Diego Arley

Dois mols de um gás monoatô-

mico sofrem as transformações

indicadas no diagrama p · V ao

lado.

Dados:

O calor trocado (em quilocaloria) no processo vale:

a) 20,0

b) 24,0

c) 25,0

d) 90,0

e) 100

𝑛 2 𝑚𝑜𝑙𝑠

𝐺á𝑠 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜

∆𝑈

3

2𝑛𝑅∆𝑇

𝑐𝑉 3

2𝑅

𝑐𝑝 5

2𝑅

𝑅 𝐽

𝑚𝑜𝑙 𝐾

𝑝𝐵 𝑝𝐶

Considerando o gás proposto como um gás ideal, podemos aplicar a equação de esta-

do de Van der Waals ( ) para a situação A:

2 2

O mesmo fazemos com B:

2

E também com C:

Diego Arley

2

A partir do eixo das ordenadas do gráfico, temos que:

3

Para a transformação e admitindo , já que em momento algum é in-

formado que a massa/quantidade de matéria do gás é mudada, temos:

2

25

25

∆ 3

2 ∆

∆ 3

2 2 ∆

∆ ∆

Analogamente:

∆ 3

2 2 ∆

∆ ∆

Como a curva da transformação é uma reta, podemos obter o valor de

por semelhança de triângulos:

(2 )

( )

( )

⁄

Lembremos agora das relações verificadas anteriormente:

Diego Arley

{

25

2

3

( )

(2)

(3)

A partir de (2), temos que:

Logo, substituindo o em (3):

2 2

3

Assim, temos a seguinte matriz organizada em colunas, respectivamente, por: tempe-

ratura absoluta, pressão, volume. Cada linha representa um dos pontos (A, B e C).

[ 25 2

2

3

]

Com isso, podemos calcular a variação de energia interna (∆ ) total, somando as

variações parciais:

∆ ∆ ∆

∆ 2 ∆ 2 ∆

∆ 2 ( )

∆ 2 ( )

∆ 2 (3 25)

∆ 2 2 5

∆

∆

Agora, calculamos o trabalho realizado pelo gás nas transformações mostradas pelo

diagrama:

( 2 )(3 )

2 ( )( )

5

3

Diego Arley

Finalmente, através a 1ª Lei da Termodinâmica, podemos obter o calor trocado no

processo :

∆

3

3

Porém, é necessário converter as unidades, visto que o enunciado do exercício pede

que a resposta final seja dada em quilocaloria, e não em Joule ou múltiplo deste.

Diego Arley