EM foram avaliados, de um total previsto de 1.772.815. Como mostra a Tabela 3, a seguir, a grande maioria dos alunos avaliados da Rede Estadual estuda no perodo diurno, embora quase 200.000 alunos do turno noturno tambm tenham sido avaliados. No entanto, a participao dos alunos do perodo diurno foi bem maior, girando sempre em torno ou acima de 90%. No Ensino Mdio, onde h uma concentrao dos alunos no perodo noturno, a participao, no obstante, foi expressiva, correspondendo a aproximadamente 83%, ao passo que, no perodo diurno, foi de 89%; deve-se, a propsito, observar que o absentesmo no noturno uma constante durante todo o ano letivo. As 6 e 8/7 e 9 sries/anos do EF englobam o maior volume de alunos avaliados, cada uma com mais de 400.000 alunos no total. J a 2/3 srie/ano, a menor de todas em termos de alunos, teve 180.608 alunos avaliados. Esse nmero reduzido devido ao processo de municipalizao do ensino implementado pela Secretaria de Educao nos ltimos anos.

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Srie/Ano

Perodo

Rede Estadual Previso Participao 180.608 238.089 431.748 19 431.767 424.357 7.505 431.862 141.880 185.036 326.916 1.416.682 192.560 1.609.242 % 93,0 94,5 93,6 55,9 93,6 89,9 68,7 89,4 89,3 82,8 85,5 92,1 82,1 90,8 Previso 63.214 82.962 234.598 34 234.632 240.332 3.663 243.995 93.985 106.263 200.248 715.091 109.960 825.051

CEI Participao 59.034 78.610 220.710 19 220.729 218.433 2.690 221.123 85.052 89.392 174.444 661.839 92.101 753.940 % 93,4 94,8 94,1 55,9 94,1 90,9 73,4 90,6 90,5 84,1 87,1 92,6 83,8 91,4 Previso 130.898 169.069 226.740 -x226.740 231.615 7.264 238.879 64.968 117.210 182.178 823.290 124.474 947.764

COGSP Participao 121.574 159.479 211.038 -x211.038 205.924 4.815 210.739 56.828 95.644 152.472 754.843 100.459 855.302 % 92,9 94,3 93,1 -x93,1 88,9 66,3 88,2 87,5 81,6 83,7 91,7 80,7 90,2

2/3 EF 4/5 EF

Diurno Diurno Diurno

194.112 252.031 461.338 34 461.372 471.947 10.927 482.874 158.953 223.473 382.426 1.538.381 234.434 1.772.815

6/7 EF

Noturno Total Diurno

8/9 EF


3 EM


Total

Noturno Total

Tabela 3: Participao dos Alunos da Rede Estadual por Coordenadoria de Ensino, Srie/Ano e Perodo SARESP 2009*

(*) Os nmeros de alunos participantes aqui se referem ao 1 dia de aplicao.

Alm da participao dos alunos, cabe ressaltar a enorme mobilizao de diversos prossionais envolvidos na aplicao do SARESP 2009, alm da participao de diretores, professores e pais, que, por meio de questionrios, contriburam com as observaes e opinies que expressaram sobre o sistema educacional paulista. A avaliao da Rede Estadual mobilizou, ao todo, 5.143 escolas e diretores. Ao total, foram empregados os servios de 53.376 aplicadores e 5.678 scais, com coordenadores de aplicao designados a cada uma das 91 Diretorias de Ensino que compem a Rede Estadual de So Paulo.

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SARESP NA ESCOLAObserve os dados gerais da Rede Estadual indicados no tpico 3 (Abrangncia do SARESP 2009) da Parte 1. Agora, complete a tabela com os dados de sua escola. Participao dos Alunos da Escola por Nvel de Ensino, Dia de Aplicao e PerodoNvel de Ensino Ensino Fundamental Diurno Noturno Total Ensino Mdio Diurno Noturno Total TOTAL GERAL Diurno Noturno Total Perodo Previstos N 1 Dia de Aplicao N % 2 Dia de Aplicao N % 3 Dia de Aplicao N %

Para reexo: Faa uma anlise dos dados da sua escola, comparando-os com os das Tabelas 1, 2 e 3 do tpico 3. Em quais sries/anos a presena dos alunos da escola foi menor/maior? Por qu? Na sua escola, a absteno no perodo noturno foi maior do que no perodo diurno? Por qu? Qual compreenso que os alunos de sua escola tm do SARESP? Os alunos so preparados com antecedncia para a participao no SARESP? H por parte de sua escola uma recepo positiva do SARESP?

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4. NVEIS DE PROFICINCIA DO SARESP 2009



3 srie

Ensino Mdio

Desde 1995, o desempenho dos alunos da educao bsica do Brasil tem sido medido por meio da mtrica do SAEB. A escala j bastante conhecida e seu uso permite a comparao de resultados com aqueles obtidos no SAEB/Prova Brasil. A escolha dos nmeros que denem os pontos da escala de procincia arbitrria e construda com os resultados da aplicao do mtodo estatstico de anlise denominado Teoria da Resposta ao Item (TRI). Sendo assim, as procincias dos alunos da Rede Estadual de ensino de So Paulo, aferidas em 2009 por meio do SARESP, foram tambm consideradas nesta mesma mtrica do SAEB/Prova Brasil. Seus resultados utilizam a interpretao da escala do SAEB, completada pela amplitude oferecida pelos itens que melhor realizam a cobertura do Currculo proposto para as escolas estaduais, como explicado nas Matrizes de Referncia do SARESP para cada disciplina e sries/anos avaliados. Para que isso fosse possvel, foram utilizados, no SARESP, alguns itens do SAEB, cedidos e autorizados pelo MEC. No entanto, a opo de usar a mesma rgua no exime a SEE-SP de interpretar cada ponto da escala a partir do resultado da aplicao de seus prprios instrumentos, de agrupar os desempenhos indicados em diferentes pontos da escala em nveis qualicados de desempenho e de associ-los aos fatores de contexto investigados por ocasio da prova, tal como o fazem outros consolidados sistemas estaduais de avaliao educacional. Para interpretar a escala de procincia dos alunos da 4/5, 6/7 e 8/9 sries/anos do EF e 3 srie do EM, foram selecionados os pontos 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, escolhidos a partir de 250, mdia da 8/9 srie/ano no SAEB 1997, em intervalos de 25 (meio desvio-padro). Como o SAEB no possui uma escala de procincia em Geograa e Histria, a SEE-SP/CENP, analogamente ao SAEB, para obter a escala, arbitrou uma mdia de 250 pontos na 8/9 srie/ano e um desvio-padro de 50 pontos. Os pontos da escala do SARESP, por sua vez, foram agrupados em quatro nveis de desempenho Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado denidos a partir das expectativas de aprendizagem (contedos, competncias e habilidades) estabelecidas para cada disciplina, srie/ano, no Currculo proposto para as escolas estaduais de So Paulo. Os nveis tambm foram agrupados e classicados Insuciente, Suciente e Avanado , representando os estgios de aprendizagem dos alunos em relao sua continuidade dos estudos nas sries/anos posteriores s avaliadas. Sendo que, os alunos localizados no nvel Abaixo do Bsico (Insuciente) precisaro de apoio intensivo por meio de programas de recuperao especcos para interagir com a Proposta Curricular da srie/ano subsequente. O Quadro 3 apresenta uma sntese desse agrupamento.

