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Capítulo 5Risco e retorno

© 2010 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.slide 1


Objetivos de aprendizagem

1. Entender o significado e os fundamentos de risco, retorno e preferências em relação ao risco

2. Descrever procedimentos de avaliação e mensuração do risco de um ativo individual.

3. Discutir a mensuração do retorno e do desvio padrão de uma carteira de ativos e o conceito de correlação.

4. Compreender as características de risco e retorno de uma carteira em termos de correlação e diversificação, assim como o impacto de ativos internacionais sobre a carteira.


5. Entender os dois tipos de risco, a derivação do beta e a maneira como este se aplica à mensuração do risco, seja de um título, seja de uma carteira.

6. Explicar o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — Capital Asset Pricing Model), sua relação com a reta do mercado de títulos (SML — Securities Market Line) e as principais forças que levam a deslocamentos desta última.


Fundamentos de risco e retorno

• Se soubéssemos com antecedência por quanto uma ação seria vendida em algum momento no futuro, investir seria uma tarefa fácil.

• Infelizmente, é difícil – se não impossível – fazer esse tipo de previsão com algum grau de certeza.

• Como resultado, os investidores costumam tomar o histórico como base de previsão do futuro.

• Iniciaremos este capítulo avaliando as características de risco e retorno de um ativo individual e concluíremos com uma análise das carteiras de ativos.


Definição de risco

• No contexto dos negócios e das finanças, risco é a chance de perda financeira

• Ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior chance de perda são considerados mais arriscados do que os que trazem uma chance menor.

• O risco pode ser usado de forma intercambiável com o termo incerteza em referência à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo

• Outras fontes de risco são relacionadas no slide a seguir.


Tabela 5.1 Principais fontes de risco que afetam os administradores financeiros e os acionistas


Definição de risco

• Retorno é o ganho ou prejuízo total que se tem com um investimento.

• A forma mais básica de calcular o retorno é:


Robin, dona do fliperama Gameroom, deseja aferir o retorno de duas de suas máquinas, a Conqueror e a Demolition. A Conqueror foi comprada há um ano por $ 20.000 e tem valor atual de mercado de $ 21.500. Durante o ano, gerou $ 800 em receitas após impostos. A Demolition foi comprada há quatro anos; seu valor no ano recém-encerrado caiu de $ 12.000 para $ 11.800. Durante o ano, gerou $ 1.700 em receitas após impostos.


Retornos históricos

Tabela 5.2 Retornos históricos de alguns investimentos em títulos (1926-2006)


Figura 5.1 Preferências em relação ao risco


A Norman Company, uma fabricante de equipamentos de golfe sob

medida, quer escolher entre dois investimentos, A e B. Cada um exige

desembolso inicial de $ 10.000 e tem taxa de retorno anual mais

provável de 15%. A administração estimou os retornos associados aos

resultados pessimista e otimista de cada investimento. As três

estimativas de cada ativo e sua amplitude podem ser encontradas na

Tabela 5.3. O ativo A parece menos arriscado do que o B. O tomador

de decisões, avesso ao risco, preferiria o ativo A ao B, uma vez que o

A oferece o mesmo retorno mais provável, porém com menor risco

(menor amplitude).

Risco de um ativo individual


Tabela 5.3 Ativos A e B


Risco de um ativo individual: distribuição de probabilidades

Figura 5.2 Gráficos de barras


Risco de um ativo individual: distribuição de probabilidade contínua

Figura 5.3 Distribuições de probabilidades contínuas


Mensuração de risco de um ativo individual:retorno esperado

• O indicador estatístico mais comum de risco de um ativo é o desvio padrão, σr, que mede a dispersão em torno do valor esperado

• O valor esperado de um retorno, ou r, é o retorno mais provável de um ativo.


Tabela 5.4 Valores esperados dos retornos dos ativos A e B


Mensuração de risco de um ativo individual: desvio padrão

• A expressão do desvio padrão dos retornos, σr, é dada na Equação 5.3 a seguir.


