© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 1

Capítulo 8Funções do primeiro e do segundo graus

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 2

Objetivos de aprendizagem Função polinomial. Funções do primeiro grau e seus gráficos. Funções do segundo grau e seus gráficos.

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 3

Função polinomial A função dada poré uma função polinomial de grau n. O coeficiente principal é an. Funções polinomiais de grau indefinido ou de grau baixo

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 4

Funções do primeiro grau e seus gráficos Uma função do primeiro grau é uma função polinomial de grau 1, e tem a forma: No plano cartesiano, uma reta é o gráfico de uma função do primeiro grau somente se ela for uma reta inclinada ou uma reta horizontal. A função do primeiro grau definida para todos os números reais tem uma taxa média de variação constante, diferente de zero, entre quaisquer dois pontos sobre seu gráfico. Pelo fato de essa taxa ser constante, ela é chamada simplesmente taxa de variação da função do primeiro grau.

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 5

Funções do segundo grau e seus gráficos Uma função de segundo grau (também conhecida como função quadrática) é uma função polinomial de grau 2 dada pela forma O gráfico de toda função do segundo grau é uma parábola de concavidade para cima ou para baixo, dependendo do coeficiente principal. A reta de simetria para uma parábola é seu eixo de simetria. O ponto sobre a parábola que cruza seu eixo de simetria é o vértice da parábola.

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 6

Funções do segundo grau e seus gráficos Gráfico de f (x) = ax2 para (a) a > 0 e (b) a < 0.

© 2013 Pearson. Todos os direitos reservados.slide 7

Funções do segundo grau e seus gráficosForma canônica de uma função do segundo grau Toda função do segundo grau f (x) = ax2 + bx + c, sendo a ≠ 0, pode ser escrita na forma canônica O gráfico de f (x) é: