sergio-janeiro-2010-raciociniologico-01 (1)

CURSO COMPLETO RACIOCNIO LGICO ESAFProfessor Srgio Carvalho# ESTRUTURAS LGICAS (Tipo 1) 01. (TFC-CGU 2008 ESAF) Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou no sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou no sou amiga de Oscar. Ora, no sou amiga de Clara. Assim, a) no sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) no sou amiga de Clara e no sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e no sou amiga de Clara. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 03 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 02. (ANEEL Tcnico 2006 ESAF) Sabe-se que Beto beber condio necessria para Carmem cantar e condio suficiente para Denise danar. Sabe-se, tambm, que Denise danar condio necessria e suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta, a) Beto no bebe ou Ana no chora. b) Denise dana e Beto no bebe. c) Denise no dana ou Ana no chora. d) nem Beto bebe nem Denise dana. e) Beto bebe e Ana chora. QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 05 E 06 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 03. (MPOG e ENAP 2006 ESAF) Nas frias, Carmem no foi ao cinema. Sabe-se que sempre que Denis viaja, Denis fica feliz. Sabe-se, tambm, que nas frias, ou Dante vai praia ou vai piscina. Sempre que Dante vai piscina, Carmem vai ao cinema, e sempre que Dante vai praia, Denis viaja. Ento, nas frias, a) Denis no viajou e Denis ficou feliz. b) Denis no ficou feliz, e Dante no foi piscina. c) Dante foi praia e Denis ficou feliz. d) Denis viajou e Carmem foi ao cinema. e) Dante no foi praia e Denis no ficou feliz. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 07 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C A MAIS BONITA: 04. (MPU 2004 ESAF) Quando no vejo Carlos, no passeio ou fico deprimida. Quando chove, no passeio e fico deprimida. Quando no faz calor e passeio, no vejo Carlos. Quando no chove e estou deprimida, no passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje a) vejo Carlos, e no estou deprimida, e chove, e faz calor. b) no vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz calor. c) vejo Carlos, e no estou deprimida, e no chove, e faz calor. d) no vejo Carlos, e estou deprimida, e no chove, e no faz calor. e) vejo Carlos, e estou deprimida, e no chove, e faz calor. QUESTO EXPLICADA NA VIDEOAULA N 08 DO CURSO COMPLETO! VEJA SE APRENDEU: 05. (AFC-CGU 2006 ESAF) Ana artista ou Carlos compositor. Se Mauro gosta de msica, ento Flvia no fotgrafa. Se Flvia no fotgrafa, ento Carlos no compositor. Ana no artista e Daniela no fuma. Podese, ento, concluir corretamente que a) Ana no artista e Carlos no compositor. b) Carlos compositor e Flvia fotgrafa. c) Mauro gosta de msica e Daniela no fuma. d) Ana no artista e Mauro gosta de msica. e) Mauro no gosta de msica e Flvia no fotgrafa. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 09 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B

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http://www.euvoupassar.com.brProf.SrgioCarvalho

# ESTRUTURAS LGICAS (Tipo 2) 06. (AFC-CGU 2006 ESAF) Mrcia no magra ou Renata ruiva. Beatriz bailarina ou Renata no ruiva. Renata no ruiva ou Beatriz no bailarina. Se Beatriz no bailarina ento Mrcia magra. Assim, a) Mrcia no magra, Renata no ruiva, Beatriz bailarina. b) Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz bailarina. c) Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz no bailarina. d) Mrcia no magra, Renata ruiva, Beatriz bailarina. e) Mrcia no magra, Renata ruiva, Beatriz no bailarina. QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 10 E 11 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 07. (AFC-CGU 2006 ESAF) Amigas desde a infncia, Beatriz, Dalva e Valna seguiram diferentes profisses e hoje uma delas arquiteta, outra psicloga, e outra economista. Sabe-se que ou Beatriz a arquiteta ou Dalva a arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva a psicloga ou Valna a economista. Sabe-se, tambm, que ou Beatriz a economista ou Valna a economista. Finalmente, sabe-se que ou Beatriz a psicloga ou Valna a psicloga. As profisses de Beatriz, Dalva e Valna so, pois, respectivamente, a) psicloga, economista, arquiteta. b) arquiteta, economista, psicloga. c) arquiteta, psicloga, economista. d) psicloga, arquiteta, economista. e) economista, arquiteta, psicloga. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 12 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D VEJA SE APRENDEU: 08. (MPOG e ENAP 2006 ESAF) Ana possui tem trs irms: uma gremista, uma corintiana e outra fluminense. Uma das irms loira, a outra morena, e a outra ruiva. Sabe-se que: 1) ou a gremista loira, ou a fluminense loira; 2) ou a gremista morena, ou a corintiana ruiva; 3) ou a fluminense ruiva, ou a corintiana ruiva; 4) ou a corintiana morena, ou a fluminense morena. Portanto, a gremista, a corintiana e a fluminense, so, respectivamente, a) loira, ruiva, morena. b) ruiva, morena, loira. c) ruiva, loira, morena. d) loira, morena, ruiva. e) morena, loira, ruiva. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 13 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A # PROPOSIES LOGICAMENTE EQUIVALENTES (EQUIVALNCIA LGICA) 09. (ANEEL Tcnico 2006 ESAF) Uma sentena logicamente equivalente a Se Ana bela, ento Carina feia : a) Se Ana no bela, ento Carina no feia. b) Ana bela ou Carina no feia. c) Se Carina feia, Ana bela. d) Ana bela ou Carina feia. e) Se Carina no feia, ento Ana no bela. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 10. (SERPRO 96) Uma sentena logicamente equivalente a Pedro economista, ento Lusa solteira : a) Pedro economista ou Lusa solteira. b) Pedro economista ou Lusa no solteira. c) Se Lusa solteira,Pedro economista; d) Se Pedro no economista, ento Lusa no solteira; e) Se Lusa no solteira, ento Pedro no economista. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 11. (MPOG e ENAP 2006 ESAF) Dizer que Ana no alegre ou Beatriz feliz do ponto de vista lgico, o mesmo que dizer: a) se Ana no alegre, ento Beatriz feliz. b) se Beatriz feliz, ento Ana alegre. c) se Ana alegre, ento Beatriz feliz. d) se Ana alegre, ento Beatriz no feliz. e) se Ana no alegre, ento Beatriz no feliz. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 15 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C

