Lista de exercícios: ângulos correspondentes e alternos 1)Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados: a) b) 2)Nas figuras a seguir r//s e t é transversal, determine as medidas x e y dos ângulos destacados: a) b) 3)Sabendo que r//s, calcule, em cada caso, o valor de x: a) b)

40º

x

120º

z

120º

x y

x 70º

y

X + 15º

40º

7x + 70º

4

3x + 20º

4)Sabendo que r//s, dê o nome aos pares de ângulos: a) p e q; p e u b) a e c; b e c c) a e b; a e c d) m e n; m e p 5) Sabendo que r//s, dê a medida dos ângulos indicados: a) b)

p

q

u

b

a

c

p

a

b

c

n

m

p

y

60º

55º

x

6)Determine as medidas x e y em cada caso, sabendo que r//s e t é transversal: a) b) 7)Classifique as sentenças a seguir como verdadeiras ou falsas: ( ) Os ângulos correspondentes são suplementares. ( ) Os ângulos alternos internos são congruentes. ( ) Os ângulos alternos externos são complementares. ( ) Os ângulos colaterais internos são congruentes. ( ) Os ângulos colaterais externos são suplementares. 8)Determine as medidas x, y e z nos casos a seguir, onde r//s: a) b) c) d)

4x

60º

y

3x + 8º

5x – 54º

y

X + 36º y

z 5x

y

z

3x

30°

y

2x

5x + 40º z

y

2x + 10º

y

x – 10º

z

9) (CARLOS CHAGAS-SP) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:

a) 100° b) 120° c) 130° d) 140° e) 150°

10) (UF-ES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:

a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° e) 150°

07) Na figura, os valores de x e y são respectivamente:

(A) 55° (B) 65° (C) 75° (D) 85°

03) As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são x, 2x, 3x e 4x, respectivamente. Então os ângulos desse quadrilátero são: (A) todos iguais a 36°. (B) 18°, 36°, 54°, 72° (C) 36°, 72°, 108°, 144 (D) 9°, 18°, 27°, 36°

5 m

ÁREAS E VOLUMES

1. Determine a área das figuras planas abaixo:

a) b)

8 cm

12 cm c)

20 cm

8 cm

12 cm

d)

8 cm

5 cm

2. (Mack-SP) Uma escola de Educação Artística tem seus canteiros em forma geométrica. Um deles é

em formato do trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura. A área do canteiro

representada pela figura é:

a) 13 m2.

b) 22 m2.

c) 6,5 m2.

d) 52 m2.

e) 26 m2.

A 5 m B

D 8 m C

4 cm

6 cm

6

3. Determine a medida x do cateto AB do triângulo retângulo da figura. A seguir, calcule a área desse

retângulo.

5 cm

x

4. (FGV-SP) Na figura, a área da parte colorida é: 1 2

a) 3. 1 2

b) 4.

c) 5.

d) 6. 2

e) 7. 1

2 1

5. Calcule a área do retângulo ABCD desenhado ao lado:

A B

30º

D

4 cm C

6. A área do trapézio abaixo é 48 m2. A base AB = x + 4 é igual a:

a) 12 m.

b) 10 m.

c) 25 m.

d) 6 m.

D x

C

A x + 4 B

13 cm

3 cm

5 cm

7. (UFS-SE) A área, em centímetros quadrados, do triângulo representado na figura abaixo é:

a) 40 .

b) 20 3 .

c) 20 2 .

d) 24.

e) 10.

8. No paralelogramo ABCD, NA ND. Determine:

a) a medida x indicada.

b) a área do paralelogramo.

c) a área do triângulo AND.

8 cm

D 60 cm C

A N B

9. Uma moeda tem diâmetro aproximadamente igual a 2 cm e quer se calcular a área que essa moeda

tem. Calcule sua área usando = 3.

10. A área da região pintada vale, aproximadamente:

a) 50,24 cm2.

b) 28,26 cm2.

c) 78,50 cm2.

d) 106,76 cm2.

11. A medida do raio de um círculo cuja área é aproximadamente 50,24 cm2 é:

(use = 3,14)

a) 4 cm.

b) 3,4 cm.

5 cm

30º

40 cm x

c) 7 cm.

d) 2 cm.

e) 5 cm.

12. A área da região pintada na figura abaixo é:

a) 15 cm2.

b) 21,5 cm.

c) 12,25 cm2.

d) 25 cm2.

10 cm

10 cm

13. Determine a área da figura (toda) formada abaixo:

3 cm

14. A área da parte colorida da figura abaixo é:

a) 26,32 cm2.

b) 42,27 cm2.

c) 32,45 cm2.

d) 56,52 cm2.

12 cm

15. Joaninha ganhou um anel de presente do seu namorado. O anel possuía 3 cm de diâmetro e ficou

folgado no dedo de Joaninha. Então o seu namorado pediu que Joaninha lhe dissesse qual o

diâmetro do anel que caberia perfeitamente em seu dedo. Joaninha respondeu que o anel que

caberia perfeitamente em seu dedo seria aquele que coubesse perfeitamente num cilindro de altura

5 cm e volume 20 cm3. O raio do anel de Joaninha que caberia perfeitamente em seu dedo pode

ser:

a) 2 cm.

b) 2,5 cm.

c) 3,2 cm.

d) 3,5 cm.

e) 4,5 cm.

5 cm