FACULDADE ANHANGUERA UNIDADE DE SUMARÉ

THALES NICOLAS A. RODRIGUES 4251869641

ENGENHARIA ELÉTRICA 6º SEMESTRE

ENGENHARIA ECONÔMICA

MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS

VPL, TIR E PAYBACK

SUMARÉ-SP

2014

FACULDADE ANHANGUERA UNIDADE DE SUMARÉ

THALES NICOLAS A. RODRIGUES

ENGENHARIA ECONÔMICA

MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS

VPL, TIR E PAYBACK

A atividade de dependência e recuperação é

um procedimento metodológico de ensino-

aprendizagem da Faculdade Anhanguera de

Sumaré, sob a orientação do Professor e

Coordenador Hugo.

SUMARÉ-SP

2014

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SUMÀRIO

Introdução    ...............................................................................................................................3

Métodos dos Investimentos............................................................................................. ...........4

Payback ......................................................................................................................................5

VPL.............................................................................................................................................8

TIR............................................................................................................................................13

Conclusão .................................................................................................................................15

Referências..  ............................................................................................................................16

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INTRODUÇÃO

Nesse trabalho iremos a borda os mais importantes métodos de avaliação de projetos de

investimento:

Payback;

Valor presente líquido – VPL;

Taxa interna de retorno – TIR.

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MÉTODOS DOS INVESTIMENTOS

A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos

(maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse

capital.

Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a

quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a questões como:

1. O projeto vai se pagar?

2. O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la?

3. Esta é a melhor alternativa de investimentos?

O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com

o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços,

de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a acurada possível.

De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois envolve cenários

econômicos e políticos de longo prazo.

Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são:

Payback;

Valor presente líquido – VPL;

Taxa interna de retorno – TIR.

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PAYBACK

É o tempo decorrido entre o investimento inicial e o momento no qual o lucro líquido

acumulado se iguala ao valor desse investimento. O payback pode ser nominal, se calculado

com base no fluxo de caixa com valores nominais, e presente líquido, se calculado com base

no fluxo de caixa com valores trazidos ao valor presente líquido.

Qualquer projeto de investimento possui de inicio um período de despesas (em investimento)

a que se segue um período de receitas liquidas (liquidas dos custos do exercício). As receitas

recuperam o capital investido. O período de tempo necessário para as receitas recupera a

despesa em investimento é o período de recuperação. O período de recuperação pode ser

considerado com o cash-flow atualizado ou sem o cash-flow atualizado.

Trata-se de uma das técnicas de análise de investimento alternativas ao método do Valor

presente líquido (VPL). Sua principal vantagem em relação ao VPL é o payback leva em

conta o prazo de retorno do investimento e, conseqüentemente, é mais apropriado em

ambientes de risco elevado.

Investimento implica saída imediata de dinheiro; em contrapartida, espera-se receber fluxos

de caixa que compensem essa saída ao longo do tempo. O payback consiste no cálculo desse

tempo (em número de períodos, sejam meses ou anos) necessário à recuperação do

investimento realizado.

Algebricamente tem-se:

Sendo:

PR= Período de Recuperação

CFt= Cash-Flow total no ano t

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Io= Cash-Flow do investimento Inicial

Nota: Admite-se que em cada ano os fluxos se distribuem regularmente ao longo do mesmo.

No caso dos fluxos de caixas anuais serem iguais, pode-se determinar o PR pelo quociente

entre o I e um CF anual.

Exemplo: João deseja comprar um computador para desenvolver sites, um computador com

todos os recursos e softwares devidamente licenciados sairá no valor de R$3.000,00. João já

tem 10 contratos de sites confirmados todos no valor de R$600,00 cada. Se João leva 1 mês

para fazer um site e recebe o pagamento na entrega do mesmo, ele terá reembolsado o valor

investido no computador na entrega do 5º site que seria ao final do 5º mês.

Payback= R$3.000,00 = 5 meses

O payback simples não leva em consideração a taxa de juros, nem a inflação do período ou

o custo de oportunidade. Além disso, nem sempre os fluxos esperados são constantes. João

poderia receber os R$600,00 do primeiro site em duas vezes. Assim uma análise mais apurada

deve levar em conta outros aspectos.

DESVANTAGENS

O método do PB apresenta o inconveniente de não ter em conta os cash flows gerados depois

do ano de recuperação, tornando-se assim, desaconselhável na avaliação de projetos de longa

duração.

O PB valoriza diferentemente os fluxos recebidos em diferentes períodos, mas apenas

segundo o critério dualista: antes ou depois do PB, sendo indiferente o período em que recebe

dentro de cada um destes intervalos.

VANTAGENS

Este método tem como principais vantagens:

O fato de ser bastante simples na sua forma de cálculo e de fácil compreensão;

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Fornece uma idéia do grau de liquidez e de risco do projeto;

Em tempo de grande instabilidade e pela razão anterior, a utilização deste método é uma

forma de aumentar a segurança dos negócios da empresa;

Adequado à avaliação de projetos em contexto de risco elevado;

Adequado à avaliação de projetos com vida limitada;

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VALOR PRESENTE LÍQUIDO- VPL

É a fórmula matemático-financeira capaz de determinar o valor presente de pagamentos

futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial.

Basicamente, é o calculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial

estariam valendo atualmente. Temos que considerar o conceito de valor do dinheiro no tempo,

pois, exemplificando, R$ 1 milhão hoje não valeriam R$ 1 milhão daqui a um ano, devido ao

custo de oportunidade de se colocar, por exemplo, tal montante de dinheiro na poupança para

render juros. É um método padrão em:

Contabilidade gerencial: para a conversão de balanços para as chamadas demonstrações em

moeda constante, quando então se tenta expurgar dos valores os efeitos da inflação e das

oscilações do câmbio. Também é um dos métodos para o cálculo do goodwill, quando então

se usa o demonstrativo conhecido como fluxo de caixa descontado (ver Valor presente

ajustado);

Finanças: para a análise do orçamento de capitais - planejamento de investimentos em longo

prazo. Usando o método VPL um projeto de investimento potencial deve ser empreendido se

o valor presente de todas as entradas de caixa menos o valor presente de todas as saídas de

caixa (que iguala o valor presente líquido) for maior que zero. Se o VPL for igual a zero, o

investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas é igual ao valor presente das

saídas de caixa; se o VPL for menor do que zero, significa que o investimento não é

economicamente atrativo, já que o valor presente das entradas de caixa é menor do que o

valor presente das saídas de caixa.

O valor presente líquido é um método simples, muito útil para as decisões, mas como todos os

métodos simples têm diversas desvantagens. A maioria dessas desvantagens é ultrapassada

por métodos mais avançados, como a avaliação de opções reais.

Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizado a TMA (Taxa Mínima

de Atratividade) como taxa de desconto. Se a TMA for igual à taxa de retorno esperada pelo

acionista, e o VPL > 0, significa que a decisão favorável à sua realização. Sendo o VAL

superior a 0, o projeto cobrirá tanto o investimento inicial, bem como a remuneração mínima

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exigida pelo investidor, gerando ainda um excedente financeiro. É, portanto, gerador de mais

recursos do que a melhor alternativa ao investimento, para um nível risco equivalente, uma

vez que a taxa de atualização reflete o custo de oportunidade de capital. Estamos perante um

projeto economicamente viável. Desta maneira, o objetivo da corporação é maximizar a

riqueza dos acionistas, os gerentes devem empreender todos os projetos que tenham um VPL

> 0, ou no caso se dois projetos forem mutuamente exclusivos, deve escolher-se o com o VPL

positivo mais elevado.

Se o VAL = 0 – Ponto de indiferença. No entanto, dada a incerteza associada à estimativa dos

cash flows que suportaram a análise, poder-se considerar elevada a probabilidade de o projeto

se revelar inviável.

Se o VAL < 0 – Decisão contrária a sua realização. Estamos perante um projeto

economicamente inviável.

Na análise de dois ou mais projetos de investimento: Será preferível aquele que apresentar o

VAL de valor mais elevado. No entanto, há que ter em consideração que montantes de

investimento diferentes, bem como distintos horizontes temporais, obrigam a uma análise

mais cuidada.

Fórmula

O valor presente líquido para fluxos de caixa uniformes pode ser calculado através da

seguinte fórmula, onde t é a quantidade de tempo (geralmente em anos) que o dinheiro foi

investido no projeto (começa no ano 1 que é quando há efetivamente o primeiro influxo de

dinheiro), n a duração total do projeto (no caso acima 6 anos), i o custo do capital e FC o

fluxo de caixa naquele período.

Se a saída do caixa é apenas o investimento inicial, a fórmula pode ser escrita desta maneira:

Em que   representa os valores dos fluxos de caixa de ordem "j", sendo j = 1, 2, 3, ...,

n;   representa o fluxo de caixa inicial e "i" a taxa de juro da operação financeira ou a

taxa interna de retorno do projeto de investimentos.

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Para fluxos de caixa uniformes ou não, podemos utilizar a fórmula abaixo:

Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente

Líquido.

INFLUÊNCIA DA TAXA DE ATUALIZAÇÃO

Quanto maior for a taxa de atualização utilizada na avaliação, menor será o VAL dos projetos,

dado que passa a exigir uma rendibilidade do projeto de investimento superior.

EFEITO FISCAL DAS AMORTIZAÇÕES

Relativamente às amortizações e variação das provisões, trata-se de custos não

desembolsáveis pelo que devem ser acrescidas aos resultados do projeto de modo a

determinar os cash flows do projeto. No entanto, não podemos descurar que, por influírem na

determinação dos resultados, e conseqüentemente na determinação da matéria

coletável, proporcionam uma economia fiscal.

O seu impacto no VAL dos projetos é função do método de amortização utilizado. São três os

métodos correntes de amortização de imobilizado:

• Método das amortizações regressivas.

• Método das amortizações constantes;

• Método das amortizações progressivas;

Pelo que,

VAL (Amor. Regressivas)> VAL (Amort. Constantes)> VAL (Amort.Progressivas)

O indicador VAL é, do ponto de vista teórico, em condições estritamente deterministas, o

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mais consistente dos indicadores disponíveis. Contudo, também apresenta algumas limitações

sendo, sobretudo, de difícil interpretação.

O VAL não apresenta insensibilidade à escala do projeto, como acontece com o IR, TIR e PB.

Duração do projeto

O VAL é insensível à duração do projeto.

Vantagens

Facilidade de calculo, mas apenas uma vez conhecida uma taxa de atualização apropriada.

Conceitualmente mais perfeito e complexo que o período de retorno uma vez que considera a

totalidade dos fluxos assim como o custo de oportunidade do capital utilizado.

Método simples de aplicar, uma vez parametrizado.

Desvantagens

É normalmente problemática a determinação segura da taxa de atualização mais apropriada,

sendo este um inconveniente tanto mais importante uma vez que o VAL é muito sensível à

taxa utilizada.

O pressuposto da constância no tempo da taxa de atualização pode não ser realista, pois o

custo do capital da empresa varia no tempo, assim como as taxas para as aplicações

alternativas variam no tempo com as condições dos mercados financeiros.

O pressuposto de que os fluxos intermédios serão reinvestidos ou financiados à mesma taxa

pode não ser realista, pois depende das condições futuras do mercado de capitais assim como

das alternativas de investimento que poderão surgir no futuro.

O VAL assume implicitamente que o divisor é obrigado a tomar uma decisão: (Des) Investir

ou não? No entanto, esse pressuposto é irrealista, pois o divisor pode adiar a tomada de

decisão para obter informação adicional. Para contrariar esta desvantagem deve ser utilizada

a avaliação de opções reais.

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O método do VAL fornece valores absolutos, o que se traduz em conseqüências imediatas:

É impossível estabelecer um valor normativo diferente de zero para o VAL abaixo do qual os

projetos não deverão ser aprovados. Para isso, é preciso estender o valor presente líquido com

a avaliação de opções reais.

Perante projetos alternativos com montantes iniciais diferentes, este método não fornece

diretamente uma classificação racional podendo mesmo induzir em erro.

O método não é conclusivo quando é aplicado a projetos alternativos com vidas econômicas

substancialmente diferentes.