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VEJA SE APRENDEU: 12. (AFC/STN 2005 ESAF) Se Marcos no estuda, Joo no passeia. Logo, a) Marcos estudar condio necessria para Joo no passear. b) Marcos estudar condio suficiente para Joo passear. c) Marcos no estudar condio necessria para Joo no passear. d) Marcos no estudar condio suficiente para Joo passear. e) Marcos estudar condio necessria para Joo passear. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 16 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E # NEGAO DE PROPOSIES COMPOSTAS 13. (CVM 2000 ESAF) Dizer que a afirmao todos os economistas so mdicos falsa, do ponto de vista lgico, equivale a dizer que a seguinte afirmao verdadeira: a) pelo menos um economista no mdico d) pelo menos um mdico no economista b) nenhum economista mdico e) todos os no mdicos so no economistas c) nenhum mdico economista QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 18 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 14. (Fiscal Recife 2003 ESAF) Pedro, aps visitar uma aldeia distante, afirmou: No verdade que todos os aldees daquela aldeia no dormem a sesta. A condio necessria e suficiente para que a afirmao de Pedro seja verdadeira que seja verdadeira a seguinte proposio: a) No mximo um aldeo daquela aldeia no dorme a sesta. b) Todos os aldees daquela aldeia dormem a sesta. c) Pelo menos um aldeo daquela aldeia dorme a sesta. d) Nenhum aldeo daquela aldeia no dorme a sesta. e) Nenhum aldeo daquela aldeia dorme a sesta. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 18 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 15. (ANEEL 2006 ESAF) Dizer que no verdade que A = B e C = D, logicamente equivalente a dizer que verdade que: a) A no B e C no D. d) se A no B, ento C D. b) A no B ou C no D. e) se A no B, ento C no D. c) A B ou C no D. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 19 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 16. (ANEEL Analista 2006 ESAF) A negao da afirmao condicional se Ana viajar, Paulo vai viajar : a) Ana no est viajando e Paulo vai viajar. d) Ana no est viajando e Paulo no vai viajar. b) se Ana no viajar, Paulo vai viajar. e) se Ana estiver viajando, Paulo no vai viajar. c) Ana est viajando e Paulo no vai viajar. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 19 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C VEJA SE APRENDEU: 17. (AFP/SP 2009 ESAF) A negao de: Milo a capital da Itlia ou Paris a capital da Inglaterra : a) Milo no a capital da Itlia. b) Milo no a capital da Itlia e Paris no a capital da Inglaterra. c) Milo no a capital da Itlia ou Paris no a capital da Inglaterra. d) Paris no a capital da Inglaterra. e) Milo a capital da Itlia e Paris no a capital da Inglaterra. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 19 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B # ASSOCIAO LGICA 18. (AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur, Bernardo e Cesar so, no necessariamente nesta ordem, uma Braslia, uma Parati e um Santana. Um dos carros cinza, um outro verde, e o outro azul. O carro de artur cinza; o carro de Cesar o Santana; o carro de Bernardo no verde e no a Braslia. As cores da Braslia, da Parati e do Santana so, respectivamente: a) cinza, verde e azul d) cinza, azul e verde b) azul, cinza e verde e) verde, azul e cinza c) azul, verde e cinza QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 20 e 21 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D

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19. (AFC-SFC 2001 ESAF) Os cursos de Mrcia, Berenice e Priscila so, no necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianpolis, e a outra em So Paulo. Mrcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice no realizou seu curso em So Paulo e no fez Medicina. Assim, cursos e respectivos locais de estudo de Mrcia, Berenice e Priscila so, pela ordem: a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianpolis, Biologia em So Paulo b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianpolis, Medicina em So Paulo c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianpolis, Psicologia em So Paulo d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em So Paulo, Psicologia em Florianpolis e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em So Paulo, Psicologia em Florianpolis QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 21 E 22 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C ATENO: Eu, Prof. Srgio, expliquei corretamente a questo, mas assinalei como resposta a letra A, mas o correto a letra C. VEJA SE APRENDEU: 20. (ANEEL 2006 ESAF) Os filhos de Matilde, Benta e Penlope so, no necessariamente nesta ordem, Marcos, Beto e Paulo. Uma delas irm de Oscar, a outra irm de Fernando, e a outra irm de Srgio. Matilde irm de Oscar. Penlope me de Paulo. Benta no irm de Srgio e no me de Marcos. Assim, os filhos e os irmos de Benta e Penlope so, respectivamente, a) Beto e Srgio, Paulo e Fernando. d) Paulo e Fernando, Beto e Srgio b) Beto e Fernando, Marcos e Srgio. e) Beto e Fernando, Paulo e Srgio c) Paulo e Fernando, Beto e Srgio. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 22 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 21. (Fiscal do Trabalho 2003 ESAF) Trs amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas azul, o de outra preto, e o da outra branco. Elas calam pares de sapatos destas mesmas trs cores, mas somente Ana est com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Jlia so brancos. Marisa est com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Jlia azul e o de Ana preto. b) o vestido de Jlia branco e seus sapatos so pretos. c) os sapatos de Jlia so pretos e os de Ana so brancos. d) os sapatos de Ana so pretos e o vestido de Marisa branco. e) o vestido de Ana preto e os sapatos de Marisa so azuis. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 23 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C TRS ANOS DEPOIS, VEJA SE PARECE... 22. (AFC-CGU 2006 ESAF) Trs meninos esto andando de bicicleta. A bicicleta de um deles azul, a do outro preta, a do outro branca. Eles vestem bermudas destas mesmas trs cores, mas somente Artur est com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Jlio so brancas. Marcos est com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Jlio azul e a de Artur preta. b) a bicicleta de Marcos branca e sua bermuda preta. c) a bermuda de Jlio preta e a bicicleta de Artur branca. d) a bermuda de Artur preta e a bicicleta de Marcos branca. e) a bicicleta de Artur preta e a bermuda de Marcos azul. QUESTO EXPLICADA NA VIDEOAULA N 24 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C VEJA SE APRENDEU: 23. (Fiscal do Trabalho 2003) Quatro casais renem-se para jogar xadrez. Como h apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa no jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Jlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena so, respectivamente: a) Celina e Alberto d) Ana e Alberto b) Ana e Carlos e) Celina e Gustavo c) Jlia e Gustavo QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 24 E 25 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A

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A MAIS BONITA: 24. (AFC-CGU 2006 ESAF) Cinco irms nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lcia morena como a cearense, mais moa do que a gacha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lcia so, todas, psiclogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista mais moa do que a goiana, mas mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, mais velha do que Paula. Logo: a) Norma gacha, a goiana mais velha do que a mineira, e Helena mais moa do que a paulista. b) Paula gacha, Lcia mais velha do que Helena, e a mineira mais velha do que Maria. c) Norma mineira, a goiana mais velha do que a gacha, e Maria mais moa do que a cearense. d) Lcia goiana, a gacha mais moa do que a cearense, e Norma mais velha do que a mineira. e) Paula cearense, Lcia mais velha do que a paulista, e Norma mais moa do que a gacha. QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 25 E 26 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E # VERDADES E MENTIRAS 25. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: "Sou inocente" Celso: "Edu o culpado" Edu: "Tarso o culpado" Juarez: "Armando disse a verdade" Tarso: "Celso mentiu" Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado : a) Armando c) Edu e) Tarso b) Celso d) Juarez 26. (CVM 2000 ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diverses e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionrio do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: No fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. Foi o Manuel ou a Maria, disse Mrio. Foi a Mara, disse Manuel. O Mrio est mentindo, disse Mara. Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mrio c) Mara e) Maria b) Marcos d) Manuel 27. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Um rei diz a um jovem sbio: "dizei-me uma frase e se ela for verdadeira prometo que vos darei ou um cavalo veloz, ou uma linda espada, ou a mo da princesa; se ela for falsa, no vos darei nada". O jovem sbio disse, ento: "Vossa Majestade no me dar nem o cavalo veloz, nem a linda espada". Para manter a promessa feita, o rei: a) deve dar o cavalo veloz e a linda espada b) deve dar a mo da princesa, mas no o cavalo veloz nem a linda espada c) deve dar a mo da princesa e o cavalo veloz ou a linda espada d) deve dar o cavalo veloz ou a linda espada, mas no a mo da princesa e) no deve dar nem o cavalo veloz, nem a linda espada, nem a mo da princesa 28. (AFC-CGU 2006 ESAF) Pedro encontra-se frente de trs caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das trs caixas contm um e somente um objeto. Uma delas contm um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrio, a saber: Caixa 1: O livro est na caixa 3. Caixa 2: A caneta est na caixa 1. Caixa 3: O livro est aqui. Pedro sabe que a inscrio da caixa que contm o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrio da caixa que contm a caneta falsa, e que a inscrio da caixa que contm o diamante verdadeira. Com tais informaes, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 esto, respectivamente, a) a caneta, o diamante, o livro. b) o livro, o diamante, a caneta. c) o diamante, a caneta, o livro. d) o diamante, o livro, a caneta. e) o livro, a caneta, o diamante.

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29. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andrides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligncia Artificial, est examinando um grupo de cinco andrides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e psilon , fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco so do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Voc do tipo M? Alfa responde mas Dr. Turing, distrado, no ouve a resposta. Os andrides restantes fazem, ento, as seguintes declaraes: Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta est mentindo. Delta: Gama est mentindo. psilon: Alfa do tipo M. Mesmo sem ter prestado ateno resposta de Alfa, Dr. Turing pde, ento, concluir corretamente que o nmero de andrides do tipo V, naquele grupo, era igual a a) 1. b)2 c) 3. d)4 e) 5. VEJA SE APRENDEU: 30. (AFC-CGU 2006 ESAF) Um professor de lgica encontra-se em viajem em um pas distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e psilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo verdamano, mas no sabe qual deles o . Pergunta, ento, a cada um do grupo quem entre eles verdamano e obtm as seguintes respostas: Alfa: Beta mentimano Beta: Gama mentimano Gama: Delta verdamano Delta: psilon verdamano psilon, afnico, fala to baixo que o professor no consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lgica conclui corretamente que o verdamano : a) Delta b) Alfa c) Gama d) Beta e) psilon 31. (CVM 2000 ESAF) Percival encontra-se frente de trs portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontrase uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz drago. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrio: Porta 1: Se procuras a linda princesa, no entres; ela est atrs da porta 2. Porta 2: Se aqui entrares, encontrars um valioso tesouro; mas cuidado: no entres na porta 3 pois atrs dela encontra-se um feroz drago. Porta 3: Podes entrar sem medo pois atrs desta porta no h drago algum. Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas inscries falsa (sendo as duas outras verdadeiras), Percival conclui, ento, corretamente que atrs das portas 1, 2 e 3 encontram-se, respectivamente: a) o feroz drago, o valioso tesouro, a linda princesa b) a linda princesa, o valioso tesouro, o feroz drago c) o valioso tesouro, a linda princesa, o feroz drago d) a linda princesa, o feroz drago, o valioso tesouro e) o feroz drago, a linda princesa, o valioso tesouro 32. (AFTN 96 ESAF) Trs amigas, Tnia, Janete e Anglica, esto sentadas lado a lado em um teatro. Tnia sempre fala a verdade; Janete s vezes fala a verdade; Anglica nunca fala a verdade. A que est sentada esquerda diz: "Tnia quem est sentada no meio". A que est sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que est sentada direita diz: "Anglica quem est sentada no meio". A que est sentada esquerda, a que est sentada no meio e a que est sentada direita so, respectivamente: a) Janete, Tnia e Anglica d) Anglica, Tnia e Janete b) Janete, Anglica e Tnia e) Tnia, Anglica e Janete c) Anglica, Janete e Tnia 33. (MPOG 2002) Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, so tias ou irms de Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irms de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia tia de Zilda. Bia diz que Cati irm de Zilda. Cati diz que Dida irm de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa tm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto : se uma tia a outra irm. Elisa diz que Ana tia de Zilda. Assim, o nmero de irms de Zilda neste conjunto de cinco amigas dado por: a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3

