Reviso de TermodinmicaSoluo das Listas de ExercciosAtenoPara seu aprendizado importante quevoctenhaestudadotodoo captulo1einiciadooestudodo captulo2,combastante dedicao.Lista 11. A escala de temperatura Raumur usa os pontos de congelamento normal e de ebulio normal da gua para definir 0 e 80, respectivamente. Qual o valor da temperatura ambiente (22C) na escala Raumur?Teoria AbordadaLei Zero da Termodinmica: Base para a medio de temperaturaMudana entre escalas de temperaturaSoluoEscala Raumur REscala Celsius C800T R100C0C22Cwww.brasilescola.com/matematica/teorema-tales.htm0 - 22 22 - 1000 TT - 80RRR 6 , 17 TR Teorema de TalesOutras Solues Possveis Conversores (software)Lista 12. A que temperatura a gua ferve no monte Everest, altitude z = 8848 m? Lembre-se de que a dependncia da presso com a altitude dada por:

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RTMWgzP = Patmexpsendo Patm a presso atmosfrica, g a acelerao da gravidade e MW a massa molar do gs.Teoria AbordadaPresso de Saturao: Presso na qual em uma determinada temperatura (temperatura de saturao)uma substncia pura muda de fase.Variao da presso atmosfrica com a altitude.Utilizao de tabela de propriedades termodinmicas para a gua.Interpolao linear em tabelas de vapor.Lista 12. A que temperatura a gua ferve no monte Everest, altitude z = 8848 m? Lembre-se de que a dependncia da presso com a altitude dada por:

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RTMWgzP = Patmexpsendo Patm a presso atmosfrica, g a acelerao da gravidade e MW a massa molar do gs.SoluoConsideraes:a) Temperatura do ar constante no Monte Everest e igual a 0Cb) Presso atmosfrica Patm = 1 atmc) Massa molar do ar, MW = 29 g/mol = 0,029 kg/mold) Acelerao da gravidade, g = 9,81 m/sSoluoDeterminao da presso no alto do EverestSubstituindo os valores na equaotemos:( )( ) ( ) ( )( )kPa atm PKK molJm s m mol kgatm P4 , 33 330 , 015 , 273 314 , 88848 / 81 , 9 / 029 , 0exp * 1 11111]1

