Equações do 1º grau

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<p>Resoluo de equaes</p> <p>EQUAES DO 1 GRAU</p> <p>EQUAO: uma igualdade entre duas expresses onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras . 3+(5-2-4) = 3+1</p> <p>3x+5=2-x+4 Sou equao</p> <p>No sou equao3 termos: x ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x 2</p> <p>3 x 2 3 x ! 4 x 21 membro 2 membro</p> <p> incgnita: x termos com incgnita: 3x ; - x ; 3 x2</p> <p> termos independentes: -2 ; -4</p> <p>Soluo de uma equao: um nmero que colocado no lugar da incgnita transforma a equao numa igualdade numrica verdadeira</p> <p>3 x ! 18</p> <p>6</p> <p>SOLUO</p> <p>3 v 6 ! 18 proposio verdadeira</p> <p>x 7 ! 125 SOLUO</p> <p>20 x ! 155 SOLUO</p> <p>Mesmo conjunto soluo Equaes equivalentes:</p> <p>x7 !12 20 x ! 15</p> <p>RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES</p> <p>Equaes sem parnteses e sem denominadores</p> <p>5 x 6 ! 3x 4 5x </p> <p>Resolver uma equao determinar a sua soluo. Numa equao podemos mudar termos de um membro para o outro, desde que lhes troquemos o sinal Num dos membros ficam os termos com incgnita e no outro os termos independentes efectuamos as operaes. Dividimos ambos os membros pelo coeficiente da incgnita.</p> <p> 3x ! 6 4 </p> <p>2 x ! 102 x 10 ! 2 2 x!5Conjunto soluo</p> <p>! _5 a</p> <p>Determinamos a soluo.</p> <p>EQUAES COM PARNTESES simplificao de expresses com parnteses: Sinal menos antes dos parnteses Tiramos os parnteses parnteses: trocando os sinais dos 2 x 2 3 x 5 ! 2 x 2 3 x 5 termos que esto dentro Sinal mais antes dos parnteses: Tiramos os parnteses mantendo os sinais que 3 x 2 5 x 1! 3 x 2 5 x 1 esto dentro. Nmero antes dos parnteses: Tiramos os parnteses, aplicando a propriedade distributiva.</p> <p> 23x 3 x 1! 6x 6 2x 2</p> <p>Como resolver uma equao com parnteses.</p> <p> 2x 1 3 x 2! 6 x 8 5</p> <p> 2 x 1 15 x 6 ! 6 x 8 2 x 15 x x ! 1 6 6 8 12 x ! 3 </p> <p>Eliminar parnteses. Agrupar os termos com incgnita. Efectuar as operaes</p> <p> 12 x ! 3 </p> <p> 12</p> <p> 12</p> <p>Dividir ambos os membros pelo coeficiente da incgnita Determinar a soluo, de forma simplificada.</p> <p>1 x! 4</p> <p>1 C.S = 4 </p> <p>EQUAES COM DENOMINADORES1 2x 3 x ! 3 4 2 6 4 3</p> <p>6 6 x 12 4 x ! 12 12 12 6 6x 12 4 x ! 12 12</p> <p>Comeamos por reduzir todos os termos ao mesmo denominador.</p> <p> 6 6 x ! 12 4 x 6 x 4 x ! 6 12 2 x ! 18 18 x ! ! 9 2</p> <p>Duas fraces com o mesmo denominador so iguais se os numeradores forem iguais. Podemos tirar os denominadores desde que sejam todos iguais.</p> <p>Sinal menos antes de uma fraco</p> <p> 3 x 2 5 x 3 O sinal menos que se encontra antes da fraco afecta todos os termos do numerador. 2Esta fraco pode ser apresentada da seguinte forma</p> <p>3x 2 5x 3 2 2 2 2Comeamos por desdobrar a fraco que tem o sinal menos antes.(ateno aos sinais!) Reduzimos ao mesmo denominador e eliminamos os denominadores.</p> <p>1 2x 1 x ! 8 3 2 1 2x 1 x ! 8 3 2 2 (2) 1(6) (3) (3)</p> <p> 4 x 3 x ! 2 48 3 </p> <p>2 4 x ! 48 3 3 x</p> <p>43 43 7 x ! 43 x ! x! 7 7</p> <p>EQUAES COM PARNTESES E DENOMINADORES</p> <p>Devemos comear por eliminar os parnteses e depois os denominadores 2x 1 x 1 x 3 ! 3 2 2</p> <p>3 x 3 x 2x 1 ! 2(3) 2 2(3) 3(2) 3(3) (2)</p> <p> 9 x 9 3 x ! 4 x 2 9 x 3 x 4 x ! 9 2 2 x ! 11 11 C.S.= 2 </p> <p>11 x! 2</p> <p>11 x! 2</p> <p>AUTOR: Manuel Sousa</p> <p>FIMJANEIRO DE 2007</p> <p>E</p> <p>;</p>