lista de excercícos_atividades fixação estatistica e probabilidade 1ª etapa

8/18/2019 Lista de Excercícos_Atividades Fixação Estatistica e Probabilidade 1ª Etapa

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Atividades de Fixação da disciplina Estatística e Probabilidades

Atividades da Unidade 2

(Estimativa Intervalar/Distribuição Normal) Questão 1: Em uma indústria de pneus, os

diâmetros internos médios esperados dos pneus é 575 milímetros e desvio padrão 5 milímetros.

Uma amostra de dois tipos de pneus, A, B e C, produzidos nesta indústria, tem diâmetro interno de558, 564 e 584 milímetros respectivamente. Essa amostra foi mandada para ser testadas pelo

controle Estatístico de Qualidade, admitindo-se uma tolerância de dois desvios acima e dois abaixo

da média. Assinale a alternativa correta:

(A) o pneu A será aprovado e os pneus B e C reprovados.

(B) o pneu B será aprovado e os pneus A e C reprovados.

(C) o pneu C será aprovado e os pneus A e B reprovados.

(D) o pneu A e B será aprovado e o pneu C reprovado.

(E) o pneu B e C será aprovado e o pneu A reprovado.

(Análise Exploratória dos dados) Questão 2: A instituição de ensino ”Gama” avalia seus cursos

através de um questionário com 20 perguntas sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta

tem uma resposta numa escala de 1 a 5, onde a maior nota significa o melhor desempenho. Para

cada aluno pesquisado é então encontrada a nota média. Na última avaliação uma amostra de 10

alunos foi pesquisada e os resultados foram

4.2 2.7 4.6 2.5 3.3 4.7 4.0 2.4 3.9 4.2

Então a média, a mediana e a moda das notas dos alunos são respectivamente:

(A) 3,95; 3,65 e 4,2

(B) 3,55; 4,0 e 4,2

(C) 3,65; 3,95 e 4,2

(D) 3,65; 4,0 e 4,2

(Análise Exploratória dos dados) Questão 3 A instituição de ensino ”Gama” avalia seus cursosatravés de um questionário com 20 perguntas sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta

tem uma resposta numa escala de 1 a 5, onde a maior nota significa o melhor desempenho. Para

cada aluno pesquisado é então encontrada a nota média. Na última avaliação uma amostra de 10

alunos foi pesquisada e os resultados foram

4.1 2.7 4.7 2.5 3.3 4.7 4.0 2.4 3.9 4.2

Então a média, a mediana e a moda das notas dos alunos são respectivamente:

Alternativas:

(A) 3,95; 3,65 e 4,7(B) 3,55; 4,0 e 4,7

(C) 3,65; 3,95 e 4,7


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(D) 3,65; 4,0 e 4,7

(Análise Exploratória dos dados) Questão 4 A produção anual de baterias de uma indústria é de

16000 baterias. As baterias são produzidas em 5 tipos conforme especificação técnica. A divisão

da produção da indústria considerada é apresentada na figura 1 abaixo.

Figura 1 – Distribuição da produção anual das baterias de uma indústria, por tipo de bateria.

A distribuição da produção da bateria do tipo BAS – 4A é apresentada na figura 2 abaixo. Verifica-

se neste gráfico a produção bimestral desta bateria em relação à produção anual (figura 1). Para

este tipo, BAS – 4A, devido ao seu tamanho que é diferente das outras baterias, o gabinete plástico

da bateria, feito de polipropileno, representa um custo de R$ 4,55 por bateria.

Figura 2 – Distribuição da produção de baterias BAS – 4A, por bimestre.

Analisando-se o conjunto de informações apresentado, e baseado nestas informações, é correto

afirmar que:

(A) O número anual de baterias produzidas do tipo 5A, é inferior ao número de baterias do tipo 4ª

produzidas no 1º bimestre do ano.

(B) A produção total da bateria do tipo 3A no segundo bimestre do ano considerado foi igual a 1067

baterias.

