04 termodinâmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sumário Sumário Conservação de Massa para um Volume de Controle Formas do balanço Conservação de Energia para um Volume de Controle Conservação de Energia para um Volume de Controle Análise em Regime Permanente Aplicações Aplicações Bocais e Difusores T bi T urbinas Compressores e Bombas T d d Cl T rocadores de Calor Dispositivos de Estrangulamento 18/09/2009 09:51 Termodinâmica – Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1 Análise Transiente

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Conservação de Massa para um Volume de Controle Formas do balanço Conservação de Energia para um Volume de Controle Análise em Regime Permanente Aplicações Bocais e Difusores Turbinas Compressores e Bombas Trocadores de Calor Dispositivos de Estrangulamento Análise Transiente

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA SumárioSumário

• Conservação de Massa para um Volume de Controle– Formas do balanço

• Conservação de Energia para um Volume de ControleConservação de Energia para um Volume de Controle– Análise em Regime Permanente

• Aplicações• Aplicações– Bocais e Difusores

T bi– Turbinas

– Compressores e Bombas

T d d C l– Trocadores de Calor

– Dispositivos de Estrangulamento

18/09/2009 09:51 Termodinâmica – Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1

• Análise Transiente

Page 2: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Regime EstacionárioRegime EstacionárioSistemas AbertosSistemas Abertos

Entrada eSaída s

Saída s

Saída s

( )tmmm vce += ( )ttmmm vcs Δ++=P ã d

( ) ( ) sevcvc mmtmttm −=−Δ+( ) ( )ttmmtmm vcsvce Δ++=+

Por conservação da massa:

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Regime EstacionárioRegime EstacionárioSistemas AbertosSistemas Abertos

Em termos de taxa de tempo vem

( ) ( ) mmtmttm sevcvc −=−Δ+Em termos de taxa de tempo, vem

ttt ΔΔΔou a taxa instantânea

( ) ( )dtmd

ttmttm vcvcvc

t=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

Δ−Δ+

→Δ 0lim

⎦⎣

ee

tm

tm

&=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

Δ→Δ 0lim

t ⎦⎣Δ

ss

tm

tm

&=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

Δ→Δ 0lim

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 3

t t ⎥⎦⎢⎣Δ→Δ 0

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Regime EstacionárioRegime EstacionárioSistemas AbertosSistemas Abertos

mdse

vc mmdtmd

&& −=Vem

Para n entradas e saídas

∑∑ −=vc mmmd&&

Para n entradas e saídas

∑∑s

se

e mmdt

ou por palavras

Taxa de variação da massano interior do volume de

Fluxo mássico total emtodas as entradas no

Fluxo mássico total emtodas as saídas no-=

controlo no instante t instante t instante t

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Diferentes formas da equação Diferentes formas da equação da conservação da massada conservação da massaçç

em termos das propriedades locais:

∫ = V

dVdtd ρ

( ) ( )∑ ∫∑ ∫

∫-

A nA n

V

dAVdAVdt

ρρ

∫=vc dVm ρ

∫∫se

AA

∫Vvc ρ

( )eA ne dAVm ∫= ρ&eA∫

( )sA ns dAVm ∫= ρ&

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Page 6: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensional

O escoamento é normal à fronteiranas seções de entrada e de saída.

T d i d d i i i l i d l id dTodas as propriedades intensivas - incluindo velocidade e massa específica – são uniformes em cada seção de entrada ou saída

vAVVAdAV

VV

dAVmAn

A n ===⎪⎭

⎪⎬⎫=

∫∫ ρρρ

m &&

vVV An ⎪⎭=

∑∑∑∑ VAVAmd -∑∑∑∑ =−=s s

ss

e e

ee

ss

ee

vc

vVA

vVAmm

dtmd

&&

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 6

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensionalExemploExemplopp

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Page 8: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Escoamento unidimensionalEscoamento unidimensionalEstacionárioEstacionário

• As propriedades em um determinado ponto no interior do volume de controle não variam com o tempodo volume de controle não variam com o tempo

