E.E.B.A.P 2 Ano Ens. Mdio Matemtica - Prof Nlio Nahum1).Calcule os valores de x e y, utilizando as propriedades de proporo.

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x y 12 a). x 5 y 2 x y 8 b). x 5 y 3

x y 40 c) x 1 y 4 x y 15 d) x 2 y 3

11). Dois operrios foram contratados para realizar um servio ao preo total de R$ 600,00. Sabendo que um deles trabalhou 7 horas e o outro 5 horas, sendo que a diviso do dinheiro ser diretamente proporcional ao tempo de trabalho de cada um. O operrio que mais trabalhou ganhou: 12). Divida 36 balas entre duas crianas de 4 e 5 anos, de modo que o nmero de balas que receber cada criana seja diretamente proporcional sua idade. Quantas balas receber cada criana? 13). Trs amigos formaram uma sociedade. O primeiro entrou com 60.000 reais, o segundo, com 75.000 reais e o terceiro, com 45.000. No balano anual houve um lucro de 30.000 reais. Quanto coube do lucro para cada scio? 14). Repartir uma herana de 460.000 reais entre trs pessoas na razo direta do nmero de filhos e na razo inversa das idades de cada uma delas. As trs pessoas tm, respectivamente, 2, 4 e 5 filhos e as idades respectivas so 24, 32 e 45 anos. 15). Uma herana de 2.400.000 deve ser repartida ente trs herdeiros, em partes proporcionais a suas idades que so de 5, 8 e 12 anos. Quanto caber ao mais velho? 16). Joo precisa pagar uma divida de R$ 30,00, outra de R$ 40,00 e a terceira de R$ 50,00. Como s tem R$ 90,00, resolve pagar quantias proporcionais a cada dbito. Quanto receber o maior credor? 17). Dois amigos jogaram na loteria esportiva e ganharam R$ 6.000,00. Como o primeiro apostou R$ 12,00 e o segundo R$ 18,00. Combinaram que o prmio ser dividido em partes diretamente proporcionais a estas quantias. Quanto recebeu cada um? 18). O valor de R$ 6.600,00 foi dividida entre os trs primeiros colocados, numa olimpada de matemtica, em partes diretamente proporcionais aos pontos por eles conseguidos: 80, 75 e 65, respectivamente.Quanto ganhou o primeiro colocado? 19). 144 bombons sero distribudos entre 3 crianas em partes inversamente proporcionais a suas idades que so, respectivamente, 3, 4 e 12 anos. Quantos bombons recebeu cada criana? 20). Divida 105 em trs partes que so ao mesmo tempo diretamente proporcionais a 3, 2 e 5 e inversamente proporcionais a 5, 3 e 6, respectivamente, determine a menor dessas partes. 21). Os trs primeiros colocados em uma maratona recebero um prmio de R$ 9.600,00, que ser dividido em partes que sejam ao mesmo tempo proporcionais a 5, 2 e 3 e inversamente proporcionais a 2, 5 e 10, respectivamente, de acordo com suas colocaes. Quanto receber cada um dos atletas?.

2). Um litro de gua do mar contm 25 gramas de sal. Para obtermos 50 kg de sal, quantos litros de gua do mar sero necessrios? 3).Nas ultimas eleies, o candidato Joo contratou um instituto de pesquisa para verificar suas possibilidades. Em uma cidade de 170.000 eleitores o instituto entrevistou 340 pessoas e descobriu que apenas 110 votaro nele. Supondo que os resultados da pesquisa sejam proporcionais aos da cidade toda, encontre o nmero de votos que o candidato receber. 4).Humberto, Aline e Jnior possuem uma livraria cujo o investimento foi de 9 mil reais. Humberto entrou com 2 mil reais, Aline com 3 mil reais e Nilson com 4 mil reais. O lucro da livraria dividido em partes proporcionais ao investimento de cada um deles. O lucro do ms de maio foi de 1800 reais, calcule quanto cada um vai receber neste ms. 5).Nilson vai dividir 360 mil reais entre seus trs filhos, proporcionalmente ao nmero de membro da famlia de cada um deles. O primeiro tem esposa e 3 filhos, o segundo tem 2 filhos e vivo e o terceiro tem esposa e 2 filhos. Quanto cada filho vai receber? 6).Ser distribudo entre dois atletas o patrocnio de 42 mil reais, o melhor classificado receber sua parte proporcional a 3 e o segundo, a 1. Determine quanto cada um recebeu. 7).Pedro quer dividir uma rgua de 42 cm em parte proporcionais a 3, 5 e 6, quanto medir cada parte. 8).A diretora de uma escola recebeu 372 livros para repartir proporcionalmente entre duas turmas. A 5 A possui 32 alunos e 5 B possui 30 alunos. Quantos cadernos cada turma vai receber? 9).Divida 28 moedas entre dois amigos, de modo que as partes recebidas sejam diretamente proporcionais a 5 e 9. 10). Dividiu-se uma certa quantia entre trs pessoas em partes diretamente proporcionais a 4, 5 e 6. Tendo a primeira recebido 600 reais, quais so as partes das outras duas?

E.E.B.A.P 2 Ano Ens. Mdio Matemtica - Prof Nlio Nahum22). Se 15 operrios levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operrios faro esse mesmo trabalho em 6 dias. 23). Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo so necessrios para fabricar 162,5 kg de farinha? 24). Num campeonato, h 48 pessoas e alimento suficiente para um ms. Retirando-se 16 pessoas para quantos dias dar a quantidade de alimento? 25). Cinco pedreiros constrem uma casa em 300 dias. Quantos dias sero necessrios para que 10 pedreiros construam essa mesma casa? 26). Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A at a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A at B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h? 27). Trs operrios constrem uma piscina em 10 dias. Quantos dias levaro 10 operrios para construrem a mesma piscina? 28). Uma caixa d'gua comporta 360 litros e tem uma torneira que a enche em 15 horas e outra que a esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultaneamente, qual o nmero de horas necessrias para encher a caixa? 29). Um trem, com velocidade de 48km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa distncia. Para fazer o mesmo percurso a 60km/h o trem gastaria 30). Para fazer um determinado servio, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o mesmo servio em 30 dias quantos novos operrios tm de ser contratados 31). Numa viagem de automvel, uma pessoa gastou 9 horas andando velocidade de 80km/h. Na volta, quanto tempo ir gastar, se andar com velocidade de 100km/h? 32). As dimenses de um tanque retangular so 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira de vazo10litros por minuto, qual o menor tempo gasto para ench-lo? 33). Um edifcio projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de 80cm. Calcule a altura do edifcio 34). Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora, enquanto uma segunda gasta 2 horas. As duas juntas enchero o tanque em quanto tempo?

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35). Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram necessrias 15 linhas. Quantas linhas sero necessrias para 30 letras em cada linha? 36). Para fazer uma cerca, so necessrios 80 postes distantes entre si de 2,5m. Quantos postes sero necessrios, se a distncia entre eles for de 2m? 37). Uma vara de 5 m, colocada em posio vertical, projeta no cho uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prdio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra de 12,6m. 38). Com 72kg de l, faz-se uma pea de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg de l seriam necessrios para fazer 84m da mesma fazenda? 39). Duas mquinas empacotam 100 litros de leite por dia. Quantas mquinas so necessrias para empacotarem 200 litros de leite em meio dia? 40). Um nibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilmetros percorrer em 10 dias, correndo 14 horas por dia? 41). Numa fbrica, 12 operrios trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelo. Quantas caixas sero feitas por 15 operrios que trabalham 10 horas por dia? 42). Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias? 43). Numa indstria txtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates so necessrios para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 44). Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400km, pedalando 4 horas por dia? 45). Num internato, 35 alunos gastam R$ 15.400 pelas refeies de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeies de 83 dias neste internato ? 46). O consumo de 12 lmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto ser o consumo em 30 dias? 47). Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de largura por 30cm de comprimento, a quantas folhas de 15cm por 20cm correspondero 7kg de papel?

E.E.B.A.P 2 Ano Ens. Mdio Matemtica - Prof Nlio Nahum48). So necessrios 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentao de 6 cavalos, durante 60 dias?

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60). Num campeonato, h 48 pessoas e alimento suficiente para um ms. Retirando-se 16 pessoas para quantos dias dar a quantidade de alimento? 61). Cinco pedreiros constrem uma casa em 300 dias. Quantos dias sero necessrios para que 10 pedreiros construam essa mesma casa? 62). Paulo trabalhou 30 dias e recebeu 15 000 reais. Quantos dias ter que trabalhar para receber 20 000 reais? 63). Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A at a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A at B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h? 64). O revestimento de um muro de 16 comprimento e 2,5 m de altura consome 84 reboco preparado. Quantos quilos de reboco necessrios para revestir outro muro de 30 comprimento e 1,8 m de altura? m de kg de sero m de

49). 30 operrios gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastaro 25 operrios, para construir 39m de um muro igual? 50). 6 operrios, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operrios abandonaram o servio. Em quanto tempo os operrios restantes podero terminar o trabalho? 51). Uma frota de caminhes percorreu 3000km para transportar uma mercadoria, fazendo uma mdia de 60km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias sero necessrios para, nas mesmas condies, essa mesma frota fazer 4500km com uma velocidade mdia de 50km por hora? 52). A produo de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famlias. Quantas famlias podero ser sustentadas, nas mesmas condies, com 600 hectares e 60 homens trabalhando? 53). Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 mquinas, o nmero de dias que 20 homens necessitaro para montar 60 mquinas : 54). Um veculo percorre uma certa distncia trafegando com data velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distncia numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior? 55). Uma obra foi concluda em 60 dias usandose 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessrios para concluir a mesma obra se dispusssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes? 56). Mil quilos de rao alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de rao so necessrios para alimentar 30 vacas durante 60 dias? 57). Se 15 operrios levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operrios faro esse mesmo trabalho em 6 dias. 58). Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo so necessrios para fabricar 162,5 kg de farinha? 59). Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma cala. Quantos metros de tecido seriam necessrios para que Pedro pudesse fazer 7 calas iguais.

65). Mil quilos de rao alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de rao so necessrios para alimentar 30 vacas durante 60 dias? 66). Um livro tem 150 pginas. Cada pgina tem 36 linhas e cada linha, 50 letras. Se quisermos escrever o mesmo texto em 250 pginas, quantas letras haver em cada linha para que cada pgina tenha 30 linhas? 67). Se 35 operrios fazem uma casa em 24 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos operrios sero necessrios para fazer a mesma obra em 14 dias trabalhando 10 horas por dias? 68). Trs torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas torneiras seriam necessrias para encher a mesma piscina em 2 horas? 69). Trs operrios constrem uma piscina em 10 dias. Quantos dias levaro 10 operrios para construrem a mesma piscina? 70). Duas mquinas empacotam 100 litros de leite por dia. Quantas mquinas so necessrias para empacotarem 200 litros de leite em meio dia? 71). Numa laje de concreto de 6 cm de espessura foram gastos 30 sacos de cimento de 40 kg cada. Se a laje tivesse apenas 5 cm de espessura, quanto se gastaria de cimento. 72). Determine o nmero de tacos de 6 cm de largura por 24 cm de comprimento necessrios para assoalhar uma sala de 3,6m de largura por 4,2 cm de comprimento. 73). Uma caixa d'gua comporta 360 litros e tem uma torneira que a enche em 15 horas e outra que a esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras

E.E.B.A.P 2 Ano Ens. Mdio Matemtica - Prof Nlio Nahumsimultaneamente, qual o nmero necessrias para encher a caixa? de horas