(C) O custo total devido à colocação do gabinete plástico para a bateria do tipo 4A é inferior ao

custo total da colocação do gabinete plástico da bateria tipo 3A.


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(D) O valor total pago para colocação de gabinetes plásticos na bateria do tipo 4A, no 1º bimestre.

do ano será superior a R$6.006,00.

(Análise Exploratória dos dados) Questão 5 Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos

contaminados pelo veneno de um certo tipo de inseto e submetidos a tratamento. A variável de

interesse Recup é definida como o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a

recuperação do indivíduo.

Os valores de Recup são os seguintes: 3, 96, 23, 46, 2, 42, 47, 37, 12, 51, 11, 1, 3, 3, 45, 3, 4, 11,

2, 8, 66, 39, 22, 16, 5 e 52.

Determine a mediana, ou seja, o tempo mediano entre a administração do tratamento e a

recuperação do indivíduo.

(A) 25

(B) 14

(C) 3

(D) 16

(E) 12

(Análise Exploratória dos dados) Questão 6 Utilize os dados do gráfico a seguir, relativos à

Avaliação Trienal dos cursos e programas de pós-graduação realizada pela Capes em 2007.

O percentual de programas que tiveram conceito mínimo igual a 4,0 é:

(A) 69,4%

(B) 32,0%.

(C) 30,6%.

(D) 34,7%


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(E) 65,3%

(Análise Exploratória dos dados) Questão 7 Em uma pesquisa realizada pelo professor, foram

registradas todas as idades em uma turma de 30 alunos. Você não teve acesso às idades de cada

aluno, mas teve acesso à média e à mediana dos dados, que foram 27 e 21, respectivamente. A

partir dessas informações, é possível inferir que:

(A) A amostra possui distribuição normal.

(B) A moda é menor que a mediana.

(C) Existe ao menos um valor discrepante elevado.

(D) Existe ao menos um valor discrepante baixo.

(E) Não é possível inferir nenhuma das alternativas acima sem acesso às idades de cada aluno.

(Análise Exploratória dos dados) Questão 8 A estrutura mecânica apresentada no esquema

abaixo está sendo avaliada em um ensaio destrutivo. Tal ensaio é realizado aplicando-se forças em

um ponto A específico de forma intermitente ou seja, aplicando a força e deixando de aplicar. O

objetivo deste ensaio é de simular o uso da estrutura em uma situação real. Duas forças são

aplicdas tal como descrito acima, contudo, ao contrário do esperado apresentam certa variabilidade

.

As duas forças aplicadas F1 e F2 tem suas intensidades medidas durante o ensaio e os

valores são apresentados ao lado da figura esquemática. Após obter o valor médio para as duas

forças separadamente conclui-se que apenas uma afirmativa abaixo é correta. Analise os dados e

marque a única afirmativa correta.

(A) Considerando que o nível de oscilação pode ser medido como uma relação percentual entre o

desvio padrão e o valor médio, verifica-se que para força 2 tal nível será igual a 7,1%.


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(B) Considerando que o nível de oscilação pode ser medido como uma relação entre o desvio

padrão e o valor médio, verifica-se que para força 1 tal nível será igual a 25,82%%.

(C) A força média obtida na amostra relativa à força 2 representa 10 % da força média obtida na

amostra relativa à força 1

(D) Para a amostra relativa à força 2 pode-se verificar que a força modal é 12,5% superior à força

média para a mesma amostra.

(E) Pode-se verificar que o nível de oscilação não poderá ser mensurado devido ao fato de que em

ambas as amostras haver apenas uma força modal.