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VEJA SE APRENDEU: 34. (AFC/CGU 2003/2004 ESAF) Trs homens so levados presena de um jovem lgico. Sabe-se que um deles um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, tambm, que um outro um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante um vulgar ladro que ora mente, ora diz a verdade. O problema que no se sabe quem, entre eles, quem. frente do jovem lgico, esses trs homens fazem, ordenadamente, as seguintes declaraes: O primeiro diz: Eu sou o ladro. O segundo diz: verdade; ele, o que acabou de falar, o ladro. O terceiro diz: Eu sou o ladro. Com base nestas informaes, o jovem lgico pode, ento, concluir corretamente que: a) O ladro o primeiro e o marceneiro o terceiro. b) O ladro o primeiro e o marceneiro o segundo. c) O pedreiro o primeiro e o ladro o segundo. d) O pedreiro o primeiro e o ladro o terceiro. e) O marceneiro o primeiro e o ladro o segundo. 35. (TFC-CGU 2008 ESAF) Cinco moas, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, esto vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que as moas que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Por m, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por m, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda so, respectivamente: a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. A MAIS BONITA: 36. (Analista MPU/ESAF) Scrates encontra-se em viagem por um distante e estranho pas, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o portugus, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Scrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, tambm, que Milango e Nabungo so as palavras no idioma local que significam sim e no, mas no sabe qual delas significa sim e nem, conseqentemente, qual significa no. Um dia, Scrates encontra um casal acompanhado de um jovem.Dirigindo-se a ele, e apontando para o casal, Scrates pergunta: Meu bom jovem, a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? Milango , responde o jovem. E a tua aldeia maior do que a desse homem? , voltou Scrates a perguntar. Milango , tornou o jovem a responder. E, dize-me ainda, s tu da aldeia maior? perguntou Scrates. Nabungo , disse o jovem.

Scrates, sorrindo, concluiu corretamente que a) o jovem diz a verdade, e o homem da aldeia grande e a mulher da grande. b) o jovem mente, e o homem da aldeia grande e a mulher da pequena. c) o jovem mente, e o homem da aldeia pequena e a mulher da pequena. d) o jovem diz a verdade, e o homem da aldeia pequena e a mulher da pequena. e) o jovem mente, e o homem da aldeia grande e a mulher da grande. # DIAGRAMAS LGICOS 37. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Das premissas: Nenhum A B. Alguns C so B, segue, necessariamente, que: a) nenhum A C. b) alguns A so C. c) alguns C so A. d) alguns C no so A. e) nenhum C A.

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38. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Em determinada universidade, foi realizado um estudo para avaliar o grau de satisfao de seus professores e alunos. O estudo mostrou que, naquela universidade, nenhum aluno completamente feliz e alguns professores so completamente felizes. Uma concluso logicamente necessria destas informaes que, naquela universidade, objeto da pesquisa, a) nenhum aluno professor. b) alguns professores so alunos. c) alguns alunos so professores. d) nenhum professor aluno. e) alguns professores no so alunos. 39. (ICMS So Paulo 97) Todo A B, e todo C no B, portanto: a) algum A C; b) nenhum A C; c) nenhum A B; d) algum B C; e) nenhum B A; 40. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Sabe-se que existe pelo menos um A que B. Sabe-se, tambm, que todo B C. Segue-se, portanto, necessariamente que a) todo C B b) todo C A c) algum A C d) nada que no seja C A e) algum A no C 41. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Todo amigo de Luiza filho de Marcos. Todo primo de Carlos, se no for irmo de Ernesto, ou amigo de Luiza ou neto de Tnia. Ora, no h irmo de Ernesto ou neto de Tnia que no seja filho de Marcos. Portanto, tem-se, necessariamente, que: a) todo filho de Marcos irmo de Ernesto ou neto de Tnia. b) todo filho de Marcos primo de Carlos. c) todo primo de Carlos filho de Marcos. d) algum irmo de Ernesto neto de Tnia. e) algum amigo de Luiza irmo de Ernesto. VEJA SE APRENDEU: 42. (MPOG 2002 ESAF) Na formatura de Bruno, todos os que foram solenidade de colao de grau estiveram, antes, no casamento de Hlio. Como nem todos os amigos de Bruno estiveram no casamento de Hlio, conclui-se que, dos amigos de Bruno: a) todos foram solenidade de colao de grau de Bruno e alguns no foram ao casamento de Hlio. b) pelo menos um no foi solenidade de colao de grau de Bruno. c) alguns foram solenidade de colao de grau de Bruno, mas no foram ao casamento de Hlio. d) alguns foram solenidade de colao de grau de Bruno e nenhum foi ao casamento de Hlio. e) todos foram solenidade de colao de grau de Bruno e nenhum foi ao casamento de Hlio. A MAIS BONITA: 43. (MPOG 2002 ESAF) Em um grupo de amigas, todas as meninas loiras so, tambm, altas e magras, mas nenhuma menina alta e magra tem olhos azuis. Todas as meninas alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabelos crespos tm tambm olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos crespos alta e magra, e como neste grupo de amigas no existe nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja alegre, ento: a) pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis. b) pelo menos uma menina loira tem olhos azuis. c) todas as meninas que possuem cabelos crespos so loiras. d) todas as meninas de cabelos crespos so alegres. e) nenhuma menina alegre loira. # MATRIZES E DETERMINANTES 44. (SERPRO 1997) Uma matriz quadrada A, de terceira ordem, possui determinante igual a 5. O determinante da matriz 2A igual a: a) 5 b) 10 c) 20 d) 40 e) 80 QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 42 E 43 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D