Tabela 5.5 Cálculo do desvio padrão dos retornos dos ativos A e B


Tabela 5.6 Retornos históricos, desvios padrão e coeficientes de variação de alguns investimentos emtítulos (1926-2006)


Figura 5.4 Curva senoide

Aiko

Falta "Retorno (%)" na versão em português.Corrigir no livro tb. (p. 213)


Mensuração de risco de um ativo individual: coeficiente de variação

• O coeficiente de variação, CV, consiste em uma medida de dispersão relativa que é útil na comparação dos riscos de ativos com diferentes retornos esperados.

• A Equação 5.4 dá a expressão do coeficiente de variação:


Risco e retorno de uma carteira

• Uma carteira de investimento refere-se a qualquer conjunto ou combinação de ativos financeiros.

• Se partirmos do pressuposto de que todos os investidores são racionais e, portanto, avessos ao risco, eles SEMPRE optarão por investir em carteiras em vez de em ativos individuais.

• Os investidores manterão carteiras para diversificar uma parcela do risco que é como ‘colocar todos os ovos em um único cesto’.

• Se um investidor mantiver um ativo individual, sofrerá integralmente as consequências de um mau desempenho.

• Não é o caso de um investidor que possua uma carteira diversificada de ativos.


Retorno de uma carteira

• O retorno de uma carteira é dado pela média ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compõem e pode ser calculado como indica a Equação 5.5.

wj = proporção do valor total em unidades monetárias da carteira representado pelo ativo jrj = retorno do ativo j


Vamos admitir que queiramos determinar o valor esperado e o

desvio padrão dos retornos da carteira XY, criada pela

combinação de partes iguais (50% cada) dos ativos X e Y. Os

retornos previstos dos ativos X e Y para cada um dos próximos

cinco anos podem ser vistos nas colunas 1 e 2, respectivamente,

da parte A da Tabela 5.7. Na coluna 3, os pesos de 50% dos

ativos X e Y, juntamente com os respectivos retornos das

colunas 1 e 2 são substituídos na Equação 5.5. A coluna 4 mostra

os resultados do cálculo — um retorno esperado da carteira de

12% ao ano.

Risco e retorno de uma carteira: retorno esperado e desvio padrão


Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio padrão dos retornos da carteira XY


Como mostra a parte B da Tabela 5.7, o valor esperado desses retornos da carteiras ao longo do período de cinco anos também é de 12%. Na parte C da Tabela 5.7, o desvio padrão da carteira XY é calculado como 0%. Esse valor não deve surpreender, pois o retorno esperado é o mesmo a cada ano, isto é, 12%. Não há variabilidade dos retornos esperados entre um ano e outro.


Tabela 5.7 Retorno esperado, valor esperado e desvio padrão dos retornos da carteira XY


Risco de uma carteira

• A diversificação é intensificada dependendo do quanto os retornos dos ativos ‘movem-se’ em conjunto.

• Esse movimento costuma ser medido por uma estatística conhecida como ‘correlação’, como indica a figura a seguir.

Figura 5.5 Correlações


• Mesmo que dois ativos não sejam perfeita e negativamente correlacionados, um investidor pode, ainda assim, obter benefícios da diversificação, ao combiná-los em uma carteira, como indica a figura a seguir.

Figura 5.6 Diversificação


Tabela 5.8 Retornos previstos, valores esperados e desvios padrão dos ativos X, Y e Z e das carteirasXY e XZ


Tabela 5.9 Correlação, retorno e risco de diversas combinações de dois ativos em carteiras


Figura 5.7 Correlações possíveis


Figura 5.8 Redução do risco


Risco de uma carteira: inclusão de ativos em uma carteira

0 No de ações

Risco sistemático (não diversificável)

Risco não sistemático (diversificável)

Risco da carteira

(SD)

σM


0

No de ações

Carteira de ativos domésticos e internacionais

Carteira de ativos puramente domésticos

Risco da carteira

(SD)

σM


Risco e retorno: o modelo de formação de preços de ativos (CAPM — capital asset pricing model)

• No slide anterior, pôde-se observar que uma boa parte do risco de uma carteira pode ser eliminada simplesmente mantendo-se muitas ações.