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Classicao Insuciente

Nveis de Procincia Abaixo do Bsico

Bsico Suciente Adequado

Avanado

Avanado

Descrio Os alunos neste nvel demonstram domnio insuciente dos contedos, competncias e habilidades desejveis para a srie/ano escolar em que se encontram. Os alunos neste nvel demonstram domnio mnimo dos contedos, competncias e habilidades, mas possuem as estruturas necessrias para interagir com a Proposta Curricular na srie/ano subsequente. Os alunos neste nvel demonstram domnio pleno dos contedos, competncias e habilidades desejveis para a srie/ano escolar em que se encontram. Os alunos neste nvel demonstram conhecimentos e domnio dos contedos, competncias e habilidades acima do requerido na srie/ano escolar em que se encontram.

Quadro 3: Classicao e Descrio dos Nveis de Procincia do SARESP

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SARESP NA ESCOLAA partir de 2008, a Secretaria de Educao do Estado de So Paulo implementou um sistema de avaliao de desempenho das escolas estaduais paulistas. Especicamente, esta avaliao tem por objetivo, alm de diagnosticar a situao atual das escolas estaduais paulistas no que tange qualidade da educao, estabelecer metas para a melhoria desta qualidade. Para que a avaliao seja feita de forma objetiva e transparente, foi criado um indicador de desempenho, semelhante ao IDEB do Governo Federal, denominado IDESP ndice de Desenvolvimento da Educao do Estado de So Paulo. Quando se trata da avaliao de instituies de ensino no que se refere qualidade da educao, dois quesitos so importantes: o desempenho dos alunos em exames de procincia e o uxo escolar. Ou seja, uma escola de qualidade aquela que a maior parte dos seus alunos desenvolve boa parcela dos contedos, competncias e habilidades requeridos para o nvel escolar em que esto matriculados, no perodo de tempo determinado. Esses quesitos complementares so utilizados para o clculo do IDESP, que leva em conta a distribuio dos alunos nos quatro nveis de procincia (Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado), obtida a partir das notas do SARESP, e as taxas de aprovao. O IDESP foi lanado ocialmente em maio de 2008. Nessa oportunidade, foram divulgados os indicadores de qualidade de cada escola apurados para o ano de 2007, por nvel educacional oferecido (1 ciclo do Ensino Fundamental, 2 ciclo do Ensino Fundamental e Ensino Mdio). Alm disso, tambm foram divulgadas as metas de qualidade a serem perseguidas por cada escola. O estabelecimento das metas paulistas de qualidade segue o eixo do Programa de Metas e Compromisso Todos Pela Educao (TPE) e do Plano de Desenvolvimento da Educao (PDE) ao estabelecer uma meta de qualidade para toda a Rede Estadual para 2022. O objetivo das metas fazer com que os alunos da Rede Estadual paulista melhorem gradativamente seus nveis de procincia e que eles aprendam no tempo adequado. Assim, o IDESP permite que cada escola conhea sua situao atual em termos de qualidade de ensino, podendo acompanhar seu desempenho ano a ano. Alm disso, as metas servem como um guia para a escola e a comunidade, uma vez que mostram a trajetria a ser percorrida no esforo de melhorar cada vez mais a qualidade da educao oferecida s crianas e aos jovens de So Paulo. Para reexo: Qual o IDESP de sua escola? Em 2009, sua escola conseguiu alcanar a metas previstas no IDESP? Quais indicadores inuenciaram no alcance ou no das metas do IDESP? Ambiente educativo da escola? Proposta Pedaggica da escola? Gesto escolar? Formao continuada? Materiais didticos? Processos de recuperao? ndices de falta/presena, evaso/permanncia escolar, defasagem idade-srie? Mdias do SARESP? Outros?

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PARTE 2 RESULTADOS1. RESULTADOS DO SARESP 2009: 4/5, 6/7 E 8/9 SRIES/ANOS DO EF E 3 SRIE DO EM MATEMTICA



3 srie

Ensino Mdio

1.1. MDIAS DE PROFICINCIA EM MATEMTICA DA REDE ESTADUAL SARESP 2009As mdias de procincia obtidas pelos alunos de 4/5, 6/7 e 8/9 sries/anos do EF e 3 srie do EM Matemtica, no SARESP 2009, no Estado como um todo, e em cada uma das Coordenadorias de Ensino em que se estrutura o ensino no Estado de So Paulo Coordenadoria de Ensino do Interior (CEI) e Coordenadoria de Ensino da Regio Metropolitana da Grande So Paulo (COGSP) esto retratadas no Grco 1.

4 srie/5 ano EF

6 srie/7 ano EF

8 srie/9 ano EF

3 srie EM

Grco 1 : Mdias de procincia por srie/ano no SARESP 2009 Matemtica Rede Estadual

No grco, observa-se que: as variaes mais intensas nas mdias ocorreram entre a 6/7 e 8/9 sries/anos do EF; por exemplo, para a Rede Estadual, a mdia aumentou 37,1 pontos entre estas duas sries/anos; por outro lado, entre a 8/9 srie/ano do EF e a 3 srie do EM, a variao foi menor (17,9 pontos na Rede Estadual); percebe-se uma superioridade sistemtica das mdias da Coordenadoria de Ensino do Interior sobre a Coordenadoria de Ensino da Grande So Paulo em todas(os) as(os) quatro sries/anos consideradas(os).

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1.2. EVOLUO DAS MDIAS DA REDE ESTADUAL MATEMTICAO Grco 2, a seguir, apresenta a evoluo temporal das mdias anuais de Matemtica dos alunos da Rede Estadual de So Paulo entre 2007 e 2009. Para 2007, so apresentadas as mdias da Prova Brasil/SAEB para as escolas estaduais de So Paulo, aproveitando-se do fato de que as escalas de procincia da Prova Brasil/SAEB tambm foram utilizadas para expressar os resultados do SARESP de 2008 e 2009.

4 srie/5 ano EF 8 srie/9 ano EF 3 srie EM 4 srie/5 ano EF 8 srie/9 ano EF 3 ano EM

Grco 2: Evoluo temporal das mdias de Matemtica Rede Estadual de So Paulo

Por este grco, observa-se que: na 4/5 e 8/9 sries/anos do EF ocorrem variaes positivas entre as mdias de 2008 e 2009; no caso da 8/9 srie/ano do EF, tal fato parece sugerir mais fortemente uma tendncia de alta das mdias, visto que os resultados aumentam ao longo do perodo considerado; na 3 srie EM, os resultados parecem ter se estabilizado ao longo do perodo como um todo, visto que a pequena elevao da mdia experimentada entre 2007 e 2008 foi praticamente cancelada devido baixa vericada entre 2008 e 2009.

