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Introdução à Microeconomia

Marcelo Pessoa de Matos

Aula 15

PARTE II: PRODUÇÃO

BIBLIOGRAFIA DA PARTE II:

Krugman & Wells, cap. 7, 8 e 9Varian, caps. 18,19,21,22,23

BIBLIOGRAFIA DESTA AULA:

Krugman & Wells, cap. 8

Varian caps 18 e 19

ESCOLHA DO NÍVEL DEPRODUÇÃO (Krugman&Wells

cap.8)

• Há um trade-off entre custo fixo maisalto e custo variável mais baixo paraqualquer nível de produto

• Para cada nível de produto, existe umaescolha de custo fixo que minimiza ocusto total médio da firma

Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier

ESCOLHA DO NÍVEL DEPRODUÇÃO (Krugman&Wells

cap.8)

A curva de custo total médio de longoprazo representa a relação entreproduto e custo total médio quando ocusto fixo foi escolhido de modo aminimizar o custo total médio para cadanível de produto

Curvas de Custo de Longo Prazo(Krugman&Wells cap.8)

Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier

ECONOMIAS DE ESCALA (Krugman&Wells cap.8)

• Economias de Escala ocorrem quando o custo total médiode longo prazo declina à medida que o nível de produçãoaumenta

• Deseconomias de Escala ocorrem quando o custo totalmédio de longo prazo aumenta à medida que o nível deprodução aumenta

• Quando a relação entre custo total médio e quantidade deprodução é constante, ocorrem retornos constantes deescala

• Economias de escala são relacionadas à tecnologia e aoinvestimento inicial

• Deseconomias de escala são relacionadas aos custos decoordenação

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Pode ser escrita como Q=f (L, K), sendo– Q a quantidade de produto,

– L a quantidade de trabalho e

– K a quantidade de capital

• Duas análises principais– Para dado nível de K como L gera Q

(análise no curto prazo discutida acima)

– Para dado nível de Q como L implica em K

(análise da escolha ótima de fatores no longo prazo)

EXEMPLOS DA FUNÇÃO DEPRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Insumos Substitutos Perfeitos:

F(L,K)= L+K

• Produção de proporções fixas:

F(L,K)= min (L,K)

• Cobb-Douglas

F(L,K)= ALaKb , sendo que A é a escala deprodução e a e b medem como o produtovaria com variações nos insumos

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO(Varian cap 18)

• Toda função de produção irá depender datecnologia adotada, que determina asquantidades de insumos utilizadas

• A isoquanta é a curva que relaciona aspossíveis combinações de insumos utilizadosna produção

• Isoquantas são convexas (hipótese relacionadaà alocação de insumos)

Isoquantas

Fonte: Pindyck cap,6

ISOQUANTAS ERENDIMENTOS DE ESCALA

Produto Marginal: variação da quantidadeproduzida decorrente da variação de um fatorde produção (mantendo os demais constantes)

Retornos ou Rendimentos de Escala: variaçãoda quantidade produzida decorrente davariação de todos os fatores de produção auma mesma escala

Rendimentos de escala• Medição da relação entre a escala

(tamanho) de uma empresa e suaprodução.

1. Rendimentos crescentes de escala: a produçãocresce mais do que o dobro quando háduplicação dos insumos

• Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)• Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas

(utilidades)• As isoquantas situam-se cada vez mais próximas

Capítulo 6 ©2006 byPearson Education do Brasil

Rendimentos de escala

Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

10

20

30

Rendimentos crescentes:As isoquantas situam-se cada vez mais próximas

5 10

2

4

0

A



2. Rendimentos constantes de escala: aprodução dobra quando há duplicação dosinsumos

• O tamanho não afeta a produtividade• Grande número de produtores• As isoquantas são espaçadas igualmente


Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

Rendimentos constantes:as isoquantas são

espaçadas igualmente

10

20

30

155 10

2

4

0

A6



3. Rendimentos decrescentes de escala: aprodução aumenta menos que o dobro quandohá duplicação dos insumos

• Eficiência decrescente à medida que aumenta otamanho da empresa

• Redução da capacidade administrativa• As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas

Capítulo 6 ©2006 byPearson Education doBrasil

Slide 18


Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

Rendimentos decrescentes:as isoquantas situam-secada vez mais afastadas10

20

30

5 10

2

4

0

A

T2

T2 Não existe este gráfico no livro.Thelma; 31/08/2005

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO

• Quando desenhamos a função deprodução numa curva, relacionamos aquantidade de produto com um dosinsumos, supondo o outro constante

• Relação entre análise de curto prazo e delongo prazo: escolha de LP como umaescolha entre vários cenários de curtoprazo

Função de produção e isoquantas

Maximização do lucro(Varian cap.19)

• Max p*f(x1,x2) – w1*x1 – w2*x2

• Curto prazo: supomos o fator 2 como fixo

• Condição de primeira ordem (curto prazo):p*PMg1(x1,x2) = w1

• Condição de primeira ordem (longo prazo):p*PMg1(x1,x2) = w1p*PMg2(x1,x2) = w2

Maximização do lucro

(Varian cap.19)

• Retas isolucro – combinações de insumos eprodutos que fornecem um nível constante delucro

• Condição de tangência: inclinação da isolucro= inclinação da função de produção

• Diferentes valores de p e w1 resultarão emdiferentes níveis ótimos de produção

Exercício

• f(K,L) = K1/2 * L1/2

• O capital está fixo ao nível de K=25

• Custo do trabalho: wL=5

• Preço do produto: p = 2

• Quantas unidades de L serão empregadas?

• Quantas unidades de produto serãoproduzidas?

• Qual será o lucro se WK = 0,20?

Minimização de custosEscolha ótima de fatores

Trabalho (horas)

Capital(horas-

máquina)

0

Custo: C = PL*L + PK*K

Reta Isocusto – combinações de K e L que geram o mesmo custo

K = - PL/PK * L + C/PK

Na escolha ótima as inclinações da isocusto e daisoquanta serão iguais: serão tangentes

Inclinação da isocusto: - PL/PK

Qual é a inclinação da isoquanta?

T1

T1 Não existe este gráfico no livro.Thelma; 31/08/2005

Exercício

• f(K,L) = K * L

• Nível de produção: 45 unidades

• Custo dos fatores: wL = 2, wK = 10

• Quantas unidades de Trabalho (L) e deCapital (K) serão empregadas?

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