equações do 1º grau

Download Equações do 1º grau

Post on 24-Jun-2015

376 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Resoluo de equaes

EQUAES DO 1 GRAU

EQUAO: uma igualdade entre duas expresses onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras . 3+(5-2-4) = 3+1

3x+5=2-x+4 Sou equao

No sou equao3 termos: x ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x 2

3 x 2 3 x ! 4 x 21 membro 2 membro

incgnita: x termos com incgnita: 3x ; - x ; 3 x2

termos independentes: -2 ; -4

Soluo de uma equao: um nmero que colocado no lugar da incgnita transforma a equao numa igualdade numrica verdadeira

3 x ! 18

6

SOLUO

3 v 6 ! 18 proposio verdadeira

x 7 ! 125 SOLUO

20 x ! 155 SOLUO

Mesmo conjunto soluo Equaes equivalentes:

x7 !12 20 x ! 15

RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES RESOLUO DE EQUAES

Equaes sem parnteses e sem denominadores

5 x 6 ! 3x 4 5x

Resolver uma equao determinar a sua soluo. Numa equao podemos mudar termos de um membro para o outro, desde que lhes troquemos o sinal Num dos membros ficam os termos com incgnita e no outro os termos independentes efectuamos as operaes. Dividimos ambos os membros pelo coeficiente da incgnita.

3x ! 6 4

2 x ! 102 x 10 ! 2 2 x!5Conjunto soluo

! _5 a

Determinamos a soluo.

EQUAES COM PARNTESES simplificao de expresses com parnteses: Sinal menos antes dos parnteses Tiramos os parnteses parnteses: trocando os sinais dos 2 x 2 3 x 5 ! 2 x 2 3 x 5 termos que esto dentro Sinal mais antes dos parnteses: Tiramos os parnteses mantendo os sinais que 3 x 2 5 x 1! 3 x 2 5 x 1 esto dentro. Nmero antes dos parnteses: Tiramos os parnteses, aplicando a propriedade distributiva.

23x 3 x 1! 6x 6 2x 2

Como resolver uma equao com parnteses.

2x 1 3 x 2! 6 x 8 5

2 x 1 15 x 6 ! 6 x 8 2 x 15 x x ! 1 6 6 8 12 x ! 3

Eliminar parnteses. Agrupar os termos com incgnita. Efectuar as operaes

12 x ! 3

12

12

Dividir ambos os membros pelo coeficiente da incgnita Determinar a soluo, de forma simplificada.

1 x! 4

1 C.S = 4

EQUAES COM DENOMINADORES1 2x 3 x ! 3 4 2 6 4 3

6 6 x 12 4 x ! 12 12 12 6 6x 12 4 x ! 12 12

Comeamos por reduzir todos os termos ao mesmo denominador.

6 6 x ! 12 4 x 6 x 4 x ! 6 12 2 x ! 18 18 x ! ! 9 2

Duas fraces com o mesmo denominador so iguais se os numeradores forem iguais. Podemos tirar os denominadores desde que sejam todos iguais.

Sinal menos antes de uma fraco

3 x 2 5 x 3 O sinal menos que se encontra antes da fraco afecta todos os termos do numerador. 2Esta fraco pode ser apresentada da seguinte forma

3x 2 5x 3 2 2 2 2Comeamos por desdobrar a fraco que tem o sinal menos antes.(ateno aos sinais!) Reduzimos ao mesmo denominador e eliminamos os denominadores.

1 2x 1 x ! 8 3 2 1 2x 1 x ! 8 3 2 2 (2) 1(6) (3) (3)

4 x 3 x ! 2 48 3

2 4 x ! 48 3 3 x

43 43 7 x ! 43 x ! x! 7 7

EQUAES COM PARNTESES E DENOMINADORES

Devemos comear por eliminar os parnteses e depois os denominadores 2x 1 x 1 x 3 ! 3 2 2

3 x 3 x 2x 1 ! 2(3) 2 2(3) 3(2) 3(3) (2)

9 x 9 3 x ! 4 x 2 9 x 3 x 4 x ! 9 2 2 x ! 11 11 C.S.= 2

11 x! 2

11 x! 2

AUTOR: Manuel Sousa

FIMJANEIRO DE 2007

E

;