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  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Disciplina : Termodinmica

    Aula 17 Processos Isentrpicos

    Curso: Engenharia Mecnica

    Prof. Evandro Rodrigo Drio, Dr. Eng.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Processos Isentrpicos

    Mencionamos anteriormente que a

    entropia de uma massa fixa pode

    variar devido a (1) transferncia

    de calor e (2) irreversibilidades.

    Podemos ento concluir que a

    entropia de uma massa fixa no

    muda durante um processo

    internamente reversvel e

    adiabtico

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Processos Isentrpicos

    A operao de muitos sistemas ou dispositivos de engenharia como

    bombas, turbinas, bocais e difusores essencialmente adiabtica,

    e eles tm melhor desempenho quando as irreversibilidades, como o

    atrito associado ao processo, so minimizadas.

    Os processos isentrpicos permitem

    definir eficincias de processos com o

    intuito de comparar o desempenho real

    desses dispositivos ao desempenho sob

    condies idealizadas.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Processos Isentrpicos

    Um processo durante o qual a entropia

    permanece constante chamado um

    processo de isentrpico.

    caracterizado por

    Ao final de um processo uma

    substncia ter o mesmo valor de

    entropia inicial se o processo for

    realizado de forma isentrpica.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Processos Isentrpicos

    Um processo adiabtico reversvel necessariamente isentrpico

    (s2 = s1), mas um processo isentrpico no necessariamente um

    processo adiabtico reversvel.

    Por exemplo, o aumento da entropia de

    uma substncia durante um processo

    resultante de irreversibilidades pode ser

    compensado pela diminuio da

    entropia devido a perdas de calor.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Exemplo 1: Expanso isentrpica do vapor em uma turbina

    Vapor de gua entra em uma turbina adiabtica a 5 MPa e 450 C, e sai a uma

    presso de 1,4 MPa. Determine o trabalho produzido pela turbina por unidade de

    massa de vapor de gua se o processo for reversvel.

    Hipteses:

    1. Esse um processo com escoamento em regime

    permanente, uma vez que no h variao com o tempo em

    nenhum ponto e, portanto, mVC = 0, EVC = 0, e SVC = 0;

    2. O processo reversvel.

    3. As energias cintica e potencial so desprezveis.

    4. A turbina adiabtica, portanto no h transferncia de

    calor.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades envolvendo entropia

    Os dois diagramas normalmente usados no

    estudo da segunda lei so a temperatura-

    entropia e a entalpia-entropia.

    Considere a equao que define a

    entropia.

    Nessa equao Qint rev corresponde a uma rea diferencial em um

    diagrama T-s.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades envolvendo entropia

    A transferncia total de calor, durante um processo internamente

    reversvel determinada pela integrao como

    Logo, a rea sob a curva do processo

    em um diagrama T-S representa a

    transferncia de calor durante um

    processo internamente reversvel.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades envolvendo entropia

    Observao:

    A rea sob a curva de um processo representa

    a transferncia de calor em processos

    internamente (ou totalmente) reversveis.

    A rea no tem significado para processos

    irreversveis.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades envolvendo entropia

    Equaes anteriores tambm pode ser expressas por unidade de

    massa como:

    Para integrar essas equaes preciso conhecer a relao entre T e

    s durante o processo.

    Um caso especial no qual essas integraes podem ser efetuadas

    facilmente o processo isotrmico internamente reversvel.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades envolvendo entropia

    Um caso na qual estas integraes podem ser

    realizadas facilmente nos processos

    isotrmicos internamente reversveis.

    onde To a temperatura constante e s a variao de entropia

    do sistema durante o processo.

    Ou por unidade de massa:

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    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Diagramas de propriedades

    envolvendo entropia

    Um processo isentrpico num diagrama T-s

    facilmente reconhecido como um segmento de

    reta vertical.

    Outro diagrama muito usado o diagrama

    entalpia-entropia Diagrama de Mollier,

    valioso na anlise de dispositivos com

    escoamento em regime permanente.

    Exemplo turbina adiabtica trabalho gerado

    h ; entropia gerada - s

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    Exemplo 2: Expanso isentrpica do vapor em uma turbina

    Represente o ciclo de uma mquina trmica de Carnot em um diagrama T-S e

    indique as reas que representam o calor fornecido QH, o calor rejeitado QL, e o

    trabalho resultante (lquido) Wliq, sai nesse diagrama.

    Anlise: Lembre-se de que o ciclo de Carnot formado por dois processos

    isotrmicos reversveis (T = constante) e por dois processos isentrpicos (s =

    constante).

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    A entropia pode ser vista como uma medida da desordem molecular ou da

    aleatoriedade molecular.

    medida que um sistema fica mais desordenado, as

    posies das molculas tornam-se menos previsveis e

    a entropia aumenta.

    Assim, no surpreendente que a entropia de uma

    substncia seja mais baixa na fase

    slida e mais alta na fase gasosa.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    As molculas de uma substncia na fase slida oscilam continuamente,

    criando uma incerteza acerca de sua posio.

    Essas oscilaes, porm, desaparecem

    gradualmente medida que a temperatura

    diminui, e as molculas supostamente

    tornam-se imveis no zero absoluto.

    Isso representa um estado de ordem

    molecular (e energia mnima) definitiva.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    Assim, a entropia de uma substncia cristalina

    pura temperatura zero absoluto zero, uma

    vez que no h incerteza sobre o estado das

    molculas naquele instante.

    Essa declarao conhecida como a terceira

    lei da termodinmica.

    A terceira lei da termodinmica oferece um ponto de referncia

    absoluto para a determinao da entropia.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    As molculas na fase gasosa possuem uma quantidade considervel de energia

    cintica.

    As molculas de gs no conseguem girar uma roda de ps dentro de um

    recipiente para produzir trabalho. Isso acontece porque as molculas de gs e a

    energia que elas possuem esto desorganizadas.

    O nmero de molculas que tentam girar a roda em uma direo em

    determinado momento igual ao nmero de molculas que esto tentando gir-

    la na direo.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    Considere um eixo girante. Dessa vez a energia das molculas est

    completamente organizada, uma vez que as molculas do eixo esto girando

    juntas na mesma direo.

    O trabalho no sofre desordem ou aleatoriedade e,

    portanto, est livre de entropia.

    No h nenhuma transferncia de entropia

    associada transferncia de energia sob a forma

    de trabalho.

    Portanto, na ausncia de atrito, o processo de elevar

    um peso girando um eixo (ou um volante) no produz

    nenhuma entropia.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    Todo processo que no produz uma

    entropia lquida reversvel e, portanto, o

    processo que acabamos de descrever pode ser

    revertido abaixando o peso.

    Dessa forma, energia no se degrada durante

    esse processo e nenhum potencial de realizar

    trabalho se perde.

  • Professor Dr. Evandro Rodrigo Drio

    Curso: Engenharia Mecnica

    Disciplina: Termodinmica

    O QUE A ENTROPIA?

    Vamos operar uma roda de ps em um

    recipiente cheio de gs.

    O trabalho da roda de ps nesse caso

    convertido em energia interna do gs, que

    fica evidente pela elevao da sua temperatura,

    criando assim um nvel de desordem molecular

    mais elevado dentro do recipiente.

    A energia organizada da roda de ps agora c

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