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SARESP NA ESCOLAProfessor(a), observe, da Parte 2, as indicaes dos tpicos 1.1. Mdias de procincia em Matemtica da Rede Estadual SARESP 2009, 1.2. Evoluo das mdias da Rede Estadual Matemtica, e o Boletim de sua escola. Para reexo: Na minha escola: a mdia em Matemtica na 4/5 srie/ano do Ensino Fundamental foi (igual/ superior/inferior) mdia da Rede Estadual. Justique. a mdia em Matemtica na 6/7 srie/ano do Ensino Fundamental foi (igual/ superior/inferior) mdia da Rede Estadual. Justique. a mdia em Matemtica na 8/9 srie/ano do Ensino Fundamental foi (igual/ superior/inferior) mdia da Rede Estadual. Justique. a mdia em Matemtica na 3 srie do Ensino Mdio foi (igual/superior/ inferior) mdia da Rede Estadual. Justique. as mdias em Matemtica variam, nas sries/anos avaliados, entre (maior/ srie/ano) e (menor/srie/ano). Justique. em relao ao SARESP 2008, as mdias em Matemtica do SARESP 2009 aumentaram/diminuram (detalhar por srie/ano). Justique. Nas justicativas, entre outros, considere os seguintes fatores: dimenso contextual. Destaque na sua justicativa o ambiente escolar e o lugar em que a escola est instalada. dimenso comunicacional. Destaque na sua justicativa as relaes de comunicao entre as pessoas em sua escola. dimenso didtica. Destaque na sua justicativa as relaes didticas denidas na Proposta Pedaggica da escola e sua aplicao de fato.

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1.3. DISTRIBUIO NOS NVEIS DE PROFICINCIA EM MATEMTICA SARESP 2009O Quadro 4 apresenta os recortes dos nveis de procincia em Matemtica anteriormente descritos. Nveis de Procincia Abaixo do Bsico Bsico Adequado Avanado

4/5 EF < 175 175 a < 225 225 a < 275 275

6/7 EF < 200 200 a < 250 250 a < 300 300

8/9 EF < 225 225 a < 300 300 a < 350 350

3 EM < 275 275 a < 350 350 a < 400 400

Quadro 4: Nveis de Procincia em Matemtica SARESP 2009

O Grco 3 apresenta os percentuais de desempenho dos alunos com procincia situada em cada um dos quatro nveis acima especicados na disciplina de Matemtica.

4 srie/5 ano EF

6 srie/7 ano EF

8 srie/9 ano EF

3 srie EM

Grco 3: Percentuais de alunos da Rede Estadual por nvel de procincia no SARESP 2009 Matemtica

Observa-se, no grco, que: h uma grande proporo de alunos com um desempenho Abaixo do Bsico e Bsico para todas as sries/anos considerados, de modo que os percentuais de alunos nos nveis Adequado e Avanado so bem pequenos, especialmente medida em que se avana pelas sries/anos; a maior proporo de alunos para todas as sries do EF encontra-se no nvel Bsico, especialmente para os alunos da 8/9 srie/ano do EF, cuja porcentagem chegou a quase 60%.

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1.4. COMPARAO DOS NVEIS DE PROFICINCIA DOS ALUNOS, OBTIDOS NO SARESP 2009 E NA PROVA BRASIL/SAEB 2007 MATEMTICA REDE ESTADUALO Grco 4, a seguir, apresenta, para a Rede Estadual, as comparaes entre os resultados de Matemtica do SARESP 2009 e os da Prova Brasil/SAEB 2007 quanto aos percentuais de alunos situados nos nveis de procincia.

4 srie/5 ano EF

8 srie/9 ano EF

3 srie EM

Grco 4: Nveis comparados: SARESP/Prova Brasil/SAEB Matemtica Rede Estadual

Por este grco, observa-se que: para as sries/anos do EF, os resultados de Matemtica do SARESP 2009 apresentam uma melhor distribuio de alunos por nvel que nos resultados da Prova Brasil/SAEB 2007, com menos alunos no nvel Abaixo da Bsico e mais alunos nos demais nveis; para a 3 srie do EM, os resultados de Matemtica entre essas duas avaliaes tenderam a se assemelhar fortemente.

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SARESP NA ESCOLAO Boletim da Escola divulga aos pais, alunos, professores e comunidade o rendimento observado em Lngua Portuguesa e Matemtica dos alunos de 2/3, 4/5, 6/7 e 8/9 sries/ anos do Ensino Fundamental e 3 srie do Ensino Mdio no SARESP 2009. Estes resultados traduzem as competncias e habilidades dos alunos avaliados pelo SARESP 2009, segundo a Matriz de Avaliao referenciada na Proposta Curricular do Estado, nos nveis de procincia. Os nveis de procincia representam o agrupamento de pontos das escalas de procincia utilizadas no SAEB e sua adequao Proposta Curricular do Estado de So Paulo. O Boletim contm os resultados observados em mdias de pontos obtidos nas sries avaliadas e a distribuio percentual dos alunos nos nveis de procincia (Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado). Estes resultados so comparveis entre as sries/anos avaliados uma vez que a mtrica de avaliao do SARESP est referenciada na escala de procincia do SAEB. Para garantir maior comparabilidade dos resultados atingidos em sua escola com outros nveis de agregao, as informaes relativas ao total de participantes na prova e mdia de pontos por srie/ano e disciplinas avaliadas so apresentadas tambm para o Estado, Coordenadoria a que a escola pertence, sua Diretoria de Ensino e ao seu municpio. Assim possvel observar os resultados da escola e compar-los com seu entorno e com o Estado. A ttulo de referncia apresentada uma comparao entre as mdias de pontos das escolas estaduais no SARESP 2009, por componente e disciplina avaliados, em relao mdia observada no SAEB 2007 nas escolas estaduais nas mesmas sries/anos e disciplinas avaliadas. Assim, tem-se um termo de comparao do desempenho do Estado em relao ao desempenho observado na avaliao de procincia nacional. Considerando a premissa de que o objetivo maior da Secretaria da Educao do Estado de So Paulo oferecer uma educao bsica de qualidade a todos os seus alunos, desejvel que se tenha o maior percentual possvel de alunos no nvel Adequado de procincia. Esta a meta de todas as escolas: ter o maior nmero possvel de alunos das sries/anos e disciplinas avaliadas com domnio dos contedos, competncias e habilidades desejveis para a srie/ano escolar em que se encontram. importante observar o rendimento, a procincia das sries avaliadas olhando, tambm, para a sua distribuio ao longo dos nveis de procincia e no somente para a mdia. Assim possvel para a escola se organizar, a m de atingir sua meta, seu esforo necessrio para reduzir anualmente o percentual de alunos no nvel Abaixo do Bsico em direo ao nvel Adequado. O Boletim oferece o diagnstico anual da qualidade do ensino de sua unidade e o esforo que dever ser despendido para melhor-la na medida em que aloca o percentual dos alunos