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(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 9 (ESAF-2004) Ana é enfermeira de um grande

hospital e aguarda com ansiedade o nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de

nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os

eventos "nascimento de menino" e "nascimento de menina" são eventos independentes. Deste

modo, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a

(A) 2/3

(B) 1/8

(C) 1/2

(D) 1/4

(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 10 Para uma partida de futebol da seleção

brasileira, a probabilidade de o jogador Hulk não ser escalado é 75% e a probabilidade de o

jogador Neymar ser escalado é 70%. Sabendo que a escalação de um deles é independente da

escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:

(A) 95%

(B) 52,5%(C) 22,5%

(D) 17,5%

(E) 7,5%

(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 11 Um engenheiro fez um estudo sobre dois tipos dedefeitos em uma peça, foram amostradas 32 peças e chegou-se ao seguinte resultado: 20 peçasapresentaram defeito do tipo bolha, 18 peças apresentaram defeito do tipo arranhão e 6 peças nãoapresentaram defeitos. A partir destes resultados marque a alternativa correta:

:

(A) A probabilidade de observar uma peça com defeito do tipo bolha é de 0,25.

(B) A probabilidade de observar uma peça que tenha os dois tipos de defeitos é 0,375

(C) A probabilidade de observar uma peça sem defeitos é igual a probabilidade de peça com

arranhão

(D) A probabilidade de observar uma peça com apenas um tipo de defeito é 0,1875

(E) A probabilidade de observar uma peça defeituosa é 0,4375

(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 12 Maria escreve carta para Pedro com

probabilidade 1/3. Sabe-se que tendo escrito alguma carta, Maria a envia com probabilidade ¼. No


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correio local a probabilidade de uma carta se extraviar é de 1/5. Quando recebe carta de Maria,

Pedro escreve carta-resposta a Maria com probabilidade 1/6. Pedro sempre entrega pessoalmente

as cartas que escreve. Qual a probabilidade de Pedro responder carta de Maria?

(A) 1/90

(B) 2/3

(C) 1/6

(D) 1/3

(E) 1/360

(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 13 Foi feito um levantamento, em uma

indústria, dos funcionários que utilizavam o carro próprio como meio de transporte para o trabalho.

Homens Mulheres Total

Utiliza carro próprio 65 15 80

Não utiliza 55 65 120

Total 120 80 200

Sorteia-se um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de ser uma mulher que utiliza-se de carro

próprio como meio de transporte para o trabalho?

(A) 0,075

(B) 0,125(C) 0,231

(D) 0,400

(E) 0,600

(Introdução a teoria de probabilidades) Questão 14 Uma amostra de 1000 pessoas de uma

determinada população foi classificada quanto à cor dos olhos e à cor dos cabelos. Os resultados

foram:

Classificação de uma amostra de 1000 pessoas

quanto à cor dos olhos e à cor dos cabelos

Cor dos cabelos

Cor dos olhos Loiro Castanho Preto Ruivo Total

Azul 80 60 80 20 240

Verde 70 100 80 50 300

Castanho 50 250 120 40 500


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Total 200 410 280 110 1000

Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso da população ter olhos azuis dado que

possui cabelos loiros?(A) 8%

(B) 33%

(C) 40%

(D) 12,5%

(E) 20%


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(Distribuição Normal) Questão 15 (ANS, 2007): O tempo para ocorrência de defeitos em

máquinas, de uma determinada fabricação, tem distribuição normal com média 1000 dias e desvio

padrão 100 dias. Ao desejar que apenas 1% das máquinas seja substituída antes do término da

garantia, o tempo de garantia que o fabricante deve dar às máquinas vendidas deve ser: de:

(A) 767 dias.

(B) 584 dias.

(C) 429 dias.

(D) 356 dias.

(Distribuição Poisson) Questão 16 Chegam caminhões a um depósito à razão de 2,8

caminhões/hora. A probabilidade de chegarem 3 ou mais caminhões, num período de 30 minutos, 1

hora e 2 horas, são respectivamente:

(A) 0,5305; 0,6776; 0,8233

(B) 0,1665; 0,3544; 0,6299

(C) 0,2323; 0,5899; 0,9176

(D) 0,1665; 0,5305; 0,9176

(Distribuição Normal) Questão 17 Após 28 dias de cura, o cimento comum tem uma resistênciacompressiva média de 4000 psi. Suponha que essa resistência tenha distribuição normal com

desvio padrão de 120 psi. Qual a probabilidade de um corpo de prova desse cimento apresentar

uma resistência compressiva inferior a 3850 psi após 28 dias de cura?

