CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Uma razão é uma divisão de duas grandezas, que nos mostra quantas vezes uma é maior ou

menor que a outra.

RAZÃO

Dados dois números a e b, com b diferente de zero, a razão entre a e b representa-se

por:ab

:a b

ou e lê-se razão de a para b.

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.

PROPORCIONALIDADE

lê-se: “a está para b assim como c está para d”… ab

cd

=

…onde a, b, c e d são os termos da proporção:

a e d são extremos e b e c são os meios.

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Propriedade fundamental das proporções:

Numa proporção,

o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

ab

cd

=

b c a

d=

Meio

Meio

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Repare no último quadrinho. Você seria capaz de representar o pensamento da Mafalda em linguagem matemática?

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

• Mafalda está comparando a quantidade de nomes Silva que consta na lista telefônica com o total de nomes da lista.

• E está comparando o número de chineses com o total da população mundial.

listadanomesdetotaln

Silvanomesden

º

º

mundialpopulaçãodatotaln

chinesesden

º

º

RAZÃO 1

RAZÃO 2

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

• E finalmente Mafalda compara estas duas razões entre si, concluindo que as duas razões são equivalentes. É isto que se entende quando se diz que estão na mesma proporção.

=listadanomesdetotaln

Silvanomesden

º

º

mundialpopulaçãodatotaln

chinesesden

º

º

• A população da China é de 1,307 bilhões de pessoas e a população mundial de 6,6 bilhões de pessoas.

5

1

10

22,0

6,6307,1 bilhõesbilhões

O que você pode dizer da população da China em relação à população mundial?

Qual a relação do nº de nomes Silva em relação ao total da lista?

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

PORCENTAGEM

É uma razão entre uma parte e seu todo. Em porcentagem o todo é 100.

Assim temos:

100

x%x

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

TAXA RAZÃO (fração) FATOR (decimal)

3500%

30%

70%

5%

220%

30/100 0,30

70/100 0,70

5/100 0,05

220/100 2,20

3500/100 35

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

12x6010020

x

25xx10080

20

Converter palavras e símbolosExemplos:

1) Quanto é 20% de 60?

2) 20 é 80% de quanto?

3) 12 é quanto por cento de 30?

%40x

30100x

12

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Fator de aumento = 1 + fator simples

PALAVRAS QUE INDICAM ESTE CÁLCULO:

INFLAÇÃO, ACRÉSCIMO, ÁGIO, REPOSIÇÃO, VALORIZAÇÃO.

Exemplos:

Aumento de 30% sobre x 1,3 . x

Aumento de 7% sobre x 1,07 . x

Aumento de 320% sobre x 4,2 . x

Aumento de 1300% sobre x 14. x

Aumentos abaixo de

100%

Aumentos acima de

100%

Aumento de 0,4% sobre x 1,004 . x

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Fator de desconto = 1 – fator simples

Exemplos:

Desconto de 20% sobre x 0,80 ∙ x

Desconto de 70% sobre x 0,30 ∙ x

Desconto de 5% sobre x 0,95 ∙ x

Desconto de 0,5% sobre x 0,995 ∙ x

Desconto de 130% sobre x NÃO EXISTE

PALAVRAS QUE INDICAM ESTE CÁLCULO:

DEFLAÇÃO, DECRÉSCIMO, DESÁGIO, REDUÇÃO, DESVALORIZAR

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

PORCENTAGENS CONSECUTIVAS

MULTIPLICAR OS FATORES

MÊS REDUÇÃO DO ESTOQUE

MARÇO 10%

ABRIL 20%

QUAL A REDUÇÃO TOTAL DE ESTOQUE

NO BIMESTRE?

FATOR

1,1

1,2

ACUMULADA = 1,1 ∙ 1,2 = 1,32

32% DE REDUÇÃO NO BIMESTRE

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Devido ao aumento da concorrência, o preço de seu frete sofreu duas reduções consecutivas de 10%. Que porcentagem do preço original ele passou a custar?

a) 90%

b) 81%

c) 80%

d) 79%

e) 0%

Fator de desconto 1a redução = 0,9

Fator de desconto 2a redução = 0,9

Porcentagem do preço

inicial = 0,9∙0,9 = 0,81 = 81%

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Uma concessionária de caminhões aumenta o preço original de um modelo em 20%. Pouco depois anuncia esse mesmo modelo com desconto de 30%;o que resulta em um preço de R$ 240.000,00. O desconto real sobre o preço original da mercadoria é:a) 10%

b) 12%

c) 14%

d) 16%

e) 18%

FATOR DE AUMENTO DE 20% = 1,2

FATOR DE DESCONTO DE 30% = 0,7

1,2 ∙ 0,7 = 0,84 ou 16%

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

EXERCÍCOS PRÁTICOSEM GRUPO

CÁLCULOS APLICADOS

À

LOGÍSTICA

Aumentar em 25 % o estoque de contas laranjasReduzir em 30% o estoque de contas roxasReduzir em 8% o estoque de laranjasAumentar em 18 unidades o estoque roxasHouve contaminação no laranja em 10 unidadesForam vendidas metade das roxas + 1 unidade