0 =−= ∑∑ sevc mm

dtmd

&&sedt

∑∑ =s

se

e mm &&

• Para que o escoamento de um fluido possa ser estacionário o fluxo mássico deve ser constante e igual

se

estacionário, o fluxo mássico deve ser constante e igual na entrada e na saída, e as propriedades do fluido em qualquer ponto do sistema não devem variar no tempo, ou seja, todo o “elemento do fluido” (δm) em uma dada posição possui sempre o mesmo estado mecânico e termodinâmicotermodinâmico.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 8

Page 9: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.1Exemplo 4.1Aplicação em RegimeAplicação em Regimep ç gp ç g

• Um aquecedor de água operando em regimeoperando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Naentradas e uma saída. Na entrada 1, tem-se vapor d’água. Na entrada 2, gágua líquida. Líquido saturado sai em 3 com

l é duma vazão volumétrica de 0,06 m³/s. Determine a vazão mássica na entradavazão mássica na entrada 2 e na saída, em kg/s, e a velocidade na entrada 2

m3 = 54,15 kg/sm2 14 15 kg/s

Analise agoravelocidade na entrada 2, em m/s.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 9

m2 = 14,15 kg/sv2 = 5,7 m/sa vazão volumétrica

Page 10: 04 Termodinâmica

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Exemplo 4.2Exemplo 4.2Aplicação no TransitórioAplicação no Transitóriop çp ç

me = 12 kg/s • A água escoa para um barril aberto com ã á i t t duma vazão mássica constante de

12 kg/s. Essa água sai por um tubo perto d b ã á ida base com uma vazão mássica proporcional à altura do líquido no i t i d b il é i linterior do barril, que é igual a ms = 4 L. Onde L é a altura instantânea de lí id S b il t

L (m)

líquido em m. Se o barril se encontra inicialmente vazio, faça um gráfico da

i ã d lt d lí idvariação da altura do líquido com o tempo.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 10

ms = 4 L [kg/s]A = 0,200 m²

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Exemplo 4.2Exemplo 4.2Aplicação no TransitórioAplicação no Transitório

ms 4 L⋅

p çp ç

me 12kgs

:= ρ 1000kg

m3:= t

Ldd

⎛ ⎞4

−L

124

−⎛⎜⎝⎞⎟⎠

ρAA 0.2m2:=

dt

ρAL( )dd

me ms− ln L124

−⎛⎜⎝⎞⎟⎠

4ρA

− t⋅ ln12−4

⎛⎜⎝⎞⎟⎠

+

d me ms 12 4tLd

de

ρAs

ρA−

12ρA

4ρA

L⋅−

L124

−12−4

e

4 t⋅ρA

−⋅

⎛ ⎞tLd

d4

ρA− L

124

−⎛⎜⎝⎞⎟⎠

⋅ L t( ) 3 1 e 0 .02t⋅−−( )⋅:=

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Page 12: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.2Exemplo 4.2Aplicação no TransitórioAplicação no Transitóriop çp ç

3

2m]

2

Altu

ra [m

L t( )

1A

0 50 100 150 200 250 3000

t

Tempo [s]

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Conservação de EnergiaConservação de Energiapara um Volume de Controlepara um Volume de Controlepp

Entrada e

ss

s

e

s

Saída sse

ee

e

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Page 14: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Conservação de EnergiaConservação de Energiapara um Volume de Controlepara um Volume de Controlepp

No intante t( ) ( ) ⎟⎟

⎞⎜⎜⎛

+++ e gzVumtEtE2

Entre os instantes t e t+Δt,

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+++= ee

eevc gzumtEtE2

,mi entra no volume de controlo

m sai do volume de controlome sai do volume de controlo

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++Δ+=Δ+ s

sssvc gzVumttEttE

2

2

Durante este intervalo de tempo podem ocorrer trocasde Q e W

⎠⎝ 2

de Q e W

( ) ( ) WQtEttE −=−Δ+

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Conservação de EnergiaConservação de Energiapara um Volume de Controlepara um Volume de Controlepp

Substituindo valores virá:

( ) ( ) WQgzVumtEgzVumttE ee

eevcss

ssvc −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+++Δ+

22

22

Equação de balanço de energia para o volume de

⎠⎝⎠⎝ 22

controle

⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛ VV 22

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−=−Δ+ s

ssse

eeevcvc gzVumgzVumWQtEttE

22

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Conservação de EnergiaConservação de Energiapara um Volume de Controlepara um Volume de Controlepp

• em termos de taxa de tempo, vem

( ) ( ) gzVumgzVumWQtEttE s

ssse

eee

vcvc⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +++−=−Δ+ 22

22

• Ou para valores instantâneos

ttttt ΔΔ+

ΔΔ=

Δ

• Ou para valores instantâneos

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

++⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+++ sevc VVWQEd 22

&&&&⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

++−⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+++−= ss

ssee

eevc gzumgzumWQ

dt 22

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA TrabalhoTrabalho

O trabalho na unidade de tempo pode ser dividido 2 l

W&

em 2 parcelas:

• trabalho associado à pressão do fluido devido à entrada e saída de massa.

• outras contribuições - - tais como veios vcW&çrotativos, deslocamentos da fronteira, tensão superficial, etc

vc

p

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Trabalho associado Trabalho associado à pressão do fluidoà pressão do fluidopp

T d f ê i dTaxa de transferência deenergia por trabalho dovolume de controle na ( ) sss VAp=volume de controle nasaída.

( ) ( )&& ( ) ( ) eeessseeesssvc mVAmVAVApVApWW &&&& ==−+= es ; ρρ

&&e

e

es

s

svc pmpmWW

ρρ&& −+=

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 18

Page 19: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Formas da Formas da equação de balançoequação de balançoq ç çq ç ç

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+++⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

++++= sevc gzVpumgzVpumWQEd 22

νν &&&&

• Fazendo h=u+pv:

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+++−⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

++++−= ssssseeeeevc gzpumgzpumWQdt 22

νν

p

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−= s

ssse

eeevc

vc gzVhmgzVhmWQdtEd

22

22

&&&&

• Para n entradas e saídas:

⎟⎠

⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝dt 22

∑∑ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−= s

ssse

eeevc

vc gzVhmgzVhmWQdtEd

22

22

&&&&

⎠⎝⎠⎝ sedt 22

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 19

Page 20: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Em conclusão dependedtEd vc

&•vc

vc

WQ&

&= sistemas fechados

• transferência de energia associada à transferência de massa

vc

de massa

A equação de energia pode ser escrita em termos de propriedades locaispropriedades locais

∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++==

VVvc dVgzVudVeE2

2

ρρ ∫∫ ⎟⎠

⎜⎝VVvc g

2ρρ

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 20

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Equação de BalançoEquação de Balançoq ç çq ç ç

• A equação de balanço torna-se:

∑∫∑∫∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−⎥

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−=

sA

s

ne

Ae

nvcvcVdAVgzVhdAVgzVhWQdVe

dtd ρρρ

22

22&&

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Page 22: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bocais e DifusoresBocais e Difusores

• Equação de balanço de Energia:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−= 21

22

21

21 220 zzgVVhh

mW

mQ vcvc

&

&

&

&

⎦⎣

22

22

21

12VVhh −=−22

Bocais Difusores

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 22

Page 23: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.3Exemplo 4.3pp

• Vapor d’água entra em um bocal convergente-di t i tdivergente que opera em regime permanente e a uma velocidade de 10 m/s. O vapor escoa através do b l t f ê i d l hbocal sem transferência de calor e sem nenhuma variação significativa da energia potencial. Determine

á d íd d b l ²a área de saída do bocal em m².

