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Simulado Enem 2015 – Gabarito

Ciências Humanas e suas Tecnologias

QUESTÃO: 1CONTEÚDO: Transformações sociais e econômicas na InglaterraCOMPETÊNCIAS: 3; 4; 5; 6HABILIDADES: 13; 17; 22; 28DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

A alternativa A é a única que corresponde às mudanças econô-micas e sociais ocorridas na Inglaterra ao longo de século XVII descritas no texto, pois o conceito de “sistema de produção doméstico” significa uma produção realizada em casa para um mercado em crescimento e dependia da matéria-prima de um empreendedor que surgira entre ele e o consumidor.

QUESTÃO: 2CONTEÚDO: Patrística e EscolásticaCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 1DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Uma das questões fundamentais à qual Agostinho se dedicou foi o problema do mal, solucionado pelo bispo de Hipona como uma disposição da alma humana que busca bens inferiores ao se afastar de Deus, pois a criação divina, por ser perfeita, não pode admitir a presença do mal em seu interior. Após aban-donar o maniqueísmo, a doutrina da existência do bem e do mal no mundo como substâncias concretas, luz e trevas para os maniqueus, respectivamente, Agostinho deixa de admitir a existência substancial desses conceitos e passa a admitir o mal apenas como aparência.

QUESTÃO: 3CONTEÚDOS: Discriminação; preconceitoCOMPETÊNCIAS: 3; 5HABILIDADES: 11; 15; 23DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Preconceito é um juízo ou opinião que se baseia em ideias preestabelecidas (crenças, valores), em estereótipos, que não passam pelo crivo de uma crítica objetiva. Com base no precon-ceito, pessoas ou grupos de pessoas podem ser discriminados, isto é, desqualificados. Quando o preconceito se estende às características de uma etnia ou nacionalidade, trata-se de dis-criminação racial (como no caso da afirmação “todo português é burro”).O homem sente-se aliviado com a presença da polícia, que ele acredita protegê-lo dos imigrantes. O personagem é precon-ceituoso, pois os jovens apenas caminham perto dele, e é por puro preconceito que ele os considera perigosos.

QUESTÃO: 4CONTEÚDO: Instabilidade política: a Revolução PuritanaCOMPETÊNCIAS: 2; 3; 5 HABILIDADES: 8; 10; 11; 13; 14; 22 DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Embora todas as alternativas mencionem grupos inseridos no contexto da Revolução Puritana, a correta relação entre o grupo, seu pensamento e seus objetivos se encontra na alternativa C.

QUESTÃO: 5CONTEÚDO: A consolidação do parlamentarismo: a Revolução GloriosaCOMPETÊNCIAS: 3; 5HABILIDADES: 12; 13; 14; 23; 24DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

Todas as alternativas dizem respeito a artigos contidos na Bill of Rights; no entanto, a que expressa a correta relação com o texto (como os trechos O Absolutismo e a Teoria do Direito Divino dos Reis foram substituídos pela Monarquia Constitucional sem que se incorresse em violência exagerada e ver reconhecidos seus direitos maiores) é a alternativa A.

QUESTÃO: 6CONTEÚDO: Vírus ebolaCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

O vírus ebola, característico de algumas regiões do continente africano, é bastante letal. A atual epidemia traz preocupações não só para os países do continente, já que há o risco de pessoas infectadas adentrarem o território de qualquer país, principalmente pelos aeroportos. Países do Hemisfério Norte, como Espanha e Estados Unidos, já notificaram casos de in-fecção pelo vírus ebola, o que nunca havia acontecido antes.

QUESTÃO: 7CONTEÚDO: Crise na EspanhaCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 11DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Os países da Europa Ocidental, como a Espanha, sempre fo-ram destinos bastante procurados por pessoas que buscavam melhores oportunidades de emprego e qualidade de vida. A crise econômica espanhola, caracterizada por fatores como elevada dívida pública e externa e também por altos índices de desemprego (que chegam a superar os 20%), motivou o movimento contrário: emigração de espanhóis ou imigrantes que vivem na Espanha para outros países, por vezes em outros continentes, em busca de melhores oportunidades profissionais e de qualidade de vida.

QUESTÃO: 8CONTEÚDO: Transição demográficaCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 11DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

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Segundo o texto, a ocorrência do processo de transição demo-gráfica tem sido seletiva, com as populações de baixa renda apresentando taxas de fecundidade e mortalidade mais altas que as populações de maior renda. Isso comprova que as con-dições socioeconômicas exercem uma influência importante no estágio apresentado pelo processo de transição demográfica de uma determinada população.

QUESTÃO: 9CONTEÚDO: Conceitos demográficos convencionaisCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 11DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

O conceito de fertilidade expressa o número médio de filhos por mulher em idade reprodutiva e, como apontado no re-latório, varia bastante de acordo com o país. Um fator que colabora para que alguns países apresentem baixos níveis de fertilidade é a inserção da mulher no mercado de trabalho. Com isso, a mulher passa a ter como prioridade aspectos re-lacionados à sua vida profissional, limitando assim o número de filhos.

QUESTÃO: 10CONTEÚDO: Franceses e holandeses no BrasilCOMPETÊNCIAS: 2; 3; 6HABILIDADES: 7; 8; 14; 15; 27DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

No texto 1, as expressões soberania e dos mares por nós des-cobertos, bem como a menção sobre a autoridade dos reis em proibir as nações estrangeiras de os frequentar, evidenciam a divisão territorial do Tratado de Tordesilhas. O texto 2 evidencia o questionamento desse tratado expresso, principalmente nos trechos portugueses querem fechar o comércio com o Brasil e tomam-no para si e consideram-no como conquista sua, evi-denciando o contexto dos primeiros descobrimentos e não a já consolidada colonização nos momentos da economia açu-careira e da invasão holandesa.

QUESTÃO: 11CONTEÚDO: Expansão das fronteiras portuguesasCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 3; 4; 5; 11DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Embora todos os documentos citados tenham a mesma temá-tica – o bandeirantismo –, a obra de Victor Brecheret e o texto que o cita tendem a interpretar esse fato histórico com heroísmo, enquanto o texto de John Manuel Monteiro faz o inverso.

QUESTÃO: 12CONTEÚDO: Ciência ModernaCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 1DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

O texto trata da introdução da matemática como metodologia da descrição dos fenômenos naturais, uma das principais con-tribuições de Galileu à história da ciência. A chamada “mate-matização da natureza” levaria a uma mudança de paradigma conceitual que resultaria no Racionalismo moderno e na razão instrumental contemporânea.

QUESTÃO: 13CONTEÚDOS: Papéis sociais; sexismoCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 2; 11; 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Ela pensava que a habilidade de tocar guitarra ou violão era exclusiva dos homens.Os papéis sociais são determinados pela socialização e variam de acordo com a época e as diferentes culturas. Assim, os pa-péis sociais próprios de mulheres ou de homens podem também variar em cada sociedade. As diferenças sexuais não podem justificar a atribuição de tais papéis nem a opção por eles.O sexismo é a estigmatização de papéis femininos e masculi-nos, de forma preconceituosa. No caso da internauta, tratava-se de preconceito, pois a menina fora levada a pensar que somente homens poderiam ser violonistas ou guitarristas.

QUESTÃO: 14CONTEÚDO: Pirâmide etáriaCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

A comparação entre as duas pirâmides etárias nos mostra dife-renças como o estreitamento da base, o alargamento da faixa intermediária e o incremento no topo da pirâmide de 2000 em relação à pirâmide de 1960. É o estreitamento da base que configura uma diminuição na taxa de fecundidade. Já o alarga-mento das outras camadas mostra um aumento da população adulta e até mesmo da população idosa do Brasil.

QUESTÃO: 15CONTEÚDO: O papel da Igreja na colonizaçãoCOMPETÊNCIAS: 1; 2; 3HABILIDADES: 1; 10; 11; 13; 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

O papel da Igreja quanto à escravização de índios e negros nunca foi bem definido e oscilava de acordo com os interesses políticos e econômicos. Nos Sermões de Padre Antônio Viera, sobretudo no trecho utilizado, essa oscilação fica clara à medi-da que o religioso utiliza de comparações com a vida de Cristo para justificar o sofrimento da escravidão.

QUESTÃO: 16CONTEÚDO: Políticas natalistasCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

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O envelhecimento populacional é uma característica marcante em vários países desenvolvidos nos dias atuais. Alguns dos pro-blemas relacionados a esse cenário são a queda na disponibili-dade de mão de obra e uma maior necessidade de investimentos no setor previdenciário. Para minimizar esses problemas, alguns países desenvolvidos têm incentivado o aumento da fecundida-de, por meio de benefícios como o maior período das licenças para os pais acompanharem os filhos no início de suas vidas, bolsas para financiar alguns dos gastos com os bebês, entre outras medidas. Com isso, os governos buscam diminuir a pres-são sobre seus sistemas previdenciários, já que um incremento na taxa de fecundidade significa aumento futuro na população economicamente ativa com consequente crescimento da arre-cadação para os sistemas de assistência à população idosa.

QUESTÃO: 17CONTEÚDO: Distribuição da população mundialCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 26DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

A distribuição da população pelo planeta é bastante desigual. Concorrem para tal cenário fatores tanto naturais quanto socio-econômicos. Ao discorrer sobre a vegetação, a água, o clima e o relevo terrestre como condicionantes dessa ocupação, o texto enfatiza a influência dos fatores naturais na distribuição dos agrupamentos humanos pela superfície terrestre.

QUESTÃO: 18CONTEÚDO: Tipos de migraçãoCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 20DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

A “fuga de cérebros” se caracteriza pela migração de profissionais com boa qualificação para outros países. A motivação desses profissionais está centrada em questões financeiras e profissionais, como a busca por melhores salários e condições de trabalho, e continuidade dos estudos. Já para os países que recebem esses migrantes, as motivações são a melhoria da qualidade da mão de obra existente no país e a absorção de mão de obra qualificada na qual o governo não precisou investir de maneira direta.

QUESTÃO: 19CONTEÚDO: Tratados de limitesCOMPETÊNCIAS: 2; 3; 6HABILIDADES: 7; 8; 9; 10; 12; 27DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

O texto apresenta diversas informações que remetem ao Tra-tado de Madri, como o reconhecimento da superação da linha de Tordesilhas e a utilização do conceito jurídico uti possidetis.

QUESTÃO: 20CONTEÚDO: Teorias demográficasCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 14DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

As principais críticas aos estudos ecomalthusianos são referen-tes à pouca relevância que eles atribuem aos diferentes níveis de consumo das diversas sociedades do planeta. Dependen-do de seu modo de vida, a população mais numerosa de um país de baixo desenvolvimento econômico pode apresentar um menor nível de degradação dos recursos naturais do que uma população menor, mas que tenha melhores condições financeiras e alto padrão de consumo.

QUESTÃO: 21CONTEÚDO: A economia mineradora no Centro-SulCOMPETÊNCIAS: 1; 2; 3HABILIDADES: 1; 8; 10; 11; 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

O grande fluxo de gente para as regiões auríferas demanda-va uma gama de produtos, que alavancou um mercado de abastecimento interno e, por conseguinte, integrou diversas regiões da Colônia.

QUESTÃO: 22CONTEÚDO: Políticas antinatalistasCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

Na China, país com mais de 1 bilhão de habitantes, o rápido aumento da população preocupava as autoridades locais, que projetavam grandes dificuldades econômicas e sociais. Por isso, o governo implantou (no fim do século XX) a política do filho único, que restringe o número de filhos por casal. Apesar de ter sofrido reformulações ao longo do tempo, continua em vigor, sendo exemplo de uma das mais severas políticas de controle de natalidade.

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias

QUESTÃO: 23CONTEÚDO: Características gerais dos vírus COMPETÊNCIA: 4 HABILIDADES: 14;16DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

Uma das dificuldades de se combater o ebola e outros vírus re-side no fato de esses organismos se apropriarem da maquinaria celular, inclusive alterando as informações genéticas a serem codificadas, dificultando, assim, a transmissão de informações de alerta de contaminação ao sistema imune.

