cálculo vpl, tir e tirm

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1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e 1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e apresentam-se abaixo: apresentam-se abaixo: O Investimento O Investimento Inicial do Projeto é Inicial do Projeto é de R$ 10.000,00. de R$ 10.000,00. Assumindo que a Assumindo que a companhia tem um companhia tem um período-meta para período-meta para recuperação do recuperação do investimento investimento ( ( payback payback ) de três ) de três anos, determine se anos, determine se o projeto é viável. o projeto é viável. Ano Ano Fluxo de Fluxo de Caixa Caixa 0 0 (R$ 10.000) (R$ 10.000) 1 1 2000 2000 2 2 2600 2600 3 3 3000 3000 4 4 3200 3200 5 5 3500 3500

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Economy & Finance


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Cálculo do VPL, TIR e TIRM

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Page 1: Cálculo VPL, TIR e TIRM

1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e 1. Os fluxos de caixa líquidos de um projeto foram estimados e apresentam-se abaixo:apresentam-se abaixo:

O Investimento O Investimento Inicial do Projeto é Inicial do Projeto é de R$ 10.000,00. de R$ 10.000,00. Assumindo que a Assumindo que a companhia tem um companhia tem um período-meta para período-meta para recuperação do recuperação do investimento investimento ((paybackpayback) de três ) de três anos, determine se anos, determine se o projeto é viável.o projeto é viável.

AnoAno Fluxo de Fluxo de CaixaCaixa

00 (R$ 10.000)(R$ 10.000)

11 20002000

22 26002600

33 30003000

44 32003200

55 35003500

Page 2: Cálculo VPL, TIR e TIRM

10.000 – 2000 – 2600 – 3000 = 7600 10.000 – 2000 – 2600 – 3000 = 7600 Referente aos 3 primeiros anos. Falta 2400 Referente aos 3 primeiros anos. Falta 2400 para completar os R$ 10.000para completar os R$ 10.000

Divide-se o que falta pelo total do próximo Divide-se o que falta pelo total do próximo retorno (ano 4)retorno (ano 4)

2400 ÷ 3200 = 0,75 × 12 = 9 meses2400 ÷ 3200 = 0,75 × 12 = 9 meses O percentual encontrado refere-se ao O percentual encontrado refere-se ao

percentual de um ano.percentual de um ano. Multiplicando (0,75) por 12 encontra-se o Multiplicando (0,75) por 12 encontra-se o

total em mesestotal em meses Resposta: Ó projeto não é viável período-Resposta: Ó projeto não é viável período-

meta 3 anos. Payback 3 anos e 9 meses.meta 3 anos. Payback 3 anos e 9 meses.

Page 3: Cálculo VPL, TIR e TIRM

2. O investimento inicial de um projeto é de R$ 110.000,00. Os2. O investimento inicial de um projeto é de R$ 110.000,00. Osfluxos de caixa estimados são os seguintes:fluxos de caixa estimados são os seguintes:

Usando o método Usando o método do VPL e uma taxa do VPL e uma taxa de desconto de de desconto de 12%, determine se 12%, determine se o projeto é o projeto é aceitável.aceitável.

AnoAno Fluxo de Fluxo de caixacaixa

00 (R$ (R$ 110.000)110.000)

11 2100021000

22 2500025000

33 2700027000

44 3000030000

55 3500035000

Page 4: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo pela HP 12CCálculo pela HP 12Cf REGf REG110000 CHS g CFo110000 CHS g CFo21000 g CFj21000 g CFj25000 g CFj25000 g CFj27000 g CFj27000 g CFj30000 g CFj30000 g CFj35000 g CFj35000 g CFj12i12if CFof CFoResultado = R$ -13.176,60Resultado = R$ -13.176,60O projeto não é viável tem VPL NegativoO projeto não é viável tem VPL Negativo

Page 5: Cálculo VPL, TIR e TIRM

3. Um projeto tem fluxos de caixa líquidos anuais de R$ 15.000,00, durante 3. Um projeto tem fluxos de caixa líquidos anuais de R$ 15.000,00, durante oito anos. O investimento inicial é de R$ 60.000,00.oito anos. O investimento inicial é de R$ 60.000,00.

Qual é a TIR do projeto?Qual é a TIR do projeto? AnoAno Fluxo de CaixaFluxo de Caixa

00 (R$ 60.000,00)(R$ 60.000,00)

11 1500015000

22 1500015000

33 1500015000

44 1500015000

55 1500015000

66 1500015000

77 1500015000

88 1500015000

Page 6: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo da TIR pela HP 12cCálculo da TIR pela HP 12c

f REGf REG

60000 CHS g CFo60000 CHS g CFo

15000 g CFj15000 g CFj

8 g Nj 8 g Nj “Porque são oito retornos “Porque são oito retornos iguais”iguais”

f IRRf IRR

Resultado TIR = 18,62%Resultado TIR = 18,62%

Page 7: Cálculo VPL, TIR e TIRM

4. A Companhia X & y tem de escolher entre o Projeto A e B. Os 4. A Companhia X & y tem de escolher entre o Projeto A e B. Os projetos têm os seguintes fluxos de caixa:projetos têm os seguintes fluxos de caixa:

Usando os métodos do VPL e da TIR, determine qual dos projetos é o Usando os métodos do VPL e da TIR, determine qual dos projetos é o preferido. Assuma que o custo médio ponderado de capital para o preferido. Assuma que o custo médio ponderado de capital para o

projeto é de 11%.projeto é de 11%.

Projeto AProjeto A Projeto BProjeto B

AnoAno Fluxo de Fluxo de CaixaCaixa

Ano Ano Fluxo de CaixaFluxo de Caixa

00 (R$ 85000)(R$ 85000) 00 (R$85000)(R$85000)

11 4100041000 11 0,000,00

22 4100041000 22 0,000,00

33 4100041000 33 0,000,00

44 4100041000 44 188000188000

Page 8: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo VPL do Projeto “A”Cálculo VPL do Projeto “A”

f REGf REG

85000 CHS g CFo85000 CHS g CFo

41000 g CFj41000 g CFj

4 g Nj 4 g Nj “Porque são quatro retornos “Porque são quatro retornos iguais”iguais”

11i11i

f CFof CFo

Resultado VPL = 42.200,27Resultado VPL = 42.200,27

Page 9: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo da TIR do Projeto “A”Cálculo da TIR do Projeto “A”

f REGf REG

85000 CHS g CFo85000 CHS g CFo

41000 g CFj41000 g CFj

4 g Nj 4 g Nj “Porque são quatro retornos “Porque são quatro retornos iguais”iguais”

f IRRf IRR

Resultado TIR = 32,66%Resultado TIR = 32,66%

Page 10: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo VPL do Projeto “B”Cálculo VPL do Projeto “B”

f REGf REG

85000 CHS g CFo85000 CHS g CFo

0 g CFj0 g CFj

3 g Nj 3 g Nj “Porque são três retornos iguais “Porque são três retornos iguais a 0”a 0”

188000 g CFj188000 g CFj

11i11i

f CFof CFo

Resultado VPL = 38.841,42Resultado VPL = 38.841,42

Page 11: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo da TIR do Projeto “B”Cálculo da TIR do Projeto “B”f REGf REG85000 CHS g CFo85000 CHS g CFo0 g CFj0 g CFj3 g Nj 3 g Nj “Porque são três retornos iguais “Porque são três retornos iguais

a 0”a 0”188000 g CFj188000 g CFjf IRRf IRRResultado TIR = 21,95Resultado TIR = 21,95Resposta: O projeto “A” é preferido ao Resposta: O projeto “A” é preferido ao

“B”,“B”,Tem TIR e VPL maior que o “B”Tem TIR e VPL maior que o “B”

Page 12: Cálculo VPL, TIR e TIRM

5. Calcule a TIRM do fluxo de caixa abaixo utilizando uma TMA de 5. Calcule a TIRM do fluxo de caixa abaixo utilizando uma TMA de 10%10%

AnoAno Fluxo de CaixaFluxo de Caixa

00 R$ (10.000)R$ (10.000)

11 5.0005.000

22 4.0004.000

33 3.0003.000

44 1.0001.000

Page 13: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Fórmula para o cálculo da TIRMFórmula para o cálculo da TIRM TIRM = 100 × {[(FVLP ÷ PVLN)^1/n] TIRM = 100 × {[(FVLP ÷ PVLN)^1/n]

– 1}– 1}

VFLP = Valor futuro líquido do fluxo VFLP = Valor futuro líquido do fluxo de caixa positivo (Entradas de caixa de caixa positivo (Entradas de caixa capitalizada para o futuro)capitalizada para o futuro)

VPLN = Valor presente líquido do VPLN = Valor presente líquido do fluxo de caixa negativo (Saídas de fluxo de caixa negativo (Saídas de caixa descapitalizadas para o caixa descapitalizadas para o presente)presente)

n = Número de períodos de n = Número de períodos de capitalizaçãocapitalização

Page 14: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Primeiro passo calcular o VFLP, ou seja, Primeiro passo calcular o VFLP, ou seja, capitalizar para o futuro o fluxo de caixa capitalizar para o futuro o fluxo de caixa positivo.positivo.

Cálculo na HP 12C Cálculo na HP 12C No visor apareceNo visor aparecef REG 0,000 f REG 0,000 5000 g CFj 5.000,005000 g CFj 5.000,004000 g CFj 4.000,004000 g CFj 4.000,003000 g CFj 3.000,003000 g CFj 3.000,001000 g CFj 1.000,001000 g CFj 1.000,0010i 10.0010i 10.00f PV 10.788,200f PV 10.788,200VF - 15.795,00VF - 15.795,00Obs.: Trocar sinal VFLP = 15.795,00Obs.: Trocar sinal VFLP = 15.795,00

Page 15: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Segundo passo:Segundo passo:No exemplo só temos uma entrada de No exemplo só temos uma entrada de

caixa que é o investimento inicial R$ caixa que é o investimento inicial R$ 10.000,00, ou seja, já está 10.000,00, ou seja, já está descapitalizada para o presente.descapitalizada para o presente.

Já capitalizamos para o futuro o fluxo Já capitalizamos para o futuro o fluxo de caixa positivo R$ 15.795,00.de caixa positivo R$ 15.795,00.

Então, temos no ano “0” R$ 10.000,00 Então, temos no ano “0” R$ 10.000,00 de saída de caixa e no último ano de saída de caixa e no último ano (ano 4) temos R$ 15.795,00 de (ano 4) temos R$ 15.795,00 de entrada de caixa. Portanto, agora é entrada de caixa. Portanto, agora é só calcular a TIR deste novo fluxo de só calcular a TIR deste novo fluxo de caixa.caixa.

Page 16: Cálculo VPL, TIR e TIRM

Cálculo da TIR do novo Fluxo de CaixaCálculo da TIR do novo Fluxo de Caixa

f REGf REG

10000 CHS g CFo10000 CHS g CFo

0 g CFj0 g CFj

3 g Nj3 g Nj

15795 g CFj15795 g CFj

f IRRf IRR

Resultado: TIRM = Resultado: TIRM = 12,11%12,11%

AnoAno Fluxo de Fluxo de CaixaCaixa

00 R$ R$ (10.000,00)(10.000,00)

11 R$ 0,00R$ 0,00

22 R$ 0,00R$ 0,00

33 R$ 0,00R$ 0,00

44 R$ 15,795,00R$ 15,795,00

Page 17: Cálculo VPL, TIR e TIRM

E L A B O R A D O P O R E L A B O R A D O P O R

E X P E D I T O E X P E D I T O

R O D R I G U E S R O D R I G U E S

D E M E D E I R O SD E M E D E I R O S

POLO: Natal (RN)POLO: Natal (RN)

Tutora: Luana FernandesTutora: Luana Fernandes

Page 18: Cálculo VPL, TIR e TIRM

$

FIM