atps estatistica etapa 9

7/27/2019 ATPS Estatistica Etapa 9

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FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRO PRETO

ATPS ESTATSTICAETAPA 9

Joo Carlos Bento Dias 9291644818

Marcos Santos Lima 9291644766

Marcos Paulo Bolzoni 9291644714

Anderson Rodrigo da Fonseca 9291644755


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Etapa 9Aula tema: Intervalo de Confiana.Esta atividade, a ser realizada em grupo, ser importante para que os alunosconheam o que um intervalo de confiana.

Passos

Passo 1 Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes,RA e e-mails dos alunos. A equipe devera ser composta por no mximo seis alunos.

Passo 2 Resolva os exerccios do tente isto 1 a 2 da seo 6.1 do capitulo 6 doPLT. (Programa do Livro-Texto: Estatstica e Mtodos Quantitativos; Larson, R. eFarber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007).

Passo 3 Resolva os exerccios do tente isto de 3 a 6 da seo 6.1 do capitulo 6 do

PLT. (Programa do Livro-Texto: Estatstica e Mtodos Quantitativos; Larson, R. eFarber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007).

Passo 4 Descreva o Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugasmarinhas. (capitulo 6, pagina 219 do PLT - Estatstica e Mtodos Quantitativos;Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil,2007).

Passo 5 Construa um relatrio apresentado em folha de papel tamanho A4,redigido em espao simples, caractere ARIAL 12, de no mnimo duas paginas, eentregue ao professor com os dados descritos anteriormente.


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Passo 1 - Escolha a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes,RA e e-mails dos alunos. A equipe devera ser composta por no mximo seis alunos.

Joo Carlos Bento Dias 9291644818 [email protected]

Marcos Santos Lima 9291644766 [email protected]

Marcos Paulo Bolzoni 9291644714 [email protected]

Anderson Rodrigo da Fonseca 9291644755 [email protected]


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Passo 2 Resolva os exerccios do tente isto 1 a 2 da seo 6.1 do capitulo 6 doPLT. (Programa do Livro-Texto: Estatstica e Mtodos Quantitativos; Larson, R. eFarber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil, 2007).

Tente Isto 1

Outra amostra aleatria do numero de sentenas encontradas em 30 anncios derevista esta exposta na tabela. Use essa amostra para obter outra estimativa pontualpara .Numero de sentenas.

16 09 14 11 17 1299 18 13 12 05 0917 06 11 17 18 2006 14 07 11 12 1205 11 18 06 04 13

a)Obtenha a media amostral.

44314,766

30

xx x x

n

= = =

b)Estime o comprimento mdio da sentena da populao.A mdia do nmero de sentenas por propaganda de 14,776.

Tente Isto 2

Use os dados do tente isto 1 e o nvel de confiana de 95% para obter o erromximo da estimativa para o numero mdio de sentenas em um anuncio derevistas.

a)Identifique zc, n e s.Zc=1,96 n=30 x =14,766

( ) 7929,24273, 42 16, 53

1 29

x xS S S S

n

= = = =

1,52

7095,3

6 4,99 76,84 95,37

33,24 10,45 76,84 0,58 14,18

0,58 3,11 14,19 60,31 10,45

14,18 7,65 4,99 14,18 76,84

4,99 95,37 10,45 7,65 115,9

7,65 33,24 27,39 7,65 3,11

62,16

7245,1

8 138,85 167,21 315,85

2( ) 7929,24x x =


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Tente Isto 4

Use os dados amostrais do Exemplo 1 e um computador ou uma calculadora grficapara construir intervalos de confiana de 75% e 85% para o numero mdio de

sentenas em anncios em revistas. Qual a variao na amplitude do intervalo deconfiana quando o nvel de confiana aumenta.

a)Insira os dados.

b)Use os comandos apropriados para construir cada intervalo de confiana.

c)Compare as amplitudes dos intervalos de confiana para c = 0,75; 0,85; e 0,99.

Um Intervalo de Confiana um intervalo que contm o parmetro estatsticoindependente de quantas vezes for repetida a amostragem e recalculado o intervalo.Como se v nas figuras, quanto maior a confiana, maior o intervalo.


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Tente Isto 5

Construa um intervalo d confiana de 80% da idade media populacional para os

estudantes do Exemplo 5.

a)Identifique n, x , e zc.20

22,9

1,5

1,28c

n

x

Z

====

b)Determine .

.

1,5 1,5

1,28 1,28 0,424,4720cZ n

= = = =

c)Determine os extremos esquerdo e direito do intervalo de confiana.Extremo Esquerdo

22,9 0,42 22,48x = =

Extremo Direito22,9 0,42 23,32x + = + =

d)Especifique o intervalo de confiana de 80%.

80% de confiana que a idade mdia dos estudantes esta entre 22,48 e23,32.