QUESTÃO: 24CONTEÚDO: Transferência de calor e equilíbrio térmicoCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 21DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

( )= ∆θ ⇒ =∆θ

= ⋅⋅ −

= ⋅ ⇒

⇒ = ⋅ = ⇒ =

Q mc m Qc

600 101 36 6

20 10

m 20 10 g 20 kg V 20 L

33

3

QUESTÃO: 25CONTEÚDO: Quantificação do movimento e sua descrição matemáticaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

= == =

v 54 km/h 15 m/sv 72 km/h 20 m/s

0,A

0,B

Se o maquinista do trem A optar por acelerar o trem, para não colidir, ele deve passar pelo cruzamento todo o comprimento de seu trem antes que o trem B chegue nesse cruzamento. O tempo que a parte da frente do trem B demora para chegar ao cruzamento é dado por:

∆ = − ⇒ = − ⇒ − + =

= ± − ⇒ = ± ⇒ = =

s v t at2

175 20t 0,5t2

t 80t 700 0

t 80 6400 28002

t 80 602

t 10set 70 s

0

2 22

1 2

Assim, o tempo que o trem B chega ao cruzamento é 10 s.

Para passar antes do trem B, o trem A deve ter uma aceleração mínima dada por:

∆ = + ⇒ + = ⋅ +⋅

⇒ =s v t at2

250 250 15 10 a 102

a 7 m/s0

2 22

Se o maquinista do trem A resolver frear seu trem, ele deve passar depois que o trem B passar completamente pelo cru-zamento.Tempo necessário para o trem B passar completamente pelo cruzamento:

∆ = − ⇒ + = − ⇒ − + =

= ± − ⇒ = ± ⇒ = =

s v t at2

175 200 20t 0,5t2

t 80t 1500 0

t 80 6400 60002

t 80 202

t 30 s e t 50 s

0

2 22

1 2

Assim, o tempo necessário para o trem B passar completa-mente é 30 s. Nesse caso, a desaceleração mínima do trem A para não colidir é dada por:

∆ = + ⇒ = ⋅ +⋅

⇒

⇒ = − ⇒

s v t at2

250 15 30 a 302

450a 200 a 0,44 m/s

0

2 2

2

A melhor opção será o trem A frear com uma pequena desa-celeração de 0,44 m/s2 ao invés de ser acelerado a 7 m/s2.

QUESTÃO: 26CONTEÚDO: Densidade gasosaCOMPETÊNCIAS: 3; 4HABILIDADES: 10; 17DIFICULDADE: DifícilGABARITO: BA densidade de um gás pode ser calculada por: = ⋅

⋅d P M

R T.

O gás cloro e o ar atmosférico estão submetidos às mesmas condições de pressão e de temperatura e o valor de R (constan-te universal dos gases) é o mesmo para todos os gases. Logo, terá a maior densidade o gás que apresentar maior massa molar. Mesmo sendo uma mistura composta por nitrogênio e oxigênio, nota-se que a massa molar dessa mistura teria um valor entre 28 g/mol (MN2

) e 32 g/mol (MO2). Logo, o gás cloro,

que possui massa molar maior do que a massa molar do ar, também possui maior densidade e tende a ficar abaixo do ar atmosférico. Por isso, para evitar a inalação do gás cloro, locais altos devem ser procurados.

QUESTÃO: 27CONTEÚDO: Nomenclatura biológicaCOMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 17DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

Pelas regras de nomenclatura científica, o nome de uma espé-cie deve ser grafado em latim e ser composto de duas partes: o gênero, grafado com letra inicial maiúscula e as demais mi-núsculas, e o epíteto específico, grafado com letras minúsculas. Quando impressa deve ser composta em itálico.

QUESTÃO: 28CONTEÚDO: Principais viroses humanasCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 14DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

O leite materno possui células que o HIV parasita; assim, caso a criança venha a ingerir leite de uma pessoa contaminada, há o risco de transmissão do vírus.

QUESTÃO: 29CONTEÚDO: Mudanças de estado físicoCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 21

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DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Segundo o texto, para que seja possível haver vida, é necessá-rio haver água no estado líquido. Utilizando o diagrama de fases da água, as únicas possibilidades de pressão e temperatura apresentadas nas quais a água estaria no estado líquido são 105 Pa e 300 K. Nas outras opções apresentadas, a água está no estado sólido ou gasoso.

QUESTÃO: 30CONTEÚDOS: Transformações gasosasCOMPETÊNCIAS: 5; 6HABILIDADES: 17; 21DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Deve-se calcular a pressão final (Pf), usando a lei geral dos gases:

⋅⋅

= ⋅⋅

P Vn T

P Vn T

i i

i i

f f

f f

.

Como o número de mol inicial é o mesmo que o final e o volume inicial é o mesmo que o final, podemos simplificar a expressão

e obter: =PT

PT

i

i

f

f

Após transformar as temperaturas fornecidas em kelvin, acres-centando 273 a elas, temos:

= ⇒ = =1,0300

P1550

P 1550300

5,2 atmff

QUESTÃO: 31CONTEÚDO: Noções de construção e análise de cladogramas COMPETÊNCIAS: 5; 4HABILIDADES: 16;17DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Segundo a análise do cladograma, constata-se que todas as espécies tiveram um ancestral comum, representado pela bi-furcação na base da imagem.

QUESTÃO: 32CONTEÚDO: Gás idealCOMPETÊNCIAS: 5; 6HABILIDADES: 17; 21DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

A massa deve ser calculada a partir da Lei dos Gases Ideais (lembrando que a temperatura deve ser usada em kelvin):

= ⇒ = ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =PV nRT PV mM

RT 1,0 10 m4,0

0,082 300 m 1,6 g

QUESTÃO: 33CONTEÚDO: Relação entre diferença de nível e pressão hidrostáticaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 18DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

Volume do bloco de isopor:

ρ = ⇒ =ρ

⇒ = = =

= ⋅ −

mV

Vm

V 400,04

1000 cm

1 10 m

isoporisopor

isoporisopor

isopor

isoporisopor

3

3 3

Assim, o lado do cubo de isopor mede 10 cm.