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avaliados nos nveis de procincia, que por sua vez, esto referenciados na Matriz de Avaliao do SARESP, estabelecendo uma ponte entre o resultado da avaliao e o contedo pedaggico por ele traduzido numa mesma escala de procincia. Os pontos da escala do SARESP (no anexo) foram agrupados em quatro nveis de desempenho Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado denidos a partir das expectativas de aprendizagem (contedos, competncias e habilidades) estabelecidas para cada srie/ano e disciplina no Currculo do Estado de So Paulo. Observe o Quadro 5: Nveis de Procincia em Matemtica SARESP 2009. Nveis de Procincia Abaixo do Bsico Bsico Adequado Avanado

4/5 EF < 175 175 a < 225 225 a < 275 275

6/7 EF < 200 200 a < 250 250 a < 300 300

8/9 EF < 225 225 a < 300 300 a < 350 350

3 EM < 275 275 a < 350 350 a < 400 400

Quadro 5: Nveis de Procincia em Matemtica SARESP 2009

A distribuio do percentual ao longo dos nveis de procincia traz informaes sobre a quantidade de alunos que se encontram nos diferentes nveis de desempenho. Essa informao importante para tomar decises sobre o processo de interveno pedaggica na escola. Para reexo: Consulte o Boletim de sua escola e preencha a tabela a seguir, com a distribuio dos alunos da sua escola nos nveis de desempenho Matemtica SARESP 2009. Nveis de Matemtica e Distribuio dos Alunos da Escola nos Nveis de Procincia SARESP 2009 Nveis Abaixo do Bsico Bsico Adequado Avanado 4/5EF < 175 ( ) 6/7 EF < 200 ( ) 8/9 EF < 225 ( ) 3 EM < 275 ( )

175 a < 225 ( ) 225 a < 275 ( ) 275 ( )

200 a < 250 ( ) 250 a < 300 ( ) 300 ( )

225 a < 300 ( ) 300 a < 350 ( ) 350 ( )

275 a < 350 ( ) 350 a < 400 ( ) 400 ( )

Analise a tabela produzida: - quanto maior for o percentual de alunos posicionados nos nveis superiores (Adequado e Avanado) e menor o percentual nos nveis inferiores (Abaixo do Bsico e Bsico), melhor ser

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o resultado da sua escola (os resultados do SARESP devem ser analisados pelas escolas em funo das metas de aprendizagem denidas no IDESP). Por que os alunos localizados nos nveis Abaixo do Bsico e Bsico (analise por srie/ano) no alcanaram o nvel Adequado? Qual o diferencial, dentro da escola, dos alunos (analise por srie/ano) que alcanaram os nveis Adequado e Avanado? Qual a proposta da sua escola para fazer com que os alunos dos nveis Abaixo do Bsico e Bsico passem para os nveis Adequado e Avanado (analise por srie/ano)?

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2. RESULTADOS DAS ESCOLAS TCNICAS ESTADUAIS ETECS ADMINISTRADAS PELA SECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO 3 SRIE DO EM MATEMTICA



3 srie

Ensino Mdio

2.1. MDIA DE PROFICINCIA EM MATEMTICA NAS ESCOLAS TCNICAS ESTADUAISA mdia de procincia em Matemtica obtida pelos alunos da 3 srie do Ensino Mdio das Escolas Tcnicas Estaduais ETECs na edio de 2009 do SARESP apresentada a seguir. Mdia de Procincia das ETECs em Matemtica SARESP 2009 Disciplina Matemtica Mdia 329,2

2.2. DISTRIBUIO NOS NVEIS DE PROFICINCIA EM MATEMTICA NAS ESCOLAS TCNICAS ESTADUAISAnalisando os resultados da 3 srie do EM, constata-se que: em Matemtica, o nvel Bsico o que tem o maior percentual de alunos (41,2%); nos nveis mais elevados, esto situados cerca de 46% dos alunos; entre os nveis de procincia, o Abaixo do Bsico o que apresenta os menores percentuais (12,9%).

Grco 5 - Distribuio Percentual dos alunos das ETECs nos Nveis de Procincia em Matemtica SARESP 2009 3 srie EM

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2.3. COMPARAO DOS NVEIS DE PROFICINCIA DOS ALUNOS, OBTIDOS NO SARESP 2009 E NA PROVA BRASIL/SAEB 2007 MATEMTICA REDE ESTADUALO Grco 6, a seguir, compara as mdias de Matemtica obtidas pelas ETECs no SARESP 2009 com as mdias de So Paulo alcanadas pelas Redes Estadual e Particular de ensino no SAEB 2007.

Grco 6 Comparao das Mdias de Procincia das ETECs em Matemtica no SAEB 2007/SP e SARESP 2009 3 Srie do Ensino Mdio

Observa-se no grco que: em Matemtica, ocorre uma superioridade das mdias de procincia das ETECs no SARESP 2009 em relao s mdias tanto da Rede Estadual quanto da Rede Particular de ensino no SAEB 2007; comparando os resultados das ETECs no SARESP 2009 com os da Rede Estadual de So Paulo no SAEB 2007, observa-se que h uma diferena expressiva de 71,3 pontos entre essas avaliaes, favorvel s primeiras; vale destacar que a clientela que tem acesso s ETECs s o faz por meio de processo seletivo, diferentemente da Rede Estadual administrada pela SEE-SP que oferece vagas a todos os jovens do Estado de So Paulo.

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PARTE 3 ANLISE PEDAGGICA DOS RESULTADOS1. PRINCPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERNCIA PARA A AVALIAO DO SARESP MATEMTICA



3 srie

Ensino Mdio

A alfabetizao ou competncia matemtica refere-se capacidade do aluno para analisar, raciocinar e comunicar-se de maneira ecaz, quando enunciam, formulam e resolvem problemas matemticos numa variedade de domnios e situaes.

1.1. A MATEMTICA AO LONGO DA ESCOLARIDADE BSICAA Matemtica uma cincia que trata de objetos e de relaes abstratas. Nesse sentido, no uma cincia da natureza ou das relaes humanas e sociais como as outras disciplinas escolares. No entanto, a Matemtica a linguagem que nos permite representar o mundo e elaborar uma compreenso e uma representao da natureza. No fora o bastante, ainda com a Matemtica que construmos formas de agir sobre este mundo, resolvendo problemas, prevendo e controlando os resultados de aes sugeridas pelas resolues. Ao que tudo indica, as primeiras atividades matemticas de que se tem notcia esto relacionadas com contar e medir. Depois, o seu domnio foi se ampliando para, ao longo da histria da humanidade, ser considerado como a construo do conhecimento a respeito das relaes qualitativas e quantitativas do espao e do tempo. uma atividade humana que trata dos padres, da resoluo de problemas, do raciocnio lgico, percorrendo desde o estudo dos nmeros e operaes at as formas geomtricas, as estruturas e as regularidades, a variao, o acaso e a incerteza, na tentativa de compreender o mundo e fazer uso desse conhecimento. A Matemtica sempre permeou a atividade humana e contribuiu para o seu desenvolvimento: a construo e o desenvolvimento da Matemtica tm ocorrido quer como resposta s solicitaes de outras reas do conhecimento, quer atendendo s questes prprias da Matemtica, quase sempre como um esforo para resolver os problemas que lhe so propostos. Essa dupla fonte de problemas e solicitaes garante a sua vitalidade. Assim, a Matemtica no pode mais ser considerada como um conjunto esttico e acabado de conhecimentos produzidos por alguns crebros especiais. Desde os meados do sculo XX se reconhece que tais conhecimentos matemticos surgiram, nas diferentes culturas, principalmente como resposta s necessidades de contar, medir, desenhar, planejar, localizar, explicar, julgar, entre outros. Hoje a Matemtica encontra-se presente em todas as culturas e os registros de sua histria datam de quatro milnios a.C. A natureza da competncia matemtica depende do tempo histrico em que ela considerada: h cinquenta anos, saber Matemtica era praticamente sinnimo de saber fazer contas. Uma simples anlise permite concluir que, de certa forma, temos hoje menos exigncias de clculo na vida do dia a dia do que no