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74). Um ptio retangular tem 1,8 dam de comprimento e 75 dm de largura. Para pavimentar o ptio foram escolhidos ladrilhos quadrados de 25 cm de lado. Determine o nmero de ladrilhos gastos. 75). Determine o nmero de voltas que uma roda de 50 dm de raio precisa dar, para percorrer uma distncia de 628 km. 76). Uma lavoura de gros com 100 km2 de rea plantada fornece uma produo de 5 toneladas por hectare. Sabendo-se as mquinas usadas colheram 2000 toneladas por dia. Qual o tempo gasto para se fazer a colheita desta lavoura? 77). Um trem, com velocidade de 48 km/h, gasta 1 hora e 20 minutos para percorrer certa distncia. Para fazer o mesmo percurso a 60 km/h o trem gastaria 78). Uma turma de operrios faz uma obra, cujo coeficiente de dificuldade 0,2 em 8 dias. Em quantos dias a mesma turma faria outro trabalho, com coeficiente de dificuldade 0,25? 79). Para fazer um determinado servio, 15 homens gastam 40 dias; para fazer o mesmo servio em 30 dias quantos novos operrios tm de ser contratados 80). Numa viagem de automvel, uma pessoa gastou 9 horas andando velocidade de 80 km/h. Na volta, quanto tempo ir gastar, se andar com velocidade de 100 km/h? 81). As dimenses de um tanque retangular so 1,5m, 2,0m e 3,0m. Com uma torneira de vazo 10 litros por minuto, qual o menor tempo gasto para ench-lo? 82). Se a massa de 1000 cm3 de certo lquido 3,75 kg, qual a massa de 1,35m3 do mesmo lquido? 83). Trabalhando 10 horas por dia, certa mquina faz um trabalho em 240 dias. Se a mesma mquina funcionar 8 horas por dia, em quanto dias far o mesmo trabalho? 84). Um edifcio projeta uma sombra de 12m no mesmo instante em que um objeto de 2m de altura projeta uma sobra de 80 cm. Calcule a altura do edifcio 85). Uma torneira enche um tanque de 100 litros em 1 hora, enquanto uma segunda gasta 2 horas. As duas juntas enchero o tanque em quanto tempo? 86). Para vender todos os ingressos de um cinema Aline gasta 15 minutos e Junior 30 minutos. Trabalhando juntos, qual o tempo gasto para venderem os ingressos?

87). Para escrever um texto, usando 54 letras por linha, foram necessrias 15 linhas. Quantas linhas sero necessrias para 30 letras em cada linha? 88). Para fazer uma cerca, so necessrios 80 postes distantes entre si de 2,5m. Quantos postes sero necessrios, se a distncia entre eles for de 2m? 89). Uma vara de 5 m, colocada em posio vertical, projeta no cho uma sombra de 3,5m. Calcule a altura de um prdio que, na mesma hora e o mesmo local, projeta uma sombra de 12,6m. 90). Com 72 kg de l, faz-se uma pea de fazenda de 63m de comprimento. Quantos kg de l seriam necessrios para fazer 84m da mesma fazenda? 91). Numa cidade, h 22410 estrangeiros. A razo entre o nmero de habitantes de 18 para 100. Quantos habitantes h na cidade? 92). Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos tijolos produzir em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 93). Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros sero necessrios para construir 16m de muro em 64 dia? 94). Um nibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilmetros percorrer em 10 dias, correndo 14 horas por dia? 95). Numa fbrica, 12 operrios trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelo. Quantas caixas sero feitas por 15 operrios que trabalham 10 horas por dia? 96). Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias? 97). Numa indstria txtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates so necessrios para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 98). Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? 99). Num internato,35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeies de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeies de 83 dias neste internato ? 100). Empregaram-se 27,4 kg de l para tecer 24m de fazenda de 60 cm de largura. Qual ser o comprimento da fazenda que se poderia tecer com

E.E.B.A.P 2 Ano Ens. Mdio Matemtica - Prof Nlio Nahum3,425 toneladas de l para se obter uma largura de 90 cm? 101). Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operrios, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias se poder terminar esse trabalho, sabendo que foram licenciados 4 operrios e que se trabalham agora 6 horas por dias? 102). O consumo de 12 lmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto ser o consumo em 30 dias? 103). Se 15 kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20 cm de largura por 30 cm de comprimento, a quantas folhas de 15 cm por 20 cm correspondero 7 kg de papel? 104). So necessrios 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentao de 6 cavalos, durante 60 dias? 105). 30 operrios gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastaro 25 operrios, para construir 39m de um muro igual? 106). 6 operrios, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operrios abandonaram o servio. Em quanto tempo os operrios restantes podero terminar o trabalho? 107). Uma frota de caminhes percorreu 3000 km para transportar uma mercadoria, fazendo uma mdia de 60 km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias sero necessrios para, nas mesmas condies, essa mesma frota fazer 4500 km com uma velocidade mdia de 50 km por hora? 108). A produo de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famlias. Quantas famlias podero ser sustentadas, nas mesmas condies, com 600 hectares e 60 homens trabalhando? 109). Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 mquinas, o nmero de dias que 20 homens necessitaro para montar 60 mquinas : 110). Um veculo percorre uma certa distncia trafegando com data velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distncia numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior? 111). Uma obra foi concluda em 60 dias usandose 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes eqivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessrios para

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concluir a mesma obra se dispusssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes?