1. Polgonos

• toda regio do plano delimitada por uma linha poligonal fechada, podendo ser convexo ou no convexo.

Convexo No Convexo - Cncavo

A B C D 2. Quadriltero Quadriltero um polgono de quatro lados 3. Em um quadriltero dois lados ou dois ngulos no consecutivos so chamados ngulos opostos AB e CD,BC e AD so lados opostos . 4. Elementos na figura abaixo temos: Vrtices:A, B, C e D Lados:AB, BC,CD e DA Diagonais:AC e BD ngulos internos ou ngulos do quadriltero ABCD: A, B, C e DQuadrilteroABCD 5. OBSERVAES 1. Todo quadriltero tem duas diagonais 2. O permetro de um quadriltero ABCD a soma de seus lados. 6. Cncavo e Convexos Os quadrilteros podem ser cncavos e convexos Um quadriltero convexo quando a reta que une dois vrtices consecutivos no encontra o lado formado pelos dois outros vrtices Quadriltero Convexo Quadriltero Cncavo 7. Quadriltero Soma das medidas dos ngulos internos de um quadriltero convexo A soma dos ngulos internos de um quadriltero convexo 360 do triangulo ABD temos: a+b1+d1=180 Do triangulo BCD temos c+b2+d2=180 adicionando 1 com 2, obtemos: a+b1+c+b2+d2+d2=180+180 a c b d b1 b2 d2 d1 8. Observaes 1. Temos uma frmula geral para a determinao da soma dos ngulos internos de qualquer polgono convexo: Si=(n-2).180, onde n o nmero de lados do polgono2.A soma dos ngulos externos de um polgono convexo qualquer 360 9. QUADRILTEROS NOTVEIS PARALELOGRAMO paralelogramo o quadriltero que tem os lados opostos paralelosExemplo: AB//CD. AD//BC. O ponto de interseco das diagonais chamado centro de simetria. Destacamos alguns paralelogramos: 10. Propriedades dos paralelogramos

Os lados opostos so congruentes e paralelos.

Os ngulos opostos so congruentes.

As diagonais cortam-se ao meio.

+= 180 M 11. QUADRILTERO Retngulo Retngulo o paralelogramo em que os quatro ngulos so congruentes (retos). Exemplo: M(A)=M(B)=M(C)=M(D) 90 AC =BD 12. LOSANGO Losango um paralelogramo em que os quatro lados so congruentes Exemplo: AC BD BD bissetriz deB e D AC a bissetriz de A e C 13. QUADRADOQuadrado o paralelogramo em que os quatro lados e os quatro ngulos so congruentes Exemplos: m()=m(B)=m( )=m(D) = 90 AB=BC=CD=DA AC=BD AC=BD AC bissetriz dos ngulos A e C BD bissetrizdos ngulos B e D o nico quadriltero retangular. , simultaneamente retngulo e losango 14. TRAPZIO o quadriltero que apresenta pelo menos dois lados paralelos chamados bases. Exemplo: AD // BC A B D C 15. TRAPZIO RETNGULO aquele que apresenta dois ngulos retosExemplo: AD//BC m() = m(D)AB a altura do trapzio 16. Trapzio Issceles

Os lados transversais so congruentes.

Os ngulos da mesma base so congruentes.

Os ngulos adjacentes so suplementares.

+= 180 17. Trapzio Escaleno

Possuem os lados transversais diferentes, no congruentes.

18. Quadrado Trapzio Paralelogramo Losango Retngulo todo quadriltero que possui os lados opostos respectivamente paralelos. todo quadriltero que possui pelo menos um par, de lados opostos paralelos. todo quadriltero que possui os lados opostos paralelos e congruentes e quatro ngulos retos. todo quadriltero que possui os lados opostos respectivamente paralelos e congruentes. todo quadriltero que possui os quatro lados e os quatro ngulos congruentes.