brunnolima raciociniologico cespe modulo01 002

RACIOCÍNIO LÓGICO EM EXERCÍCIOS

Professor: Brunno Lima

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RACIOCÍNIO LÓGICO

1) Estruturas lógicas.

2) Lógica de argumentação: analogias,inferências, deduções e conclusões.

3) Lógica sentencial (ou proposicional):proposições simples e compostas; tabelas-verdade; equivalências; leis de De Morgan,diagramas lógicos.

4) Lógica de primeira ordem.

MATEMÁTICA

5) Princípios de contagem e probabilidade.

6) Operações com conjuntos.

7) Raciocínio lógico envolvendo problemasaritméticos, geométricos e matriciais.

RACIOCÍNIO LÓGICO EM EXERCÍCIOS

Professor: Brunno Lima

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MÓDULO I:

ESTRUTURAS LÓGICAS

E

LÓGICA SENTENCIAL

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REVISÃO

REVISÃO DE CONTEÚDOS

1.1) CONCEITO DE PROPOSIÇÃO

É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimemuma ideia de sentido completo e que, além disso, podeser julgado como verdadeiro (V) ou falso (F).


Exemplos:

A: Gabriel foi aprovado no concurso para Escrivão daPolícia Federal.

B: Fernando estuda e Patrícia viaja.

C: 53 = 52 + 1.

D: Se Fernando tem dois carros novos, então ele é rico.


1.2) NÃO SÃO PROPOSIÇÕES

Frases imperativas:

Arrume a bagunça.

Frases interrogativas:

Qual é o número do seu telefone?

Frases exclamativas:

Que maravilha!


1.3) PRINCÍPIOS BÁSICOS DA LÓGICA

1º) Princípio do terceiro excluído: Toda proposição sópode ser V ou F, excluindo-se qualquer outrapossibilidade.

2º) Princípio da não-contradição: Uma proposição nãopode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.


1.4) SENTENÇAS ABERTAS

Há expressões às quais não se pode atribuir um valorlógico V ou F, por exemplo: “Ele é juiz do TRTda 5.ª Região”, ou “x + 3 = 9”. Nessas expressões, osujeito é uma variável e pode ser substituído por umelemento arbitrário, transformando a expressão em umaproposição que pode ser valorada como V ou F.Expressões dessa forma são denominadas sentençasabertas, ou funções proposicionais.


Outros exemplos:

O número de mulheres é x e o de homens é y.

Ele é rico.


1.5) PROPOSIÇÕES SIMPLES

Não possui proposição como parte integrante de simesma.

Exemplos:

A: Roma é a capital da Itália.

B: Jorge Henrique é professor de Direito do Trabalho.


1.6) PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

São formadas a partir de proposições simples.

Exemplos:

P: A palavra bicicleta é polissílaba e Raul é cearense.

Q: Se Bernardo é carioca, então Filomena é uruguaia.


1.7) CONECTIVO – SÍMBOLO - OPERAÇÃO LÓGICA

Conectivo Simbologia Operação Lógica

não ¬ ou ~ Negação

e, mas ∧ Conjunção

ou ∨ Disjunção Inclusiva

ou... ou... ∨ Disjunção Exclusiva

se... então... → Condicional

se e somente se ↔ Bicondicional


ATENÇÃO!

A proposição “Todas as crianças com 10 anos ou maisserão atendidas pelo Dr. José Carlos” é simples oucomposta?


ATENÇÃO!

A proposição “Carlos e Bernardo são felizes” é simplesou composta?


ATENÇÃO!

A proposição “Fernando planejou e executou a tarefa” ésimples ou composta?

QUESTÕES DE CONCURSOS

01) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE)Segundo os princípios da não contradição e do terceiroexcluído, a uma proposição pode ser atribuído um esomente um valor lógico.

02) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE)A frase “Que dia maravilhoso!” consiste em umaproposição objeto de estudo da lógica bivalente.

03) (ANALISTA-SEBRAE/JUNHO DE 2010-CESPE)

Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas porletras de A a E, apenas duas são proposições.

A: Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.

B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias?

C: Que jogador fenomenal!

D: Todos os presidentes foram homens honrados.

E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção.

04) (ANALISTA-SEBRAE/JUNHO DE 2010-CESPE)

Com relação às frases a seguir, identificadas por letras deA a D, todas são proposições simples e mais de umadelas é V.