Altura do cubo de isopor que fica submerso:

= ⋅ ⇒ = ⇒

⇒ = ⇒ = ⇒ =

V 15

1000 V 200 cm

V A h 200 100h h 2 cm

sub sub3

sub lateral sub sub sub

Forças no cubo de isopor: = +E P Tisopor isopor (I)

Forças na esponja: + =T E Pmaterial material (II)

Somando (I) e (II), tem-se:

( )+ = + ⇒ ρ + ρ =

= +

ρ =+

+=

++

⇒ ρ = =

=

E E P P 15

V g V g

m m g

m m

V1V

5

40 11040 200

0,625 g / cm

625 kg / m

isopor material isopor material óleo isopor óleo material

isopor material

óleoisopor material

materialisopor

óleo3

3

Cálculo da altura h:

= + ρ ⇒ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⇒ =P P gh 1,05 10 1 10 625 10h h 80 cmatm óleo5 5

Como a altura submersa do cubo de isopor era 2 cm, o com-primento do fio deve ser de 78 cm.

QUESTÃO: 34CONTEÚDO: Capacidade calorífica e calor específico COMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

Dada uma quantidade Q de calor a uma substância de mas-sa m e sendo o calor específico na escala Fahrenheit cF, a sua variação de temperatura na escala Fahrenheit é dada por:

= ∆θ ⇒ = ∆θQ mc Qm

cF F F F

Se as unidades fossem dadas na escala Celsius, teríamos:

= ∆θ ⇒ = ∆θ = ∆θQ mc Qm

c cC C C C F F

A relação entre a variação das escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit é dada por:

∆θ=

∆θ⇒ ∆θ =

∆θ5 9

95

C FF

C

Assim, temos:

∆θ = ∆θ ⇒ ∆θ = ⋅∆θ

⇒ = =⋅

⇒

⇒ =

c c c c 95

c 9c5

9 0,55

c 0,9 cal/g º C

C C F F C C FC

CF

C

QUESTÃO: 35CONTEÚDO: Misturas gasosasCOMPETÊNCIAS: 5; 6HABILIDADES: 17; 21DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

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Supondo uma massa de 100 g de heliox, temos: 20 g de He e 80 g de O2.Usando os valores de massa molar, podemos converter as mas-sas acima para quantidade de matéria:

=

=

==

1molHe 4 gx 20 g

x 5 molHe

1mol O 32 gx 80 g

x 2,5 mol O

número de mol total7,5 mol de gases 2

2

A seguir, calcula-se a pressão parcial do O2, usando a lei de Henry:

= ⇒ = ⇒ = ⋅ ⇒ =P x P Pnn

P P 2,57,5

1,0 P 0,33 atmO O OO

totalO O2 2 2

2

2 2

QUESTÃO: 36CONTEÚDO: Principais bacterioses humanasCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

A tirinha faz alusão à peste bubônica, conhecida também como peste negra. Essa doença é causada pela bactéria Yersinia pestis e, até o desenvolvimento dos antibióticos, foi responsável por uma série de pandemias que custou a vida de milhares de pessoas.

QUESTÃO: 37CONTEÚDO: Características gerais das arqueasCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

As bactérias metanogênicas, juntamente com os demais repre-sentantes do domínio Archaea, constituem um grupo de pro-cariontes com características particulares, como metabolismo peculiar e capacidade de viverem em ambientes extremos, como fontes termais e ambientes extremamente salinos.

QUESTÃO: 38CONTEÚDO: Calor, temperatura e energiaCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 22DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

A propriedade de calor específico está relacionada com a facili-dade que um material tem de ter sua temperatura alterada, para cima ou para baixo. Por ter calor específico menor do que o da água, a areia esquenta e esfria mais facilmente do que a água.

QUESTÃO: 39CONTEÚDO: Leis de NewtonCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 20DIFICULDADE: MédiaGABARITO: AForças no caixote:

= − − θ = ⇒ − µ θ − θ =

⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =

− − = ⇒ =

F 2T F Psen ma 2T mgcos mgsen ma

2 500 0,4 100 10 22

100 10 22

100a

1000 280 700 100a a 0,2 m/s

total at

máx

máx máx2

QUESTÃO: 40CONTEÚDO: Características gerais das bactériasCOMPETÊNCIAS: 4; 5HABILIDADES: 13; 17DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

As bactérias possuem a capacidade de se reproduzirem assexuadamente por bipartição, gerando cópias idênticas de si mesmas.

QUESTÃO: 41CONTEÚDO: Calorímetro de pressão constanteCOMPETÊNCIAS: 5; 6HABILIDADES: 17; 21DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Inicialmente, calcula-se a quantidade de energia liberada por cada amostra.- nozes:Q = m ⋅ c ⋅ DT ⇒ Q = 100 ⋅ 1 ⋅ 60 ⇒ Q = 6 000 cal

- castanhas-do-pará:Q = m ⋅ c⋅DT ⇒ Q = 100 ⋅ 1 ⋅ 45 ⇒ Q = 4 500 cal

Em seguida, basta dividir os valores de energia pela massa em gramas de cada amostra para se obter a relação energia/grama:- nozes:

=60002,5

2400 cal/g

- castanhas-do-pará:

=45002,0

2250 cal/g

QUESTÃO: 42CONTEÚDO: Conceitos de calor e de temperaturaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 18DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Para haver um comportamento linear entre a escala de tempe-ratura e a altura da coluna de líquido, é necessário haver um comportamento linear entre o volume do líquido em função da temperatura. Isso ocorre para o líquido A entre 8 °C e 30 °C e entre 40 °C e 55 °C, ocorrendo para o líquido B entre 30 °C e 55 °C.

QUESTÃO: 43CONTEÚDO: Transformações exotérmicas e endotérmicasCOMPETÊNCIAS: 5; 6HABILIDADES: 18; 22DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

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Na aplicação da compressa fria, o frio é sentido, pois ocorre transferência de calor do corpo para a bolsa onde estão o ni-trato de amônio e a água; portanto a dissolução do nitrato de amônio é endotérmica. Na aplicação da compressa quente, o calor é sentido, pois há transferência de calor da bolsa onde ocorre a dissolução do cloreto de cálcio para o corpo; portanto a dissolução do cloreto de cálcio é exotérmica.Além dessa diferenciação, é preciso entender a dissolução de sais como a dissociação dos íons que compõem essas substâncias. A alternativa que reúne esses dois aspectos é a c.

QUESTÃO: 44CONTEÚDO: Características gerais das cianobactériasCOMPETÊNCIAS: 3;12HABILIDADE: 10DIFICULDADE: Difícil GABARITO: C

O aumento da concentração de esgoto e agrotóxicos acarre-ta em aumento da quantidade de nutrientes disponíveis para a realização da fotossíntese; dessa forma, as cianobactérias aumentam a taxa de fotossíntese e se reproduzem descontro-ladamente.

QUESTÃO: 45CONTEÚDO: Mudanças de estado físicoCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 19DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

Em 1,04 kg de água do mar há 1 kg de água e 40 g de sal. Para se produzir 1 000 g de sal, a quantidade de água é dada por:

= ⇒ =m 1 00040

m 25 kgágua água

Energia necessária para evaporar 25 kg de água:

( )= ∆θ + = ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⇒

⇒ = ⋅

Q mc mL 25 4200 100 20 25 2268 10Q 6,51 10 kJ

3

4

Custo dessa energia: = ⋅ ⋅ ⇒ =C 0,0001 6,51 10 C R$ 6,514

QUESTÃO: 46CONTEÚDO: Energia nos alimentosCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Como o rendimento mecânico do corpo humano é da ordem de 25%, temos:720 kJ 25% (energia gasta na atividade física) x 100% (energia adquirida pela ingestão de alimentos)x = 2 880 kJ

Essa energia corresponde exatamente à ingestão de quatro porções de espaguete, pois 4 ⋅ 720 = 2 880 kJ.

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

INGLÊSQUESTÃO: 47CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

No começo do texto, Tori diz a Beatrice que somente duas das facções – Amity (Amizade) e Candor (Franqueza) – foram elimi-nadas no teste e, na sequência, explica por que isso ocorreu. Por meio do teste de Beatrice, Tori aponta para Abnegation (Abnegação), Dauntless (Audácia) e Erudite (Erudição), mas não tem certeza dessas escolhas, o que se comprova na fala I have no idea what to make of your indecision in stage one.

QUESTÃO: 48CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

Na tirinha, Calvin se gaba a Haroldo por ter enganado Susie na aposta que fez com ela. Ao perder a aposta, por ter tirado uma nota menor que Susie na prova de Matemática, ele teria que pagar 25 centavos à garota. E, para enganá-la, deu a ela três dimes (moeda norte-americana de 10 centavos), provando que não é bom em Matemática, pois não se deu conta de que deu dinheiro a mais para Susie.

QUESTÃO: 49CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Segundo a matéria, os alunos asiáticos, principalmente os chi-neses e os sul-coreanos, têm melhor desempenho nas provas internacionais, pois os fatores culturais, que são passados para eles em casa, vão muito além do que as escolas no Ocidente podem oferecer. Até mesmo alunos asiáticos que estudam em escolas não muito acima da média conseguem ir bem no teste.

ESPANHOLQUESTÃO: 47CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

O texto afirma que uma variação genética encontrada em 20% das mulheres latinas reduz nelas em 40% a chance de desenvolvimento do câncer de mama, e que essa mutação não foi encontrada nas mulheres brancas e negras pesquisadas. Assim, a resposta correta é a alternativa D.

QUESTÃO: 48CONTEÚDO: Interpretação textual COMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 5

DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Grano, em espanhol, quer dizer “espinha”. O texto trata de uma espinha que apareceu no nariz do interlocutor em um dia de festa e da sugestão dada por esteticistas de como eliminá-la.

QUESTÃO: 49CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

O autor do texto está se referindo à paixão dos finlandeses pela leitura, que procuram a biblioteca não apenas para estudar ou se divertir, mas também por contagio, ou seja, pelo vício em ler que eles possuem. Assim, a resposta correta é a alternativa A. As demais alternativas falam sobre informações que não estão no texto. A alternativa E apresenta os dados corretos, mas fala que a biblioteca central foi dada como prêmio pelo governo europeu, informação que não aparece no texto.

QUESTÃO: 50CONTEÚDO: RomantismoCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

O momento em que ficam claros os valores românticos é quan-do o eu lírico nega o uso da razão e prefere ser guiado por suas emoções (coração), não se importando em ser interpretado como “louco”.


O redator cita a reportagem da revista Forbes, que traz um ranking de artistas mortos que mais lucraram, e também o cantor Elvis Presley e o cartunista Charles Schulz, outros dois nomes da lista.

QUESTÃO: 52CONTEÚDO: Performance corporalCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 11DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

Os anabolizantes aumentam a pressão arterial e aceleram as atividades do coração, podendo causar paradas cardíacas fulminantes, especialmente em jovens, seu principal público consumidor.

QUESTÃO: 53CONTEÚDO: SaúdeCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 10

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DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

Além de trazer benefícios estéticos, como o emagrecimento, priorizar o consumo de alimentos mais saudáveis no dia a dia traz melhorias para a saúde como um todo e dá mais disposição para as atividades cotidianas.

QUESTÃO: 54CONTEÚDO: Ritmo musical: funkCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 13DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

A arte expressa o contexto de vida de seus produtores. No Bra-sil, o ritmo musical funk adquiriu a função de afirmar os valores e a identidade cultural dos jovens das periferias de algumas das grandes cidades brasileiras.

QUESTÃO: 55CONTEÚDOS: Romantismo e A MoreninhaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Fabrício critica como os românticos abusaram do eufemismo, suavizando as imperfeições da realidade em troca de ideali-zações de beleza e amor.

QUESTÃO: 56CONTEÚDOS: Romantismo e SenhoraCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Aurélia distancia-se da típica heroína romântica por não se tratar daquela figura passiva, bela e, de certo modo, ingênua, comu-mente retratada em romances românticos. Aurélia, como se percebe no trecho citado, é dotada de notória inteligência e, ao se ler o romance, sabe-se que se trata de mulher independente financeiramente, não precisando depender, portanto, de uma figura masculina para se sustentar.

QUESTÃO: 57CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADES: 21; 22DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

A expressão do texto que atribui a justificativa para o que vem acontecendo com as espécies animais é A ação do homem provocou. O texto é iniciado justamente com a justi-ficativa, atribuindo ao homem a culpa pelo desaparecimento dos animais.

QUESTÃO: 58CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIAS: 6; 7HABILIDADES: 18; 23 DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

Por se tratar de um texto romântico, a descrição é emocional, pautada na subjetividade (até pelo fato de o narrador identificar o mar como sua terra natal). As figuras de linguagem são outro indício de narrativa emocional e subjetiva, tais como brilhais como líquida esmeralda (comparação) e alisai docemente a vaga impetuosa (personificação).

QUESTÃO: 59CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADES: 23; 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

O principal argumento defendido pelo autor da crítica é o de que o filme nada apresenta de inovador, pois repete fórmulas antigas de outros filmes que foram inspirados em livros. Esse argumento fica evidente no último período do primeiro parágrafo e no primeiro período do segundo parágrafo.

QUESTÃO: 60CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 22DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

A autora do texto faz uma introdução em que declara como o termo “corrupto” não pode ser aplicado somente aos políticos que roubam dinheiro, uma vez que pessoas comuns também podem ser corruptas se suas atitudes tiverem como único ob-jetivo o bem pessoal.

QUESTÃO: 61CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 18DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

O método científico apresentado no parágrafo consiste em refutar teses com base em fatos que foram observados em outras situações similares: durante a gravidez, ocorrem mu-danças hormonais nas mulheres, mas hormônios não contro-lam desejos; o chocolate pode ter propriedades nutricionais específicas, mas não necessariamente as grávidas necessitam destas, entre outras.

QUESTÃO: 62CONTEÚDOS: Romance indianista e O guaraniCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 15DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

No trecho citado, temos Peri cuidando de Ceci como nem uma “mãe extremosa” cuidaria. Tem-se, portanto, a relação român-tica de vassalagem, em que o apaixonado se submete a tudo para garantir a felicidade e o bem-estar da amada, sem exigir retribuição.

QUESTÃO: 63CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADES: 21; 22; 23DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

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No período transcrito na alternativa D, o autor rebate os argu-mentos de direita e de esquerda, alegando que, apesar de as duas acharem que sabem o que pensam os jovens do role-zinho, nenhuma delas os conhece de verdade para terem o direito de usar o discurso desses jovens como bandeira em uma discussão política.

QUESTÃO: 64CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 1DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

Se “fenestra” é o mesmo que janela, e “janela” é uma abertu-ra na parede, então, por similaridade, qualquer abertura em qualquer superfície pode ser considerada uma fenestra; por isso, o estudo da anatomia empresta essa ideia para falar de aberturas em ossos e membranas.

QUESTÃO: 65CONTEÚDO: Interpretação de textoCOMPETÊNCIA: 8HABILIDADE: 25DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Os termos populares estão integrados ao ritmo e às rimas da canção – frô rima com dor (o “r” final não é falado) − e repre-sentam um relato de um sertanejo sobre o pássaro.


O argumento do autor é de que a dicotomia “jogo bonito e de pouco resultado” versus “jogo feio e vitorioso” deve ser repen-sada no futebol brasileiro, que considera apenas um caminho como o correto para conquistar vitórias. Segundo ele, há times que jogam feio e perdem, e times que jogam bonito e vencem; por isso, é preciso repensar o próprio futebol.

QUESTÃO: 67CONTEÚDOS: Romance indianista e IracemaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 15DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

Em Iracema, José de Alencar conta, mitologicamente, a origem do estado do Ceará. Iracema representaria a pátria brasileira, bela, selvagem e inexplorada, enquanto Martim, seu par român-tico, encerraria em si as características do mundo europeu e do homem branco. Do filho desse amor (Moacir), nasceria o Ceará: miscigenado.

QUESTÃO: 68CONTEÚDOS: Pintura corporal; tatuagemCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 14DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Ainda que muito em debate quanto aos padrões de beleza, a tatuagem pode ser considerada uma manifestação artística por permitir que uma pessoa se expresse por meio de seu próprio corpo, tal como a dança. A tatuagem, no entanto, ainda que utilize o corpo como base de sua composição, mescla a arte visual sobre ele, que não está expresso no mo-vimento, como na dança, mas na própria composição gráfica sobre ele.

RedaçãoA correção da Redação deve considerar os seguintes critérios:

Critério/Competência Observar

1) Demonstrar domínio da modalidade escrita formal da língua portuguesa.

Utilizar a norma culta da língua portuguesa, evitando erros de ortografia e de pontuação.

2) Compreender a proposta de redação e aplicar conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolver o tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo- -argumentativo em prosa.

Tratar do tema de maneira ampla, abordando seus diversos aspectos e seu impacto na vida das pessoas. Poderá abordar a questão da atuação das torcidas organizadas, desde que não fuja do tema proposto; caso contrário, será considerado que o texto apenas tangenciou o tema, recebendo assim uma pontuação menor.

3) Selecionar, relacionar, organizar e interpretar informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista.

Argumentar e defender um ponto de vista de forma coesa e coerente, utilizando-se do seu conhecimento prévio sobre o assunto. Trechos que sejam cópias dos textos motivadores serão desconsiderados na correção.

4) Demonstrar conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da argumentação.

Apresentar um bom domínio dos instrumentos coesivos e de diversidade lexical, evitando ambiguidades e redundâncias.

5) Elaborar proposta de intervenção para o problema aborda-do, respeitando os direitos humanos.

Elaborar uma proposta de intervenção que esteja de acordo com o ponto de vista defendido no decorrer do texto, sem desrespeitar os direitos humanos.

COMENTÁRIO:

Deve-se considerar que a existência de torcidas organizadas é discutida há muito tempo no Brasil e no mundo. A redação desenvolvida deve discutir a existência das torcidas, relacionando-a aos episódios de violência, que são de conhecimento ge-ral. Perceba-se, no entanto, que a proposta de redação opõe alegria e violência; dessa forma, as redações devem tangenciar esses dois polos de maneira a apresentar uma proposta que traga equilíbrio e tente resolver esse problema. Redações que apresentarem tais características e apontarem outras formas de violência – como o preconceito racial e/ou de gênero – devem ser valorizadas, enquanto textos que se limitarem a reproduzir as ideias contidas na coletânea ou apenas a criticar a existência de torcidas organizadas devem receber desconto nas notas atribuídas.

11


Matemática e suas Tecnologias

QUESTÃO: 69CONTEÚDO: Semelhanças entre pirâmidesCOMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 8DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Sabe-se que as razões de semelhança são Ll=H

h, em que L é a

aresta da base e H a altura da pirâmide original, e l é a aresta da base e h a altura da réplica da pirâmide.Sabemos que L = 230 metros e H = 146 metros, e que a área que a base quadrada da réplica ocupará será de 25 m². A área de um quadrado é dada por l2, logo, a medida da aresta da base da réplica será l l l25 25 5 m.2 = ⇒ = ⇒ =

l l l

Então, pelas razões de proporção, temos:

230 m5 m

146 mh

230 m h 146 m 5 m230 m h 730 m

h 730 m230 m

h 3,17 m

2

2

=

⋅ = ⋅

⋅ =

=

Concluímos que a altura da réplica da pirâmide terá aproxima-damente 3,17 metros.

QUESTÃO: 70CONTEÚDO: Volume do cuboCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 9DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

O volume de ouro de cada pingente corresponde ao volume do dado menos o volume do cubo vazio. Desse modo, temos:V = (0,5 cm) (0,4 cm) 0,061cmdado

3 3 3− =

Logo, um par de pingentes deverá ter 0,122 cm3 de ouro.

QUESTÃO: 71CONTEÚDO: Operações fundamentaisCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 3DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

Inicialmente, precisamos calcular o comprimento total de tela:98 + 98 + 330 – 4 = 522 mEm seguida, calcular quantos rolos de tela serão necessários.

52236

=14,5

Portanto, serão necessários, no mínimo, 15 rolos de tela.

QUESTÃO: 72CONTEÚDO: Poliedros

COMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 7DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

A barra de sabão original tinha a forma de um prisma de base retangular. Então, tinha 8 vértices, 12 arestas e 6 faces. Como o poliedro resultante dos cortes tem 50% a mais de arestas e de vértices, então, temos: 8 + 4 = 12 vértices e 12 + 6 = 18 arestas.Esse novo poliedro obedece à relação de Euler. Assim, temos:

V – A + F = 2

12 – 18 + F = 2

– 6 + F = 2

F = 2 + 6

F = 8

Concluímos, então, que o poliedro resultante dos cortes na pedra de sabão tem 8 faces.

QUESTÃO: 73CONTEÚDO: Volume do paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 8DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Considere que as medidas se referem às seguintes dimensões: comprimento × largura × altura. Note que as bases dos pacotes e das caixas são quadradas.A altura da caixa é o dobro da altura do pacote, logo, em cada caixa haverá duas camadas de pacotes.Como as medidas dos lados dos pacotes equivalem à metade das medidas dos lados das caixas, cada camada de cada caixa poderá acondicionar 4 pacotes.Desse modo, cada caixa poderá acomodar 8 pacotes.Calculando a quantidade de caixas necessárias, temos:

Quantidade = 5008

= 62,5

Portanto, serão necessárias, pelo menos, 63 caixas.

QUESTÃO: 74CONTEÚDOS: Volume do cubo; volume da pirâmideCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

A aresta da base da pirâmide terá mesma medida que a do bloco de mármore, 30 cm. A altura também será a mesma do bloco, 30 cm. O volume que o escultor precisa retirar do bloco de mármore será a diferença entre o volume do bloco e o volume da pirâmide.O volume do bloco, com formato cúbico, é dado por:

V aresta aresta arestaV 30 cm 30 cm 30 cmV 27000 cm

bloco

bloco

bloco3

= ⋅ ⋅= ⋅ ⋅

=

12


O volume da pirâmide será dado por:

V área da base altura3

V30 cm 30 cm 30 cm

3

V 27000 cm3

V 9 000 cm

pirâmide

pirâmide

pirâmide

3

pirâmide3

( )

=⋅

=⋅ ⋅

=

=

O volume que o escultor precisa retirar do bloco de mármore será dado por:

Volume retirado V V

27 000 cm 9 000 cm18 000 cm

bloco pirâmide

3 3

3

= −

= −

=

Portanto, o volume de mármore retirado do bloco para a con-fecção da pirâmide será de 18 000 cm³.

QUESTÃO: 75CONTEÚDO: Operações fundamentaisCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 3DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Todos os tempos envolvidos no treinamento citado estão des-critos a seguir:• 10 minutos de caminhada para aquecer;

• 10 minutos de alongamento;

• 30 minutos de corrida leve;

• 5 minutos de corrida rápida;

• 7 minutos de caminhada nos intervalos entre corridas;

• 5 minutos de caminhada leve no final.

A soma dos tempos é 67 minutos.Se o treinamento começasse às 6h50min e fosse cumprido rigorosamente sem descansos, terminaria às 7h57min.Logo, Marcos terá de se atrasar 2 minutos para fazer todos os exercícios programados.

QUESTÃO: 76CONTEÚDO: CuboCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: Média GABARITO: A

Se o volume dos cubos é de 8 cm3, eles têm aresta medindo 2 cm.A capacidade da embalagem cúbica é de 10 cm · 10 cm · 10 cm = = 1 000 cm3.Um modo de resolver esse problema é dividir a capacidade da embalagem pelo volume de cada cubo. Veja:

Quantidade máxima de cubinhos = 1 0008

= 125 cubinhos

Outro modo é considerar que a aresta da caixa equivale a 5 arestas dos cubos. Veja:• Em uma camada da caixa cabem 5 · 5 = 25 cubos.

• Como cabem 5 camadas de cubos na embalagem, o máxi-mo de cubos que podem ser armazenados em cada caixa é 5 · 25 = 125 cubos.Portanto, cada embalagem é capaz de armazenar no máximo 125 cubos de açúcar.

QUESTÃO: 77CONTEÚDO: Volume do cuboCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

O texto não informa a medida da aresta do cubo, então cha-maremos essa medida de x. Após o cubo degradar, sua aresta

passa a ter metade da medida inicial, ou seja, x2

. O volume do cubo inicial é x3.O volume do cubo após ter ficado menor é dado por:

V x2

x2

x2

x8final

3

= ⋅ ⋅ =

O volume final é representado pelo volume inicial dividido por 8.Portanto, o volume do cubo menor é um oitavo do volume do

cubo original, ou seja, o bloco tem 18

de seu volume inicial.

QUESTÃO: 78CONTEÚDO: Volume do paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 9DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

De acordo com o gráfico, somando as quantidades de cada mês, conclui-se que chove na região aproximadamente 1 200 mm por ano. Logo, são acumulados 1 200 litros por metro quadrado do telhado, ou seja, 1 200 · 100 = 120 000 litros.Sabemos que um reservatório de 1 m3 pode armazenar 1 000 litros.Então, para armazenar 120 000 litros é necessário um reser-vatório com 120 m3.A altura mínima da cisterna pode ser calculada da seguinte maneira:

V = comprimento largura alturaV = área da base altura

120 m 24 m altura

altura 120 m24 m

5 m

paralelepípedo

paralelepípedo

3 2

3

2

⋅ ⋅

⋅

= ⋅

= =

Concluímos que a altura da cisterna deve ser de, no mínimo, 5 m.

