equações do 1o grau be_7_ano_matematica-7553-51cc2de92bf47

7/17/2019 Equações Do 1o Grau Be_7_ano_matematica-7553-51cc2de92bf47

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Equação do 1º Grau

1. Complete o quadro:

2. Nas igualdades seguintes, estamos aplicando os princípios de equivalência. Nessas condições,complete corretamente:

3. Considerando as seguintes sentenças matemáticas, assinale com x aquelas que são equações:

4. Complete corretamente o seguinte quadro:

M TEMÁTIC

7º ano 2º Trimestre 2013

BATERIA DE EXERCÍCIOS



5. Para o número desconhecido de cada sentença faça corresponder a letra x, escrevendo a equaçãocorrespondente a cada sentença:

a) Um número acrescido de 12 é igual a 15. b) Subtraindo 5 de um certo número obtemos.c) O produto de 3 por um certo número é igual a 15. d) O dobro de um número aumentado de 5 é igual a 11.

e) A metade de certo número, menos 7, é igual a -2.f) O triplo de certo número, diminuído de 2, é igual a esse número aumentado de 8.

g)

de um número é igual a esse número, menos 4.

6. Paulo tem 9 anos a mais que Guto. Represente a idade de Guto pela letra x. A idade de Paulo serárepresentada por x + 9.

Escreva, agora, equações que representam as seguintes situações:

a) A soma das idades de Paulo e Guto é igual a 21 anos _______________________

b) A idade de Paulo é igual ao triplo da idade de Guto. _________________________

c) O triplo da idade de Guto é igual ao dobro da idade de Paulo. _________________

7. Mariana tem o dobro de figurinhas que Gabriela tem. Represente pela letra x aquantidade de figurinhas de Gabriela. A quantidade de figurinhas que Mariana temserá representada por 2x.

Escreva, agora, equações que representem as seguintes situações:

a) As duas juntas têm 60 figurinhasb) Se Gabriela tivesse mais 40 figurinhas, ela e Mariana teriam a mesma quantidade de figurinhas.c) Se Mariana desse 8 figurinhas, as duas ficariam com a mesma quantidade de figurinhas.

8. Rosa comprou 3 livros e 5 cadernos, gastando ao todo R$ 80,00. Cada caderno custou R$ 3,00.Supondo que cada livro custou x reais, escreva uma equação que permita calcular o preço de cada livro.

9. Determine a solução das equações, considerando o conjunto Universo indicado:



10. Verifique se:

a) o número -1 é raiz ou solução da equação 5x + 8 = 5 + 2x.b) O número - 4 é raiz ou solução da equação 4x + 2x - 10 = 6 + x.

c) o número

é raiz da equação 3x = 5x - 1.

d) o número 3 é raiz da equação y2 - 2y = 3y - 6.

11. Considere os seguintes pares de equações. Escreva s im se as equações forem equivalentes eescreva não se as equações não forem equivalentes:

12. Aplicando os princípios de equivalência, escreva na forma mais simples uma equação que seja

equivalente a cada uma das equações:

a) x - 4 = 0b) x + 4 = 11c) 5x = 4x + 8

d) 2x = 8e) 5x = - 30f) 3x = 1

13. Aplicando os princípios de equivalência, escreva na forma mais simples uma equação que sejaequivalente a cada uma das seguintes equações:

a) 2x + 5 = 13b)

=

c) 7x - 5 = 2xd) 4x - 10 = 3

14. Resolva as seguintes equações do 1Q grau com uma incógnita, dentro do conjunto universo ℚ:

a) x - 1 = 9

b) y + 10 = 6c) 2x + 5 = 12

d) 8x - 6 = 6xe) 3t-1 = 11f) t = 8 - 2t

15. 15. Vamos resolver as seguintes equações do 1º grau com uma incógnita, dentro do conjunto universoℚ:

a) 6x - 11 = 5x – 3b) 6x + 9 = 4x + 9

c) 8y - 5 = -2y + 1d) 5x - 5 = 8x+ 2



16. Vamos resolver as seguintes equações do 1º grau com uma incógnita, sendo U = ℚ:

17. Vamos resolver as seguintes equações do 1º grau com uma incógnita, sendo U = ℚ:

a)

-

-

b)

Usando uma equação do 1º grau com uma incógnita, vamos resolver os seguintes problemas:

18. A diferença entre o triplo de um número e 200 é igual a 16. Determine esse número.

O número procurado é _____________.

19. Um terreno de 920m² de área foi reservado para a construção de uma escola. Essa escola deverá ter10 salas de aula, todas com a mesma área, e um pátio de 320m². Qual deverá ser a área de cada sala deaula?

Cada sala de aula deverá ter _______________ de área.

20. Um jogo de futebol foi assistido por um público que corresponde a

da

lotação completa do estádio. Verificou-se que, com 45 000 pessoas a mais, oestádio teria a lotação completa de público. Qual é a lotação completa desseestádio?

A lotação completa desse estádio é de ________________ pessoas.

21. Um prêmio em dinheiro deve ser repartido entre os dois primeiros colocados em

um rodeio. Ao primeiro colocado cabem

do prêmio, enquanto ao segundo colocado

cabe a quantia de R$100,00. Qual a quantia que deve ser repartida entre os doisprimeiros colocados?

A quantia a ser repartida é de R$_______________.



22. Um professor de Matemática calcula a média bimestral de seus alunos da seguinte maneira:

média =

, onde T representa a nota do trabalho e P representa a nota da prova. Um de seus alunos

obteve nota 5,0 no trabalho e uma média do bimestre igual a 6,5. Qual a nota que ele obteve na prova?

O aluno obteve a nota ___________ na prova.

23. A soma de dois números é 207. O maior deles supera o menor em 33 unidades. Quais são os doisnúmeros?

Os números procurados são__________ e ___________.

24. Consideremos dois números que são consecutivos e tais que o dobro do menor é igual ao maioraumentado de 90 unidades. Quais são esses dois números?

Os números procurados são __________e __________.

25. Um fio com 20 metros de comprimento foi dividido em duas partes. O comprimento de uma das partesé igual a quatro vezes o comprimento da outra. Qual é o comprimento da parte maior?

O comprimento da parte maior é ___________.

26. Sabendo que a soma de dois números é 375 e que a diferença entre eles é 39, determine os doisnúmeros.

Os números procurados são ______ e _______.

27. A população de um município é de 140000 habitantes. A população da zona rural corresponde a

da

população urbana desse município. Qual é a população da zona urbana?

A população da zona urbana desse município é de ___________________ habitantes.

28. O pai de Karina tinha 42 anos quando ela nasceu. Atualmente, a soma das duas idades é 68 anos.Qual é a idade atual de Karina?

A idade atual de Karina é ______ anos.

29. Uma lapiseira custa R$ 12,00 a mais que uma caneta esferográfica. Áurea comprou uma lapiseira e 3canetas esferográficas, pagando um total de R$ 44,00. Qual é o preço de cada objeto que ela comprou?

O preço da lapiseira é R$ __________ e o de cada caneta esferográfica é R$____________.

30. Em uma loja há bicicletas e triciclos (3 rodas), num total de 21 veículos e 48 rodas. Quantas unidadesde cada veículo há nessa loja?

Nessa loja há ____________ bicicletas e______________ triciclos.



31. Numa partida de basquete, a equipe A venceu a equipe B por uma diferença de 10 pontos. O número

de pontos que a equipe A marcou corresponde a

do número de pontos que a equipe B marcou. Qual foi

o resultado desse jogo?

A equipe A venceu por ______________________

Inequação

32. Usando os sinais ou ≠, complete corretamente as sentenças matemáticas:

33. Identifique o 1º membro e o 2º membro de cada uma das desigualdades:

a) 52+ 2 > 25 – 7b) 25 – 52 < 32 + 1

34. Nas desigualdades seguintes, estamos aplicando os princípios de equivalência. Usando ossinais > ou <, complete corretamente:

36. Assinale com x as sentenças matemáticas que representam inequações:

37. Identifique com a letra E as equações e com a letra I as inequações:



38. Cristina tem 21 anos. Sua irmã, Gláucia, é mais velha que ela. Sendo x a idade de Gláucia, escrevauma inequação que expresse o fato de ela ser mais velha que Cristina.

39. O lado de um quadrado mede x cm e o lado de um triângulo equilátero mede 7 cm. Escreva umainequação que expresse o fato de o perímetro do quadrado ser menor que o perímetro do triângulo.