A: A Lua é um planeta.

B: O sistema de governo no Brasil é o parlamentarista.

C: Todo número natural é o quadrado de um númeroreal.

D: Os conjuntos dos números pares e dos númerosprimos são disjuntos.

05) (CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR-MCT-FINEP/AGOSTO DE 2009-CESPE)

Acerca de proposições, considere as seguintes frases.

I) Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia sãoinstrumentos de financiamento de projetos.

II) O que é o CT-Amazônia?

III) Preste atenção ao edital!

IV) Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundosetorial verde-amarelo.

São proposições apenas as frases correspondentes aositens

a) I e IV.

b) II e III.

c) III e IV.

d) I, II e III.

e) I, II e IV.

06) (ANALISTA JUDICIÁRIO – ÁREA: JUDICIÁRIA – TRT 17ªREGIÃO/ABRIL DE 2009-CESPE)

Na sequência de frases abaixo, há três proposições.

• Quantos tribunais regionais do trabalho há na regiãoSudeste do Brasil?

• O TRT/ES lançou edital para preenchimentode 200 vagas.

• Se o candidato estudar muito, então ele será aprovadono concurso do TRT/ES.

• Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderáse inscrever no concurso do TRT/ES.

07) (TÉCNICO JUDICIÁRIO – ÁREA: ADMINISTRATIVA –TRT 17ª REGIÃO/ABRIL DE 2009-CESPE)

A sequência de frases a seguir contém exatamente duasproposições.

• A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

• Por que existem juízes substitutos?

• Ele é um advogado talentoso.

08) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-STJ/SETEMBRO DE 2008-CESPE)

Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições:

A: 12 é menor que 6.

B: Para qual time você torce?

C: x + 3 > 10.

D: Existe vida após a morte.

09) (ANALISTA-SEBRAE/AGOSTO DE 2008-CESPE) Aproposição “João viajou para Paris e Roberto viajou paraRoma” é um exemplo de proposição formada por duasproposições simples relacionadas por um conectivo deconjunção.

10) (ANALISTA-SEBRAE/AGOSTO DE 2008-CESPE) A frase“Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é umaproposição simples.

11) (ANALISTA-SEBRAE/AGOSTO DE 2008-CESPE) Aproposição “O SEBRAE facilita e orienta o acesso aserviços financeiros” é uma proposição simples.

(TÉCNICO JUDICIÁRIO-STF/JULHO DE 2008-CESPE)

O texto abaixo deve ser considerado para o julgamentodos itens de 12 a 15.

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meuconselho.

A resposta branda acalma o coração irado.

O orgulho e a vaidade são as provas de entrada da ruínado homem.

Se o filho é honesto então o pai é exemplo deintegridade.

12) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-STF/JULHO DE 2008-CESPE)

A primeira frase é composta por duas proposiçõeslógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção.

Resolução:

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meuconselho.


A segunda frase é uma proposição lógica simples.

Resolução:

A resposta branda acalma o coração irado


A terceira frase é uma proposição lógica composta.

Resolução:

O orgulho e a vaidade são as provas de entrada da ruína do homem.


A quarta frase é uma proposição lógica em queaparecem dois conectivos lógicos.

Resolução:

Se o filho é honesto então o pai é exemplo deintegridade.

16) (ESCRITURÁRIO-BANCO DO BRASIL-SELEÇÃO 001/MAIO DE 2008-CESPE)

A frase “Quanto subiu o percentual de mulheresassalariadas nos últimos 10 anos?” não pode serconsiderada uma proposição.

17) (ASSISTENTE DE CHANCELARIA-MRE/MARÇO DE 2008-CESPE)Considere a seguinte lista de sentenças:

I – Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério dasRelações exteriores?

II – O Palácio Itamaraty em Brasília é uma belaconstrução do século XIX.

III – As quantidades de embaixadas e consulados geraisque o Itamaraty possui, são respectivamente, x e y.

IV – O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.

Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentençasacima, apenas uma delas não é proposição.

18) (ESCRIVÃO DE POLÍCIA-SGA-AC/FEVEREIRO DE 2008-CESPE)

A frase “Se o mercúrio é mais leve que a água, então oplaneta Terra é azul”, não é considerada uma proposiçãocomposta.

19) (ESCRIVÃO DE POLÍCIA-SGA-AC/FEVEREIRO DE 2008-CESPE)A frase “Você sabe que horas são?” é uma proposição.

20) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS-SEGER-ES/OUTUBRODE 2007-CESPE)

Na lista de afirmações abaixo, há exatamente 3proposições:

• Mariana mora em Piúma.

• Em Vila Velha, visite o Convento da Penha.

• A expressão algébrica x + y é positiva.

• Se Joana é economista, então ela não entende depolíticas públicas.

• A SEGER oferece 220 vagas em concurso público.

21) (ESCRITURÁRIO-BANCO DO BRASIL-SELEÇÃO 002/AGOSTO DE 2007-CESPE)

Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças:

(I) O BB foi criado em 1980.

(II) Faça seu trabalho corretamente.

(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.

23) (AUXILIAR TÉCNICO DE CONTROLE EXTERNO-TCE-AC/DEZEMBRO DE 2006-CESPE)

Na lista de frases a seguir, há exatamente duasproposições.

I - Esta frase é falsa.

II - O TCE/AC tem como função fiscalizar o orçamento doestado do Acre.

III - Quantos são os conselheiros do TCE/AC?

24) (ANALISTA MINISTERIAL EM CIÊNCIAS JURÍDICAS-MPE-TO/AGOSTO DE 2006-CESPE)

Na lista abaixo, há exatamente 3 proposições.

I) Faça suas tarefas.

II) Ele é um procurador de justiça muito competente.

III) Celina não terminou seu trabalho.

IV) Esta proposição é falsa.

V) O número 1.024 é uma potência de 2.

25) (TÉCNICO EM INFORMÁTICA-PRODEST/JUNHO DE 2006-CESPE)

Considere a seguinte lista de frases:

1) Rio Branco é a capital do estado de Rondônia.

2) Qual é o horário do filme?

3) O Brasil é pentacampeão de futebol.

4) Que belas flores!

5) Marlene não é atriz e Djanira é pintora. Nessa lista, háexatamente 4 proposições.

REVISÃO


1.8) Tabelas-verdade1ª) Negação (¬ ou ~)

V

F

NÃO


2ª) Conjunção ( ∧ )

V VV FF VF F

E, MAS


3ª) Disjunção Inclusiva (∨)

∨V VV FF VF F

OU


4ª) Disjunção Exclusiva ( ∨ )

∨V VV FF VF F

OU...OU...


5ª) Condicional ( → )

→V VV FF VF F

SE... ENTÃO...


6ª) Bicondicional ( ↔ )

↔V VV FF VF F

SE E SOMENTE SE

QUESTÕES DE CONCURSOS

26) (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA-MCT/NOVEMBRO DE 2008-CESPE) Considere asseguintes proposições.

A: 3 + 3 = 6 e 4 × 2 = 8;

B: 3 + 1 = 6 ou 5 × 3 = 15;

C: 4 - 2 = 2 ou 6 ÷ 3 = 4.

Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma dessasproposições é F.

27) (SOLDADO DA PM-AC/NOVEMBRO DE 2008-CESPE)Considere as seguintes proposições:A: 6 – 1 = 7 ou 6 + 1 > 2

B: 6 + 3 > 8 e 6 – 3 = 4

C: 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45

D: 5 + 2 é um número primo e todo número primo éímpar.

Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duassão F.

28) (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA-MCT/NOVEMBRO DE 2008-CESPE) Considere asseguintes proposições.

A: Se 3 < 5, então 4 < 2;

B: Se 5 é par, então todo palmeirense é sãopaulino;

C: Se São Paulo é a capital do Rio de Janeiro, entãoBrasília fica na Região Centro-Oeste.

Nesse caso, há apenas uma proposição F.

29) (ANALISTA EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA-MCT/NOVEMBRO DE 2008-CESPE)

Considere as proposições.

A: 4 > 1; F: A→ C;

B: 3 < 6; G: A→D;

C: 5 > 9; H: C→D;

D: 8 > 11; I: C→B

E: A→ B;

Nesse caso, é correto afirmar que, nessa lista de 9proposições, apenas 4 são V.

30) (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 1-MCTI/AGOSTO DE 2012-CESPE)Julgue o próximo item, considerando a proposição P, aseguir:

O desenvolvimento científico do país permaneceráestagnado se, e somente se, não houver investimentoem pesquisa acadêmica no Brasil.

Se a proposição P for verdadeira, então as proposições“O desenvolvimento científico do país permaneceestagnado” e “Há investimento em pesquisa acadêmicano Brasil” terão os mesmos valores lógicos.

Resolução:

“O desenvolvimento científico do país permaneceráestagnado se, e somente se, não houver investimentoem pesquisa acadêmica no Brasil” é V.

31) (ASSISTENTE EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 1-MCTI/AGOSTO DE 2012-CESPE)

É possível que a proposição “Se o Brasil dispõe derecursos humanos capacitados, então o país realizouinvestimentos consistentes, contínuos, de longo prazo ede porte para construir sua competência científica” sejaverdadeira, ainda que a proposição “O Brasil dispõe derecursos humanos capacitados” seja falsa.

Resolução:

“O Brasil dispõe de recursos humanos capacitados” é F.

“Se o Brasil dispõe de recursos humanos capacitados,então o país realizou investimentos consistentes,contínuos, de longo prazo e de porte para construir suacompetência científica”

32) (ANALISTA LEGISLATIVO - CÂMARA DOS DEPUTADOS -ATRIBUIÇÃO: TÉCNICO EM MATERIAL E PATRIMÔNIO/JUNHO DE 2012-CESPE)

Admitindo-se que a proposição “Eu não recebi dinheiropara pressionar pela aprovação desse projeto de lei” sejaverdadeira, também será verdadeira a proposição “Se elenão depositou dinheiro em minha conta, eu não recebidinheiro para pressionar pela aprovação desse projetode lei”, mesmo que seja falsa a proposição “Ele nãodepositou dinheiro em minha conta”.

Resolução:

“Eu não recebi dinheiro para pressionar pela aprovaçãodesse projeto de lei” é V.

“Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu nãorecebi dinheiro para pressionar pela aprovação desseprojeto de lei”

33) (AGENTE DE POLÍCIA FEDERAL/MAIO DE 2012-CESPE)Se a proposição “Eu não sou traficante” for verdadeira,então a premissa “Se eu fosse traficante, estaria levandouma grande quantidade de droga e a teria escondido”será uma proposição verdadeira, independentementedos valores lógicos das demais proposições que acompõem.

Resolução:

“Eu não sou traficante” é V.

“Se eu fosse traficante, estaria levando uma grandequantidade de droga e a teria escondido”

34) (GESTOR DE ATIVIDADE JORNALÍSTICA-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE)

Se as proposições “O diretor-geral está de férias” e “Odiretor-geral voltará a comandar a empresa” foremverdadeiras, será verdadeira a proposição “O diretor-geral está de férias, mas não voltará a comandar aempresa”.

Resolução:

“O diretor-geral está de férias” é V.

“O diretor-geral voltará a comandar a empresa” é V.

“O diretor-geral está de férias, mas não voltará acomandar a empresa”.

35) (ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL-SEGER-ES/FEVEREIRO DE 2011-CESPE)

Caso seja verdadeira a proposição “muitos consumidorescontam com o limite da conta para fechar o mês”, o valorlógico da proposição “muitos consumidores contam como limite da conta e com o pagamento mínimo do cartãopara fechar o mês” será verdadeiro, independentementedo valor lógico da proposição “muitos consumidorescontam com o pagamento mínimo do cartão para fecharo mês”.

Resolução:

“muitos consumidores contam com o limite da contapara fechar o mês” é V.

“muitos consumidores contam com o limite da conta ecom o pagamento mínimo do cartão para fechar o mês”

36) (ANAL. JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRODE 2011-CESPE) Considere que a proposição “Oprofessor Carlos participou do projeto ou a aluna Mariaé eleitora” seja falsa. Nesse caso, a proposição “Se oprofessor Carlos participou do projeto, então a alunaMaria é eleitora” será verdadeira.

Resolução:

“O professor Carlos participou do projeto ou a alunaMaria é eleitora” é F.

“Se o professor Carlos participou do projeto, então aaluna Maria é eleitora”

37) (ANALISTA – ESPECIALIZAÇÃO: GESTÃO LOGÍSTICA-SERPRO/MAIO DE 2010-CESPE)

Considerando todas as possibilidades de julgamento Vou F das proposições simples que formam a proposição“O SERPRO processará as folhas de pagamento se esomente se seus servidores estiverem treinados paraisso”, é correto afirmar que há apenas uma possibilidadede essa proposição ser julgada como V.