QUESTÃO: 79CONTEÚDO: Regra de trêsCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 1DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

O enunciado explicita que Antônio irá construir dois muros, um com 3 m e outro com 2,2 m. Ambos serão construídos nos lados menores do terreno de formato retangular. Logo, ambos terão a mesma largura.

13


Os dados do primeiro muro (maior) permitem-nos concluir que cada fiada possui 180 : 15 = 12 tijolos.Logo, o segundo muro terá 11 fiadas de 12 tijolos cada, tota-lizando 132 tijolos.Portanto, Antônio utilizará 132 tijolos para construir o muro de 2,2 m.

QUESTÃO: 80CONTEÚDO: Volume do paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 9DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Para encontrar a quantidade de bombons que podem ser produzidos, podemos calcular o volume total de chocolate de 10 barras e dividir pelo volume de 1 bombom. Veja:

V = 2 8 cmV = 24 10 1 = 240 cm

V 10 240 cm 2 400 cm

Quantidade de bombons 2 400 cm8 cm

300 bombons

bombom3 3

1barra3

10 barras3 3

3

3

=

⋅ ⋅

= ⋅ =

= =

Logo, com 10 barras de chocolate, Fernanda conseguirá pro-duzir 300 bombons.

QUESTÃO: 81CONTEÚDO: PirâmidesCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 7DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

Temos que deduzir qual sólido pode representar um dado de 4 faces. O único sólido que tem 4 faces é a pirâmide de base triangular.

QUESTÃO: 82CONTEÚDO: Volume do paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 10DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Para calcular a capacidade, podemos fazer:H ⋅ (C − E − I) ⋅ (D − A) = 430 ⋅ (760 − 430 − 236) ⋅ (640 − 490) = = 430 ⋅ 94 ⋅ 150 = 6 063 000 mm3 q 6 L

QUESTÃO: 83CONTEÚDO: Volume do paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

A quantidade de água a ser colocada na piscina está relacio-nada com a diferença entre 1,5 m e 1,7 m, ou seja, 0,2 m. Esse valor multiplicado pela área da base da piscina equivale ao volume de água procurado. Então:V = 0,2 m · 8 m · 5 m = 8 m3

As respostas estão dadas em litros. Como no enunciado foi dado que 1 m3 equivale a 1 000 litros, então 8 m3 equivalem a 8 000 litros.Desse modo, a quantidade mínima de água que deve ser co-locada na piscina para que ela atinja o nível de 1,7 m é de 8 000 litros.

QUESTÃO: 84CONTEÚDO: PrismasCOMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 8DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

Inicialmente, faremos os cálculos das partes que compõem a superfície interna da piscina.

Área do chão 10 m 4 m 40 mÁrea das paredes menores 4 m 3 m 4 m (1,5 1,5) m

24 mÁrea das paredes em L 2 (10 m 1,5 m) 2 (2 m 1,5 m)

36 mÁrea total 100 m

2

2

2

2

= ⋅ =

= ⋅ + ⋅ + =

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

=

=

Acrescentando a porcentagem de sobra, deve-se comprar 115 m2 de azulejo.

QUESTÃO: 85CONTEÚDOS: Tronco de pirâmide regular; paralelepípedoCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 7DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

O sólido em que o templo está apoiado é a representação de um tronco de pirâmide de base quadrangular, e o templo pode ser representado por um paralelepípedo.

QUESTÃO: 86CONTEÚDO: PrismasCOMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 7DIFICULDADE: Fácil GABARITO: A

pirâmide quadrangular

prisma triangular

14


prisma hexagonal

QUESTÃO: 87CONTEÚDO: Análise de gráficosCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 24DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

A variação procurada será dada pela diferença entre o menor e o maior valor indicado no gráfico. Próximo das 10h, o dólar valia cerca de R$ 2,565 e, pouco após as 15h, valia R$ 2,60. Então, a variação será dada por essa diferença:R$ 2,60 – R$ 2,565 = R$ 0,035Então, nesse período, a variação máxima ocorrida no valor do dólar foi em torno de três centavos e meio.

QUESTÃO: 88CONTEÚDO: Volume do tronco de pirâmideCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

O volume do granário, que tem a forma de tronco de pirâmide, pode ser calculado pela fórmula

Vh(A A A A

3B b B b=

+ +

em que h é altura, AB área da base maior e Ab a área da base menor. Desse modo, temos:

VV 2 (36 9 36 93

V 42m3=⋅ + + ⋅

=

O volume de trigo que o agricultor irá vender é aquele que sobrar após ele encher o granário. Como ele tem 50 m³, o resul-tado será a diferença entre esse volume e o volume do granário:50 m3 – 42 m3 = 8 m3

Portanto, o agricultor irá vender 8 m³ do trigo.

QUESTÃO: 89CONTEÚDO: Volume da pirâmideCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 9DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

Para descobrir a quantidade de blocos de parafina, podemos calcular o volume equivalente a 30 velas no formato descrito. Depois, calcular o volume de 1 bloco de parafina e solucionar o problema por meio de uma comparação ou de uma divisão, conforme mostrado a seguir.

Volume de 30 velas:

30 V 30 Área da base altura3

30 V 3010 cm 10 cm 10 cm

330 V 10 000 cm

vela

vela

vela3

( )

⋅ = ⋅⋅

⋅ = ⋅⋅ ⋅

⋅ =

Volume de 1 bloco de parafina:

V = 20 10 10 = 2 000 cmbloco3⋅ ⋅

Quantidade de blocos:

Quantidade 10000 cm2000cm

5 blocos3

3= =

QUESTÃO: 90CONTEÚDO: PrismasCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 7DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

O sólido a que esse tipo de lata se assemelha é o prisma reto--retângulo, conhecido também como paralelepípedo e bloco retangular.

simulado enem 2015 – gabarito · 3 simulado enem 2015 – gabarito o envelhecimento populacional...

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