Equaes do 2 Grau Resolues

INCOMPLETAS do Tipo ax - c = 0 Toda a equao incompleta do 2 grau, que possui o termo b com o valor igual a zero, passamos o coeficiente C para o 2 membro. ax = c Isolando X teremos. x = c a

Extraimos a raiz quadrada. Teremos como resultado x = c x e x a

a) x - 49 = 0 b) 2x - 72 = 0 a) x = 49 x` = 7 e x = -7 x = 49 S = { -7,7 } b) 2x = 72 x = 36 x = 6 e x = - 6 x = 72 x = 36 S = { -6,6 } 2

c) x (x + 2) = 2x + 25 c) x + 2x 2x 25 = 0 x - 25 =0 equao resultante x = 25 x = 5 e x = - 5 x = 25 S = {-5,5}

INCOMPLETAS do Tipo ax + bx = 0

Se a equao possui o termo C igual a zero, colocamos o X em evidencia. X = (ax + b) = 0

X = 0 Zero uma das razes da equao

Eliminando o parntese teremos. ax + b = 0

Passamos o termo b para o segundo membro ax = -b Isolamos o X e passamos o termo a para o segundo membro dividindo. x = -b a

Com isso teremos como resultado. x e x

a) x - 8x = 0 b) 5x + 10x = 0 a) x (x 8) = 0 x = 8 x 8 = 0 x = 0 e x = 8 S = {0 ,8}

b) x (5x + 10) = 0 5x = -10 x = 0 e x = -2 5x + 10 = 0 x = -10 S = { 0, -2} 5

c) (x-5).(x-6)=30 c) x - 6x 5x + 30 = 30 x - 11x + 30 = 30 x - 11x + 30 30 = 0 x - 11x = 0 Equao resultante

x (x-11) = 0 x= 0 e x= 11 S = {0,11}

COMPLETAS ax + bx c = 0 Uma equao do segundo grau completa, se todos os coeficientes a, b e c so diferentes de zero.

Para resolve- l basta usar a formula de Baskara de Akaria

X = - b 2 a = b - 4 a c

Podemos observa que a equao do 2 grau completa s possui duas razes distintas se o > 0.

Temos tambm .

= 0 Haver uma nica raiz > 0 Haver duas razes distintas < 0 X R

a) x - 7x + 10 = 0a) b = b - 4 a c a = 1 2 a = (-7) - 4.1.10 b = - 7 = 49 40 c = 10 = 9

x = -(-7) 9 7 3 x = 7+3 = 10 = 5 2.1 2 2 2

x = 7- 3 = 4 = 2 S = {5,2} 2 2

b) x - 6x + 9 = 0b) b = b - 4 a c a = 1 2 a = (-6) - 4.1.9 b = - 6 = 36 - 36 c = 9 = 0

x = -(-6) 0 6 0 x = 6 = 3 S = {3} 2.1 2 2

Como delta igual a zero a equao s ter uma resposta.

c) 2x + x + 5 = 0c) b = b - 4 a c a = 2 2 a = 1 - 4.2.5 b = 1 = 1 40 c = 5 = - 39

x = -1-39 X R 2.2

Nesse caso o delta menor que zero e no pertence ao conjunto dos nmeros reais.

d) (x+1) = 7+ x d) x + 2 . x .1 + 1 - 7 x = 0 x + 2x + 1 7 x = 0 x + x 6 = 0 Equao resultante

b = b - 4 a c a = 1 2 a = 1 - 4.1.(-6) b = 1 = 1 + 24 c = - 6 = 25

X = -125 -1 5 x = -1+5 = 4 = 2 2.1 2 2 2S = {-3,2} x`` = -1-5 = -6 = - 3 2 2

GrupoRafael JosAnderson de OliveiraJoo BezerraJoel MaxJefete de Melo