(A) 0,1057

(B) 0,6056

(C) 0,7888

(D) 0,8944

(Distribuição Binomial) Questão 18 Os registros de uma companhia indicam que 30% das faturas

por ela emitidas são pagas com atraso. De 5 faturas expedidas, determine a probabilidade de no

máximo 2 faturas serem pagas com atraso.

(A) 0,8369

(B) 0,1630

(C) 0,5283

(D) 0,6131


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(Distribuição Normal) Questão 19 (MPE-AP, 2012 - adaptada): Ao considerar uma curva de

distribuição normal, com uma média como medida central, temos a variância e o desvio padrão

referentes a esta média. Em relação a estes parâmetros pode se afirmar que:

(A) a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão.

(B) o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

(C) a média dividida pelo desvio padrão forma a variância.

(D) a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão.

(Distribuição Binomial) Questão 20 (TRE-SP, 2012 - adaptada): Sabe-se que 80% de todos os

eleitores de uma grande cidade brasileira são favoráveis que se aplique, nas próximas eleições, a

Lei da Ficha Limpa. Se 4 eleitores são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os

eleitores dessa cidade, a probabilidade de que pelo menos 3 sejam favoráveis que a referida lei

seja aplicada nas próximas eleições é:

(A) 0,8192

(B) 0,8012

(C) 0,7896

(D) 0,7894

(Distribuição Poisson) Questão 21 (INFRAERO, 2011): O número de passageiros que chegam a

um posto de atendimento de uma empresa de aviação para fazer o check-in às quartas-feiras pela

manhã tem distribuição de Poisson com taxa média de 5 passageiros por minuto. A probabilidade

de chegar a esse mesmo posto, numa quarta-feira pela manhã, pelo menos 2 passageiros em 30

segundos, é de:

(A) 0,575

(B) 0,682

(C) 0,713

(D) 0,754

(Distribuição Binomial) Questão 22 15% dos candidatos a uma vaga de trabalho em uma

empresa do ramo de siderurgia possuem pós-graduação em áreas correlatas ao trabalho que irá

ser desenvolvido. Eles acreditam que isso seja um diferencial para conquistar a vaga.

Considerando isso, a probabilidade de que se houveram 18 concorrentes finalistas, apenas 2 deles

possuam pós-graduação (e demais não possuem) é:

(A) 0,2556

(B) 0,7444(C) 0,3000


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(D) 0,0225

(Distribuição Normal) Questão 23 Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que

as baterias de sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, com a

duração distribuída aproximadamente pela normal. Sabendo que ele oferece uma garantia de 312

dias, isto é, troca as baterias que apresentarem falhas nesse período, e que fabrica 10.000 baterias

mensalmente, quantas deverão ser trocadas pelo uso da garantia?

(A) 15 baterias

(B) 10 baterias

(C) 18 baterias

(D) 20 baterias

(Distribuição Poisson) Questão 24 Em uma central telefônica chegam 300 telefonemas por

hora. Qual a probabilidade de que em 2 minutos haja 2 chamadas?

(A) 0,005762

(B) 0,003357

(C) 0,000567

(D) 0,002270

(Distribuição Poisson) Questão 25 Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seçãode uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com

uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de

3 eleitores em 5 minutos é

(A) 0,1876

(B) 0,1179

(C) 0,1247

(D) 0,5654

(Distribuição Normal) Questão 26 Uma variável contínua X tem distribuição normal de

probabilidade se possuir a principais características abaixo: Considere µ = média e σ = desvio

padrão.