40. Resolva as seguintes inequações do 1º grau com uma incógnita (U = ℚ):

a) 7x + 2 > 65

b) 11x + 2 < 6x

c) 7x + 19 > 9x + 25

d) 25x – 1 ≤ 0 + 1

e)

+1

-

1

f) 2 + 5 ( x – 1) < 6x

Ângulos e Polígonos

41. Observe os ângulos e indique o vértice e os lados de cada um:

42. Associe adequadamente as colunas:



43. Trace um ângulo ̂ de meia-volta.

44. Identifique e nomeie todos os ângulos da figura abaixo:

45. Nas figuras abaixo, determine o que se pede:

46. Observe a figura e determine o que se pede:

47. Com base no exercício anterior, determine:

48. Observando ainda a figura do exercício 46, coloque V ou F, justificando a resposta:



49. Usando o transferidor, dê a medida de cada ângulo abaixo:

50. Dado o ângulo ̂, identifique quais dos ângulos seguintes são congruentes a ̂:

51. Dois ângulos, e , são congruentes. Sabendo que med = 3x e med = 75°, determine o

valor de x.

52. Faça a leitura das medidas:

a) 35° 25'b) 3° 14' 51"c) 18' 20"d) 15° 47' 13"

53. Responda:

a) Quantos minutos há em 1°?b) Quantos segundos há em 1'?c) Quantos segundos há em 1°?



54. Quantos minutos há em:

a) 2°?b) 12°?c) 3°15'?

55. Na figura abaixo, med ( ̂)= 60° e ⃗ é a bissetriz de ̂. Nessas condições, determine:

a) med ( ̂) =

b) med (̂) =

56.

57. Observe as figuras seguintes e classifique os ângulos como retos, agudos ou obtusos.



58. Nas figuras seguintes, classifique os ângulos assinalados como retos, agudos ou obtusos.

59. Complete corretamente as afirmações:

a) O triângulo que tem dois lados congruentes chama-se triângulo ____________________________ .

b) O triângulo equilátero é aquele que tem os três lados ____________________________________ .

c) Quando os' três lados de um triângulo possuem medidas diferentes, dizemos que o triângulo é

____________________________ .

60. Com o auxílio de uma régua, classifique cada triângulo como escaleno, isósceles ou equilátero.

61. Observando a figura abaixo, classifique como equilátero, isósceles ou escaleno:

a) o triângulo ABE.b) o triângulo BEC.c) o triângulo CDE.



62. Observando a figura seguinte, identifique como equilátero, isósceles ou escaleno:

63. Classifique os triângulos quanto aos ângulos:

64. Na figura abaixo, identifique como retângulo, acutângulo ou obtusângulo:

a) o triângulo ABC.

______________________________________________

b) o triângulo ADC.

______________________________________________

65. Com o auxílio da régua e do transferidor, trace um triângulo retângulo. Você sabe que um dos ângulosé reto. E os outros dois ângulos, são agudos ou obtusos?



Simetria

66. Em quais das figuras abaixo a reta representa o eixo de simetria?

67. O triângulo ABC é simétrico ao triângulo A'B'C' em relação ao eixo e.

68. Dentre as figuras abaixo, quais possuem eixo de simetria?

69. Decifre a mensagem escrita abaixo:



70. Identifique a figura em que temos uma situação de simetria central.

71. Reproduza as figuras abaixo em papel transparente e, a seguir, construa a figura simétrica de cadauma em relação ao ponto O.

72. Quantos eixos de simetria tem cada uma das figuras?

73. Existe um único par de figuras que podem ser relacionadas por um movimento de translação.Identifique-o.

G B RITO

Equação do 1º Grau

1.

2.a) 11-2b) 10 +5

c) (20) . 1/4

d) (5x) - 2x

e) (-8) . 1/2

3. a, d, e, g, h, i

4.

5.a) x +12=15b) x - 5 = 5

c) 3x= 15

d) 2x +5 =11

e) x/2 -7 =-2

Igualdade 1º Membro 2º Membro

- 2³ + 2 3² + 1

- 10² 8² + 6²

- 4² - 3 5 + 2³

7² + 1 = 3 . 42 + 2 - -

- (3 + 4)² 3² + 2 . (3 . 4) + 4²

25 + 3= 10 + 5² - -

1º Membro 2º Membro

3x - 7 10

y + 5y 10 - 5y

7x - 3 4x + 11

1

+

x -

1



f) 3x-2 =x+8

g) 3/4 x = x - 4

6. a) x + 9 + x = 21

b) x + 9 = 3x

c) 3x = 2. (x+9)

7.a) x + 2x = 60

b) x + 40 = 2x

c) 2x - 8 = x

8. 3x + 15 = 80

9. a) 8

b) 6

c) -5

d) -5e) -5

f) 10

g) 6

h) 10

i) 6

j) -3

k) 2

l) ℤ

m) 1/2

n) Não há solução em ℤ.o) 1/2

p) -1

10. a) Verdadeira

b) Falsa

c) Verdadeira

d) Verdadeira

11. a) Sim

b) nãoc) não

d) sim

e) sim

f) sim

g) sim

h) sim

12. a) x = 4

b) x = 7

c) x = + 8d) x = 4

e) x = - 6

f) x = 1/3

13. a) x = 4

b) x = 6/5

c) x = 1

d) x = 13/4

14. a) S = {10}

S = {- 4}

S = {7/2}

S = { 4}

S = { 3}

S = {8/3}

15. a) S = { 8 }

b) S = { 0 }

c) S = { 3/5 }

d) S = { - 7/3 }

16. a) S = { 6/5 }

b) S = { 2 }

c) S = { 6 }

d) S = { 5/6 }

e) S = { 9 }

f) S = { 40}

17. a) S = { 4 }

b) S = { 1 }

18. 72

19. 60cm2

20. 150 000 pessoas

21. R$ 250, 00

22. 7, 0

23. 87 e 120.

24. 91 e 92

25. 16m

26. 207 e 168.

27. 100 000

28. 13 anos

29. O preço da lapiseira é R$ 20, 00 e o de cada cane

ta esferográfica é R$ 8,00



30. 15 bicicletas e 6 triciclos.

31. A equipe A venceu por 110 a 100.

Inequação

32. a) =

b) ≠ c) ≠

d) ≠

e) =

f) ≠

33. a) <

b) >

c) >

d) <

e) <f) >

34. a) 1º membro = 52 + 22º membro = 25 - 7

b) 1º membro = 25 - 52 2º membro = 32 + 1

35. a) >

b) <

c) >d) <

e) >

f) >

g) <

36. b, c, e, g, h

37. a) E

b) I

c) Ed) I

e) E

f) I

38. x > 21

39. 4x < 21

40. a) S = {x ϵ ℚ | x > 9}

b)S = {x ϵ ℚ | x < -

}

c) S = {x ϵ ℚ | x < - 3}

d) S = x ϵ ℚ | x ≤

e) S = {x ϵ ℚ | x > -

}

f) S = {x ϵ ℚ | x > - 3}

Ângulos e Polígonos

41. a) Vértice: ponto O

Lados: ⃗ e ⃗

b) Vértice: ponto P

Lados: ⃗ e ⃗

42. (2), (5), (1), (3), (4)

43.

44. ̂, ̂ e ̂

45. a) 700

b) 1250

46. a) 10°

b) 65°c) 90°d) 150°e) 160°f) 20°

47. a) 80° b) 25°c) 90°d) 10°

48. a) (V)med () = 10°med () = 10°

b) (F)med () = 25°med () = 20°

49.a) 90° b) 148°c) 60ºd) 180°

50. A e C

51. x = 250

52. a) 35 graus e 25 minutos

b) 3 graus, 14 minutos e 51 segundos

c) 18 minutos e 20 segundos

d) 15 graus, 47 minutos e 13 segundos



53. a) 60'

b) 60"

c) 3 600"

54. a) 120'

b) 720'

c) 195'

55. a) 300

b) 300

56. a) 600

b) 1200

c) ⃗

d) ⃗

57. a) retob) agudo

c) obtuso

d) agudo

58. a) Agudo

Agudo

Reto

b) Obtuso

AgudoObtuso

59. a) Isósceles

b) congruentes

c) escaleno

60. Escaleno

Equilátero

Isósceles

61. a) Escaleno

b) Isósceles

c) Escaleno

62. a) Equilátero

b) Escaleno

63. a) Retângulo

b) Obtusângulo

c) Acutângulod) Acutângulo

64. a) Acutângulo

65. agudos

Simetria

66. c

67. a) C

b) ⃗

c) 1cmd) Os dois ângulos medem 62º

68. C

69. Em outro momento você irá ver um outro tipo desimetria: A simetria central.

70. C

71.

72. a) 6b) 2c) 1d) Nenhum

73. As duas letras A.

notações

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________ ____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

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____________________________________________

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____________________________________________

____________________________________________

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