38) (ANALISTA – ESPECIALIZAÇÃO: GESTÃO LOGÍSTICA-SERPRO/MAIO DE 2010-CESPE)

Considerando todas as possibilidades de julgamento Vou F das proposições simples que formam a proposição“Se Pedro for aprovado no concurso, então ele compraráuma bicicleta”, é correto afirmar que há apenas umapossibilidade de essa proposição ser verdadeira.

39) (AUDITOR-SEBRAE/NOVEMBRO DE 2008-CESPE)Considerando que as proposições “Seu chefe lhe passauma ordem” e “Você não aceita a ordem sem questioná-la” sejam V, a proposição “Se seu chefe lhe passa umaordem, então você aceita a ordem sem questioná-la” éjulgada como F.

Resolução:

“Seu chefe lhe passa uma ordem” é V.

“Você não aceita a ordem sem questioná-la” é V.

“Se seu chefe lhe passa uma ordem, então você aceita aordem sem questioná-la”.

REVISÃO


1.9) ORDEM DE PRECEDÊNCIA DOS CONECTIVOS

(BRUNNO LIMA) Julgue os quatro itens a seguir:

40) Se “p” é falsa e “q” é falsa, então a proposição(~ p ᴧ ~ q) → q é falsa.

(~ p ᴧ ~ q) → q

41) (BRUNNO LIMA) Se “~ p” é falsa e “q” é falsa, entãoa proposição (p↔ ~ q) ∨ (q → r) é verdadeira.

(p↔ ~ q) ∨ (q → r)

42) (BRUNNO LIMA) Se “~ p” é verdadeira, “q” é falsa,“r” é falsa e “~s” é falsa, então a proposição(q ∨ s) →(~r → p) é verdadeira.

(q ∨ s) →(~r → p)

43) (BRUNNO LIMA) Se “p” é falsa, então p → (q↔ r) éverdadeira.

p → (q ↔ r)

(AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO-TCDF/MARÇO DE 2012-CESPE)

Com a finalidade de reduzir as despesas mensais comenergia elétrica na sua repartição, o gestor mandouinstalar, nas áreas de circulação, sensores de presença ede claridade natural que atendem à seguinteespecificação:

P: A luz permanece acesa se, e somente se, hámovimento e não há claridade natural suficiente norecinto.

Acerca dessa situação, julgue os dois itens seguintes.

44) (AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO-TCDF/MARÇO DE 2012-CESPE)

Se fiscais visitarem um local da repartição em horáriono qual haja claridade natural suficiente e, enquantose movimentarem nesse local, a luz permaneceracesa, será correto inferir que o dispositivo instaladoatende à especificação P.

Resolução:

“Há claridade natural suficiente”

“A luz permaneceu acesa”


45) (AUDITOR DE CONTROLE EXTERNO-TCDF/MARÇO DE 2012-CESPE)

Em recinto onde tiver sido instalado um dispositivo queatenda à especificação P, a luz permanecerá acesaenquanto não houver claridade natural suficiente.

Resolução:


(INSPETOR DE POLÍCIA CIVIL DE 1ª CLASSE-PC-CE/MARÇO DE 2012-CESPE)

O exercício da atividade policial exige preparo técnicoadequado ao enfrentamento de situações de conflito e,ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindointerpretação e forma de aplicação dessas leis nos casosconcretos. Sabendo disso, considere como verdadeirasas proposições seguintes.

P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões,então o policial toma decisões ruins.

P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões,então o policial toma decisões ruins.

P3: Se está em situação de estresse e não tevetreinamento adequado, o policial se deixa dominar pelaemoção ao tomar decisões.

P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nosestudos, então o policial tem informações precisas aotomar decisões.

Com base nessas proposições, julgue o item a seguir.

46) (INSPETOR DE POLÍCIA CIVIL DE 1ª CLASSE-PC-CE/MARÇO DE 2012-CESPE)

Admitindo-se como verdadeiras as proposições “Opolicial teve treinamento adequado” e “O policial teminformações precisas ao tomar decisões”, então aproposição “O policial se dedicou nos estudos” será,necessariamente, verdadeira.

Resolução:

“O policial teve treinamento adequado” é V.

“O policial tem informações precisas ao tomar decisões”é V .

“Se teve treinamento adequado e se dedicou nosestudos, então o policial tem informações precisas aotomar decisões” é V.