(A) O ponto máximo de f(x) é o ponto X = µ+σ

(B) A curva é simétrica com relação a µ

(C) Os pontos de inflexão da função são: X = µ + σ² e X = µ - σ²

(D) E(X) = µ + σ e VAR(X)= σ²


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(Distribuição Normal) Questão 27 Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação

têm duração normal com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000 km. Qual a probabilidade

de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa fábrica, tenha um motor que dure

menos de 170.000 km?

(A) 0,999968

(B) 0,765555

(C) 0,564534

(D) 0,787677

(Distribuição Normal) Questão 28 Um sensor tem vida média de 1700 dias com desvio padrão

de 90 dias. O sensor tem distribuição aproximadamente normal. A partir desta informação são

feitas as afirmações:

I. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor no máximo 5% dos produtos

é 1848 dias.

II. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor no máximo 5% dos produtos

é 1552 dias.

III. A probabilidade de este sensor durar entre 1700 e 1745 dias é 0,1915.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):

(A) Apenas I

(B) Apenas II(C) I e III

(D) II e III

(Distribuição Normal) Questão 29 Antes de lançar um novo carro no mercado as montadoras

fazem testes com alguns protótipos, cujo objetivo é alcançar a melhor performance possível, dentro

da sua categorias. Em testes com seu novo carro RBX em uma superfície seca, a distância de

frenagem média foi 145 pés e o desvio padrão 6,53 pés. As distâncias de frenagem do carro são

normalmente distribuídas. Qual é a maior distância de frenagem em uma superfície seca que umdesses RBX poderia ter e ainda deixar 1,5% das frenagens com distância acima?

(A) 130,83 pés

(B) 159,17 pés

(C) 153,17 pés

(D) 149,36 pés

(Distribuição Binomial) Questão 30 Cirurgias de microfraturas no joelho tem 75% de chance de

sucesso em pacientes com joelhos degenerativos. A cirurgia é realizada em três pacientes. Então a

probabilidade de a cirurgia ser um sucesso em exatamente dois pacientes é de aproximadamente:


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(A) 0,517

(B) 0,422

(C) 0,338

(D)0,326

(Distribuição Normal) Questão 31 Um fabricante de pilhas especiais sabe, por experiência

passada, que as pilhas de sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias,

sendo que a duração tem aproximadamente distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias,

isto é, troca das pilhas que apresentarem falhas nesse período. Fabrica-se 10.000 pilhas

mensalmente. Quantas dessas pilhas deverão ser trocadas pelo uso da garantia, para uma

produção mensal?

(A) 15 pilhas

(B) 10 pilhas

(C) 18 pilhas

(D) 20 pilhas

(Distribuição Poisson) Questão 32 O Dieese (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos

Socioeconômicos) analisando a cesta básica ofertada no brasil, verificou que alguns produtos da

cesta básica, mostraram uma diferença de medida. O pacote de 1 quilo de arroz, a cada 50

mensurados, apresentou um pacote com uma diferença de 5 gramas a menos. Admitindo-se que a

distribuição dessas diferenças de 5 gramas é dada pela distribuição de Poisson, então qual seria a

probabilidade aproximada em uma análise feita com a mensuração de 100 pacotes de arroz, de

que pelo menos um pacote esteja com 5 gramas a menos?

(A) 0,0045

(B) 0,8647

(C) 0,0000

(D) 0,9999

(Distribuição Normal) Questão 33 De uma análise realizada com 500 empresas, estabelecidas no

mercado a mais de 10 anos e escolhidas aleatoriamente em todo território brasileiro, verificou-se

que elas cresceram em média aproximadamente 12 % nos últimos 5 anos, verificando-se ainda um

desvio padrão de 3%. Considerando-se que tal crescimento apresenta-se normalmente distribuído

pode-se afirmar, que entre as empresas avaliadas, o número provável de empresas que apresenta

crescimento oscilando de 14% a 16% é de:

(A) 0 empresas.

