soma dos Ângulos marques internos de um polÍgono · note que o número de triângulos é duas...
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MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES
10 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM
POLÍGONO
09/06/2020
2
Número de Diagonais de um Polígono ConvexoNúmero de Diagonais de um Polígono Convexo
2
)3.(
nnd
3
QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?
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SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO
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SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS
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Note que o número de triângulos é duas unidades menor que o número de lados.
Como a soma das medidas dos ângulos internos de cada triângulo é 180°, podemos afirmar que a soma das medidas dos ângulos internos (Si) de um polígono de n lados corresponde a:
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS
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Soma das medidas dos ângulos internos
180).2( nSi
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Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.
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Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.
SOLUÇÃO180).2( nSi
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Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.
SOLUÇÃO180).2( nSi
17
Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.
SOLUÇÃO180).2( nSi
18
Exemplo 02Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.
19
Exemplo 02
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.
180).2( nSi
20
Exemplo 02
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.
180).2( nSi
21
Exemplo 02
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.
180).2( nSi
22
Exemplo 03
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.
180).2( nSi
23
Exemplo 03Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.
24
Exemplo 03
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.
180).2( nSi
25
Exemplo 03
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.
180).2( nSi
26
Exemplo 03
SOLUÇÃO
Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.
180).2( nSi
27
Determine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.
QUESTÃO 01
28
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.
29
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.
180).2( nSi
30
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.
180).2( nSi
31
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.
𝐻𝐻𝐻𝐻 Á𝐻𝐻𝐻𝐻
180).2( nSi
32
QUESTÃO 02Determine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.
33
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.
SOLUÇÃO 180).2( nSi
34
SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.
SOLUÇÃO 180).2( nSi
35
SOLUÇÃO
36
QUESTÃO 03Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
b) Undecágono
c) Eneágono
d) Icoságono
37
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
38
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
𝐻=4𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi
39
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero
𝐻=4𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi
40
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
b) Undecágono
SOLUÇÃO
𝐻=11𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻
41
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
b) Undecágono
SOLUÇÃO
𝐻=11𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi
42
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
a) Quadrilátero R=360°
b) Undecágono R=1620°
c) Eneágono
d) Icoságono
43
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
SOLUÇÃO
44
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
SOLUÇÃO
45
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
c) Eneágono
SOLUÇÃO
46
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
d) Icoságono
SOLUÇÃO
47
SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.
d) Icoságono
SOLUÇÃO
48
QUESTÃO
49
SOLUÇÃO
50
51
52
53
54
55
56
Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de lados de cada polígono.
QUESTÃO
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MATEMÁTICAABRAÃO FLORÊNCIO
01 ... ... /2020