(ANALISTA LEGISLATIVO-INFORMÁTICA-AL-CE/DEZEMBRO DE 2011-CESPE)

A fim de convencer um cliente a contratar os serviços decartão pré-pago, o gerente de uma instituição financeiraargumentou com as seguintes proposições:

P1: Se uma pessoa não possui conta-corrente nemcartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos emdinheiro.

P2: Se uma pessoa efetua seus pagamentos em dinheiro,então ela carrega muito dinheiro no bolso.

P3: Se uma pessoa carrega muito dinheiro no bolso,então ela corre o risco de ser assaltada.

P4: Se uma pessoa possui conta-corrente mas não possuicartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos comdébito em conta.

P5: Se uma pessoa efetua seus pagamentos com débitoem conta, então ela corre o risco de perder o controlefinanceiro.

Com base na situação apresentada acima, julgue o itemsubsequente.

47) (ANALISTA LEGISLATIVO-INFORMÁTICA-AL-CE/DEZEMBRO DE 2011-CESPE)

Admitindo-se que seja verdadeira a proposição “umapessoa efetua seus pagamentos em dinheiro”, é corretoconcluir que P1 será verdadeira independentemente dovalor lógico das proposições “uma pessoa não possuiconta-corrente” e “uma pessoa não possui cartão pré-pago”.

Resolução:

“uma pessoa efetua seus pagamentos em dinheiro” é V.

P1: Se uma pessoa não possui conta-corrente nemcartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos emdinheiro.

48) (CARGOS DE NÍVEL SUPERIOR-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)

Se P ᴧ Q representa a proposição “P e Q”, se asproposições P e [P ᴧ Q] →R forem verdadeiras e se aproposição R for falsa, então a proposição Q tambémserá falsa.

Resolução:

P é V

[P ᴧ Q] →R é V

R é F

[P ᴧ Q] →R

49) (ASSISTENTE ADMINISTRATIVO-SEDUC-AM/MAIO DE 2011-CESPE)

Se as proposições P e [P ∨ Q] → R são verdadeiras e aproposição Q é falsa, então a proposição R énecessariamente falsa.

Resolução:

P é V

[P ∨ Q] → R é V

Q é F

[P ∨ Q] → R

50) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE:PROGRAMAÇÃO DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE)

Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, aproposição (~P ᴧ Q) ∨ (~ Q ᴧ P) será verdadeira.

Resolução:

P é V

Q é V

(~P ᴧ Q) ∨ (~ Q ᴧ P)

(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE:ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE)

Considerando que os símbolos ∨ , ¬, → , ↔ e ᴧrepresentem as operações lógicas “ou”, “não”,“condicional”, “bicondicional” e “e”, respectivamente,julgue o item a seguir, acerca da proposição compostaP: (p ∨ ~ q) ↔ (~ p ᴧ r) , em que p, q e r sãoproposições distintas.

51) Se a proposição p for verdadeira, então P será falsa.

Resolução:

p é V

P: (p ∨ ~ q) ↔ (~ p ᴧ r)

52) (TÉCNICO JUDICIÁRIO-ÁREA: ADMINISTRATIVA-STJ/SETEMBRO DE 2008-CESPE)

A proposição “Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9” éuma proposição valorada como F.

Resolução:

“Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9”

53) (ANALISTA DE CONTROLE EXTERNO-ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA-TCE-AC/MAIO DE 2008-CESPE)

Considere a tabela acima, que contém valorações deproposições simples A, B e C. Nesse caso, assinale aopção correspondente à proposição composta a partirde A, B e C que é sempre V para cada linha de valoraçõesde A, B e C conforme a tabela.a) [A ∧ (¬ B) ∧ C] ∨ [(¬ A) ∧ B ∧ (¬ C)] ∨ [A ∧ (¬ B) ∧ (¬ C))]

b) [A ∧ B ∧ C] ∨ [(¬ A) ∧ B (¬ C)] ∨ [A ∧ (¬ B) ∧ (¬ C)]

c) [A ∧ (¬ B) ∧ C] ∨ [A ∧ B ∧ (¬ C)] ∨ [A ∧ (¬ B) ∧ (¬ C)]

d) [A ∧ (¬ B) ∧ C] ∨ [(¬ A) ∧ B ∧ (¬ C)] ∨ [(¬ A) ∧ B ∧ C]

e) [A ∧ B ∧ C] ∨ [(¬ A) ∧ B ∧ C] ∨ [A ∧ (¬ B) ∧ (¬ C)] A

Resolução:

a) [A ∧ (¬ B) ∧ C] ∨ [(¬ A) ∧ B ∧ (¬ C)] ∨ [A ∧ (¬ B) ∧ (¬ C))]

(TÉCNICO DO INSS / MARÇO DE 2008-CESPE)Proposições são sentenças que podem ser julgadas comoverdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos osjulgamentos. A esse respeito, considere que Arepresente a proposição simples “É dever do servidorapresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadasao exercício da função”, e que B represente a proposiçãosimples “É permitido ao servidor que prestaatendimento ao público solicitar dos que o procuramajuda financeira para realizar o cumprimento de suamissão”.

Considerando as proposições A e B acima, julgue os trêsitens subsequentes, com respeito ao Código de ÉticaProfissional do Servidor Público Civil do Poder ExecutivoFederal e às regras inerentes ao raciocínio lógico.

54) (TÉCNICO DO INSS / MARÇO DE 2008-CESPE)Represente-se por ¬ A a proposição composta que é anegação da proposição A, isto é, ¬ A é falso quando A éverdadeiro e ¬ A é verdadeiro quando A é falso. Dessemodo, as proposições “Se A então B” e “Se ¬A então ¬B”têm valores lógicos iguais.

Resolução:A: “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho comvestimentas adequadas ao exercício da função”B: “É permitido ao servidor que presta atendimento aopúblico solicitar dos que o procuram ajuda financeirapara realizar o cumprimento de sua missão”.“Se A então B”

“Se ¬A então ¬B”

55) (TÉCNICO DO INSS / MARÇO DE 2008-CESPE)

Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” temvalor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nosdemais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, aproposição composta “Ou A ou B”, em que A e B são asproposições referidas acima, é verdadeira.

Resolução:

A: “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho comvestimentas adequadas ao exercício da função”

B: “É permitido ao servidor que presta atendimento aopúblico solicitar dos que o procuram ajuda financeirapara realizar o cumprimento de sua missão”.

“Ou A ou B”

56) (TÉCNICO DO INSS / MARÇO DE 2008-CESPE)A proposição composta “Se A então B” énecessariamente verdadeira.

Resolução:A: “É dever do servidor apresentar-se ao trabalho comvestimentas adequadas ao exercício da função”B: “É permitido ao servidor que presta atendimento aopúblico solicitar dos que o procuram ajuda financeirapara realizar o cumprimento de sua missão”.

“Se A então B”

(ANALISTA DO INSS/MARÇO DE 2008-CESPE) Considereas proposições simples e compostas apresentadasabaixo, denotadas por A, B e C, que podem ou não estarde acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal.A: A prática do racismo é crime afiançável.B: A defesa do consumidor deve ser promovida peloEstado.C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime políticoem território brasileiro será extraditado.

De acordo com as valorações V ou F atribuídascorretamente às proposições A, B e C, a partir daConstituição Federal, julgue os dois itens a seguir.

58) (ANALISTA DO INSS/MARÇO DE 2008-CESPE)De acordo com a notação apresentada acima, é corretoafirmar que a proposição (¬A) ∨ (¬C) tem valor lógico F.

Resolução:

A: A prática do racismo é crime afiançável.

C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime políticoem território brasileiro será extraditado.

(¬A) ∨ (¬C)

(ANALISTA DO INSS/MARÇO DE 2008-CESPE) Roberta,Rejane e Renata são servidoras de um mesmo órgãopúblico do Poder Executivo Federal. Em um treinamento,ao lidar com certa situação, observou-se que cada umadelas tomou uma das seguintes atitudes: A1: deixou deutilizar avanços técnicos e científicos que estavam ao seualcance; A2: alterou texto de documento oficial quedeveria apenas ser encaminhado para providências; A3:buscou evitar situações procrastinatórias. Cada umadessas atitudes, que pode ou não estar de acordo com oCódigo de Ética Profissional do Servidor Público Civil doPoder Executivo Federal (CEP), foi tomada porexatamente uma das servidoras.

Além disso, sabe-se que a servidora Renata tomou aatitude A3 e que a servidora Roberta não tomou aatitude A1. Essas informações estão contempladas natabela a seguir, em que cada célula, correspondente aocruzamento de uma linha com uma coluna, foipreenchida com V (verdadeiro) no caso de a servidoralistada na linha ter tomado a atitude representada nacoluna, ou com F (falso), caso contrário.

Com base nessas informações, julgue os três itensseguintes.

Resolução:

A1: deixou de utilizar avanços técnicos e científicos queestavam ao seu alcance;

A2: alterou texto de documento oficial que deveriaapenas ser encaminhado para providências;

A3: buscou evitar situações procrastinatórias.

Renata tomou a atitude A3

Roberta não tomou a atitude A1

59) (ANALISTA DO INSS/MARÇO DE 2008-CESPE)

A atitude adotada por Roberta ao lidar com documentooficial fere o CEP.


A atitude adotada por Rejane está de acordo com o CEPe é especialmente adequada diante de filas ou dequalquer outra espécie de atraso na prestação dosserviços.


Se P for a proposição “Rejane alterou texto dedocumento oficial que deveria apenas ser encaminhadopara providências” e Q for a proposição “Renata buscouevitar situações procrastinatórias”, então a proposiçãoP → Q tem valor lógico V.

Resolução:

P: “Rejane alterou texto de documento oficial quedeveria apenas ser encaminhado para providências”

Q: “Renata buscou evitar situações procrastinatórias”

P → Q

62) (AGENTE TÉCNICO-MPE-AM/JANEIRO DE 2008-CESPE)No fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devem serexecutadas seguindo-se o fluxo das setas de acordo coma avaliação da proposição que ocorre em cada caixa oval.Nesse caso, quando A e B têm valorações contrárias, aexecução do fluxograma termina em NEGA.

Resolução:

63) (ANALISTA-SOFTWARE BÁSICO-SERPRO/MAIO DE 2006-CESPE)Considere que uma fórmula H tenha somente asletras A, B e C como proposições simples e quetenha valoração V somente nas situaçõesmostradas na tabela abaixo.

Nessas condições, pode-se afirmar que umapossível forma para H é(A ∨ B ∨ C) ∧ (A ∨ ¬ B ∨ C) ∧ (¬ A ∨ ¬ B ∨ ¬ C).E

Resolução:

(A ∨ B ∨ C) ∧ (A ∨ ¬ B ∨ C) ∧ (¬ A ∨ ¬ B ∨ ¬ C)

(ANALISTA JUDICIÁRIO-TRT 10ª REGIÃO/DEZEMBRO DE2004-CESPE) Considerando que P, Q, R e S sãoproposições verdadeiras, julgue os quatro itensseguintes.

64) ¬P ∨ Q é verdadeira.

Resolução:

¬P ∨ Q

65) (ANALISTA JUDICIÁRIO-TRT 10ª REGIÃO/DEZEMBRODE 2004-CESPE)

¬ [(¬ P ∨ Q) ∨ (¬ R ∨ S)] é verdadeira.

Resolução:

¬ [(¬ P ∨ Q) ∨ (¬ R ∨ S)]


[P ∧ (Q ∨ S) ] ∧ (¬ [(R ∧ Q) ∨ (P ∧ S)] ) é verdadeira.

Resolução:

[P ∧ (Q ∨ S) ] ∧ (¬ [(R ∧ Q) ∨ (P ∧ S)] )


(P ∨ (¬ S)) ∧ (Q ∨ (¬ R)) é verdadeira.

Resolução:

(P ∨ (¬ S)) ∧ (Q ∨ (¬ R))

(AGENTE DA POLÍCIA FEDERAL-REGIONAL/SETEMBRO DE2004-CESPE) Julgue os três itens:

68) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras,então a proposição (¬ P) ∨ (¬ Q) também é verdadeira.

Resolução:

“P” é V

“Q” é V

(¬ P) ∨ (¬ Q)

69) (AGENTE DA POLÍCIA FEDERAL-REGIONAL/SETEMBRO DE 2004-CESPE)

Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa,então a proposição R → (¬ T) é falsa.

Resolução:

“T” é V

“R” é F

R → (¬ T)

70) (AGENTE DA POLÍCIA FEDERAL-REGIONAL/SETEMBRO DE 2004-CESPE)

Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição Ré falsa, então a proposição (P ∧ R) → (¬ Q) é verdadeira.

Resolução:

“P” é V

“Q” é V

“R” é F

(P ∧ R) → (¬ Q)

brunnolima raciociniologico cespe modulo01 002

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