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passado: as mquinas no s efetuam as operaes como calculam os trocos e as percentagens e, em muitos casos, registram os prprios valores numricos. Mas, ao mesmo tempo, o mundo em que vivemos est cada vez mais matematizado. Alm dos modelos matemticos usados nas cincias experimentais, na engenharia e na tecnologia, vemos as aplicaes matemticas abrangendo igualmente a economia, o mundo dos negcios, a medicina, a arte, as cincias sociais e humanas. No nosso dia a dia, realizamos com frequncia clculos de despesas, pagamentos de impostos, examinamos diferentes alternativas para contrair um emprstimo, estimamos um valor aproximado e precisamos compreender um anncio ou uma notcia que se baseia em tabelas e grcos. Temos, ainda, de questionar se uma amostra representativa de uma determinada populao. So rotineiras e relevantes as situaes que pedem competncias ligadas visualizao e orientao espacial, como quando pretendemos interpretar uma imagem ou uma construo ou explicar uma gura ou um trajeto. Nessas e em outras situaes, as pessoas usam o raciocnio quantitativo ou espacial e mostram sua competncia matemtica para explicar, formular, resolver problemas e comunicar sua soluo. Em outras palavras, desenvolver competncias matemticas envolve, nos tempos atuais, pensar matematicamente, usar ideias matemticas para dar um sentido eciente do mundo, quando isso couber. Ou seja, desenvolver competncias e habilidades matemticas envolve extrair dos contextos e das circunstncias particulares o quando e o como usar a matemtica e, criticamente, avaliar a sua utilizao. A Matemtica uma das cincias mais antigas e tambm das mais antigas disciplinas escolares, ocupando um lugar de destaque no Currculo. Na sua histria, como em todas as cincias, a Matemtica passou por uma grande evoluo nos seus mtodos, processos e tcnicas, na sua organizao, na sua relao com outras reas da atividade humana e no alcance e importncia das suas aplicaes e, naturalmente, na quantidade e diversidade das reas que a constituem. A histria das cincias mostra que medida que surgem novos conceitos nas diversas reas, outros so abandonados. Isso ocorre da mesma forma na rea da Educao e fundamental que a escola discuta o modo como essas novas perspectivas e conceitos na Matemtica e na Didtica se reetem no Currculo desenvolvido com os alunos. No que diz respeito educao, a escola enfrenta hoje o desao de ser eciente para responder pergunta: como que o aluno aprende? em substituio antiga como que isto deve ser ensinado?. Ao mesmo tempo a mera transmisso de contedos cede lugar ao desenvolvimento de competncias e habilidades: o conceito de competncia permeia todo o processo de ensino-aprendizagem, dando nfase ao que o aluno capaz de fazer com os conhecimentos que adquiriu muito mais do que o domnio formal dos conceitos. No caso da Matemtica, desenvolver competncias matemticas parte fundamental na Educao, pois as ideias e os conceitos matemticos so ferramentas para atuar sobre a realidade e o mundo que as cerca.

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A escola tem papel relevante e intransfervel na preparao do aluno para um futuro que se nos agura j altamente tecnolgico e que exige de cada um o desenvolvimento do seu potencial criativo que lhe permita lidar com situaes da vida cotidiana e do mundo do trabalho cada vez mais diversicadas e complexas. Hoje mais que nunca, deve-se exigir da escola uma formao slida em Matemtica, ao m da qual o aluno tenha desenvolvido gosto pela Matemtica e autoconana em sua capacidade, autonomia de pensamento e deciso, capacidade de abstrao e generalizao, o que certamente ser consequncia de ser capaz de: compreender conceitos, relaes, mtodos e procedimentos matemticos; utilizar os conhecimentos matemticos na anlise, interpretao e resoluo de situaes em diferentes contextos, incluindo os no matemticos; resolver e formular problemas envolvendo tambm os processos de modelao matemtica; compreender e elaborar argumentaes matemticas e raciocnios lgicos; analisar informaes; comunicar-se em Matemtica, oralmente e por escrito; compreender a Matemtica como elemento da cultura humana, uma realizao e construo da sociedade; reconhecer e valorizar o papel da Matemtica nos vrios setores da vida social e, em particular, no desenvolvimento cientco e tecnolgico; apreciar os aspectos estticos da Matemtica. Estas consideraes so vlidas para o signicado da Matemtica na Educao Bsica. Merecem destaque, tambm, as seguintes observaes, associadas principalmente s prticas de ensino e aprendizagem de Matemtica: A importncia que deve ser dada aquisio da linguagem universal de palavras e smbolos, usada para comunicar ideias de nmero, espao, formas, padres e problemas do cotidiano. A cada dia esta linguagem se faz mais necessria: ela est presente no fazer cotidiano, nos meios de comunicao, nas cincias e na tecnologia. Os estudos e as pesquisa enfatizam o papel fundamental da aquisio da linguagem matemtica no sucesso do aprendizado da Matemtica. A nfase que deve ser dada ao aspecto formativo da prpria Matemtica propiciado pelo prazer da descoberta e do desenvolvimento da conana intelectual. Qualquer projeto de educao precisa considerar os saberes que os alunos trazem consigo. Para aprofundar e sistematizar esse conhecimento, as aulas devem propiciar atividades que os ajudem a estabelecer as relaes entre as suas prprias ideias e estratgias pessoais e o conhecimento

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formal. E novamente a, o papel da explorao adequada da linguagem oral e da linguagem e simbologia matemtica. Resoluo de problemas: quando proposto ao aluno a resoluo de um problema, dois mundos ou domnios entram em relao de um lado, o mundo real presente no problema tal como ele proposto e a soluo real que ser obtida; do outro, o domnio matemtico que envolve o problema. O processo de matematizao comporta diferentes etapas que implicam mobilizao de um vasto conjunto de competncias: Esta abordagem metodolgica da resoluo de problemas est posta para enfatizar a importncia de o professor procurar saber em que etapa seu aluno apresenta diculdades cada uma delas requer um tratamento diferenciado. importante tambm que o aluno saiba onde precisa melhorar. A primeira etapa consiste em transpor o problema real para um problema matemtico. Este processo implica as seguintes atividades: identicar os elementos matemticos relevantes que se referem ao problema real; representar o problema de forma diferente, em funo de conceitos matemticos;

etapa 3

Interpretao de soluo

Soluo matemtica

etapa 4

Ciclo da matematizao

etapa 2

Problema do mundo real

Problema matemtico

etapa 1 Mundo real Mundo matemtico

compreender as relaes entre a linguagem empregada para descrever o problema e a linguagem simblica e formal indispensvel sua compreenso matemtica; identicar os aspectos que so isomorfos em relao a problemas conhecidos; traduzir o problema em termos matemticos, isto , em um modelo matemtico. Na segunda etapa, o processo continua no campo da Matemtica: trata-se de efetuar operaes sobre o problema matemtico para determinar uma soluo matemtica. Esta fase requer do aluno as seguintes habilidades: utilizar linguagem e operaes de natureza simblica, formal e tcnica; denir, ajustar, combinar e integrar modelos matemticos; argumentar; generalizar.

