MATEMÁTICAPROF. IVAIR TAVEIRAPROF.ª MANOELA FRANCO

EF EJA 5ªFASE

Unidade IV • Triângulos e Teorema de Pitágoras

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 37Conteúdos

• Praticando o Teorema de Pitágoras • Praticando as relações métricas no triângulo retângulo

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Habilidades • Empregar o teorema de Pitágoras. • Desenvolver as relações métricas no triângulo retângulo.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Teorema de PitágorasVamos resolver algumas aplicações do Teorema de Pitágoras:Calcule a altura do muro:

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AULA

Vamos calcular o valor de x:

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AULA

Qual a medida do funil que vai do ponto O até o ponto B?

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

Relações métricas no triângulo retânguloDa aula anterior, temos:

Medidas:a: hipotenusab: maior catetoc: menor catetoh: altura relativa à hipotenusam: projeção do cateto bn: projeção do cateto c

B

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AULA

Relações métricas no triângulo retânguloMedidas:a: hipotenusab: maior catetoc: menor catetoh: altura relativa à hipotenusam: projeção do cateto b

n: projeção do cateto c

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AULA

a bc h

= → a.h = b.c

a cc n

= → a.n = c.c → a.n = c2

c hb m

= → c.m = b.h

h nm h

= → h.h = m.n → h2 = m.n

a bb m

= → a.m = b.b → a.m = b2

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AULA

Vamos determinar os valores de a, b, c e h no triângulo retângulo abaixo:Dados n = 19 cm e m = 11 cm-Note que a = 19 cm + 11 cm = 30 cmEntão já temos:a = 30 cmn = 19 cmm = 11 cm

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AULA

Das relações métricas no triângulo retângulo temos que:

c² = a · nc² = 30 · 19c² = 570c = 570 cm

b² = a · mb² = 30 · 11b² = 330b = 330 cm

h² = m · nh² = 11 · 19h² = 209h = 209 cm

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AULA

Vamos determinar as incógnitas nos triângulos abaixo usando as relações métricas no triângulo retângulo:x = 30 cmy = 24 cmz = 40 cm

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AULA

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, encontre os valores x e y no triângulo abaixo:

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, encontre os valores x e y no triângulo abaixo:x = 20 cmy = 25 cm

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA