termodinâmica primeiro princípio da termodinâmica

Download Termodinâmica Primeiro Princípio Da Termodinâmica

Post on 27-Dec-2015

68 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Termodinmica I cap.3 ___________________________________________________________________________

    50

    CAPTULO III

    PRIMEIRO PRINCPIO DA TERMODINMICA SISTEMAS FECHADOS Como se disse no 1 captulo a energia no pode ser criada nem destruda, apenas pode mudar de forma. Esta afirmao baseada em observaes experimentais e conhecida como o primeiro princpio da termodinmica ou princpio da conservao da energia. No caso das transformaes que ocorrem em sistemas fechados as duas formas em que a energia pode atravessar a fronteira destes sistemas so calor e trabalho. 3.1 Calor Quando se deixa um corpo num meio que se encontra a uma temperatura diferente h uma transferncia de energia entre o corpo e o meio at ficarem ambos mesma temperatura. o que acontece quando se abandona uma chvena de caf quente em cima duma mesa, por exemplo. O sentido em que se d a transferncia de energia sempre do sistema que est a temperatura mais alta para o sistema que est a menor temperatura. Uma vez atingida a igualdade de temperaturas cessa essa transferncia de energia. Calor uma forma de energia que transferida entre dois sistemas (ou entre um sistema e a sua vizinhana) devido, exclusivamente, a uma diferena de temperaturas. Em linguagem corrente costume dizer-se est calor ou tenho calor o que pode levar-nos a pensar, erradamente, em calor como qualquer coisa contida nos corpos. Calor energia em trnsito no decurso duma transformao. Assim que cessa a transformao energia que entrou para (ou sau de) o sistema j no se chama calor. Um processo em que no ocorre transferncia de energia sob a forma de calor chama-se adiabtico. Isto acontece se o sistema estiver bem isolado da sua vizinhana de modo que s uma quantidade desprezvel de energia atravessa a sua fronteira ou se o sistema e a sua vizinhana estiverem mesma temperatura. No se deve confundir um processo adiabtico com um processo isotrmico. Num processo adiabtico, apesar de no haver transferncia de energia sob a forma de calor tal no significa que a temperatura do sistema e a sua energia no possam variar por outro meio, como seja fornecendo-se ao sistema, ou realizando o sistema, trabalho. Tratando-se duma forma de energia, a quantidade de calor trocada numa transformao entre os estados 1 e 2, que se representa por Q ou Q12, expressa em joule (J), unidade S.I., em quilojoules (1kJ=103J) e em megajoules (1MJ=106J). Durante muito tempo usaram-se unidades especiais para exprimir as quantidades de calor que hoje esto, cada vez mais, em desuso. o caso das unidades caloria (cal), quilocaloria (1 kcal=103cal) e a unidade do sistema ingls Btu (British thermal unit). A caloria era definida como a quantidade de calor necessria para que a temperatura de um grama de gua, inicialmente a 14,5C, se elevasse de 1C. A quantidade de calor trocada com a unidade de massa de um sistema representa-se por q:

    q = mQ (J.kg-1) (3.1)

    A quantidade de calor trocada na unidade de tempo representa-se por Q :

  • Termodinmica I cap.3 _______________________________________________________________________________

    51

    Q =t

    Q (J.s-1=watt)

    As transferncias de energia sob a forma de calor do-se num determinado sentido. Para identificar esse sentido adopta-se a seguinte conveno de sinais: Calor fornecido a um sistema positivo. Calor que o sistema fornece a outro sistema ou vizinhana negativo. Isto qualquer transferncia de calor que aumente a energia do sistema positiva; qualquer transferncia de calor que diminua a energia do sistema negativa.

    3.2 Trabalho Tal como acontecia com o calor, o trabalho uma interaco entre um sistema e a sua vizinhana que envolve energia. A energia s pode atravessar a fronteira dum sistema fechado sob as formas de calor e/ou de trabalho. Quando no fr provocada por uma diferena de temperaturas trata-se duma interaco do tipo trabalho. Trabalho a energia transferida entre sistemas, ou entre um sistema e a sua vizinhana, que se relaciona com a aco de uma fora aplicada ao sistema e cujo ponto de aplicao se desloca.

    Por exemplo, um mbolo que sobe empurrado por um gs que se expande, o veio de uma turbina que roda por aco do vapor de gua, so interaces entre um sistema e a sua vizinhana que esto de acordo com a definio anterior.

    O trabalho realizado numa transformao entre os estados 1 e 2 representa-se por W ou W12. Para o trabalho realizado por unidade de massa usa-se o smbolo w:

    w =mW (J/kg) (3.2)

    Ao trabalho realizado na unidade de tempo chama-se potncia W :

    W = t

    W (J.s

    -1=watt)

    A conveno de sinais para o trabalho a seguinte: Trabalho fornecido, ou realizado, pelo sistema durante uma transformao positivo e trabalho fornecido ao sistema negativo.

    Fig.3.1 Conveno de sinais para o calor

    Fig.3.2 Conveno de sinais para o calor e trabalho

  • Termodinmica I cap.3 ___________________________________________________________________________

    52

    Note-se que esta conveno contrria adoptada para o calor. Um sistema pode trocar com a sua vizinhana trabalho de vrias naturezas. Pode ser realizado por foras de natureza electromagntica trabalho elctrico ou trabalho magntico - pode ser efectuado por uma fora que actua na fronteira mvel de um sistema fechado trabalho mecnico etc. No mbito desta disciplina apenas iremos analisar casos em que o trabalho mecnico. O trabalho infinitsimal dW, realizado por uma fora F

    Gquando desloca o seu ponto

    de aplicao duma distncia igualmente infinitsimal sdG , obtm-se fazendo o produto interno dos vectores F

    G e sdG :

    d'W = F

    G. sdG (3.3)

    O trabalho total W realizado durante o deslocamento do ponto de aplicao da fora atravs dum dado trajecto determina-se calculando, ao longo desse trajecto, o integral:

    W= sdF GG. (3.4) Trabalho realizado pelas foras actuando na fronteira mvel de um sistema fechado

    Uma forma de trabalho mecnico que frequentemente aparece nas aplicaes prticas est associado com a expanso (ou compresso) de um gs no interior dum dispositivo cilindro-mbolo, como acontece nos motores ou compressores alternativos.

    Durante estes processos uma parte da fronteira do sistema (face interna do mbolo) move-se. Por isso alguns autores chamam a este trabalho trabalho de fronteira mvel. Tambm conhecido como trabalho pdV pela razo que frente se ver. Consideremos o gs encerrado no dispositivo cilindro-mbolo representado na Fig.3.3, que constitui um sistema fechado. Sejam P e V respectivamente a presso e o volume iniciais do gs e A a rea da seco transversal do cilindro. Quando o mbolo se desloca de um infinitsimo ds o trabalho dW realizado pelo gs :

    dW=Fds=PAds=PdV (3.5)

    sendo dV a variao de volume experimentada pelo gs. A equao 3.5 justifica a designao de trabalho PdV dada a este tipo de trabalho. Na equao 3.5 a presso absoluta P sempre positiva e dV positivo numa expanso e negativo numa compresso. Por isso, o trabalho numa expanso positivo e numa compresso negativo, o que est de acordo com a conveno de sinais que adoptmos. Durante uma transformao em que o mbolo se desloca, sem atrito, desde uma posio inicial 1 at uma posio final 2, suficientemente afastadas, o

    Fig.3.3 Trabalho dW durante o deslocamento ds do mbolo

  • Termodinmica I cap.3 _______________________________________________________________________________

    53

    trabalho realizado W obtm-se adicionando os trabalhos infinitsimais dW efectuados ao longo da dita transformao. Isto :

    (3.6) Este integral s pode ser determinado se fr conhecida a forma da funo P=f(V). Nos processos reais o trabalho diferente do calculado pela equao 3.6 pois:

    Os mbolos dos motores e compressores alternativos movem-se a grande velocidade pelo que impossvel manter o gs, no interior do cilindro, sempre em estados de equilbrio. O valor do integral da equao 3.6 depende do percurso da transformao e s no caso das transformaes em que o sistema se encontra permanentemente em equilbrio (transformaes quase-estticas) esse percurso conhecido e o clculo do referido integral pode ser efectuado. As transformaes reais aproximam-se de transformaes quase-estticas quando ocorrem com grande lentido.

    Em qualquer transformao real impossvel eliminar completamente o

    atrito. Em consequncia, o trabalho real sempre menor (no caso duma expanso) ou maior (no caso duma compresso) do que o calculado a partir da equao 3.6.

    Portanto, a equao = 21

    PdVW apenas permite o clculo do trabalho realizado por

    sistemas fechados em transformaes quase-estticas, sem atrito. Designam-se estas transformaes por transformaes internamente reversveis pelos motivos que mais tarde se estudaro. Trabalho dissipativo So possveis transformaes em que a fronteira de um sistema fechado no se move havendo, no entanto, trabalho realizado. o que se passa quando num fluido mergulha uma roda de ps (agitador), cujo eixo atravessa a parede do recipiente que contm o fluido, e se aplica um binrio exterior ao eixo. Independentemente do sentido de rotao do eixo, o trabalho do binrio fornecido ao sistema (W

  • Termodinmica I cap.3 ___________________________________________________________________________

    54

    diferente de zero o 21

    PdV , visto o volume do sistema ter-se alterado. Estes exemplos

    apresentados servem para confirmar o que atrs se disse quanto aplicabilidade da equao 3.6 ao clculo do trabalho realizado por um sistema fechado no decurso de uma transformao. Representao grfica do trabalho PdV A transformao quase-esttica experimentada por um gs encerrado num dispositivo como o da figura 3.3 pode representar-se graficamente num diagrama P-V (Fig.3.4). Neste diagrama a rea infinitsimal dA igual ao produto PdV.

    Por isso, o valor absoluto do trabalho po

Recommended

View more >