Page 24: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.3Exemplo 4.3pp

10m

: 665m

: m 2kg

:v1 10s

:= v2 665s

:= m. 2s

:=A2

m.ρ2 v2⋅

Tabela A-4, 40 bar, 400°C, h1 3213.6kJk

:=1 kg

0 Q W− m h1 h2−( )v1

2 v22−( )

+ g z1 z2−( )⋅+⎡⎢

⎤⎥⋅+0 Qvc Wvc m. h1 h2( ) 2

+ g z1 z2( )⋅+⎢⎣

⎥⎦

⋅+

h hv1

2 v22−

h 3 kJh2 h1 2

+:= h2 2.993 103×kg

=

Tabela A-4, 15 bar, h2 , ρ21 kg

:=, ,2 , ρ2 0.1627 m3

A2m.

:= A2 4.893 10 4−× m2=

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 24

2 ρ2 v2⋅ 2

Page 25: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA TurbinasTurbinas

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 25

Page 26: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA TurbinasTurbinas

• Equação de balanço de Energia:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−= 21

22

21

21 220 zzgVVhhWQ vcvc

&

&

&

&

• Turbina Adiabática:

( ) ( )⎥⎦

⎢⎣

⎟⎠

⎜⎝

2121 22g

mm

• Turbina Adiabática:

( ) ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−+−=2

12

212

VVhhWvc&

• Desprezando a variação de energia cinética.

( ) ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

+2212 hh

m&

( )12 hhm

Wvc −=&

&

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 26

m

Page 27: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA TurbinasTurbinas

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 27

Page 28: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.4Exemplo 4.4pp

• Vapor d’água entra em uma turbina, operando em i t A t bi d lregime permanente. A turbina desenvolve uma

potência de 1000 kW. Calcule a taxa de transferência d l t t bi i i h kWde calor entre a turbina e a vizinhança em kW.

Título

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 28

Título =

Page 29: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.4Exemplo 4.4pp

v1 10ms

:= p1 60bar:= m1 4600kg

3600s:= T1 400ºC

v2 30ms

:= p2 0.1bar:= x2 90%:= Wvc 1000kW:=

( )v1

2 v22−

( )⎡⎢

⎤⎥0 Qvc Wvc− m. h1 h2−( ) 1 2

2+ g z1 z2−( )⋅+⎢

⎣⎥⎦

⋅+

( )v1

2 v22−⎡

⎢⎤⎥Qvc Wvc m. h1 h2−( ) 1 2

2+⎢

⎣⎥⎦

⋅−

Tabela A-4, 60 bar, 400°C, h1 3177.2kJk

:=1 kg

Tabela A-3, 0.1 bar, hf2 191.83kJkg

⋅:= hg2 2584.7kJkg

⋅:=

h2 hf2 x2 hg2 hf2−( )⋅+:= h2 2.345 103×kJkg

=

v12 v2

2⎡ ⎤

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 29

Qvc Wvc m1 h1 h2−( )v1 v2−

2+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅−:= Qvc 62.328− kW=

Page 30: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Compressor alternativoCompressor alternativopp

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 30

Page 31: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Compressores RotativosCompressores Rotativospp

Fluxo Axial Centrífugo

De lóbulo

Page 32: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA CompressoresCompressorespp

• Equação de balanço de Energia:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−= 21

22

21

21 220 zzgVVhhWQ vcvc

&

&

&

&

• Compressor Adiabática:

( ) ( )⎥⎦

⎢⎣

⎟⎠

⎜⎝

2121 22g

mm &&

• Compressor Adiabática:

( ) ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−+−=2

22

121

VVhhWvc&

• Desprezando a variação de energia cinética.

( ) ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ 2221m&

( )21 hhWvc −=&

&

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 32

m

Page 33: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.5Exemplo 4.5pp

• Ar é admitido em um compresso que opera em i t A t f ê i d l dregime permanente. A transferência de calor do

compressor para sua vizinhança ocorre a uma taxa d 180 kJ/ i E d d l d á id lde 180 kJ/min. Empregando o modelo de gás ideal, calcule a potência de entrada do compressor em kW.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 33

Page 34: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.5Exemplo 4.5pp

v1 6ms

:= p1 1bar:= A1 0.1m2:= T1 290K:=

2m

7b T 450K Q 180kJ

v2 2s

:= p2 7bar:= T2 450K:= Qvc 180−60s

:=

0 Qvc Wvc− m. h1 h2−( )v1

2 v22−

2+ g z1 z2−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+2⎣ ⎦

R831428.97

N m⋅kg K⋅

:=Wvc Qvc m. h1 h2−( )v1

2 v22−

2+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+

pV nRT ρ1p1

R T1⋅:= ρ1 1.202

kg

m3=

m ρ A1 v1:= m 0 721kg

=m. ρ1 A1⋅ v1⋅:= m. 0.721s

=

Tabela A-22, 290K, h1 290.16kJkg

:=g

Tabela A-22, 450K, h2 451.8kJkg

⋅:=

2 2⎡ ⎤

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 34

Wvc Qvc m. h1 h2−( )v1

2 v22−

2+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+:= Wvc 119.519− kW=

Page 35: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.6Exemplo 4.6pp

Pressão e temperatura na saída:praticamente inalteradas.

U b b i tUma bomba em regime permanente conduz água de um lago, através de um

tubo com 12 cm de diâmetro de entrada. A água é distribuída através de uma mangueira

acoplada a um bocal convergente. O bocal de saída possui 3 cm de diâmetro e está localizado a 10 m acimapossui 3 cm de diâmetro e está localizado a 10 m acima

da entrada do tubo. A ordem de grandeza da taxa de transferência de calor da bomba para a vizinhança é

5% da potência de entrada. Determine: (a) velocidade da água na entrada e na saída e (b) a potência

requerida pela bomba em kW.requerida pela bomba em kW.

Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 35

Page 36: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.6Exemplo 4.6pp

D1 12cm:= p1 1atm:= Av1 0.83m3

60s:= T1 20°C

D 3 0 10D2 3cm:= z1 0m:= z2 10m:=

v1 4Av1

π D12⋅

⋅:= v1 1.223ms

=π D1

v2 4Av1

π D22⋅

⋅:= v2 19.57ms

=

Tabela A-2, 20°C, ρ11000

1.0018kg

m3:=

m ρ Av: m 13 808kg

m1 ρ1 Av1⋅:= m1 13.808s

=

0 Qvc Wvc− m1 h1 h2−( )v1

2 v22−

2+ g z1 z2−( )⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅+vc vc 1 1 2( ) 2 1 2( )⎣ ⎦Qvc 0.05 Wvc⋅

m1 v12 v2

2−⎡⎢

⎤⎥

36

Wvc1

0.951 2

2g z1 z2−( )⋅+⎢

⎣⎥⎦

⋅:=

Wvc 4.198− kW=

Page 37: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Trocadores de CalorTrocadores de Calor

Contato Direto Duplo Tubocontra correntecontra corrente

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 37

Fluxo CruzadoDuplo Tuboescoamento paralelo

Page 38: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Trocadores de CalorTrocadores de Calor

• Equação de balanço de Energia:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−= 21

22

21

21 220 zzgVVhh

mW

mQ vcvc

&

&

&

&

⎦⎣

( )12 hhmQvc −= &&

Tubo CarcaçaTubo Carcaçaubo Ca caçaubo Ca caça

Page 39: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Trocador de CalorTrocador de Calor

Tubo AletadoTubo Aletado

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 39

Page 40: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.7Exemplo 4.7pp

• Vapor d’água entra no condensador de uma instalação de potência a vapor euma instalação de potência a vapor e sai condensado. A água de resfriamento circula em contra-corrente sem variação de pressão Acorrente, sem variação de pressão. A transferência de calor no exterior do condensador e as variações de energia i éti t i l d fl dcinética e potencial dos fluxos podem

ser ignoradas. Para uma operação em regime permanente, determine: (a) a g p , ( )razão entre a vazão mássica da água de resfriamento e da que se condensa e (b) a taxa de transferência dee (b) a taxa de transferência de energia entre os fluidos, em kJ/kg de vapor que escoa através do condensadorcondensador.