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Nas ltimas fases da resoluo de um problema cabe reetir sobre o processo de matematizao e os resultados obtidos. Trata-se, aqui, de fazer uso das seguintes habilidades: reetir sobre os argumentos matemticos elaborados, explicar e justicar os resultados obtidos; comunicar o processo e a soluo. Destaque-se, nalmente, que uma formao matemtica realista e equilibrada privilegia igualmente o aspecto terico, a resoluo de problemas e o carter utilitrio desta cincia. Para ensinar e aprender a Matemtica que faa sentido, lutando assim contra uma viso dogmtica da Matemtica, preciso insistir nas situaes-problema para delas emergir os conceitos e as ideias. Esses problemas, por vezes aparentemente distantes do mbito matemtico, cumprem um papel relevante na cultura humanstica do aluno e na sua formao cientca.

1.2. CONTEDOS E EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM AO LONGO DOS CICLOS COM BASE NA PROPOSTA CURRICULARSintetizando a Proposta Curricular, o ensino da Matemtica na etapa da Educao Bsica pretende que o aluno: desenvolva formas de pensamento lgico; aplique adequadamente os algoritmos e ferramentas matemticos em situaes do cotidiano; utilize corretamente a linguagem matemtica para comunicar-se; resolva problemas utilizando diferentes estratgias, procedimentos e recursos, desde a intuio at os algoritmos; aplique os conhecimentos geomtricos para compreender e analisar o mundo fsico ao seu redor; utilize os mtodos e procedimentos estatsticos e probabilsticos para obter concluses a partir de dados e informaes; integre os conhecimentos matemticos no conjunto dos conhecimentos que adquiriu nas outras reas da sua educao bsica;

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utilize com critrio os recursos tecnolgicos (calculadora, computador e programas) como auxiliares do seu aprendizado. Para tal, a Proposta Curricular de Matemtica estrutura-se, ao longo dos ciclos dos Ensinos Fundamental e Mdio, em quatro grandes temas: Nmeros e Operaes; Espao e Forma; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informao. Sobre os temas Nmeros e Operaes Refere-se necessidade de quanticar para se entender e organizar o mundo. As ideias de quantidade esto presentes na matemtica, em todos os nveis, tendo como centro o conceito de nmero, operaes e as suas relaes e representaes. A ideia de algebrizar est relacionada com a capacidade de operar simbolicamente e de interpretar as relaes simblicas. o grande incio da modelagem matemtica. As ideias algbricas aparecem logo nos primeiros anos no trabalho com sequncias, ao estabelecerem-se relaes entre nmeros e entre nmeros e operaes, e ainda no estudo de propriedades geomtricas, como a simetria. Nos anos nais do Ensino Fundamental, a lgebra aparece como um tema matemtico individualizado, aprofundando-se o estudo de relaes e regularidades e da proporcionalidade direta, como a igualdade entre duas razes. Finalmente, no Ensino Mdio, institucionaliza-se de fato o uso da linguagem algbrica: trabalha-se com expresses, equaes, inequaes e funes, procurando desenvolver no aluno a capacidade de lidar com diversos tipos de relaes matemticas e estudar situaes de variao em contextos signicativos. O estudo das funes um domnio privilegiado para aprender a modelagem matemtica. As competncias algbricas so desenvolvidas a partir da capacidade de traduzir uma situao-problema em linguagem matemtica resolver o problema requer habilidade com as rotinas de clculos e algoritmos. As grandes competncias que se espera que o aluno desenvolva no aprendizado desse tema so: construir signicados e ampliar os j existentes para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais; aplicar expresses analticas para modelar e resolver problemas, envolvendo variveis socioeconmicas ou tcnico-cientcas. Espao e Forma Trata da observao de padres e formas do mundo e da relao entre formas e imagens ou representaes visuais. Assim como nos problemas de contagem, a percepo do espao e a explorao das propriedades dos objetos, bem como suas relaes, esto presentes no cotidiano da vida humana. As habilidades vo desde o reconhecimento e a explorao visual ou ttil, at o tratamento formal, lgico-dedutivo, dos fatos referentes s guras planas e espaciais.

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Esse domnio envolve a observao de semelhanas e diferenas, anlise dos componentes das formas, o reconhecimento das formas em diferentes representaes e dimenses e a compreenso das propriedades dos objetos e suas posies relativas. O estudo das formas est estreitamente vinculado ao conceito de percepo espacial e isto implica aprender a reconhecer, explorar e mover-se com maior conhecimento no espao onde se vive. Tambm pressupe entender a representao em duas dimenses dos objetos tridimensionais, a formao das sombras e como interpret-las. No aprendizado desse tema, o aluno toma conscincia de como v as coisas e os objetos e por que os v dessa forma: deve aprender a orientar-se pelo espao e atravs das construes e formas para isso, precisa entender a relao entre forma e imagem ou representaes visuais, tal como o real e a fotograa. O estudo da Geometria comea nos primeiros anos, mas somente nos anos nais do Ensino Fundamental o aluno relaciona propriedades geomtricas. No Ensino Mdio surge a maioria das situaes de raciocnio hipottico-dedutivo, proporcionando aos alunos um contato maior com este modo de pensar. Nesse tema so vistos conceitos e ideias que constituem a base de competncias geomtricas e trigonomtricas: o teorema de Tales, a semelhana de guras e o teorema de Pitgoras devem ser utilizados em diferentes contextos. A competncia de clculos em Geometria ampliada com a Geometria Analtica, principalmente no Ensino Mdio. A grande competncia que o aluno deve desenvolver nesse tema : utilizar o conhecimento geomtrico para realizar a leitura e a representao da realidade e agir sobre ela. Grandezas e Medidas Refere-se necessidade de, alm de quanticar, medir para se entender e organizar o mundo. As ideias de grandeza e medida esto presentes na Matemtica, em todos os nveis, tendo como centro as relaes entre grandezas, suas medidas e representaes. As ideias de Grandezas e Medidas tm um peso importante nos primeiros anos e decresce nos anos seguintes. Como um tema muito rico do ponto de vista das conexes entre a Matemtica com situaes no matemticas, acaba por ser trabalhado ao longo de toda a escolaridade bsica, principalmente na resoluo de problemas. A competncia a ser desenvolvida pelo aluno no aprendizado desse tema : construir e ampliar noes de grandezas, variao de grandezas e medidas para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano.