(B) 80 empresas(C) 81 empresas


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(D) 373 empresas

(Distribuição Poisson) Questão 34 Os caminhões que chegam a um pátio para descarregamento

seguem uma distribuição de Poisson com média de 2 caminhões por hora. Determine a

probabilidade chegar exatamente três caminhões em uma hora.

(A) 1,0827

(B) 0,2240

(C) 0,1804

(D) 0,3608

(Distribuição Normal) Questão 35 Um fabricante de produtos eletrônicos partindo de estudos e

análises sabe, por experiências passadas, que determinadas lâmpadas incandescentes de sua

fabricação têm vida média de 500 dias e desvio padrão de 105 dias, sendo que a duração tem

aproximadamente distribuição normal. Este Fabricante oferece uma garantia de 250 dias, isto é,

troca as lâmpadas que se queimarem nesse período. Fabrica-se 100.000 lâmpadas mensalmente.

Quantas delas deverá o fabricante trocar pelo uso da garantia?

(A) 864

(B) 87

(C) 950

(D) 255

(Distribuição Binomial) Questão 36 O período de estiagem desse ano tem se prolongado por

muito tempo, logo pode-se ligar um sinal de alerta quanto ao abastecimento de água das grandes

cidades. Certa cidade brasileira possui várias adutoras que abastecem de águas seus bairros,

então verifica-se que a probabilidade de uma dessas adutoras, nessas condições, não ter

problemas na distribuição de água seja de 0,2. Deseja-se ensaiar 10 dessas adutoras, logo qual é

a probabilidade de que pelo menos uma dessas adutoras funcione perfeitamente, isto é, não tragaproblemas para o abastecimento de água da população?

(A) 0,0000

(B) 0,8926

(C) 0,1074

(D) 0,2684

(Distribuição Binomial/ Problema de probabilidade básica) Questão 37 Um teste de múltipla

escolha tem três questões, cada uma com cinco alternativas possíveis. Somente uma é correta.


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Você não tem ideia de nenhuma das respostas corretas e precisa adivinhar cada uma. A

probabilidade de responder as duas primeiras perguntas corretas é:

(A) 0,06

(B) 0,43

(C) 0,04

(D) 0,31

(Distribuição Binomial) Questão 38 Uma certa doença pode ser curada através de procedimento

cirúrgico em 80% dos casos. Dentre os que têm essa doença, 15 pacientes serão submetidos à

cirurgia. Fazendo alguma suposição adicional que julgar necessária, responda qual é a

probabilidade de ao menos dois não serem curados.

(A) 0,231(B) 0,833

(C) 1,000

(D) 0,144

(E) 0,167

(Distribuição Poisson) Questão 39 O número de chamadas telefônicas que chegam a uma

central é frequentemente modelado como uma variável aleatória de Poisson. Considerando que,

em média, há 10 chamadas por hora, avalie os itens abaixo:(A) A probabilidade de que haja exatamente 5 chamadas em uma hora é cerca de 0,067

(B) A probabilidade que haja exatamente 15 chamadas em duas horas é cerca de 0,052

(C) A probabilidade de que haja 3 ou menos chamadas em uma hora é cerca de 0,008

(D) A probabilidade que haja exatamente 5 chamadas em 30 minutos é cerca de 0,616

(E) A probabilidade que não haja chamadas em duas horas é cerca de 0,045

(Distribuição Normal) Questão 40 Suponha que as larguras das peças de encaixe de uma

máquina sigam uma distribuição normal com média igual a 2 cm e desvio padrão s. Nesse caso, sea probabilidade de se observar uma peça com mais de 2,54 cm de largura é de 0,025, então o valor

de s é aproximadamente:

(A) – 0,2755

(B) 0,2755

(C) 0,4750

(D) – 0,4750

(E) 0,0250


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(Distribuição Binomial) Questão 41 Um estudo avaliou que 6 em cada 15 mulheres não

apresentam concentração necessária para dirigirem bem; celular, maquiagem, sono entre outros

fatores são sintomas desta falta de concentração. Em um grupo de 10 mulheres qual a

probabilidade de que exatamente 6 apresentem falta de concentração necessária para uma boa

direção no trânsito?

(A) 0,6

(B) 0,4

(C) 0,1115

(D) 0,3333

(E) 0,9985

(Distribuição Poisson) Questão 42 Um material radioativo possui taxa de 5 partículas alfa por

minuto. Calcule a probabilidade de haver mais de 2 emissões por minuto. Considere que a taxa deemissão é satisfatoriamente modelada pela distribuição de Poisson.

(A) 0,842

(B) 0,125

(C) 0,875

(D) 0,036

(E) 0,964

(Distribuição Normal) Questão 43 As empresas de um determinado setor têm uma situação

líquida bem descrita por uma distribuição normal, com média igual a 2,5 milhões de reais e desvio

padrão de 2 milhões de reais. Selecionando uma empresa aleatoriamente deste setor, a

probabilidade dela apresentar uma situação líquida negativa ou nula é de, aproximadamente:

(A) 0,1056

(B) 0,1612

(C) 0,2323

(D) 0,8944

(E) 0,5000

(Distribuição Normal) Questão 44 Um auditor de banco declara que as contas de cartões de

crédito são normalmente distribuídas, com uma média de R$ 2870,00 e um desvio padrão de R$

900,00. A probabilidade de que um titular de cartão de crédito aleatoriamente selecionado tenha

conta menor que R$ 2500,00 é de aproximadamente:

Descrição das alternativas:

(A) 0,457

(B) 0,233

(C) 0,340


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(D) 0,52

(E) 0,052

(Distribuição Poisson) Questão 45 Qual das características abaixo referem-se à distribuição de

Poisson:

(A) É um tipo de distribuição onde a variável aleatória x é a contagem do número de tentativas bem

sucedidas em um total de n tentativas.

(B) É uma distribuição discreta de probabilidade que determina a probabilidade de x ocorrências de

um evento durante um intervalo de tempo, área ou volume.

(C) É um tipo de distribuição onde a média, a mediana e a moda são iguais.

(D) É um tipo de distribuição onde o experimento é repetido por um número fixo (n) de tentativas

independentes.(E) É um tipo de distribuição onde sua curva tem o formato de um sino e é simétrica em torno da

média.

(Distribuição Binomial) Questão 46 (Anal. Legislativo/2007) Sabe-se que existem inúmeros

fornecedores de um material X. Porém, somente 60% deles estão aptos a participar de uma

licitação para fornecimento do material X para o setor público. Então, a probabilidade de que, numa

amostra aleatória simples de 3 destes fornecedores, pelo menos um esteja apto a participar de

uma licitação para fornecimento do material X para o setor público é:(A) 60,0%

(B) 78,4%

(C) 80,4%

(D) 90,4%

(E) 93,6%

(Distribuição Poisson) Questão 47 Um processo de produção produz 10 itens defeituosos

por hora. Qual dos valores abaixo representa aproximadamente a probabilidade que 4 ou

menos itens sejam defeituosos numa retirada aleatória por hora usando a distribuição de

Poisson? Considere e-10 = 0,0000454

(A) menos de 1%

(B) 1,89%

(C) 2,93%

(D) 1,03%(E) 40%


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(Distribuição Binomial) Questão 48 Jorge é apaixonado por churrasco. Ele sabe, embora queira,

que não pode comer churrasco todos os dias, por questões de saúde. Jorge, então, condicionou

sua escolha entre uma refeição com churrasco e uma refeição super saudável ao lançamento de

uma moeda. Diariamente Jorge lança a moeda se der coroa ele come churrasco se der cara ele

come a refeição super saudável. Pensando em sua saúde ele escolheu uma moeda com

probabilidade de dar cara de 0,7. Qual a probabilidade de Jorge comer churrasco pelo menos dois

dias de 10 dias observados?

(A) 0,2334

(B) 0,8507

(C) 0,0001

(D) 0,1493

(E) 0,3828

(Distribuição Normal) Questão 49 Um avião de dezesseis lugares executa voos comerciais de

uma cidade para outra, e pode levar carga útil de 1350 kg. Supondo que os passageiros têm peso

médio de 1300 kg e desvio- padrão de 80kg, e que o peso é normalmente distribuído, qual a

probabilidade de haver sobrecarga se o piloto não pesar os dezesseis passageiros é deaproximadamente:

(A) 23,24%

(B) 26,60%

(C) 44,74%

(D) 62,50%

(E) 76,76%

(Distribuição Normal) Questão 50 Uma indústria tem sua linha de produção estratificada em 4itens. A durabilidade dos itens, dada em meses foi levantada em uma análise realizada pelo setor

de qualidade. Tal variável é fundamental para a credibilidade do produto junto aos fabricantes

compradores. Na tabela são apresentados dados populacionais levantados pela indústria e o

tamanho das amostras que serão obtidas pelos compradores em uma segunda etapa do estudo:


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Tabela 1 – Dados sobre o peso dos itens produzidos

Se um comprador que intenciona comprar o item 1, qual a probabilidade que o peso médio

amostral seja superior a 14,5 g

(A) 1

(B) 0,0749(C) 0

(D) 0,9251

(E) 0,5

(Distribuição Binomial) Questão 51 Numa distribuição Binomial, temos que:

I. A E[x] = n.p.q, ou seja, é o produto dos parâmetros n - número de elementos da avaliação, p -

probabilidade de ocorrência do evento e q - probabilidade contrária (q = 1 - p).

II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.

III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da

média.

Apontando os três itens acima como V - Verdadeiro e F - Falso, a opção correta é:

(A) F, V, F

(B) V, V, F

(C) F, F, F

(D) V, F, F

(E) V, V, V

(Distribuição Normal) Questão 52 Uma indústria tem sua linha de produção estratificada em 4

itens. A durabilidade dos itens, dada em meses foi levantada em uma análise realizada pelo setor

de qualidade. Tal variável é fundamental para a credibilidade do produto junto aos fabricantes

compradores. Na tabela são apresentados dados populacionais levantados pela indústria e otamanho das amostras que serão obtidas pelos compradores em uma segunda etapa do estudo:


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Tabela 1 – Dados sobre o peso dos itens produzidos

Considerando-se a compra do item 3, qual a probabilidade de que o peso médio varie de 2,40 g até

menos que 2,56 g.

(A) 0,7869

(B) 0,1251

(C) 0,8944(D) 0,9943

(E) 0,1057

(Distribuição Poisson) Questão 53 O número médio de ligações recebidas em uma central

telefônica é modelado pela distribuição de Poisson. São em média 5 ligações a cada minuto. A

capacidade máxima da central é de 8 ligações em um minuto sendo que cada vez que esse

número é ultrapassado é necessário disponibilizar mais linhas de atendimento. Qual aprobabilidade da capacidade da central ser ultrapassada?

(A) 0,0653

(B) 0,0681

(C) 0,4914

(D) 0,0067

(E) 0,1755


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GABARITO

BARITO DAS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA

1) C

2) C

3) C

4) D

5) B

6) E

7) C

8) A

9) D

10) B

11) B12) E

13) A

14) C

15) A

16) D

17) A

18) A

19) B

20) A

21) C

22) A

23) D

24) D

25) C

26) B

27) A

28) D29) B

30) B

31) D

32) B

33) C

34) C

35) A

36) B

37) C

38) B


22/22


39) B

40) B

41) C

42) C

43) A44) C

45) B

46) E

47) C

48) B

49) B

50) B

51) C

52) A

53) B

lista de excercícos_atividades fixação estatistica e probabilidade 1ª etapa

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