22, 48 23, 32

Tente Isto 6

Quantos anncios em revistas devem ser includos na amostra se voc deseja ter95% de confiana de que a media amostral esta dentro de suas sentenas da mediapopulacional?

a)Identifique zc, e s.1,96

5

0,5

2

cZ

S

=

=

=

=

b)Use zc, e s para obter o tamanho mnimo da amostra n.22

. 1,96.5384,6

0,5

cZ

n = = =


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2 2. 1,96.5

242

cZ

n = = =

c)Estabelea quantos anncios em revistas devem ser includos na amostra ecompare a sua resposta com a do Exemplo 6.Sendo o mesmo intervalo de confiana, quanto maior o erro mximo de (E),

menor ser o tamanho da amostra.

Passo 4 Descreva o Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugasmarinhas. (capitulo 6, pagina 219 do PLT - Estatstica e Mtodos Quantitativos;Larson, R. e Farber, B., Anhanguera Educacional, Pearson Education do Brasil,

2007).

Estudo de caso: Comprimento do casco de tartarugas marinhas.

N=71Tempo =1,8 3,75 anosTamanho ao nascer = 4,5 cm

x x + 4,3 8,9

Exerccios

1-Uma tartaruga marinha classificada como jovem se o comprimento de seu casco inferior a 40 centmetros. Quantas tartarugas da amostra eram jovens?

54 Tartarugas

2-Use a amostra para fazer uma estimativa pontual do comprimento mdio doscascos de todas as tartarugas marinhas jovens que aps o seu nascimento solevadas pelas correntes at a costa da Gr-Bretanha.

N=54

15 15 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 1819 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 2121 22 22 22 22 22 22 23 24 24 25 25 25 26 26 27

30 30 30 33 34 38


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116221,5

54

xx x x cm

n

= = =

3-Determine o desvio padro da amostra de jovens.

2( ) 1295,524,44 4,94

1 53

x xcm

n

= = = =

15-21,5=-

6,5 42,25*2 84,5

16-21,5=-

5,5 30,25*3 90,75

17-21,5=-

4,5 30,25*4 81

18-21,5=-3,5 12,25*7 85,75

19-21,5=-

2,5 6,25*5 31,25

20-21,5=-

1,5 2,25*9 20,25

21,21,5=-

0,5 0,25*3 0,75

22-

21,5=0,5 0,25*6 1,5

23-

21,5=1,5 2,25*1 2,2524-

21,5=2,5 6,25*2 12,5

25-

21,5=3,5 12,25*3 36,75

26-

21,5=4,5 20,25*2 40,5

27-

21,5=5,5 30,25*1 30,25

30-

21,5=8,5 72,25*3 216,75

33-

21,5=11,5 132,25*1 132,2534-

21,5=12,5 156,25*1 156,25

38-

21,5=16,5 272,25*1 272,25

1295,5

4-Use a amostra para formar uma estimativa intervalar do comprimento mdio doscascos das tartarugas marinhas jovens que aps o seu nascimento so levadas pelacorrente at as costas da Gr-Bretanha.

a) Use um nvel de confiana de 90%.C= 0,90 Zc= 1,645 = 4,94 n=54 x =21,5


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4,94. 1,645. 1,1

54c

Z cmn

= = =

21,5 1,1 21,5 1,1

20,4 22,6

x x

+ +

90% de confiana que o comprimento mdio dos cascos da tartaruga esta entre 20,4e 22,6 cm.

b) Use um nvel de confiana de 95%.C=0,95 Zc= 1,96 = 4,94 n=54 x =21,5

4, 94 9, 68. 1, 96. 1, 317,3454

21, 5 1, 31 21, 5 1, 31

20,19 22, 81

cZ cmn

x x

= = = =

+

+

95% de confiana no tamanho dos cascos das tartarugas entre 20,19 e 22,81cm.

c) Use um nvel de confiana de 99%.

C=0,99 Zc= 2,575 = 4,94 n=54 x =21,5

4, 94 12, 72. 2, 575. 1, 73

7,3454

21, 5 1, 73 21, 5 1, 73

19, 77 23, 23

cZ cm

n

x x

= = = =

+

+

99% de confiana no tamanho dos cascos de tartaruga entre 19,77 e 23,23 cm.

5-Que diferena faria nos seus resultados se fossem usadas todas as tartarugasda amostra em vez das jovens? Explique seu raciocnio.

Com um numero maior de amostras o estudo teria uma preciso maior, poisquanto maior o numero de amostras, menor a margem de erro.

6-Complete a seguinte tabela.

TartarugasJovens Comprimento aonascer Comprimento nacaptura Crescimento docasco


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Mnimo 4,5 cm 15 cm 10,5

Mximo 4,5 cm 40 cm 35,5

Use a tabela para estimar a taxa de crescimento das tartarugas marinhas

jovens sobre as seguintes hipteses.

a)Tempo ao sabor das correntes = 1,8 ano, crescimento mnimo do casco.-Em um 1,8 ano, o casco teve um crescimento mnimo de 10,5 cm

b)Tempo ao sabor das correntes = 3,75 anos, crescimento mximo do casco.-Em 3,75 anos, o casco teve um crescimento mximo de 35,5 cm.

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