BRUNIBRUNICapítuloCapítulo

Análise de taxasAnálise de taxas

Investimentos

Adriano Leal Brunialbruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIPara saber mais ...Para saber mais ...

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BRUNIBRUNIPara aprender ainda mais ...Para aprender ainda mais ...

CAPÍTULO 6CAPÍTULO 6

CAPÍTULO 8CAPÍTULO 8

BRUNIBRUNIPara conhecer meus livros e Para conhecer meus livros e minhas aulasminhas aulas

BRUNIBRUNITrês objetivosTrês objetivos

Entender as técnicas Entender as técnicas baseadas em taxasbaseadas em taxas

Saber usar e avaliar Saber usar e avaliar investimentos com base na investimentos com base na Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de Retorno

Compreender e saber utilizar Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Retorno e da Taxa Interna de Jurosde Juros

BRUNIBRUNITerceiro grupo de técnicasTerceiro grupo de técnicas

Análises Análises de de

TaxasTaxasTIR, TIJ, TERTIR, TIJ, TER

BRUNIBRUNIUma das taxas …Uma das taxas …

Taxa Interna Taxa Interna de Retornode Retorno

BRUNIBRUNIConceito da TIRConceito da TIR

O quanto O quanto ganharemos ganharemos

com a com a operação!operação!

BRUNIBRUNIConceitualmente ...Conceitualmente ...

A TIR corresponde à A TIR corresponde à rentabilidade auferida rentabilidade auferida com a operaçãocom a operação

0 1 ano

$270$270

-$200-$200

TIR = 35% a.a.TIR = 35% a.a.

BRUNIBRUNIExemplo simples primeiroExemplo simples primeiro

No início do próximo ano No início do próximo ano letivo, Pedro pensa em letivo, Pedro pensa em vender por $250,00 um lote vender por $250,00 um lote de livros técnicos de livros técnicos comprados 90 dias antes, comprados 90 dias antes, com um desconto de 40%. com um desconto de 40%.

Sabendo da inexistência Sabendo da inexistência de outros gastos na de outros gastos na operação, calcule a TIR operação, calcule a TIR mensalmensal

BRUNIBRUNIExemplo simples segundoExemplo simples segundo

Um equipamento possui Um equipamento possui um preço igual a um preço igual a $7.000,00, podendo ser $7.000,00, podendo ser pago com 90 dias de pago com 90 dias de prazo. Caso opte por prazo. Caso opte por pagar a vista, o cliente faz pagar a vista, o cliente faz jus a um desconto de jus a um desconto de 14%. 14%.

Qual a TIR associada à Qual a TIR associada à alternativa de pagamento alternativa de pagamento à vista?à vista?

BRUNIBRUNIExemplo simples terceiroExemplo simples terceiro

Joaquim, primo de Manoel Joaquim, primo de Manoel precisava comprar um forno precisava comprar um forno novo para a sua padaria. Como novo para a sua padaria. Como não dispunha dos $20.000,00 não dispunha dos $20.000,00 necessários, propôs que o primo necessários, propôs que o primo comprasse o equipamento e comprasse o equipamento e posteriormente lhe alugasse por posteriormente lhe alugasse por $200,00 por mês. Ao final de 12 $200,00 por mês. Ao final de 12 meses, Manoel compraria o meses, Manoel compraria o equipamento, pagando equipamento, pagando $20.000,00 ao primo Joaquim.$20.000,00 ao primo Joaquim.

Qual a TIR da operação?Qual a TIR da operação?

BRUNIBRUNIAnalisando um fluxo com ...Analisando um fluxo com ...

Muitos Muitos capitaiscapitais

diferentesdiferentes

BRUNIBRUNI

(100,00)

(50,00)

-

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0% 10% 20% 30% 40%

Perfil do VPLPerfil do VPL

CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%

VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10

Relação inversa entre CMPC e VPLRelação inversa entre CMPC e VPL

Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de RetornoTIR = 27,95%TIR = 27,95%

Tempo-500,00-500,00

200,

0020

0,00

250,

0025

0,00

400,

0040

0,00

BRUNIBRUNI

(100,00)

(50,00)

-

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0% 10% 20% 30% 40%

Perfil do VPL preenchidoPerfil do VPL preenchido

CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%

VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10

Relação inversa entre CMPC e VPLRelação inversa entre CMPC e VPL

Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de RetornoTIR = 27,95%TIR = 27,95% Tempo-500,00-500,00

200,

0020

0,00

250,

0025

0,00

400,

0040

0,00

BRUNIBRUNIConceito algébrico da TIRConceito algébrico da TIR

Valor do CMPC Valor do CMPC que faz com que faz com que o VPL que o VPL seja igual a seja igual a

zerozero

BRUNIBRUNICálculo matemático da TIRCálculo matemático da TIR

Solução polinomial …Solução polinomial …

321 1

400

1

250

1

200500

KKKVPL

321 1

400

1

250

1

2005000

TIRTIRTIR

VPL = 0, K = TIRVPL = 0, K = TIR

TIR é raiz do polinômio …TIR é raiz do polinômio …

BRUNIBRUNINa prática …Na prática …

HP 12C:HP 12C:[f] [IRR][f] [IRR]

Excel:Excel:=TIR(=TIR(FluxosFluxos))

BRUNIBRUNITIR e HP 12CTIR e HP 12C

Funções financeirasFunções financeiras

[g] [CF[g] [CF00] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0

[g] [CF[g] [CFjj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j

Cuidado!! j <= 20 !!!Cuidado!! j <= 20 !!!

[g] [N[g] [Njj] – Abastece o número de repetições] – Abastece o número de repetições

[f] [IRR] – Calcula a TIR[f] [IRR] – Calcula a TIR

IRR = IRR = IInternal nternal RRate of ate of RReturneturn

BRUNIBRUNICalculando TIR na HP12CCalculando TIR na HP12C

Ano FC

0 -500

1 200

2 250

3 400

[f] [Reg][f] [Reg]

500 [CHS] [g] [CF500 [CHS] [g] [CF00]]

200 [g] [CF200 [g] [CFjj]]

250 [g] [CF250 [g] [CFjj]]

400 [g] [CF400 [g] [CFjj]]

[f] [IRR][f] [IRR]

27,9527,95

BRUNIBRUNIPara sempre lembrar !!!Para sempre lembrar !!!

Exercício Exercício de de

fixaçãofixação

BRUNIBRUNIVariando o CMPCVariando o CMPC

Ano FC

0 -300

1 200

2 250

CMPC VPL

5%

10%

20%

30%

40%

50%

Calcule o VPL, considerandoos CMPCs da tabela seguinte

BRUNIBRUNIVariando o CMPCVariando o CMPC

CMPC Na HP 12C VPL

5% [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]

CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23

10% 10 [i] [f] [NPV]  88,43

20% 20 [i] [f] [NPV]  40,28

30% 30 [i] [f] [NPV]  1,78

40% 40 [i] [f] [NPV]  -29,59

50% 50 [i] [f] [NPV]  -55,56

-80,00

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

TIRTIR = Taxa Interna de Retorno

BRUNIBRUNIVariando o CMPC preenchidoVariando o CMPC preenchido

CMPC Na HP 12C VPL

5% [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g]

CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23

10% 10 [i] [f] [NPV]  88,43

20% 20 [i] [f] [NPV]  40,28

30% 30 [i] [f] [NPV]  1,78

40% 40 [i] [f] [NPV]  -29,59

50% 50 [i] [f] [NPV]  -55,56

-80,00

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

TIRTIR = Taxa Interna de Retorno

BRUNIBRUNITIR na HP 12CTIR na HP 12C

 [f] [Reg]

300 [CHS] [g] [CFo]

200 [g] CFj

250 [g] [CFj]

[f] [IRR]

30,5230,52 (% a.a.)

BRUNIBRUNIUso da TIRUso da TIR

TIRTIR CMPCCMPC>><<

Aceito!!!Aceito!!!

Rejeito!!!Rejeito!!!

BRUNIBRUNITrês resultadosTrês resultados

Entendemos as técnicas Entendemos as técnicas baseadas em taxasbaseadas em taxas

Sabemos usar e avaliar Sabemos usar e avaliar investimentos com base na investimentos com base na Taxa Interna de RetornoTaxa Interna de Retorno

Compreendemos e sabemos Compreendemos e sabemos utilizar os métodos da Taxa utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de JurosInterna de Juros