CLASSIFICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DO

1º GRAU COM UMA INCÓGNITA

Primeiro vamos resolver algumas equações Página 293 Exercício - 01

Primeiro vamos resolver algumas equações Página 293 Exercício - 01 a) 2(x + 2) = 2(x-2) + x Como resolver 2x + 4 = 2x – 4 + x 2x – 2x – x = - 4 – 4 - x = 0 .(-1) X=0

Lembre-se da distributiva

2(x + 2) = 2 (x - 2) + x

2x + 4 = 2x - 4 + x Separa-se as variáveis dos números: Lembre-se invertendo o sinal

2x – 2x - x = - 4 - 4

- x = - 8 Lembre-se quando a variável estiver negativo, multiplica-se toda a equação por (-1) - x = - 8 .(-1)

x = + 8

b) 2(x + 2) = 4 2x + 4 = 4 2x = 4 – 4 2x = 0 X = 0 / 2 x = 0

c) 2x = 2 ( x + 2) 2x = 2x + 4 2x – 2x = 4 0 = 4

Que tipo de equação estamos lidando?

Qual o conjunto solução? Como representar estas

equações?

d) 2 ( x + 2 ) + 4 = 5x + 8 – 3x 2 x + 4 + 4 = 5x + 8 – 3x 2 x - 5x + 3x = + 8 – 4 – 4 1x = 0

Equações determinadas

Equações do 1º grau com tem em sua resposta somente uma única raiz, ou seja, um único elemento;

Esse elemento está incluído dentro do conjunto Universo ( incluindo o Zero)

Algumas equações tem o valor da incógnita, mas seu conjunto é vazio, pois sua referência não é compatível com o conjunto solicitado.

A equação 1b

Ao calcular a equação conforme vimos: 2x+9 = 5 obtivemos raiz igual a -2; Mas pode-se considerar U = N

Portanto, o resultado -2, não faz parte dos números naturais;

Conjunto União = a Conjunto dos Números Naturais

Equações Impossíveis

Não tem soluções em nenhum conjunto universo;

O conjunto solução é sempre vazio; Independentemente do conjunto

universo; Por exemplo: A equação 1c

Equações Indeterminadas

Equações em que qualquer valor do conjunto universo atribuído à incógnita é raiz da equação;

O Conjunto solução é o próprio conjunto universo;

Por exemplo: A equação 1d

Raiz de uma equação

É o valor da incógnita que resolve a equação.

Conjunto vazio

É subconjunto de qualquer conjunto

RepresentaçãoExemplo:

2 x + 9 = 5

2 x = 5 – 9

2x = - 4

X = -4 / 2

X = -2