Paralelogramos Segunda Propriedade

Julia Oliveira, Lorena Camargo & Marcela Maya

O que são os paralelogramos?

Paralelogramos são quadriláteros que tem os lados opostos paralelos.

2° propriedade

Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.

Hipótese: ABCD é um paralelogramo.Tese: ≅ ≅

DAB ≅ BCD (CASO A.L.A.)

ALT. INT.) (LADO COMUM)

ALT. INT.)

≅ e ≅

Demonstração:

Exercícios1) Calcule o valor de x no paralelogramo ao lado:

2) Calcule os ângulos indicados nos paralelogramos abaixo:

Exercícios 3) Calcule o valor de x nos paralelogramos abaixo:

4) Calcule o valor de x no paralelogramo abaixo:

Exercícios5) Observe a figura e calcule as medidas de x,y,z e w

6) No retângulo abaixo, determine as medidas de x e y indicadas:

Exercícios 7) Se ABCD é um paralelogramo, qual é o valor de x ?

Gabarito1) X = 30

2) A,C = 60 °

B, D = 120 °

3) X = 60 °

4) X = 45°

5) 110 ° = X & Y

70 ° = Z & W

6) X = 7°

Y = 67°

7) X = 36°

FONTES

http://jmpgeo.blogspot.com.br/search?q=paralelogramo

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/quadrilateros.php

http://testesolucao.blogspot.com.br/2010/10/desafio-paralelograma_15.html

www.cdb.br/prof/arquivos/75086_20090819060950.doc