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1]1

SoluoAinda no respondemos a solicitao da questo, ela nos pede a temperatura em que a gua vai ferver no alto do Everest.Lembrando que ferver sinnimo de Ebulir, que quer dizer passar da fase lquida para a fase vapor (mudana de fase!!!), condio de saturao.Assim, a questo pode ser traduzida como: Qual a temperatura de saturao para a presso de saturao igual presso atmosfrica no alto do Everest?Tsat = ?para Psat = 33,4 kPaSoluoAgora para concluirmos precisaremos lanar mo das Tabelas de propriedades Termodinmicas para as substncias . Desta forma encontraremos a Tsat da gua no alto do Everest.Tsat = ?para Psat = 33,4 kPaSoluoRetornemos nossa questo:Tsat = ?para Psat = 33,4 kPaAgora vamos consultar uma tabela de vapor saturado para determinar a Tsatno alto do Everest (Psat = 33,4 kPa).Psat = 33,4 kPa = 0,0334 MPaTemos que interpolar!!!SoluoAgora que conhecemos um pouco sobre interpolao linear, vamos concluir a questo.A equao de interpolao fica:Tsat = ypara Psat = 0,0334 MPa = xDa tabela temos:Tinferior = 60,06 C Pinferior = 0,02 MPaTsuperior = 75,86 C Psuperior = 0,04 MPaC TTsatsat 65 , 70 : onde de02 , 0 04 , 002 , 0 0334 , 006 , 60 86 , 7506 , 60Interpolao LinearComo em nosso exemplo, e mesmo frequentemente, os estados de um sistema no correspondem exatamente a um valor apresentado nas tabelas de vapor. Neste caso, necessrio interpolar entre dois valores adjacentes tabelados. Para interpolar devemos assumir que as propriedades variam linearmente com a propriedade independente especificada. Esta considerao de linearidade uma aproximao, mas se o intervalo pequeno ser uma boa estimativa.Interpolao LinearComo executar? (lembre-se da disciplina clculo numrico!!!)Chamemos de y a varivel desconhecida (em nosso caso Tsat) e x a varivel conhecida (em nosso caso Psat)Podemosescrever a equao:Sendo que os valores inferior e superior so lidos na tabelaerior erioreriorerior erioreriorx xx xy yy yinf supinfinf supinfTabelas de Propriedades TermodinmicasExistem tabelas de propriedades termodinmicas para muitas substncias, e, em geral, todas apresentam o mesmo formato.Vamos considerar aqui as tabelas para a gua, pois esta substncia tem ampla aplicao nos processos industriais.Uma vez entendidas as tabelas de vapor dgua, as outras tabelas termodinmicas podem ser usadas prontamente.Tabelas de Propriedades Termodinmicas para a guaTambm conhecidas como tabelas de vapor dgua.As propriedades do vapor dgua esto divididas em quatro tabelas:A primeira tabela apresenta as condies de SATURAO indexada pela temperaturaSeu uso mais conveniente quando a temperatura conhecida: Cada linha lista os correspondentes valores de saturao para as demais propriedades presso (presso de saturao), energia interna especfica, volume especfico e outras duas propriedades que no apresentamos ainda, que so entalpia especfica e entropia especfica. Os valores so mostrados tanto para a fase lquida como para a fase vapor.A segunda tabela apresenta as condies de SATURAO indexada pela pressoSeu uso mais conveniente quando a presso conhecida: Cada linha lista os correspondentes valores de saturao para as demais propriedades temperatura (temperatura de saturao), energia interna especfica, volume especfico e outras duas propriedades que no apresentamos ainda, que so entalpia especfica e entropia especfica. Os valores so mostrados tanto para a fase lquida como para a fase vapor.Tabelas de Propriedades Termodinmicas para a guaAs propriedades do vapor dgua esto divididas em quatro tabelas:A terceira tabela a maior poro das tabelas de vapor, consiste nos valores para o vapor superaquecido. Vapor superaquecido o vapor a uma temperatura superior sua temperatura de saturao em uma dada presso. O adjetivo superaquecido especifica que o vapor est acima da temperatura de saturao na presso do sistema.As tabelas de vapor superaquecido so indexadas pela presso e temperatura.Tabelas de Propriedades Termodinmicas para a guaA quarta tabela apresenta as propriedades da fase lquida, para valores de temperaturas abaixo da temperatura crtica e acima da correspondente presso de saturao.O lquido neste estado muitas vezes denominado lquido sub-resfriado, para indicar que a temperatura est abaixo da temperatura de saturao para a presso especificada. Outra forma, comumente, usada para descrever esta condio identificar o sistema como lquido comprimido, o qual indica que a presso est acima da presso de saturao para a temperatura especificada.Tabela de vapor superaquecidoTabela de lquido comprimido (sub-resfriado)Tabela de Saturao indexada pela TemperaturaTabela de Saturao indexada pela Presso Lista 13. Considere um sistema contendo gua nos estados a seguir. Que fases esto presentes?(a) P = 10 bar; T = 170C(b)= 3 m/kg; T = 70C(c) P = 60 bar;= 0,05m/kgvvTeoria AbordadaDiagrama de FasesUtilizao de tabela de propriedades termodinmicas para a gua.Interpolao linear em tabelas de vapor.SoluoPela observao das condies de saturao e mantendo em nossas mentes o comportamento geral mostrado em um diagrama de fases, ns podemos determinar o estado de agregao (vapor, lquido ou mistura) para um estado termodinmico particular.Superfcie PvTRepresentao grfica da relao entre as variveis mensurveis P, v e T.Projees da Superfcie PvT Diagramas de FaseDiagrama PvDiagrama PTDiagrama TvProjees da Superfcie PvT Diagramas de FaseDiagrama PvDiagrama PTLquidoLquido-VaporVaporPonto CrticoLquidoVaporSlidoPonto Crtico1 2,3 ,45Ponto TriploSoluo(a) P = 10 bar; T = 170CPrimeiro verificamosa tabela de saturao (10 bar = 1MPa)Para 1 MPa a temperatura de saturao 179,91C,portanto com 170C no atingimos a saturao, estamos abaixo dela, na regio de lquido subresfriado.Soluo(b) = 3 m/kg; T = 70CMais uma vez verificamos a condio de saturao para 70C e veremos qual o volume molar de lquido e o volume molar de vapor.Da tabela de saturao:Volume molar de lquido = 0,001023 m/kgVolume molar de vapor = 5,042 m/kgPortanto como o volume molar do sistema 3 m/kg est entre estes dois, estamos em uma regio bifsica de mistura lquido-vaporvSoluo(c) P = 60 bar;= 0,05m/kg60 bar = 6 MPa Da tabela de saturao:Volume molar de lquido = 0,001319 m/kgVolume molar de vapor = 0,032440 m/kgO volume molar do sistema 0,05 m/kg maior que o volume molar do vapor na saturao, portanto estamos numa regio de vapor superaquecido.v