4018/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 40

Page 41: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.7Exemplo 4.7pp

1. Cada um dos volumes de controle mostrados nesse b t i tesboço encontra-se em regime permanente.

2. Não existe transferência de calor significativa entre o condensador e a vizinhança.

3. As variações das energia cinética e potencial dos ç g pfluxos entra a entrada e a saída podem ser ignoradas.g

4. Nos estados 2,3,4,

( )h T p,( ) hf T( ) νf T( ) p psat T( )−( )⋅+

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 41

Page 42: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.7Exemplo 4.7pp

0 Qvc Wvc− m1 h1v1

2

2+ g z1⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅+ m2 h2v2

2

2+ g z2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅− ...vc vc 1 1 2 1⎝ ⎠ 2 2 2 2⎝ ⎠

m3 h3v3

2

2+ g z3⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅ m4 h4v4

2

2+ g z4⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−+

0 m1 h1 h2−( )⋅ m3 h3 h4−( )⋅+

Tabela A-3, 0.1 bar, hf1 191.83kJkg

⋅:= hg1 2584.7kJkg

⋅:=g g

h1 hf1 x1 hg1 hf1−( )⋅+:= h1 2.465 103×kJkg

=

Tabela A 2 45°C h 188 45kJTabela A-2, 45°C, h2 188.45kg

:=

Tabela A-2, 20°C, h3 83.96kJkg

⋅:=g

h4 146.67kJkg

⋅:= Qvc m1 h2 h1−( )⋅Tabela A-2, 35°C,

m1 h1 h2− Qvc 3 kJm3

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 42

=1m3

1 2h4 h3−

36.304=Qvcm1

= h2 h1− 2.277− 103×kJkg

=3

m1

Page 43: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.8Exemplo 4.8pp

• Os componentes eletrônicos de um computador são resfriados pelo escoamento de ar através de umresfriados pelo escoamento de ar através de um ventilador montado na entrada do gabinete. Considere regime permanente. Para o controle de ruídos, a velocidade do ar não deve exceder 1,3 m/s. A temperatura de saída deve ficar abaixo de 32°C. Os componentes eletrônicos e o ventilador são demandamcomponentes eletrônicos e o ventilador são demandam 80 W e 18 W, respectivamente.

D i á dDetermine a menor área de entrada para o ventilador, em cm² para a qual osem cm , para a qual os limites de velocidade e de temperatura de saída são

18/09/2009 09:51 43

atingidos.

Page 44: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Dispositivos de Dispositivos de EstrangulamentoEstrangulamentogg

• Equação de balanço de Energia:

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+−= 21

22

21

21 220 zzgVVhhWQ vcvc

&

&

&

&

⎦⎣⎟⎠

⎜⎝21 22mm

mmm &&& == 21 mmm 21

22

22

2

21

1VhVh +=+22 21

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 44

Page 45: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.9Exemplo 4.9Medindo o título de vaporMedindo o título de vaporpp

• Uma linha de alimentação carrega vapor d’água em uma mistura bifásica líquido vapor a 2 MPa Uma pequenamistura bifásica líquido-vapor a 2 MPa. Uma pequena fração do escoamento na linha é desviada para um calorímetro de estrangulamento e descarregada para acalorímetro de estrangulamento e descarregada para a atmosfera a 100 kPa. A temperatura do vapor de exaustão é medida como sendo 120°C. Determine oexaustão é medida como sendo 120 C. Determine o título do vapor d’água na linha de alimentação.

2 MPa

2 MPa

100 kPa120°C

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 45

100 kPa120°C

Page 46: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.9Exemplo 4.9Medindo o título de vaporMedindo o título de vaporpp

• Embora as velocidades possam ser relativamente lt i di õ it i ã daltas nas imediações, muitas vezes a variação de

energia cinética específica pode ser desprezada, d i d b l

h2 h1

reduzindo o balanço para:

Tabela A-3 20 bar hf1 908 79kJ

⋅:= h 1 2799 5kJ

⋅:=Tabela A 3, 20 bar, hf1 908.79kg

⋅:= hg1 2799.5kg

⋅:=

Tabela A-4, 1 bar, 120°C h2 2716.6kJkg

⋅:=kg

h2 h1 hf1 x1 hg1 hf1−( )⋅+

h2 hf1−x1

2 f1hg1 hf1−

:= x1 0.956=

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 46

Page 47: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.10Exemplo 4.10Integração de SistemasIntegração de Sistemasg çg ç