• O risco do qual não é possível livrar-se com a inclusão de ações (sistemático) não pode ser eliminado pela diversificação porque essa variabilidade é causada por eventos que afetam a maioria das ações de modo similar.

• Podemos citar como exemplo as mudanças nos fatores macroeconômicos, tais como as taxas de juros, a inflação e o ciclo de negócios.


• No início da década de 1960, pesquisadores da área de finanças (Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de formação de preços de ativos que mede somente a quantidade de risco sistemático de um ativo em particular.

• Em outras palavras, eles observaram que a maioria das ações cai quando os juros sobem, mas algumas caem muito mais.

• Eles inferiram que, se pudessem medir essa variabilidade – o risco sistemático –, poderiam elaborar um modelo para formar preços de ativos usando somente esse risco.

• O risco não sistemático (relativo à empresa) é irrelevante porque pode ser facilmente eliminado pela diversificação.


• Para medir o risco sistemático de um ativo, eles simplesmente usaram os retornos históricos da ‘carteira do mercado’ — a carteira de TODOS os ativos — comparados aos retornos de um ativo individual.

• A inclinação da reta de regressão — beta — mede o risco sistemático (não diversificável) de um ativo.

• Em geral, as empresas cíclicas como as automobilísticas possuem betas elevados ao passo que outras relativas estáveis, como as de serviços públicos, apresentam betas baixos.

• O cálculo do beta é demonstrado no slide a seguir.


Figura 5.9 Derivação do betaa


Tabela 5.10 Coeficientes beta selecionados e sua interpretação


Tabela 5.11 Coeficientes beta de ações selecionadas (10 de julho de 2007)


Tabela 5.12 As carteiras V e W de Mario Austino


A taxa de retorno livre de risco (RF) é geralmente

estimada a partir do retorno das Letras do

Tesouro norte-americano (T-bill)

O prêmio pelo risco é uma função tanto das condições de mercado quanto do ativo

em si.

• O retorno exigido de todos os ativos compõe-se de duas partes: a taxa de retorno livre de risco e o prêmio pelo risco.


• O prêmio pelo risco de uma ação compõe-se de duas partes:

• O prêmio pelo risco de mercado, que é o retorno exigido para investimentos em qualquer ativo de risco em vez da taxa de retorno livre de risco.

• Beta, um coeficiente de risco que mede a sensibilidade do retorno de uma ação em particular às mudanças nas condições de mercado.


• Após estimar o beta, que mede o risco sistemático de um ativo ou carteira específica, as estimativas das demais variáveis no modelo podem ser obtidas para calcular o retorno exigido de um ativo ou uma carteira.


rZ = 7% + 1,5 [11% – 7%]

rZ = 13%

A Benjamin Corporation, uma empresa de software em fase de crescimento, quer determinar o retorno exigido sobre o ativo Z, que tem beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco é 7%; o retorno da carteira de mercado é 11%. Substituindo bZ = 1,5, RF = 7% e rm = 11% no

modelo de formação de preços de ativos, temos um retorno exigido de:


Figura 5.10 Reta do mercado de títulos


Figura 5.11 A inflação desloca a SML


Figura 5.12 A aversão ao risco desloca a SML


Risco e retorno: comentários sobre o CAPM

• O CAPM baseia-se em dados históricos o que significa que os betas podem ou não refletir efetivamente a variabilidade futura dos retornos.

• Dessa forma, os retornos exigidos especificados pelo modelo devem ser usados somente como aproximações.

• O CAPM também pressupõe que os mercados são eficientes.

• Embora o mundo perfeito do mercado eficiente pareça pouco realista, há estudos que respaldam a existência das expectativas descritas pelo CAPM em mercados ativos, como a Bolsa de Nova York.


Tabela 5.13 Resumo das principais definições e fórmulas de risco e retorno

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