FACULDADE PRESIDENTE ANTNIO CARLOS

LISTA DE EXERCCIOS DE ESTATSTICA E PROBABILIDADE

Valor: 10 crditos Data da Entrega: O aluno pode e deve pesquisar a bibliografia da disciplina. No sero aceitos trabalhos fora da data marcada. Bom trabalho!

BIBLIOGRAFIA BSICA

TRIOLA, Mrio F. Introduo Estatstica, 9 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2005.

MORETTIN, Pedro A.; BUSSAB, Wilton O. Estatstica Bsica, 5 ed, So Paulo: Saraiva, 2002.

REIS, Marcelo Menezes; BARBETTA, Pedro Alberto; BORNIA, Antnio Csar. Estatstica para Cursos de Engenharia e Informtica, 1 ed, So Paulo: Atlas, 2004.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

SPIEGEL, Murray R. Estatstica (Coleo Schaum). 3 ed. So Paulo: Makron Books do Brasil, 1994.

MEYER, Paul L. Probabilidade: aplicaes a estatstica. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983.

COSTA NETO, Anlise Estatstica da Deciso So Paulo: Edgard Blucher Ltda, 1980.

SPIEGEL, M. R., Estatstica. So Paulo: Makron Books, 1993.

MEYER, P. L., Probabilidade: Aplicaes Estatsticas. 2 ed., Rio de Janeiro: LTC, 1983.

1- Uma caixa contm 4 vlvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas vlvulas so extradas juntas. Uma delas ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a probabilidade de que a outra vlvula tambm seja perfeita.

2- Um levantamento feito com 200 funcionrios de uma empresa apresentou o seguinte resultado.

Homens (H)Mulheres (M)Total

Fumantes (F)701080

No fumantes (nF)3090120

Total100100200

Sorteia-se um funcionrio ao acaso:

a) Qual a probabilidade de que seja homem? E de que seja mulher?

b) Se o sorteio for feito entre os no fumantes, qual a probabilidade de que seja homem? E de que seja mulher? c) Calcule: P(H/F), P(M/F), P(F/M), P(F/H) e P(nF/M).

3- A tabela a seguir mostra a distribuio de 1000 estudantes de uma universidade, classificados segundo a rea de concentrao de seus currculos e o ano em que esto matriculados.

rea de concentraoANO1234TOTAIS

Exatas

(E)80655040235

Biomdicas (B)110959085380

Humanas (H)1201009075385

TOTAIS310

2602302001000

Considere tambm os eventos:

X: o estudante est no 1 ou 2 ano Y: o estudante est no 3 ou 4 ano

Selecionando um estudante ao acaso entre os 1000 considerados, calcule:

a) P(E), P(B) e P(H)

b) P(2 ano e E), P(4 ano e B)

c) P(X e B), P(Y e E)

d) P(E B), P(B H)

e) P(E/4 ano) e P(3 ano/B)

4- Uma caixa contm 30 bolas de madeira e todas com o mesmo tamanho, sendo 18 azuis e 12 amarelas. Retirando-se uma bola qualquer dessa urna, qual a probabilidade de ela ser azul? E a probabilidade de ser amarela?

Uma companhia de seguros coletou uma amostra de 2000 motoristas de uma cidade a fim de determinar a relao entre o nmero de acidentes (y) em um certo perodo e a idade em anos (x) dos motoristas. Os resultados esto na tabela abaixo:

y = 0y = 1y = 2y > 2

x < 20200502010

20 x < 303901205010

30 x < 4038580105

x 40540105205

Adotando a frequncia relativa observada como probabilidade de cada evento, obtenha:

a) A probabilidade de um motorista escolhido ao acaso ter exatamente um acidente no perodo considerado.

b) A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes no perodo considerado, dado que ele tem menos de 20 anos.

5- Um professor passou dez questes para seus alunos Jorge, Csar e Teresa resolverem. Sabe-se que Jorge resolveu trs questes, Csar duas e Teresa quatro e que as questes resolvidas eram diferentes. Escolhendo uma questo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tenha sido resolvida por:

a) Jorge?

b) Jorge ou Csar?

c) Jorge, Csar ou Teresa?

6- O quadro abaixo representa a classificao por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em uma reunio.

HOMEMMULHER

CASADO128

SOLTEIRO87

DIVORCIADO510

Uma pessoa sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos:

a) Ser um homem.

b) Ser uma mulher.

c) Ser uma pessoa casada.

d) Ser uma pessoa solteira.

e) Ser uma pessoa divorciada.

f) Ser uma mulher casada.

g) Ser um homem solteiro7- Noventa jovens entrevistados para uma pesquisa eleitoral responderam de acordo com os dados da tabela a seguir.

INTENES DE VOTOS POR CANDIDATOS

ASDRUBALBELIZRIONENHUM

MOAS15205

RAPAZES20228

Escolhida ao acaso uma dessas pessoas entrevistadas, qual a probabilidade:

a) Ser eleitor do candidato Asdrbal, se j se sabe que o escolhido um rapaz?

b) Ser um rapaz, sabendo-se que ele eleitor do candidato Belizrio?

c) Ser uma moa eleitora do candidato Belizrio?

d) No votar em nenhum dos dois candidatos?8- So dadas informaes de 740 alunos de uma universidade quanto s variveis: Perodo, Sexo e Opinio sobre a reforma Agrria foram obtidas. Dos 740 alunos, 260 so do sexo feminino, 350 so a favor e 130 no tem opinio sobre a reforma agrria. Temos que entre os alunos do sexo masculino 230 estudam no perodo noturno, para o sexo feminino apenas 140. Tanto no perodo noturno como no diurno, 80 mulheres so a favor da reforma e apenas 20 no tem opinio. Entre os alunos do sexo masculino, no perodo noturno 120 so contrrios e apenas 10 no tem opinio. Determine a probabilidade de escolhermos ao acaso:

PerodoSexoReforma Agrria

ContraA FavorSem opinioTotal

DiurnoFeminino208020120

Masculino809080250

NoturnoFeminino408020140

Masculino12010010230

Total260350130740

Uma pessoa do sexo masculino e sem opinio sobre a reforma agrria?

(a) Uma mulher contrria reforma agrria?

(b) Dentre os estudantes do noturno, um que seja a favor da reforma agrria?

(c) Uma pessoa sem opinio, sabendo-se que do sexo feminino?_1185799641.unknown