• Um processo industrial descarrega 94,4 m³/s de produtos de combustão gasosos a 206 85°C e 1 atm Trata se dede combustão gasosos a 206,85°C e 1 atm. Trata-se de um sistema que combina um gerador de vapor juntamente com uma turbina para a recuperação dojuntamente com uma turbina para a recuperação do calor do produto da combustão. Opera-se em regime permanente. A transferência de calor das superfíciespermanente. A transferência de calor das superfícies externas do gerador de vapor e da turbina pode ser ignorada juntamente com as variações das energia g j ç gcinética e potencial das correntes em escoamento. Não existe uma perda de carga significativa da água que escoa no gerador de vapor. Os produtos de combustão podem ser modelados como ar em comportamento de gás ideal.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 47

Page 48: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Exemplo 4.10Exemplo 4.10Integração de SistemasIntegração de Sistemasg çg ç

Determine:a) A potência desenvolvida pela turbinaa) A potência desenvolvida pela turbina.b) A temperatura de entrada na turbina.

206,85°C100 ³/100 m³/s

126,85°C

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 4838°C2,1 kg/s

0,08 bar3 bar

Page 49: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.10aExemplo 4.10a

x5 0.93:= m3 2.1kgs

:= AV1 100m3

s:= p1 1atm:= T1 480K:=

2⎛ ⎞ 2⎛ ⎞

pp

0 Qvc Wvc− m1 h1v1

2

2+ g z1⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅+ m2 h2v2

2

2+ g z2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−

v32⎛

⎜⎞⎟

v52⎛

⎜⎞⎟

...

Tabela A 22 500K h 503 02kJ

:m3 h332

+ g z3⋅+⎜⎝

⎟⎠

⋅ m5 h552

+ g z5⋅+⎜⎝

⎟⎠

⋅−+ Tabela A-22, 500K, h1 503.02kg

:=

Wvc m1 h1 h2−( )⋅ m3 h3 h5−( )⋅+ Tabela A-2, 420K, h2 421.26kJkg

⋅:=

Tabela A-3, 0,08 bar, hf5 173.88kJkg

⋅:= hg5 2577.0kJkg

⋅:= Tabela A-2, 38C, h3 159.21kJkg

⋅:=

h h x h h( )+: h 2 409 103×kJ

h5 hf5 x5 hg5 hf5−( )⋅+:= h5 2.409 10×kg

=

pV nRT ρ1p1

R T1⋅:= ρ1 0.736

kg3

= R831428 97

N m⋅kg K⋅

:=R T1 m3 28.97 kg K

m1 ρ1 AV1⋅:= m1 73.555kgs

=

W m h h( ) m h h( )+:Wvc m1 h1 h2−( )⋅ m3 h3 h5−( )⋅+:=

Wvc 1.29 103× kW=49Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel

Page 50: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.10bExemplo 4.10bpp

• Para a determinação de T4 é necessário fixar um estado em 4. Isso requer o valor de duas propriedades independentesIsso requer o valor de duas propriedades independentes. Considerando que não existe perda de carga para a água que escoa no gerador de vapor, uma dessas propriedades é a g p , p ppressão p4 = p3. A outra é a entalpia específica, h4, que pode ser determinada a partir de um balanço de energia para um volume no gerador.