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45. (MPOG 2008 ESAF) Uma matriz X de quinta ordem possui determinante igual a 10. A matriz B obtida multiplicando-se todos os elementos da matriz X por 10. Desse modo, o determinante da matriz B igual a: a) 10-6 b) 105 c) 1010 d) 106 e) 103 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 43 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 46. (MPOG 2002 ESAF) A transposta de uma matriz qualquer aquela que se obtm trocando linhas por colunas. Sabendo-se que uma matriz quadrada de segunda ordem possui determinante igual a 2, ento o determinante do dobro de sua matriz transposta igual a: a) 2 b) 1/2 c) 4 d) 8 e) 10 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 44 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D A MAIS BONITA: 47. (Oficial de Chancelaria 2002 ESAF) Dada a matriz:

e sabendo que o determinante de sua matriz inversa igual a 1/2, ento o valor de X igual a: a) -1 d) 1 b) 0 e) 2 c) QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 48. (AFC-CGU 2008 ESAF) Qualquer elemento de uma matriz X pode ser representado por xij , onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. A partir de uma matriz A (aij), de terceira ordem, constrise a matriz B (bij), tambm de terceira ordem, dada por:

Sabendo-se que o determinante da matriz A igual a 100, ento o determinante da matriz B igual a: a) 50 d) -100 b) -50 e) 100 c) 0 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D 49. (BNB 2002 FCC) Dadas as matrizes

,

de determinantes no nulos, para quaisquer valores de a, b e c, temos A. det(A) = det(B) B. det(B) = 2.det(A) C. det(A) = 2.det(B) D. det(A) = 2.det(B) E. det(A) = det(B) QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C

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50. (SERPRO 1996) As matrizes:

,

e

apresentam,

respectivamente, determinantes iguais a: a) 0, 0 e 0 d) 2, 3 e 4 b) 1, 1 e 1 e) -1, -1 e -1 c) 0, 1 e 1 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 48 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 51. (AFC/STN 2005 ESAF) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B so iguais, respectivamente, terceira, segunda e primeira colunas da matriz A. Sabendo-se que o determinante de A igual a x3, ento o produto entre os determinantes das matrizes A e B igual a: a) x-6 d) 1 b) x6 e) 1 3 c) x QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 52. (Tcnico MPU administrativa 2004 ESAF) O determinante da matriz

onde a e b so inteiros positivos tais que a >1 e b >1, igual a a) - 60a. b) 0. c) 60a. d) 20ba2. e) a(b-60). QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 53. (MPOG 2005 ESAF) O menor complementar de um elemento genrico xij de uma matriz X o determinante que se obtm suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y = yij, de terceira ordem, a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que (aij) = (i+j)2 e que bij = i2 , ento o menor complementar do elemento y23 igual a: a) 0 b) -8 c) -80 d) 8 e) 80 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 49 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C # SISTEMAS LINEARES 54. (Tcnico MPU Administrativa 2004 ESAF) Um sistema de equaes lineares chamado possvel ou compatvel quando admite pelo menos uma soluo; chamado de determinado quando a soluo for nica, e chamado de indeterminado quando houver infinitas solues.

Assim, sobre o sistema formado pelas equaes em que a e b so as incgnitas, correto afirmar que a) se m0 e a=2, qualquer valor de b satisfaz o sistema. b) se m=0, o sistema impossvel. c) se m=6, o sistema indeterminado. d) se m0 e a2, qualquer valor de b satisfaz o sistema. e) se m0 e m6, o sistema possvel e determinado.

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55. (TFC-CGU 2008 ESAF) Considerando o sistema de equaes lineares , pode-se corretamente armar que: a) se p = -2 e q 4, ento o sistema impossvel. b) se p -2 e q = 4, ento o sistema possvel e indeterminado. c) se p = -2, ento o sistema possvel e determinado. d) se p = -2 e q 4, ento o sistema possvel e indeterminado. e) se p = 2 e q = 4, ento o sistema impossvel.

56. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Com relao ao sistema x e y, correto afirmar que o sistema a) tem soluo no trivial para uma infinidade de valores de a. b) tem soluo no trivial para dois e somente dois valores distintos de a. c) tem soluo no trivial para um nico valor real de a. d) tem somente a soluo trivial para todo valor de a. e) impossvel para qualquer valor real de a. ANLISE COMBINATRIA # Princpio Fundamental da Contagem, Arranjo e Permutao

de incgnitas

57. (BNB 2002 FCC) Apesar de todos caminhos levarem a Roma, eles passam por diversos lugares antes. Considerando-se que existem trs caminhos a seguir quando se deseja ir da cidade A para a cidade B, e que existem mais cinco opes da cidade B para Roma, qual a quantidade de caminhos que se pode tomar para ir de A at Roma, passando necessariamente por B? a) Oito d) Dezesseis b) Dez e) Vinte c) Quinze QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 50 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 58. (TFC-CGU 2008 ESAF) gata exige que uma das paredes pintadas de cores diferentes, disponveis, ento o nmero de a) 56 d) 3600 b) 5760 e) 4320 c) 6720 decoradora e precisa atender o pedido de um excntrico cliente. Ele o cliente do quarto de sua lha seja dividida em uma seqncia de 5 listras horizontais ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que gata possui apenas 8 cores diferentes maneiras que a parede pode ser pintada igual a:

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 59. (ANEEL Tcnico 2006 ESAF) Em um campeonato de tnis participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O nmero de diferentes maneiras para a classificao dos 3 primeiros lugares igual a: a) 24.360 d) 4.060 b) 25.240 e) 4.650 c) 24.460 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A A MAIS BONITA: 60. (AFRE MG 2005 ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vo participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos no desfilaro sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Alm disso, a ltima de cada fila s poder ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise no poder ser a primeira da fila. Assim, o nmero de diferentes filas que podem ser formadas igual a: a) 420 d) 240 b) 480 e) 60 c) 360 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A

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61. (Oficial de Chancelaria 2002 ESAF) Chico, Caio e Caco vo ao teatro com suas amigas Biba e Beti, e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O nmero de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti fiquem sempre juntos, um ao lado do outro, igual a: a) 16 d) 46 b) 24 e) 48 c) 32 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 62. (MPOG 2000 ESAF) O nmero de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 moas podem sentar-se em uma mesma fila de modo que somente as moas fiquem todas juntas igual a: a) 6 d) 36 b) 12 e) 48 c) 24 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C VEJA SE APRENDEU: 63. (Analista MPU Administrativa 2004 ESAF) Quatro casais compram ingressos para oito lugares contguos em uma mesma fila no teatro. O nmero de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados; e que b) todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas, so, respectivamente, a) 1112 e 1152. d) 384 e 1112. b) 1152 e 1100. e) 112 e 384. c) 1152 e 1152. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 55 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 64. (ANEEL Analista 2006 ESAF) Um grupo de amigos formado por trs meninos - entre eles Caio e Beto - e seis meninas - entre elas Ana e Beatriz -, compram ingressos para nove lugares localizados lado a lado, em uma mesma fila no cinema. Ana e Beatriz precisam sentar-se juntas porque querem compartilhar do mesmo pacote de pipocas. Caio e Beto, por sua vez, precisam sentar-se juntos porque querem compartilhar do mesmo pacote de salgadinhos. Alm disso, todas as meninas querem sentar-se juntas, e todos os meninos querem sentar-se juntos. Com essas informaes, o nmero de diferentes maneiras que esses amigos podem sentar-se igual a: a) 1920 d) 540 b) 1152 e) 860 c) 960 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 56 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A # Combinao 65. (TFC-CGU 2008 ESAF) Ana precisa fazer uma prova de matemtica composta de 15 questes. Contudo, para ser aprovada, Ana s precisa resolver 10 questes das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questes? a) 3003 d) 3006 b) 2980 e) 3005 c) 2800 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 66. (AFC 2002 ESAF) Na Mega-Sena so sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possveis (as dezenas sorteveis so 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mnima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que sero sorteadas no prximo concurso da Mega-Sena estaro entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O nmero mnimo de apostas simples para o prximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemtica que ser um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto : a) 8 d) 60 b) 28 e) 84 c) 40 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 57 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 67. (AFTN 98 ESAF) Uma empresa possui 20 funcionrios, dos quais 10 so homens e 10 so mulheres. Desse modo, o nmero de comisses de 5 pessoas que se pode formar com 3 homens e 2 mulheres : a) 5400 d) 5830 b) 165 e) 5600 c) 1650 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 58 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A

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68. (Gestor Fazendrio MG 2005 ESAF) Marcela e Mrio fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez so rapazes e cinco so moas. A turma rene-se para formar uma comisso de formatura composta por seis formandos. O nmero de diferentes comisses que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mrio no participe igual a: a) 1287 d) 90 b) 252 e) 84 c) 284 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 58 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: A 69. (Fiscal do Trabalho 2006 ESAF) Quer-se formar um grupo de dana com 9 bailarinas, de modo que 5 delas tenham menos de 23 anos, que uma delas tenha exatamente 23 anos, e que as demais tenham idade superior a 23 anos. Apresentaram-se, para a seleo, quinze candidatas, com idades de 15 a 29 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O nmero de diferentes grupos de dana que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas igual a: a) 120 d) 760 b) 1220 e) 1120 c) 870 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 58 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E PROBABILIDADE 70. (ESAF) A probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos 3/5. A probabilidade de um co estar vivo daqui a 5 anos 4/5. Considerando os eventos independentes, a probabilidade de somente o co estar vivo daqui a 5 anos de: QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 59 E 60 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: 8/25 71. (MPOG/2003/ESAF) Paulo e Roberto foram indicados para participarem de um torneio de basquete. A probabilidade de Paulo ser escolhido para participar do torneio 3/5. A probabilidade de Roberto ser escolhido para participar do mesmo torneio 1/5. Sabendo que a escolha de um deles independente da escolha do outro, a probabilidade de somente Paulo ser escolhido para participar do torneio igual a: a) 4/5 b) 10/25 c) 12/25 d) 3/5 e) 4/5

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 60 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 72. (ESAF) H apenas dois modos, mutuamente excludentes, de Gensio ir para Genebra participar de um congresso: ou de navio ou de avio. A probabilidade de Gensio ir de navio de 40% e de ir de avio de 60%. Se ele for de navio, a probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de atraso de 8,5%. Se ele for de avio a probabilidade de chegar ao congresso com dois dias de atraso de 1%. Sabe-se que Gensio chegou com dois dias de atraso para participar do congresso em Genebra. A probabilidade de ele ter ido de avio : QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 60 E 61 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: 15% VEJA SE APRENDEU: 73. (ESAF) Carlos diariamente almoa um prato de sopa no mesmo restaurante. A sopa feita de forma aleatria por um dos trs cozinheiros que l trabalham: 40% das vezes a sopa feita por Joo; 40% das vezes por Jos, e 20% das vezes por Maria. Joo salga demais a sopa 10% das vezes; Jos o faz em 5% das vezes, e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer Carlos pede a sopa e, ao experiment-la, verifica que est salgada demais. A probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por Jos igual a? a) 0,15. b) 0,25. c) 0,30. d) 0,20. e) 0,40.

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 62 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D VEJA SE APRENDEU: 74. (AFRE MG 2005 ESAF) Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso trfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B so, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana no se atrasou, ento a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B igual a: a) 6/25 b) 6/13 c) 7/13 d) 7/25 e) 7/16

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75. (ESAF) Andr est realizando um teste de mltipla escolha, em que cada questo apresenta 5 alternativas, sendo uma e apenas uma correta. Se Andr sabe resolver a questo, ele marca a resposta certa. Se ele no sabe, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. Andr sabe 60% das questes do teste. Ento, a probabilidade de ele acertar uma questo qualquer do teste (isto , de uma questo escolhida ao acaso) igual a: a) 0,62 b) 0,60 c) 0,68 d) 0,80 e) 0,56

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 63 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D AS MAIS BONITAS: 76. (ESAF) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial 0,4. Supondo que as decises de compra dos clientes so eventos independentes, ento a probabilidade de que o vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas igual a: a) 0,624 b) 0,064 c) 0,216 d) 0,568 e) 0,784

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 64 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E 77. (ESAF) Quando Lgia pra em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nvel de leo de 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a presso dos pneus 0,11 e a probabilidade de ela pedir para verificar ambos, leo e pneus, de 0,04. Portanto, a probabilidade de Lgia parar em um posto de gasolina e no pedir nem para verificar o nvel de leo e nem para verificar a presso nos pneus igual a: a) 0,25 b) 0,35 c) 0,45 d) 0,15 e) 0,65

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 64 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B AS MAIS RECENTES: 78. (MPOG 2008 ESAF) Uma urna contm 5 bolas pretas, 3 brancas e 2 vermelhas. Retirando-se, aleatoriamente, trs bolas sem reposio, a probabilidade de se obter todas da mesma cor igual a: a) 1/10 b) 8/5 c) 11/120 d) 11/720 e) 41/360 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 65 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: C 79. (AFC-CGU 2008 ESAF) Uma empresa de consultoria no ramo de engenharia de transportes contratou 10 prossionais especializados, a saber: 4 engenheiras e 6 engenheiros. Sorteando-se, ao acaso, trs desses prossionais para constiturem um grupo de trabalho, a probabilidade de os trs prossionais sorteados serem do mesmo sexo igual a: a) 0,10 d) 0,20 b) 0,12 e) 0,24 c) 0,15 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 65 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D OBS.: Conjuntos assunto j estudado por todos, na poca de colgio. No h diferena entre questes de concurso e aquelas constantes dos livros escolares. Questes mais simples envolvem apenas dois conjuntos. As mais elaboradas, trs. Um pouco de ateno na hora de resolver o problema, e o ponto garantido. Conceitos Essenciais a Conhecer: - Desenho dos diagramas; - Preenchimento dos diagramas, com ateno palavra somente. - Campos de unio; - Campos de interseo; 80. (SC) Uma pequena fbrica divide-se em dois setores, A e B. Sabe-se que 19 operrios trabalham em A, 13 em B, e 4 trabalham nos dois setores. O total de operrios desta fbrica : a) 36 b) 32 c) 30 d) 28 e) 24 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 66 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D

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81. (SC) Numa classe de 30 alunos, 17 foram aprovados em fsica, 10 em qumica, 9 em biologia, 7 em fsica e em qumica, 5 em fsica e biologia, 3 em qumica e biologia, e 2 em fsica, qumica e biologia. Considerando: - A o nmero de aprovados em pelo menos uma disciplina; - B o nmero de aprovados em pelo menos duas das disciplinas; - C o nmero de aprovados em uma e uma s das disciplinas; - D o nmero de aprovados em duas e somente duas das disciplinas; - E o nmero dos que no foram aprovados em qualquer das disciplinas. Os valores de A, B, C, D e E so, respectivamente: a) 30, 17, 9, 7, 2 b) 30, 12, 23, 3, 2 c) 23, 12, 11, 9, 7 d) 23, 11, 12, 9, 7 e) 23, 11, 9, 7, 2 QUESTO RESOLVIDA NAS VIDEOAULAS N 66 E 67 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D 82. (SC) Um colgio oferece a seus alunos aulas de violo, piano e bateria. Sabe-se que, no atual semestre: - 20 alunos estudam bateria e piano; - 60 alunos estudam violo e 65 estudam piano; - 21 alunos no estudam nem violo nem bateria; - o nmero de alunos que estudam s violo idntico ao de alunos que estudam s bateria; - 17 alunos estudam violo e bateria; - 45 alunos estudam violo e piano; 30, entre os 45, no estudam bateria. O nmero total de alunos no colgio, no atual semestre, igual a: a) 93 b) 110 c) 103 d) 99 e) 114 83. (SC) Pesquisa realizada com idosos de um asilo mostrou que todos se alimentam ao menos uma vez ao dia, e que os nicos momentos de alimentao so: manh, almoo e jantar. Alguns resultados dessa pesquisa so: - 5 se alimentam apenas pela manh; - 12 se alimentam apenas no jantar; - 53 se alimentam no almoo; - 30 se alimentam pela manh e no almoo; - 28 se alimentam pela manh e no jantar; - 26 se alimentam no almoo e no jantar; - 18 se alimentam pela manh, no almoo e no jantar. Dos idosos pesquisados, o nmero daqueles que se alimentam apenas no almoo (A) 80% dos que se alimentam apenas no jantar. (B) o triplo dos que se alimentam apenas pela manh. (C) a tera parte dos que fazem as trs refeies. (D) a metade dos funcionrios pesquisados. (E) 30% dos que se alimentam no almoo. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 67 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: B 84. (FCC) Um seminrio foi constitudo de um ciclo de trs conferncias: uma de manh, outra tarde e a terceira noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manh, 168 tarde e 180 noite. Dentre os que compareceram de manh, 54 no voltaram mais para o seminrio, 16 compareceram s trs conferncias e 22 compareceram tambm tarde, mas no compareceram noite. Sabe-se tambm que 8 pessoas compareceram tarde e noite, mas no de manh. Constatou-se que o nmero de ausentes no seminrio foi de um oitavo do total de inscritos. Nessas condies, verdade que: (A) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferncias. (B) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferncias. (C) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferncias. (D) 54 pessoas inscritas no compareceram ao seminrio. (E) o nmero de inscritos no seminrio foi menor que 420. QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 68 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D

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OBS.: Trigonometria, em provas de concurso, no , costumeiramente, questo que exija muito conhecimento, seno algumas relaes elementares. Conceitos Essenciais a Conhecer: - O Ciclo Trigonomtrico - Sinal das funes trigonomtricas. - sen2 + cos2 = 1 - tg = (sen / cos) - cotg = 1 / tg = (cos / sen) - sec =1/cos - cosec = 1/sen - tg2 + 1 = sec2 - cotg2 + 1 = cosec2 - sen 2x = 2.senx.cosx - cos 2x = (cos2x sen2x) # TRIGONOMETRIA: 85. (SC) Uma pessoa v o topo de um edifcio, em um terreno plano, sob um ngulo de 60o. Afastando-se do edifcio mais 30 metros, passa a ver o topo sob um ngulo de 45o. Qual a altura do prdio? QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 70 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: h=[30.(3)1/2] / [(3)1/2 1] 86. (SC) Sabendo que sen = 4/5, e que pertence ao segundo quadrante, determine o valor das demais funes circulares de . 87. (SC) Sabendo que tg = 12/5, e que pertence ao terceiro quadrante, determine o valor das demais funes circulares de . QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 75 DO CURSO COMPLETO! - Diversas Respostas! 88. (SC) Sabendo que sec = 3, calcule o valor da expresso x = sen2 + 2 . tg2 . Resposta: 152/9 89. (SC) Sabendo que cotg = 24/7, e que pertence ao terceiro quadrante, calcule o valor da expresso x = [tg . cos ] / [(1 + cos ) . (1 cos )] 90. (ESAF) Simplificando a expresso (sen a. tg a. cossec a) / (cos a. cotg a. sec a), obtm-se: a) 0 d) sec2a b) 1 e) tg2a c) sen2a 91. (ESAF) Se x um arco do segundo quadrante e sen x = 4/5, ento cos x : a) -5/3 d) 3/5 b) 5/3 e) -3/5 c) 3/5 92. (ESAF) Sabendo que x o ngulo correspondente a um arco do segundo quadrante, e que seno de x igual a 12/13, ento a tangente de x igual a: a) 12/5 b) 10/13 c) 10/13 d) 12/13 e) 12/5 93. (ESAF) Sabendo-se que 3 cos x + sen x = -1, ento um dos possveis valores para a tangente de x igual a: a) -4/3 b) 4/3 c) 5/3 d) -5/3 e) 1/7 94. (ESAF) Sabe-se que o seno de 60 igual a (31/2)/2, e que co-seno de 60 igual a . Sabe-se, tambm, que o seno do dobro de um ngulo igual ao dobro do produto do seno de pelo co-seno de . Assim, a tangente do ngulo suplementar a 600 : a) - b) - (31/2) c) 31/2 d) (31/2)/2 e) - (31/2)/2 QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 76 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: E

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95. (ESAF) Sabe-se que a funo inversa da funo seno a funo cossecante e que o seno do dobro de um arco dado por sen 2x = 2sen x cos x. Sabendo-se que x um arco do segundo quadrante e que o cosseno da metade deste arco igual a 1/3, ento a cossecante de x vale: a) 2 b) 0 c) -1 d) 2 e) 1 96. (AFTN 1998/ESAF) O valor de y para o qual a expresso trigonomtrica: (cosx + senx)2 + y senx cosx - 1 = 0 representa uma identidade : a) 2 b) 0 c) -1

d) -2

e) 1

QUESTO RESOLVIDA NA VIDEOAULA N 77 DO CURSO COMPLETO! - Resposta: D # GEOMETRIA: 97. (ESAF) Em um tringulo retngulo, um dos catetos forma com a hipotenusa um ngulo de 45. Sendo a rea do tringulo igual a 8 cm2, ento a soma das medidas dos catetos igual a: a) 8 cm2 d) 16 cm2 b) 16 cm e) 8 cm c) 4 cm 98. reais. a) b) c) (ESAF) Os catetos de um tringulo retngulo medem, respectivamente, A+X e A+Y, onde A, X e Y so nmeros Sabendo que o ngulo oposto ao cateto que mede A+X igual a 45, segue-se que: Y = -2 X d) Y = X Y = (31/2)/2 X e) Y = 2 X Y = 31/2 X

99. (ESAF) Os catetos de um tringulo retngulo medem, respectivamente, x e (y-2). Sabendo que a tangente trigonomtrica do ngulo oposto ao cateto que mede x igual a 1, ento o permetro do tringulo igual a a) 2y (x + 1) d) 2 (x + y) b) c) y (2 + 2 x (2 + ) ) e) x2 + y2

100. (ESAF) Um trapzio ABCD possui base maior igual a 20 cm, base menor igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Assim, a altura, em cm, do tringulo limitado pela base menor e o prolongamento dos lados no paralelos do trapzio igual a: a) 10 d) 17 b) 5 e) 12 c) 7 101. (ESAF) O ngulo A de um tringulo qualquer ABC mede 76. Assim, o menor ngulo formado pelas bissetrizes externas relativas aos vrtices B e C deste tringulo vale: a) 50 d) 64 b) 52 e) 128 c) 56 102. (ESAF) Num tringulo ABC, o ngulo interno de vrtice A mede 60. O maior ngulo formado pelas bissetrizes dos ngulos internos de vrtices B e C mede: a) 45 c) 90 e) 150 b) 60 d) 120 103. (ESAF) Se o raio de uma circunferncia tiver um acrscimo de 50%, ento o acrscimo percentual em seu comprimento ser igual a: a) 25% d) 80% b) 50% e) 85% c) 75% 104. (ESAF) As rodas de um automvel tm 40 cm de raio. Sabendo-se que cada roda deu 20.000 voltas, ento a distncia percorrida pelo automvel, em quilmetros (Km), foi de: a) 16 Km d) 1,6 . 103 Km b) 16 Km e) 1,6 . 1032 Km c) 16 2 Km

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105. (ESAF) Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm, respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina sobre uma reta transversal, B, outros trs segmentos. Sabe-se que o segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centmetros, dos segmentos sobre a transversal B so iguais a: a) 6, 30 e 54 d) 14, 26 e 50 b) 6, 34 e 50 e) 14, 20 e 56 c) 10, 30 e 50 106. (ESAF) Um tringulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo tringulo, que um tringulo semelhante ao primeiro, tem permetro igual a 12m. A rea do segundo tringulo ser igual a: a) 6 m2 d) 48 m2 b) 12 m2 e) 60 m2 c) 24 m2

107. (ESAF) Em um tringulo ABC qualquer, um dos lados mede cm e um outro mede 2 cm. Se o ngulo formado por esses dois lados mede 45, ento a rea do tringulo igual a a) b) c) d) e) 1

108. (ESAF) Um hexgono regular quando, unindo-se seu centro a cada um de seus vrtices, obtm-se seis tringulos equilteros. Desse modo, se o lado de um dos tringulos assim obtidos igual a em metros, do hexgono igual a: a) d) 3 m, ento a rea,

b) c) 2

e)

109. (ESAF) A rea de um crculo localizado no segundo quadrante e cuja circunferncia tangencia os eixos coordenados nos pontos (0,4) e (-4,0) dada por a) 16 b) 4 c) 8 d) 2 e) 32 110. (ESAF) Um dos lados de um retngulo 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal deste retngulo mede 13 cm, ento o volume de um prisma regular, de 5 cm de altura, e que tem como base este retngulo, igual a: a) 50 cm3 c) 150 cm3 e) 300 cm3 b) 65 cm3 d) 200 cm3

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