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TAXA INTERNA DE RETORNO- TIR

É uma taxa de desconto hipotética que, quando aplicada a um fluxo de caixa, faz com que os

valores das despesas trazida ao valor presente, seja igual aos valores dos retornos dos

investimentos, também trazidos ao valor presente. O conceito foi proposto por John Maynard

Keynes, de forma a classificar diversos projetos de investimento: os projetos cujos fluxos de

caixa tivessem uma taxa interna de retorno maior do que a taxa mínima de

atratividade deveriam ser escolhidos. 1

Assim, a TIR é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com

os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa gerados em cada período. Sendo usada

em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto.

Por exemplo, utilizando uma calculadora financeira, encontramos para o projeto "P" uma

Taxa Interna de Retorno de 15% ao ano. Esse projeto será atrativo se a empresa tiver

uma TMA menor do que 15% ao ano. A solução dessa equação pode ser obtida pelo processo

iterativo, ou seja, "tentativa e erro", ou diretamente com o uso de calculadoras eletrônicas ou

planilhas de cálculo.

A Taxa Interna de Rentabilidade (TIR) é a taxa de atualização do projeto que dá o VAL nulo.

A TIR é a taxa que o investidor obtém em média em cada período (ano, mês, ...) sobre os

capitais que se mantêm investidos no projeto, enquanto o investimento inicial é recuperado

progressivamente. A TIR é um critério que atende ao valor de dinheiro no tempo, valorizando

os cash-flows atuais mais do que os futuros, constituem com a VAL e o PAYBACK

atualizado os três grandes critérios de avaliação de projetos. A TIR não é adequada à seleção

de projetos de investimento, a não ser quando é determinada a partir do cash-flow relativo.

A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser:

Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente

atrativo.

Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de

indiferença.

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Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente

atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de

retorno já definido.

Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno.

Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das

entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.

Desta forma, a TIR é a taxa de desconto que faz com que o Valor Presente Líquido (VPL) do

projeto seja zero. Um projeto é atrativo quando sua TIR for maior do que o custo de capital do

projeto.

Para encontrar o valor da Taxa Interna de Retorno, calcular a taxa que satisfaz a seguinte

equação:

A TIR é obtida resolvendo a expressão em ordem a TIR e é geralmente comparada com a taxa

de desconto. O valor do TIR é um valor relativo e o seu cálculo é realizado, recorrendo a

computador ou a tabelas próprias.

Para se efetuar o cálculo da TIR, é analisada a série de valores obtida da seguinte forma:

1º valor: o investimento inicial (valor negativo) 2º valor: benefícios - custos do 1º período

(valor positivo) 3º valor: benefícios - custos do 2º período (valor positivo) e assim

sucessivamente, até ao último período a considerar.

A periodicidade considerada pode ser qualquer uma desde que seja regular (semanal, mensal,

trimestral, semestral, anual, etc.).

Nota: recorrendo ao uso de uma folha de cálculo (planilha eletrônica) é possível obter o valor

da TIR. No caso do software Excel, na versão em português, a sua fórmula de cálculo é

"TIR". Já na versão em inglês, a sua fórmula para cálculo é IRR (gama de valores).

A TIR não deve ser usada como parâmetro em uma análise de investimento porque muitas

vezes os fluxos não são reinvestidos a uma taxa igual a TIR efetiva.

Quando a TIR calculada é superior à taxa efetiva de reinvestimento dos fluxos de caixa

intermediários, pode surgir às vezes de forma significativa, uma expectativa irreal de retorno

equivalente ao do projeto de investimento.

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CONCLUSÃO

Pode se concluir que o Payback é o período de tempo necessário para que as entradas de

caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido.

Se levarmos em consideração que quanto maior o horizonte temporal, maiores são as

incertezas, é natural que as empresas procurem diminuir seus riscos optando por projetos que

tenham um retorno do capital dentro de um período de tempo razoável.

O cálculo do Valor Presente Líquido – VPL, leva em conta o valor do dinheiro no tempo.

Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um

investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise,

descontado pelo custo médio ponderado de capital.

A Taxa Interna de Retorno – TIR é a taxa “i” que se igualam as entradas de caixa ao valor a

ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um projeto a

zero.

Um aspecto que deve ser considerado é que a utilização exclusiva da TIR como ferramenta de

análise pode levar ao equívoco de se aceitar projetos que não remuneram adequadamente o

capital investido, por isso deve ser uma ferramenta complementar à análise.

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REFERÊNCIAS

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