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Tratamento da Informao Est relacionada com a capacidade de ler, interpretar e analisar dados e fazer julgamentos e opes a partir dessa anlise. Provavelmente, essa a ideia em que se evidencia mais claramente a importncia da formao matemtica do cidado, pois trata da aquisio da habilidade de compreender o discurso jornalstico e cientco, que faz uso da estatstica e da probabilidade. O estudo da estatstica e de probabilidade deve ser feito a partir de problemas em situaes interdisciplinares. Este tema perpassa todos os ciclos da escolaridade bsica, sempre no contexto de resoluo de problemas. Pretende-se que o aluno desenvolva as competncias de: interpretar informaes de natureza cientca e social obtidas da leitura de grcos e tabelas, realizando previso de tendncia, extrapolao, interpolao e interpretao; compreender o carter aleatrio e no determinstico dos fenmenos naturais e sociais, e utilizar instrumentos adequados para medidas e clculos de probabilidade, para interpretar informaes de variveis apresentadas em uma distribuio estatstica. A Matriz de Referncia para a Avaliao de Matemtica utilizada pelo SARESP faz um recorte da Proposta Curricular e estabelece as habilidades e competncias de Matemtica mais importantes a serem avaliadas.

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SARESP NA ESCOLAA Proposta Curricular do Estado de So Paulo foi planejada de forma que todos os alunos, em idade de escolarizao, faam o mesmo percurso de aprendizagem nas disciplinas bsicas: Lngua Portuguesa; Matemtica; Cincias (Ensino Fundamental); Fsica, Qumica e Biologia (Ensino Mdio); Histria; Filosoa e Sociologia (Ensino Mdio); Geograa; Ingls; Arte; Educao Fsica. Os documentos das disciplinas descrevem os contedos, as competncias, as habilidades e os processos a serem desenvolvidos em cada srie. Os Cadernos do Professor e do Aluno subsidiam a escola para a implantao da Proposta Curricular. As disciplinas foram divididas por sries e bimestres, com a indicao de contedos/competncias/habilidades em termos de desempenho escolar a serem desenvolvidos pelos alunos. Essa diviso foi formulada de modo a possibilitar tambm o monitoramento da progresso da aprendizagem, em cada srie/ano e em cada bimestre, por disciplina. Sempre oportuno relembrar que essa organizao curricular possibilita que sejam garantidas as mesmas oportunidades a todos os alunos, independentemente das escolas da Rede Estadual que frequentam, para que todos tenham acesso aos mesmos conhecimentos atualizados, signicativos e valorizados pela sociedade. A partir dessa base curricular comum, tambm possvel denir as metas que todos os alunos tm direito a alcanar nas disciplinas estudadas e, consequentemente, possvel e tambm necessrio avaliar o progresso de todos os alunos em direo s metas denidas, de modo que eles possam melhorar seu desempenho quando sabem alm do padro determinado, e receber ajuda quando esse padro no alcanado. Uma vez proposto o Currculo estadual, pde-se estruturar a avaliao em larga escala. Os objetivos de desempenho esto agora descritos, por meio de uma srie de critrios do rendimento esperado, de forma a constituir a estrutura bsica de um sistema de avaliao referenciado a esses critrios, que incentiva os professores a se concentrarem nas habilidades e nos processos estabelecidos, para que os alunos os desenvolvam. As Matrizes de Referncia para a Avaliao para as disciplinas e sries avaliadas foram construdas com base no Currculo proposto. Por seus objetivos especcos, assim como pela natureza de suas habilidades, as matrizes representam apenas um recorte, ainda que representativo, das aprendizagens esperadas em cada etapa de ensino-aprendizagem, tais como podem ser aferidas em uma situao de prova escrita. Convm lembrar que, dados os objetivos do SARESP, os resultados dos alunos no esto articulados seleo ou promoo, mas vericao de que competncias e habilidades, entre as propostas para cada etapa de ensino-aprendizagem escolar, revelam-se em efetivo desenvolvimento entre os alunos. Conhea melhor a articulao entre Currculo e avaliao, analisando os seguintes documentos:

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Volume 1. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SAREP: documento bsico. Volume 2. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Lngua Portuguesa. Volume 3. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Matemtica. Volume 4. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Cincias (Ensino Fundamental) e Biologia, Qumica e Fsica (Ensino Mdio). Volume 5. Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP: Geograa e Histria. Propostas Curriculares das Disciplinas Cadernos do Professor e do Aluno das disciplinas (por bimestre) Proposta Pedaggica da escola Para reexo: H diferenas entre a Proposta Pedaggica da sua escola e as Propostas Curriculares ociais? Quais as interseces entre a Proposta Pedaggica de sua escola e as Propostas Curriculares ociais? De que forma o desenvolvimento do plano do professor est articulado ao projeto do sistema estadual de ensino? Qual foi a recepo dos professores de sua escola, em relao s Propostas Curriculares das disciplinas e aos Cadernos do Professor e do Aluno das disciplinas? Qual a importncia pedaggica em se denir uma Matriz de Referncia para a Avaliao? A escola deve tambm ter explcita uma Matriz de Referncia para a Avaliao em sua Proposta Pedaggica? Por qu? Os planos das disciplinas denem explicitamente os contedos e habilidades que devem ser aprendidos em cada srie/ano? As Matrizes de Referncia para a Avaliao das disciplinas da sua escola contemplam as competncias, habilidades e contedos previstos nas Matrizes de Referncia para a Avaliao do SARESP por disciplinas sries/anos?

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2. ANLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS EM MATEMTICA POR SRIE/ANO E NVEL



3 srie

Ensino Mdio

Nesse tpico, desenvolveremos uma anlise pedaggica do desempenho dos alunos por nvel/srie/ ano avaliados. Para a anlise, a escala de descrio por pontos, disponvel nos anexos deste documento, retomada, agora na perspectiva de agrupamento dos pontos nos nveis j citados de cada srie/ano. importante destacar que a escala foi construda com base nos resultados dos alunos no SARESP 2007/2008 e que em 2009 ela foi ampliada, de acordo com o desempenho dos alunos nas provas aplicadas. Em cada nvel, como j est colocado na escala por pontos, agrupamos as habilidades. O desempenho nas habilidades presentes variam por nvel. Essa metodologia permitiu-nos ressaltar algumas hipteses colocadas como snteses gerais em cada srie/ano/nvel. Para completar, apresentamos alguns exemplos comentados de itens das provas por srie/ ano/nvel. A metodologia TRI - Teoria de Resposta ao Item, permite concluir que, o desempenho dos alunos nas sries/anos incorpora o das demais sries/anos. Essa perspectiva deve ter por referncia os pontos da escala e os nveis representativos dos pontos. Portanto, ao se considerar a anlise de desempenho em uma srie/ano/nvel deve-se reetir sobre o desempenho nas sries/anos/nveis anteriores a ela apresentadas e sua representao nos pontos da escala. Outra questo fundamental a ser considerada o que os alunos devem aprender em cada srie/ano (expectativas de aprendizagem previstas no Currculo). Os contedos de aprendizagem vo se tornando mais complexos a cada srie/ano. Nos resultados por srie/ano essa relao deve ser tambm relevante na anlise. Ao lado de cada srie/ano/nvel, colocamos a porcentagem de desempenho dos alunos da Rede Estadual no nvel. Essa indicao revela o carter mais importante desse processo. As diferenas de desempenho associadas aos nveis demonstram que h alunos com conhecimentos muito diferentes em cada srie/ ano. O propsito que tenhamos o maior nmero possvel de alunos no nvel Adequado por srie/ano. Isso equivaleria dizer que eles dominam os conhecimentos da srie/ano e esto prontos para continuar seus estudos com sucesso nas sries/anos posteriores. Essa uma forma de ler os resultados. Certamente, cada escola vai escolher o melhor caminho para interpret-los e traduzi-los em seus Projetos Pedaggicos lembrando sempre que as provas do SARESP representam um recorte das expectativas de aprendizagem previstas no Currculo e que muitas habilidades no podem ser avaliadas em situao de prova escrita. O recorte do SARESP, entretanto, signicativo e representa o desenvolvimento esperado dos alunos em Matemtica. Retomamos o quadro que apresenta os pontos da escala distribudos por nveis/sries/anos e a qualicao dos nveis com as indicaes dos percentuais dos alunos da Rede Estadual nos nveis de desempenho de 2008 e 2009 nas provas de Matemtica.

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Nveis de Matemtica e Distribuio dos Alunos da Rede Estadual nos Nveis de Procincia por Srie/ Ano SARESP 2008/2009 Nveis Abaixo do Bsico 4/5 EF < 175 2008 39,1% 2009 30,3% 175 a < 225 2008 37,3% 2009 39,3% 225 a < 275 2008 19,4% 2009 24,0% 275 2008 4,2% 2009 6,3% 6/7 EF < 200 2008 42,2% 2009 36,6% 200 a < 250 2008 42,3% 2009 44,8% 250 a < 300 2008 14,0% 2009 17,0% 300 2008 1,3% 2009 1,6% 8/9 EF < 225 2008 34,5% 2009 27,6% 225 a < 300 2008 53,9% 2009 59,5% 300 a < 350 2008 10,2% 2009 11,7% 350 2008 1,3% 2009 1,2% 3 EM < 275 2008 54,3% 2009 58,3% 275 a < 350 2008 40,5% 2009 36,8% 350 a < 400 2008 4,8% 2009 4,4% 400 2008 0,4% 2009 0,5%

Bsico

Adequado

Avanado

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500 475 450 425AVANADO ADEQUADO BSICO ABAIXO DO BSICO

400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25

2.1. ANLISE DO DESEMPENHO4 srie/5 anoEnsino Fundamental



3 srie

Ensino Mdio

500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150ABAIXO DO BSICO

NVEL ABAIXO DO BSICO < 175Percentual de alunos da Rede Estadual no nvel: 30,3% Descrio das habilidades no nvel Os alunos da 4 srie/5 ano do Ensino Fundamental no nvel: identicam: gura com apenas um eixo de simetria, dado um exemplo do eixo de simetria de um tringulo; fraes equivalentes; resolvem problema envolvendo clculo de porcentagem: 25%.

125 100 75 50 25

45 ano

srie

EF

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NVEL BSICO 175 A < 225Percentual de alunos da Rede Estadual no nvel: 39,3% Descrio das habilidades no nvel Os alunos da 4 srie/5 ano do Ensino Fundamental no nvel: calculam: a rea de um tringulo desenhado em malha quadriculada; o produto de dois nmeros naturais; o quociente (resto zero) entre dois naturais, divisor com 2 dgitos; o quociente entre dois nmeros naturais (diviso resto zero); com guras desenhadas em malha quadriculada, identicam qual delas uma reduo de outra; identicam: a decomposio em forma polinomial de um nmero de trs dgitos; a localizao de nmero racional (1,8) representado na reta numrica marcada a partir de 0 em uma escala de 0,1 em 0,1; a localizao de nmeros naturais representados na reta numrica marcada a partir de 1 091 em uma escala de 1 em 1; a pessoa que est em frente outra em um desenho que mostra a disposio circular de um grupo de pessoas; a posio direita diante do desenho que mostra a disposio de poltronas em uma sala; a representao decimal de 35/100; a representao fracionria de um nmero decimal (0,2); a sequncia de guras que tem 25% delas coloridas; as formas de um losango, um tringulo, um hexgono e um pentgono como sendo as de pipas apresentadas por desenhos; nmero em uma sequncia de nmeros inteiros com primeiro termo 450 e razo 3; o nmero dado que seu algarismo x vale x 00 unidades; o nmero decimal associado frao 102/100; quadrados entre outras formas geomtricas desenhadas em guras; um nmero representado pictoricamente, em uma simulao de decomposio polinomial desse nmero; a reta que melhor representa a posio de 1,2 em uma reta numerada a partir de zero na escala 1 a 1; interpretam dados apresentados em tabela que relaciona atividade fsica e calorias gastas; relacionam a escrita numrica s regras do sistema posicional de numerao para escrever o menorBSICO

500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25

4srie5 ano

EF

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500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25

nmero que pode ser obtido com quatro algarismos dados; resolvem problema de compra e troco envolvendo a escrita decimal de moedas e notas; resolvem problemas que utiliza a escrita decimal de cdulas e moedas e envolve adio e subtrao; resolvem problema envolvendo: a adio e a subtrao entre nmeros racionais apresentados na sua forma decimal;BSICO

a relao entre semanas e dias; adio e subtrao de dois nmeros naturais; as relaes entre hora, minuto e segundo; as relaes entre kg e g; as relaes entre meses e anos; o acrscimo de 8 unidades a um nmero natural dado; o clculo de 2/3 de um nmero;

a determinao do valor do elemento de uma sequncia de nmeros denidos por depsitos e retiradas em uma conta bancria; a diferena entre dois nmeros racionais apresentados na sua forma decimal; a diferena entre dois nmeros racionais apresentados na sua forma decimal; a diferena entre nmeros naturais; a estimativa da medida de comprimento de um segmento de reta, dada a medida de outro segmento na mesma reta; a estimativa da medida do volume ocupado por uma parte marcada de um jarro cilndrico, dada a medida do volume do jarro; a interpretao de dados apresentados em uma tabela, em forma de um pictograma; a multiplicao no sentido de uma congurao retangular (combinao de saias e blusas); a multiplicao no sentido de uma congurao retangular;

o conceito de frao parte/todo; o conceito de porcentagem; o produto de dois nmeros naturais; o quociente entre 1 litro e x ml; o quociente

relatorio saresp 2009 mat

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