equações do 1º grau
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Resolução de equações
EQUAÇÕES DO 1º GRAU
EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras .
3x+5=2-x+4
Sou equação
3+(5-2-4) = 3+1
Não sou equação
xxx 4322
3
1º membro 2º membro
• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x
• incógnita: x
• termos com incógnita: 3x ; - x ;
• termos independentes: -2 ; -4
x2
3
x2
3
Solução de uma equação: é um número que colocado no lugar da incógnita transforma a equação numa igualdade numérica verdadeira
183 x 6 SOLUÇÃO
verdadeiraproposição1863
127 x 1520 x
5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO
Equações equivalentes: 127 x 1520 xMesmo conjunto solução
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
Equações sem parênteses e sem denominadores
4365 xx•Resolver uma equação é determinar a sua solução.
102 x
•efectuamos as operações.
2
10
2
2
x
•Dividimos ambos os membros pelo coeficiente da incógnita.
Conjunto solução 5
5x
•Determinamos a solução.
4635 xx
•Numa equação podemos mudar mudar termos de um membrotermos de um membro para o outro, desde que lhes troquemos o sinaltroquemos o sinal
•Num dos membros ficam os termos com incógnita e no outro os termos independentes
EQUAÇÕES COM PARÊNTESES
• simplificação de expressões com parênteses:
•Sinal menos antes dos parêntesesSinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parênteses trocando os sinais dos termos que estão dentro 53225322 xxxx
•Sinal mais antes dos parênteses:Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parênteses mantendo os sinais que estão dentro.
15231523 xxxx
•Número antes dos parênteses:Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses, aplicando a propriedade distributiva. 22661332 xxxx
8625312 xxx
Como resolver uma equação com parênteses.
•Eliminar parênteses.8661512 xxx
•Agrupar os termos com incógnita.
8661152 xxx
•Efectuar as operações
312 x
•Dividir ambos os membros pelo coeficiente da incógnita
12
3
12
12
x
4
1x •Determinar a solução, de
forma simplificada.C.S =
4
1
EQUAÇÕES COM DENOMINADORES
436 3
3
4
2
2
1 xx
•Começamos por reduzir todos os termos ao mesmo denominador.
12
412
12
6
12
6 xx
12
412
12
66 xx
•Duas fracções com o mesmo denominador são iguais se os numeradores forem iguais. xx 41266
•Podemos tirar os denominadores desde que sejam todos iguais.
12646 xx
182 x
92
18x
Esta fracção pode ser apresentada da seguinte forma 2
3
2
5
2
2
2
3
xx
Sinal menos antes de uma fracção
2
3523
xx •O sinal menos que se encontra antes da fracção afecta todos os termos do numerador.
1(2) (6) (3) (3)
22
18
3
21 xx
7
43
7
43437
348234
334842
xxx
xx
xx
2
18
3
21 xx
•Começamos por “desdobrar” a fracção que tem o sinal menos antes.(atenção aos sinais!)
•Reduzimos ao mesmo denominador e eliminamos os denominadores.
EQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES
•Devemos começar por eliminar os parênteses e depois os denominadores
3
12
22
13
xxx
3
1
3
2
22
3
2
3
xxx (3) (3) (3) (2) (2)
24399 xxx 29439 xxx
112 x 2
11
2
11
xx
C.S.=
2
11
FIM
AUTOR: Manuel Sousa
JANEIRO DE 2007