Matemática FinanceiraMatemática FinanceiraRazão e proporçãoRazão e proporção

Nivelamento - 2013Nivelamento - 2013

Prof. Paulo MurilloProf. Paulo Murillo

O que significa a palavra razão? Razão pode ser: 1. O entendimento ou inteligência humana. 2. A relação existente entre grandezas da mesma espécie. 3. Contabilidade - conjunto de contas.

A palavra “razão” vem da palavra latina “ratio” que significa “divisão”.

Uma razão é uma divisão entre dois números e é utilizada quando queremos comparar unidades, entre si.

Exemplo 1: A razão entre 20 e 50 é 20/50 = 2/5; já a razão entre 50 e 20 é 50/20 = 5/2.

Exemplo 2: Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças. A razão entre o número de rapazes e o número de moças é 18/24 = ¾. Ou seja, “a cada 3 rapazes há 4 moças”. Por outro lado, a razão entre o número de rapazes e o total de alunos é dada por 18/42 = 3/7, o que equivale a dizer que “de cada 7 alunos na classe, 3 são rapazes.”

Um automóvel está percorrendo uma estrada à uma velocidade de 120 km/h.

Ao fazer uma anotação, minuto a minuto, podemos visualizar a seguinte tabela:

Distância (km) 2 4 6 8 ...

Tempo (min) 1 2 3 4 ...

O que é uma proporção? Uma PROPORÇÃO é uma igualdade entre duas razões.

Propriedade Fundamental“O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.”

TIPOS DE PROPORÇÕES1)GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

2)GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

01 - (FGV /2013)

As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.

Quando B = 100 e C = 24 tem-se A = 25 . Qual será o valor de A quando tivermos B = 220 e C = 15 ?

02 - (ESPM SP/2013)

O consumo de combustível de um trator de arado, por tempo de trabalho, é de 18 litros por hora. Esse mesmo consumo, por área trabalhada, é de 15 litros por hectare. Pode mos estimar que, em 10 horas de trabalho, esse trator poderá arar cerca de:  a) 12 hectares b) 15 hectares c) 8 hectares d) 6 hectares e) 10 hectares

03 - (ESPM SP/2013)

Carlos fazia um teste por computador em que, a cada resposta dada, era informado sobre a porcentagem de acertos até então. Ao responder à penúltima questão, sua por centagem de acertos era de 37,5% e, ao res ponder à última, ela passou para 40%. O nú mero de questões dessa prova era:  a) 30 b) 25 c) 20d) 15e) 10