Relações Métricasno

Triângulo Retângulo

SérieSérie

Profº Dionisio Sá

88ªª

Capa: Augusto CavalleroDiagramação e arte final: Dionisio SáEscrita por: Dionisio SáEdição: Colégio ModenoBelém/Pará - maio/2009

Capa: Augusto CavalleroDiagramação e arte final: Dionisio SáEscrita por: Dionisio SáEdição: Colégio ModenoBelém/Pará - maio/2009

02

Relações Métricas no

Triângulo Retângulo

No triângulo retângulo ABC:

aH

mn

A

B C

h

bc

temos: b e c são as medidas dos catetos; a é a medida da hipotenusa; h é a medida da altura relativa à hipote- nusa; m é a medida da projeção ortogonal do cateto b sobre a hipotenusa; n é a medida da projeção ortogonal do cateto c sobre a hipotenusa;

03

Neste triângulo encontromos as seguin-tes relações:

a.h = b.cb = a.mc = a.nh = m.na = m+n

2

2

2

A relação mais importante

Teorema de Pitágoras. “Em um triângulo retângulo, o qua- drado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos”

a = b + c2 2 2

04

Atividades

1- No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 20 cm e a projeção do cateto AC cobre a hipotenusa mede 5 cm.

a) Quanto mede AC? b) Qual o valode h? c) Quanto mede AB?

Comprovação do Teorema de Pitágoras

543

25

169 a = b + c2 2 2

5 = 4 + 32 2 2

25 = 16 + 9

05

2- No triângulo retângulo ABC, as medidas indicadas estão em centímetros. Determine o valor de c.

3- No triângulo retângulo ABC, as medidas indicadas estão em centímetros. Deter- mine o valor de c.

4- Quantos metros de fio serão necessários para ligar o pon- to A, que fica na ponta de um poste de 9m de altura, com o ponto B, situado a 3m de altura em uma caixa de luz que dista 8m no poste?

06

5- Depois de andar 5m numa escada rolante, uma pessoa percebeu que se deslocou 4m em relação à horizontal. tendo andado 100m na mesma escada, quantos metros terá se deslocado em relação à vertical?

9 cm15 cm 9 cm

5 cm

6-Qual é a altura do funil representado na figura abaixo?

A

B

CD

E

35 m

30 m

40 m

30 m

40 m7- O terreno correspondente à figura ABCDE, abaixo, foi vendido ao preço de R$40,00 o metro quadrado. Quanto custou este terreno?

07

8- Na figura abaixo, a distância entre da casa à estra- da é 1,2 km. Determine a menor distância da ca- sa à caixa d'á-gua.

www.colegiomoderno

.com.br

Trav. Quintino Bocaiúva, 1808Fone: 3204-3500 Cep: 66.035.190

Belém-Pará