Influência das ações de controle na resposta dos sistemas de controle

Aula teórica 7: Realimentação de Sistemas

Ajuste de controladores pelo método do Ziegler Nichols

Influência das acções de controle na resposta dos sistemas

Por sua açãopodem classificar-se

PROPORCIONAL----------P

PROPORCIONAL INTEGRAL---------PI

PROPORCIONAL DERIVATIVO-------PD

PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO---------PID

DE ADIANTAMENTO DE FASE

DE ATRASO DE FASE

DE ATRASO-ADELANTO DE FASE

Usualmente lhes chama compensadores

Esta é a que mas usaremos

Função de transferência de um controlador P

Terá que sabê-lo

Função de transferência de um controlador PI

Terá que sabê-lo

Função de transferência de um controlador PD

Terá que sabê-lo

Função de transferência de um controlador PID

Terá que sabê-lo

Em aulas anteriores estudamos as ações de controle básicas

P PI

PD PID

Em aulas anteriores estudamos a respostatransitória e suas especificações

Em aulas anteriores estudamos a resposta transitória dos sistemas de ordem superiora e a possibilidade de que se fizessem instáveis

Hoje estudamos o erro em estado estável como especificação da resposta quando se estabiliza

Como influi estes nesta?

Controle Proporcional (P)

Em geral, o aumento de K torna o sistema mais oscilatório podendo instabilizá-lo

O aumento do ganho K, diminui o erro de regime (ver tabela resumo de erro)

É um amplificador, com ganho ajustável (K)

KsGc )(

Revise os exemplos de aulas anteriores para que veja que aumentos sucessivos de ganho podem fazer que o sistema oscile mais e até se volte instável

Controlador Proporcional Integral (PI)

S

KiKpSsGc

)(

Observe que põe um pólo na origem portanto

Aumentará o tipo de sistema e então atuará em obter exatidão no estado estável

Aumentará a ordem do sistema e então há possibilidades de instabilidade

Isto é bom

Isto é mau

pode degradar o desempenho do controlador em malha fechada.

Controlador Proporcional Derivativo (PD)

KdSKpsGc )(

Só põe um zero

Não atua no estado estacionário, portanto não serve para obter exatidão

Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória

A ação derivativa tem a desvantagem de amplificar os sinais de ruído,o que pode causar um efeito de saturação nos atuadores do sistema.

Isto é bom

Isto é mau

Controlador Proporcional Integral Derivativo (PID)

S

KiKpSKdSKdS

S

KiKpsGc

2

)(

Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória

Coloca dois zeros

Coloca um pólo na origem que aumenta o tipo

Isto é bom

Atuará em obter exatidão no estado estável

Isto é bom

Podem ser tomados arbitrariamente?

Que valores dará aos parâmetros de cada controlador (K, Kd, Ki)?

¿ ?

NÃODurante muitos anos grande quantidade de especialistas trabalharam nisto

Hoje em dia ninguém pode enumerar a quantidade de métodos eprocedimentos de ajuste que existem

Método chamado do Ziegler- Nichols

(1/4 razão de decréscimo)

As regras de ajuste foram propostas em 1942 e ainda se utilizam

Apoiou-se na experiência com a resposta transitória de muitos tiposde sistemas

Sua origem se apóia na resposta real da planta, nós o utilizaremos com os modelos dos sistemas

Geralmente os sistemas que se ajustam com este método oferecem 50% de sobrepasso o qual é indesejável por isso muitas vezes se usa como ponto de partida e se procede a um ajuste fino depois

No que consiste?

Em um laço de controle como este, coloca-se o controlador PID em modo P

Fazem-se aumentos sucessivos do ganho até que se obtenha uma resposta que oscile de maneira sustentada

Nessa resposta se mede o período da onda e lhe chamaremos Pu

Ao valor do ganho que produziu essa resposta lhe chamaremos Ku Logo

EXEMPLO Para esse laço fechado de controle, se ajustarmos o controladorpelo método do Ziegler- Nichols obtêm as respostas que se vêem no gráfico

observe e conclua sobre o resultado

Para terminar

Recorde que

O PID podemos escrever o de duas formas

)1

1( TdSST

KpGci

Assim está em muitos livros e também o usaram Ziegler-Nichols

)KdSS

KiKpGc

Assim está em muitos livros e também no MATLAB

iT

KpKi TdKpKd *

Bibliografia Notas do professor