ppt quadriláteros
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Quadriláteros
Quadriláteros
QuadriláterosDefinição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
QuadriláterosDefinição
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Exemplos
Quadriláteros
A
D
C
B
Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
Quadriláteros
A
D
C
B
Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
Logo…
… a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 1800, ou seja, 3600.
QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
Trapézios
QuadriláterosOs quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios.
Trapézios Não-trapézios
QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
Paralelogramos
QuadriláterosDe entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos).
Paralelogramos
Trapézios
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Ângulos e lados
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
Ângulos e lados
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Ângulos e lados
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
Ângulos e lados
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
LosangoQuatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
Quadrado Quatro ângulos rectos. Quatro lados geometricamente iguais.
Ângulos e lados
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Diagonais
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento.
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Quadrado Diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento.
Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento.
LosangoDiagonais perpendiculares.
Paralelogramoobliquângulo
Diagonais com comprimentos diferentes.
Diagonais
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Eixos de simetria
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Eixos de simetria
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Rectângulo Dois eixos de simetria.
Eixos de simetria
QuadriláterosDe entre os paralelogramos têm-se:
LosangoDois eixos de simetria.
Paralelogramoobliquângulo
Não tem eixos de simetria.
Rectângulo Dois eixos de simetria.
Quadrado Quatro eixos de simetria.
Eixos de simetria
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.
A
D C
B
BCAD eABDC
Paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Paralelogramos
Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B
CBACDA
BCDBAD e
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio.
Paralelogramos PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio.
A
D C
B
Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
Paralelogramos
Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
PropriedadesPropriedadesPropriedadesPropriedades
A
D C
B
0180CDADAB
FIM