04/08/2017 introdução -...

Roteiro de estudos_6º ano_Professora Elza_2º trimestre de 2017

Nome Nº Ano Ensino Turma

6º Fund. II

Disciplina Professora Natureza Trimestre/Ano Data da entrega Valor

Matemática Elza Roteiro de estudos

e exercícios de revisão 2º/2017 04/08/2017 0,5

Introdução Querido (a) aluno (a),

Este material foi elaborado para que você tenha a oportunidade de revisar os assuntos que serão avaliados na

prova trimestral de agosto. Siga as orientações de estudo e refaça as questões trabalhadas em sala de aula e no

material didático. Os exercícios de revisão presentes nesse documento deverão ser entregues na data indicada,

pois eles serão avaliados e farão parte da sua nota de 2º trimestre.

Conteúdos Indicações no livro

Resolução de problemas envolvendo as 4

operações

Média aritmética

Expressões numéricas com as 4 operações

Operações inversas

Páginas 46 a 61 e páginas 66 a 68

Sólidos Geométricos, ângulos e polígonos

Soma dos ângulos internos do triângulo e

do quadrilátero

Gráfico de linhas

Páginas 74 a 106

Rever o trabalho A1

Página 107

Potenciação e raiz quadrada

Expressões numéricas com as 6 operações Páginas 116 a 130

Divisores e múltiplos de números Naturais

Cálculo do mdc

Cálculo do mmc

Páginas 137 a 149

Página 156 (exercícios 51 e 52)

Página 158/159 (exercícios 56, 57 e 59)

Orientações para estudo

Estabeleça um local agradável e adequado para estudar. Uma mesa e cadeira, com boa iluminação e longe de

interferências externas.

Estude a quantidade de horas necessárias para o entendimento da matéria.

Reveja as avaliações A1 e A2 que tivemos neste 2º semestre. Após isso, faça o seguinte:

- Observando seus acertos e erros, identifique os exercícios que você apresentou maiores dificuldades.

- Busque, em seu material, anotações, exemplos, exercícios ou problemas referentes ao que você destacou

como dúvida ou dificuldade.

- Revise os capítulos de seu livro.

- Refaça exercícios comparando a sua resolução com o que já foi corrigido no seu livro ou caderno.

Resolva os exercícios de revisão, com atenção e seriedade, procurando sempre esclarecer todas as suas

dúvidas.

Participe efetivamente das aulas de revisão de agosto, aproveitando a presença da professora para sanar as

suas dúvidas.

Apenas a visualização da resolução nos dá uma falsa ideia de entendimento. Portanto, não apenas acompanhe

os exemplos e exercícios: copie-os, tente resolvê-los e em seguida, faça a correção.

Não utilize calculadora durante a resolução dos exercícios propostos.

É importante ressaltar que o aprendizado de um assunto matemático exige o domínio de outros, pois o

conhecimento do básico é imprescindível para compreender o complexo. Portanto, se necessário, faça uma

revisão de conteúdos anteriores.

Critérios de correção

Os seguintes aspectos serão considerados na correção desse material:

1. Organização, legibilidade e qualidades gerais do material entregue.

2. Clareza e resolução completa (e correta) dos exercícios propostos.

3. Entrega dentro do prazo estipulado.


1ª parte: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Todas as vezes que você precisar resolver um problema, lembre-se das etapas de resolução de problemas da página 66 do nosso livro :

1. Compreender o problema

2. Planejar a solução

3. Executar o que planejou

4. Verificar se respondeu corretamente o problema

5. Responder à pergunta do problema

Esses 5 passos são muito importantes para que você consiga resolvê-lo corretamente.

Exercícios de Revisão

1 – Isabela é uma menina consciente dos problemas que estamos passando por causa da estiagem em São Paulo. O gráfico de linhas abaixo mostra o consumo de água da casa de Isabela nos últimos 6 meses.

a) Qual foi o mês de maior consumo?

b) Qual foi o mês de menor consumo?

c) Qual é a diferença do consumo entre os meses de junho e janeiro?

d) Observando o consumo de janeiro a junho, calcule a média aritmética do consumo de água da casa de Isabela:

2120

1617

1618

0

5

10

15

20

25

me

tro

s c

úb

ic

os

Consumo de água (em metros

cúbicos)


2 – Uma padaria funciona 10 horas por dia, todos os dias da semana. Nessa padaria são atendidos 40 clientes a cada meia hora. Quantos clientes essa padaria atende em uma semana?

3 – Dona Solange foi fazer o almoço e percebeu que a torneira da pia da cozinha estava pingando. Durante meia hora, a torneira perde 4 litros de água. Quantos litros de água perde a torneira em 5 horas?

4 - Durante a semana, Ana preparou deliciosos pães de mel para vender às freguesas no sábado e no domingo. Para controlar a produção, organizou a tabela:

Dia da semana Nº de pães de mel produzidos

Segunda 47

Terça 39

Quarta 42

Quinta 44

Sexta 53

Os pães de mel serão embalados em caixas com 6 unidades. Ana precisa da nossa ajuda para

calcular quantas caixas ela vai precisar. a) Faça os cálculos e ajude a Ana a resolver esse problema.

b) Calcule a média aritmética da produção de brigadeiros de Ana


5 – Dona Maria faz bolinhos de chuva. Para fazer 12 bolinhos ela usa:

400 gramas de farinha

100 gramas de açúcar

50 gramas de manteiga e

500 mL de leite

Qual seria a maior quantidade de bolinhos de chuva que ela poderia fazer se na despensa da cozinha ela tivesse:

500 gramas de açúcar

250 gramas de manteiga

4 litros de leite e

5 kilos de farinha? 6 – Os professores e os alunos do GDV, organizaram a gincana cultural. Eles conseguiram arrecadar vários quilos de alimentos não perecíveis conforme a tabela abaixo:

Arroz Feijão Açúcar Fubá Macarrão

28 pacotes de 5 kg

32 pacotes de 2 Kg

157 pacotes de 1 Kg

120 pacotes de 500 g

39 pacotes de 500 g

a) Escreva uma expressão numérica que permita calcular quantos quilos de alimentos foram

arrecadados:

b) Quantos quilos de alimentos foram arrecadados?


7 – (Obmep) – A figura mostra a planta da casa da Rosa. O quarto e o quintal são quadrados.

Qual é a área da cozinha?

8 – Chama-se palíndromo uma frase ou palavra que pode ser lida igualmente da esquerda para a direita e da direita para a esquerda. São exemplos de palíndromos as palavras OVO, OMO e ASA.

Do mesmo modo, existem os números palíndromos. Um número palíndromo formado por 5 algarismos, em que o algarismo das unidades é 7, o algarismo das dezenas é 3 e o algarismo das centenas é 8 é:

a) 37 837 b) 73 837 c) 73 838 d) 83 738

9 – Se, numa divisão, o divisor é 30, o quociente é 12 e o resto é o maior possível, então qual é o valor do dividendo?

(Colégio Militar de Curitiba)

10 - Pensei em um número, calculei o seu dobro, adicionei 1, dividi por 5, tripliquei o resultado, diminuí 2 e depois dividi por 7. O resultado deu 1. Em que número pensei?

Sala

𝟐𝟒 𝐦𝟐

Cozinha

Quintal

𝟒 𝐦 𝟐

Quarto

𝟏𝟔 𝐦𝟐


11 - Pensei em um número, calculei o seu quíntuplo, adicionei 6, dividi o resultado por 3, subtraí 10. O resultado deu 17. Em que número pensei?

2ª parte:

PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

1 - A figura representa uma caixa que Helena tem no seu quarto e que está decorada com joaninhas. As faces opostas, incluindo a base, estão decoradas da mesma forma. Quantas joaninhas foram utilizadas na decoração da caixa?

2 - Durante uma entrevista coletiva, um repórter atrevido perguntou ao Dr. Túlio qual era o número do seu telefone. Ele respondeu:

“ O prefixo é composto de 3 números. Esses números são os três menores números ímpares de um algarismo, em ordem decrescente, os demais algarismos representam os quatro menores números naturais não-nulos, pares e consecutivos, em ordem crescente.”

Qual é o número do telefone do Dr. Túlio?

a) 12 b) 21 c) 22 d) 24


3 – Considere um retângulo com lados de 15 cm de comprimento e 9 cm de largura. Remova de cada um dos cantos do retângulo um quadrado que tenha um perímetro de 8cm. Qual é o perímetro da figura obtida?

4 – Esmeralda tem quatro folhas quadradas iguais, de lado 20 cm. Ela cola uma folha sobre a outra, fazendo um vértice da folha de cima coincidir com o centro da folha de baixo, de modo que os lados da folha de cima sejam paralelos aos lados da folha de baixo, conforme figuras 1 e 2. Ela continua fazendo isto, até colar as quatro folhas, conforme figuras 3 e 4. Qual é a área da figura 4?

a) 1 200 𝑐𝑚2

b) 1 300 𝑐𝑚2

c) 1 400 𝑐𝑚2

d) 1 500 𝑐𝑚2

e) 1 600 𝑐𝑚2

5 – Um quadrado é mágico quando a soma das suas colunas, linhas e diagonais é a mesma. No quadrado abaixo, a soma mágica é igual a 15! Seu Desafio é completá-lo usando, uma única vez, os números de 1 a 9. Veja que alguns já foram colocados, para ajudá-lo nessa tarefa!

E agora? Você consegue completar esse outro quadrado mágico?

12 17

13

14


3ª parte:

CAPÍTULO 3: Sólidos Geométricos, ângulos e polígonos

1 – Observe o movimento dos braços de Thiago durante uma aula de educação física. Seus braços e tronco formam vários ângulos. Classifique-os como retos, agudos ou obtusos.

2 – Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos lados :

3 – Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos ângulos:


4– Lembrando do que discutimos em sala de aula, sobre a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo, calcule a medida dos ângulos x

5 – Observando os seus esquadros, descubra quanto mede o ângulo X e o ângulo Y:

6 – Preencha a cruzadinha com os nomes dos polígonos:


1 – polígono de 7 lados






7 – Observe os sólidos geométricos abaixo.

a) Quais são os prismas? b) Quais são as pirâmides? c) Complete a tabela:

Sólido A Sólido B

Sólido C

Sólido D

Sólido E

Sólido F

Nome do Sólido

número lados da base

número de faces

número de vértices

número de arestas

8 – De quais sólidos ou corpos redondos são essas planificações?


9 – Lembrando do que discutimos em sala de aula, se a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo

é sempre 180º, então quanto vale a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero?

10 – Determine o valor do ângulo x, em cada um dos quadriláteros :


11 – A chácara do Sr. Laércio ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 328 metros por

240 metros. O Sr. Alan quer comprar a chácara do Sr. Laércio e está disposto a pagar R$ 54,00 0 metro

quadrado do terreno. Se o Sr. Laércio resolver vender sua chácara por este preço, qual será o preço total da

chácara?

(adaptado de Colégio Militar de Curitiba)

4ª parte:

CAPÍTULO 4: Potenciação, raiz quadrada e expressões numéricas

1 – Calcule as potências:

a) 52 =

b) 43 =

c) 152 =

d) 252 =

e) 84 =

f) 202 =

g) 302 =

h) 210 =

i) 3330 =

j) 0605 =

k) 12015 =

l) 20150 =

m) 108 =

n) 1010 =


2 – Calcule as raízes quadradas:

a) √4 =

b) √16 =

c) √25 =

d) √36 =

e) √64 =

f) √81 =

g) √100 =

h) √121 =

i) √144 =

j) √169 =

k) √256 =

l) √625 =

m) √400 =

n) √900 =

o) √2 500 =

3 – Observe os quadrados e os retângulos abaixo e calcule a área e o perímetro de cada um desses polígonos:


4 – Pesquise: Nos padrões da FIFA (em português, Federação Internacional de Futebol) quais devem ser as dimensões de um campo de futebol? Agora, com base no que descobriu, indique essas dimensões na figura a seguir, calculando as medidas da área e do perímetro de um campo de futebol profissional.

5 – Bruno tinha 121 balas e ele prometeu dar a raiz quadrada de suas balas a seu primo Igor. Depois de dar as balas para o seu primo, deu 27 balas a sua irmã mais nova. Com quantas balas ficou Bruno?


6 – Eduardo estava estudando para a OBM e seu pai propôs um desafio: descobrir o número cujo dobro, subtraindo-se 2 tem como resultado a raiz quadrada de 144. Qual é esse número?

7 – Calcule o valor das expressões numéricas:

a) 7² - 4 =

b) 2³ + 10 =

c) 5² - 6 =

d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] =

e) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} =

f) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ =


8 – A professora Adriana escreveu uma expressão na lousa e não a apagou. Quando os alunos do período da tarde chegaram, o professor André decidiu realizar uma atividade com seus alunos e trocou todos os algarismos 3 por 5, 1 por 2, as adições por subtrações e as subtrações por adições, e a expressão passou a ser :

a) Qual o resultado da expressão que a professora Adriana havia proposto ?

b) Calcule a expressão do professor André :

9 – Classifique cada sentença em Verdadeira ou Falsa :

a) 46 é múltiplo de 2 ( )

b) 53 é divisível por 6 ( )

c) 3 é divisor de 39 ( )

d) 18 é divisível por 5 ( )

e) 204 é múltiplo de 4 ( )

f) 19 é divisor de 19 ( )

10 – Calcule :

a) Mdc ( 8, 10) =

b) Mdc (40, 50) =

c) Mdc (9, 12, 15) =

d) Mmc (8, 10) =

e) Mmc ( 4, 8, 12 )=

f) Mmc (2, 6, 9) =

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