0 m1 h1 h2−( )⋅ m3 h3 h4−( )⋅+0 m1 h1 h2( ) m3 h3 h4( )+

h4 h3m1m3

h1 h2−( )⋅+:= h4 3.023 103×kJkg

=m3 kg

Tabela A-4, 3bar, h4, T4 280°C

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 50

Page 51: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Análise TransienteAnálise Transiente

Variação instantânea da radiação solarVariação instantânea da radiação solarRadiação solar - médias a cada 30s

1200W/m2

ç çç ç

800

1000

400

600

200

0

05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

[dados coletados dia 17/03/04]

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 51

Page 52: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Análise TransienteAnálise Transientecom Armazenamento de Energiacom Armazenamento de Energia

Aquecedor Internoq(elétrico/gás natural)

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 52

Page 53: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Análise TransienteAnálise Transientesem Armazenamento de Energiasem Armazenamento de Energia

A d dAquecedor dePassagem

(gás natural)

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 53

Page 54: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.11Exemplo 4.11pp

• Um tanque inicialmente contém água em uma mistura bifásica líquido-vapor a 260°C e com um título de 0,7. O vapor q p , pd’água é lentamente retirado através de uma válvula reguladora de pressão no topo do tanque à medida que a energia é transferida por meio de calor para manter a pressão g p p pconstante no tanque. Esse processo continua até que o tanque esteja cheio de vapor saturado a 260°C. Determine a quantidade de calor transferida em kJ. Despreze todos os quantidade de calor transferida em kJ. espre e todos osefeitos das energias cinética e potencial.

0,85 m³ 0,85 m³

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 54

Page 55: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.11Exemplo 4.11pp

dtmvc

dd

ms−

d ve2⎛

⎜⎞⎟

vs2⎛

⎜⎞⎟

tUvc

dd

Qvc Wvc− me hee2

+ g ze⋅+⎜⎝

⎟⎠

⋅+ ms hss2

+ g zs⋅+⎜⎝

⎟⎠

⋅−

Ud Q h Q h dtUvc

dd

Qvc ms hs⋅− Qvc hs tmvc

dd

⋅+

ΔU Q h Δm+ΔUvc Qvc hs Δmvc⋅+

Qvc ΔUvc hs Δmvc⋅− m2 u2⋅ m1 u1⋅−( ) hs m2 m1−( )⋅−vc vc s vc 2 2 1 1( ) s 2 1( )

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 55

Page 56: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.11Exemplo 4.11pp

Tabela A-2, 260°C, uf1 1128.4kJkg

⋅:= ug1 2599.0kJkg

⋅:= νf1 1.2755 10 3−⋅m3

kg⋅:= νg1 0.04221

m3

kg⋅:=

g g g g

u1 uf1 x1 ug1 uf1−( )⋅+:= u1 2.158 103×kJkg

= ν1 νf1 x1 νg1 νf1−( )⋅+:= ν1 29.93 10 3− m3

kg⋅=

Vm1

Vν1

:= m1 28.4 kg=

Tabela A-2, 260°C, u2 ug1:= u2 2.599 103×kJkg

= ν2 νg1:= ν2 0.042m3

kg=

m2Vν2

:= m2 20.137 kg=

Tabela A-2, 260°C, hs 2796.6kJ

⋅:=

0,85 m³ 0,85 m³, , hs 2796.6

kg:

Qvc m2 u2⋅ m1 u1⋅−( ) hs m2 m1−( )⋅−⎡⎣ ⎤⎦:=

Qvc 14.162 MJ=

0 70

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 56

x1=0,70

Page 57: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.12Exemplo 4.12pp

• Um grande reservatório contém vapor d’água. Uma turbina encontra-se conectada a esse reservatório através de uma válvula e, em seqüência, encontra-se um tanque inicialmente evacuado. Quando uma potência de emergência é necessária, a válvula se abre e o vapor d’água preenche o tanque até que p g p q qa pressão se equilibre. A temperatura no tanque é então de 400°C. O processo de enchimento se dá de uma forma adiabática, e os efeitos das energias cinética e potencial são adiabática, e os efeitos das energias cinética e potencial sãodesprezíveis. Determine a quantidade de trabalho desenvolvida pela turbina em kJ.

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 57

Page 58: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.13Exemplo 4.13pp

18/09/2009 09:51 Termodinâmica - Aula 4 - Prof. Douglas Bressan Riffel 58

Page 59: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Fig04_E4

Page 60: 04 Termodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 4.14Exemplo 4.14pp

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