Prof José Lucas – Curso Vai Cair na Prova – Exercícios Campo e Fontes de Campo Magnético

Conteúdos abordados nessa lista: Conceitos de campo magnético, Campo magnético em fio condutor retilíneo, Campo

magnético em espira circular, Campo magnético em solenoide, Força Magnética sobre cargas elétricas, Força magnética

sobre fios condutores retilíneos, Força magnética sobre fios condutores paralelos.

EXERCÍCIOS 1 AO 6: CONCEITOS DE CAMPO MAGNÉTICO

1) A experiência de Oersted identificou que a passagem de corrente elétrica num fio condutor gera, em torno do fio, um

campo magnético. Como este fato pode ser observado?

2) A bússola representada na figura abaixo repousa sobre sua mesa de trabalho. O retângulo tracejado representa a posição em que você vai colocar um ímã, com os polos respectivos nas posições indicadas. Em presença do ímã, a agulha da bússola permanecerá como em:

3) Há três barras, AB, CD e EF, aparentemente idênticas. Experimentalmente, constata-se que:

I – A extremidade A atrai a extremidade D; II – A atrai a extremidade C; III – D repele a extremidade E. Então: a) AB, CD e EF são ímãs. b) AB é ímã, CD e EF são de ferro. c) AB é de ferro, CD e EF são ímãs. d) AB e CD são de ferro, EF é ímã. e) CD é ímã, AB e EF são de ferro. 4) Sobre as linhas de indução magnética de um ímã, assinale a alternativa correta: a) As linhas de indução magnética são abertas no norte magnético e fechadas no sul magnético dos ímãs. b) As linhas de indução magnética são sempre abertas. c) As linhas de indução magnética são fechadas, emergem do norte magnético e adentram o sul magnético do ímã.

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d) Um ímã pode apresentar apenas sul ou apenas norte magnético. e) Ao quebrarmos um ímã ao meio, uma de suas metades será de polaridade sul, e a outra será de polaridade norte.

5) Considere um ímã em forma de barra apoiado sobre uma mesa. Você segura entre os dedos outro ímã em forma de barra e investiga as forças magnéticas que agem sobre ele, nas proximidades do ímã apoiado sobre a mesa. Você conclui que o ímã entre seus dedos:

a) será sempre atraído pelo ímã fixo. b) será sempre repelido pelo ímã fixo. c) tenderá sempre a girar. d) não será atraído nem repelido. e) poderá ser atraído ou repelido. 6) Assinale a alternativa correta sobre as linhas de indução magnética, presentes nos ímãs: a) As linhas de indução entram no polo norte magnético. b) As linhas de indução emergem do polo sul magnético. c) As linhas de indução são sempre fechadas. d) As linhas de indução podem cruzar-se. e) A quantidade de linhas de indução é inversamente proporcional ao módulo do campo magnético. EXERCÍCIOS 7 AO 12: CAMPO MAGNÉTICO EM FIO CONDUTOR RETILÍNEO 7) Dois fios retilíneos e paralelos, perpendiculares ao plano do papel, são percorridos por correntes de mesma intensidade e sentidos contrários, conforme indica a figura. No fio A a corrente tem o sentido de aproximação do leitor. O vetor que melhor representa a indução magnética no ponto P sobre a perpendicular aos fios será:

8) Para a figura abaixo, determine o valor do vetor indução magnética B situado no ponto P e marque a alternativa correta. Adote μ = 4π.10-7 T.m/A, para a permeabilidade magnética.

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a) B = 4 . 10-5 T b) B = 8 . 10-5 T c) B = 4 . 10-7 T

d) B = 5 . 10-5 T e) B = 8 . 10-7 T 9) Um fio retilíneo conduz corrente elétrica de 2 A. Marque a alternativa correta a respeito dos valores e características dos campos magnéticos criados em pontos próximos ao fio. a) A uma distância de 5 cm do fio, o campo magnético possui intensidade de 6 μT. b) O campo magnético gerado por um fio possui a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento das cargas elétricas. c) O campo magnético gerado pelo fio possui formato circular e vale 8 μT a uma distância de 15 cm do fio. d) O campo magnético gerado pelo fio possui formato circular e vale 8,5 μT a uma distância de 10 cm do fio. e) Todas as afirmações anteriores estão incorretas. 10) Para o caso de um fio condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica, o campo magnético produzido em um ponto P, em torno do fio condutor, depende da permeabilidade magnética do meio, da intensidade da corrente elétrica e da distância do fio condutor ao ponto P. Considere a situação em que dois condutores retilíneos e paralelos são percorridos por corrente elétrica de intensidades i1 = 2A e i2 = 4A, conforme mostra a figura a seguir:

Podemos afirmar que a razão entre as intensidades dos campos magnéticos B1/B2, produzidos pelos dois condutores retilíneos no ponto P, vale: a) 0,25 b) 0,5 c) 1 d) 2 e) 4

11) Duas retas paralelas conduzem correntes com a mesma intensidade i = 10 A. Calcule a intensidade da indução magnética no ponto P, situado no plano das retas, conforme a figura. (Dado: mo = 4 p x 10-7 T.m/A.)

12) A figura mostra dois fios longos e paralelos separados por uma distância d = 10,0cm, que transportam correntes de intensidade I = 6,0A em direções opostas.

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Considerando μo = 4π-10–7Tm/A, o módulo do campo magnético resultante no ponto P, situado a 2d à esquerda do ponto A, em μT, é igual a a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 10,0 e) 12,0 EXERCÍCIOS 13 AO 27: CAMPO MAGNÉTICO EM ESPIRA CIRCULAR E CAMPO MAGNÉTICO EM SOLENÓIDES 13) Julgue as informações abaixo: I) O campo magnético gerado em espiras circulares é diretamente proporcional à corrente elétrica e é paralelo ao plano da espira; II) O campo magnético gerado por uma espira é inversamente proporcional ao raio da espira e diretamente proporcional ao valor da corrente; III) Somente espiras circulares geram campo magnético, pois fios em formato de quadrado não expressam essa propriedade; IV) A junção de várias espiras forma uma bobina; V) Quando espiras circulares são unidas uniformemente em hélice, recebem o nome de solenoide. Está correto o que se afirma em: a) I, II e III b) I, IV e V c) II, IV e V d) II, III, e V e) II, III, IV e V 14) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica contínua, de intensidade constante. Quais são as características do vetor campo magnético no centro da espira? a) é constante e perpendicular ao plano da espira b) é constante e paralelo ao plano da espira c) é nulo no centro da espira d) é variável e perpendicular ao plano da espira e) é variável e paralelo ao plano da espira 15) Leia as afirmações a respeito do campo magnético gerado por uma espira circular. I – O módulo do campo magnético gerado por uma espira é diretamente proporcional ao seu raio; II – Se a corrente elétrica que flui por uma espira for dobrada, o campo magnético gerado por ela será duas vezes maior; III – O sentido da corrente elétrica não interfere na direção e sentido do vetor indução magnética. Está correto o que se afirma em: a) I e II b) II e III

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c) I e III d) Apenas III e) Apenas II

16) Uma espira circular de 4 cm de diâmetro é percorrida por uma corrente de 8,0 ampères (veja figura). Seja mo = 4p x 10-7 T.m/A. O vetor campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano da figura e orientado pra:

a) fora e de intensidade 8,0 x 10-5 T b) dentro e de intensidade 8,0 x 10-5 T c) fora e de intensidade 4,0 x 10-5 T d) dentro e de intensidade 4,0 x 10-5 T

17) Duas espiras circulares, 1 e 2, coplanares e concêntricas, possuem raios R1 e R2 e são percorridas por correntes I1 e I2, respectivamente (veja a figura). Sendo R2 = 2 R1 e I2 = 3 I1, a razão entre os módulos dos campos magnéticos criados pelas espiras 2 e 1 no centro O, B2/B1, a direção e o sentido do campo magnético resultante no centro O das espiras são, respectivamente:

a) 1,5, perpendicular à folha e apontando para fora dela. b) 1,5, perpendicular à folha e apontando para dentro dela. c) 2/3, perpendicular à folha e apontando para fora dela. d) 2/3, perpendicular à folha e apontando para dentro dela. 18) Uma espira circular, quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i, gera um campo magnético que possui como módulo o dobro do valor referente à corrente. Determine o valor do raio da espira sabendo que μ0 = 4.π x 10

– 7 T.m/A (utilize π = 3). a) 3 x 10 – 7 m b) 6 x 10 – 7 m c) 3 x 10 – 4 m d) 3 x 10 – 6 m e) 2 x 10 – 7 m 19) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1 = 2R2/5, são percorridas respectivamente por correntes i1 e i2; o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a: a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0

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20) Uma espira de raio R, que conduz uma corrente elétrica i, produz um campo magnético B. Qual é o fator que multiplicará o valor do campo magnético caso o raio da espira seja duplicado e a corrente triplicada?

a) 1,5 b) 0,5 c) 2,5 d) 2,0 e) 3,0 21) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios 3 cm e 4 cm, são percorridas por correntes de 3 A e 4 A em sentido horário. Qual a intensidade do vetor indução magnética no centro das espiras? 22) Duas espiras iguais, cada uma com raio de 2π cm, são colocadas com centros coincidentes em planos perpendiculares. Sendo percorridas pelas correntes i1 = 4,0 A e i2 = 3,0 A, caracterize o vetor indução magnética resultante no seu centro O. (Dado: μ0 = 4μ . 10-7 T.m/A). 23) Marque a alternativa correta a respeito das características do campo magnético gerado por um solenoide. a) O campo magnético gerado por um solenoide é inversamente proporcional ao número de espiras. b) O campo magnético gerado por um solenoide é inversamente proporcional ao comprimento do solenoide. c) As linhas de campo magnético de um solenoide são circulares. d) As linhas de campo magnético de um solenoide são perpendiculares ao sentido da corrente. e) Todas as alternativas estão incorretas. 24) Considere um longo solenoide ideal composto por 10.000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente: a) nulo, inexistentes. b) 8π . 10 – 4 T, circunferências concêntricas. c) 4π . 10 – 4 T, hélices cilíndricas. d) 8π . 10 – 3T, radiais com origem no eixo do solenoide. e) 8π . 10 – 4 T, retas paralelas ao eixo do solenoide. 25) Qual deve ser o número de espiras de um solenoide de 1 m de comprimento para que o campo magnético gerado tenha intensidade de 2,4 . 10 – 3T quando percorrido por uma corrente elétrica de 2 A? Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a 4π.10–7 T.m.A–1 e π = 3. a) 10.000 b) 100 c) 1000 d) 2000 e) 20.000 26) Determine a relação entre o número de espiras e o comprimento de um solenoide, por onde flui uma corrente elétrica de 2,2 A que produz um campo magnético de 26,4 x 10 – 4 T. Dado: Considere π = 3; μ0 = 4π.10–7 T.m.A–1

a) 10 2 b) 103 c) 10 4 d) 10 1 e) 10 0 27) Um solenoide de 30 cm de comprimento, contendo 800 espiras e resistência elétrica de 7,5 Ω, é conectado a um gerador de força eletromotriz igual a 15V e resistência interna de 2,5 Ω. Determine, em tesla (T), o módulo do vetor

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indução magnética no interior do solenoide. Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a 4π.10–7 T.m.A–1 e π = 3.

a) 0,0048 b) 0,0064 c) 0,0192 d) 0,000048 e) 0,000064 EXERCÍCIOS 28 AO 34: FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CARGAS ELÉTRICAS 28) Leia as afirmativas abaixo sobre cargas elétricas sujeitas a campos magnéticos.

I. Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força magnética. II. Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força elétrica. III. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um campo magnético é sempre perpendicular à velocidade da carga. Aponte abaixo a opção correta: a) Somente I está correta. b) Somente II está correta. c) Somente III está correta. d) II e III estão corretas. e) Todas estão corretas. 29) Suponha que uma carga elétrica de 4 μC seja lançada em um campo magnético uniforme de 8 T. Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 103 m/s. a) Fmag = 0,0014 . 10-1 N b) Fmag = 1,4 . 10-3 N c) Fmag = 1,2 . 10-1 N d) Fmag = 1,4 . 10-1 N e) Fmag = 0,14 . 10-1 N 30) Imagine que 0,12 N seja a força que atua sobre uma carga elétrica com carga de 6 μC e lançada em uma região de campo magnético igual a 5 T. Determine a velocidade dessa carga supondo que o ângulo formado entre v e B seja de 30º. a) v = 8 m/s b) v = 800 m/s c) v = 8000 m/s d) v = 0,8 m/s e) v = 0,08 m/s 31) Cientistas creem ter encontrado o tão esperado “bóson de Higgs” em experimentos de colisão próton-próton com energia inédita de 4 TeV (tera elétron-Volts) no grande colisor de hádrons, LHC. Os prótons, de massa 1,7x10–27 kg e carga

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elétrica 1,6x10–19 C, estão praticamente à velocidade da luz (3x108 m/s) e se mantêm em uma trajetória circular graças ao campo magnético de 8 Tesla, perpendicular à trajetória dos prótons.

Com estes dados, a força de deflexão magnética sofrida pelos prótons no LHC é em Newton: a) 3,8x10–10 b) 1,3x10–18 c) 4,1x10–18 d) 5,1x10–19 e) 1,9x10–10

32) Represente a força magnética que age na partícula eletrizada com carga elétrica q, nos casos:

33) Represente as trajetórias das partículas eletrizadas, (1) e (2). Considere que as partículas não abandonam a região na

qual existe o campo magnético uniforme.

34) Uma partícula alfa (q = 3,2.10–19 C e m = 6,7.10–27 kg), animada de velocidade v = 2,0.107 m/s, paralela ao plano xOy, é lançada numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme, de mesma direção orientada que o eixo y e de intensidade 8,0.10–1 T. As ações gravitacionais e os efeitos relativísticos são desprezados. No instante em que esta partícula chega à região em que existe o campo, fica sujeita à ação de uma força de intensidade:

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a) 2,56.10–12 N e direção orientada igual a do eixo z. b) 2,56.10–12 N e direção igual a do eixo z, porém de sentido contrário ao dele. c) 4,43.10–12 N e direção orientada igual a do eixo z. d) 4,43.10–12 N e direção igual a do eixo z, porém, de sentido contrário ao dele. e) Nula. EXERCÍCIOS 35 AO 45: FORÇA MAGNÉTICA SOBRE FIOS CONDUTORES RETILÍNEOS E FORÇA MAGNÉTICA EM FIOS RETILÍNEOS PARALELOS 35) Um fio condutor retilíneo tem comprimento L = 16 metros e transporta uma corrente elétrica contínua, igual a I = 0,5 A, em um local onde existe um campo magnético perpendicular e uniforme, cujo módulo vale B = 0,25 Tesla, conforme indica a figura abaixo. O módulo da força magnética exercida pelo campo magnético sobre o fio será:

a) 0,2 N. b) 20 N. c) 200 N. d) 10 N. e) 2 N.

36) Se a força magnética que atua sobre um fio retilíneo, de 1 m e mergulhado perpendicularmente em um campo magnético de 10 T, é de 2 N, o valor da corrente elétrica que flui pelo fio em ampére (A) é? a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

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37) Um fio de comprimento 1,5 m, que conduz corrente elétrica de 0,2 A, está mergulhado em uma região de campo magnético. Determine o valor da força magnética sobre o fio sabendo que o valor do campo magnético é de 10 T e que a direção do fio forma um ângulo de 30° com a direção do

campo. a) 0,5 b) 2,5 c) 3,0 d) 1,5 e) 1,25 38) Uma barra fina de cobre, de comprimento L = 0,5 m e massa m = 100 g, está inicialmente suspensa por dois fios de massa desprezível. A barra está imersa em campo magnético uniforme e de intensidade B = 10 T, cuja orientação é perpendicular e entrando no plano da folha. A gravidade no local possui módulo g = 10 m/s2. Para anular a tensão nos fios que suportam a barra de cobre, é necessário que uma corrente I seja aplicada no sentido indicado na figura abaixo. O valor da corrente I, em ampères, deve ser

a) 0,2. b) 0,4. c) 0,3. d) 0,5. 39) Aplicando a regra da mão esquerda, determine a Força Magnética que age em cada um dos casos:

40) Um condutor retilíneo de comprimento 30 cm está imerso num campo magnético uniforme de intensidade B = 2.10-3 T. Seja i = 5 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor. Determine a intensidade da força magnética que age no condutor nos casos indicados abaixo:

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41) Um condutor reto, de massa m e comprimento L, encontra-se em equilíbrio sob ação do campo magnético uniforme

de intensidade B e da gravidade. Seja g a aceleração gravitacional.

a) Represente as forças que agem no condutor e indique o sentido da corrente elétrica i, que percorre o condutor. b) Determine o valor de m em função de B, i, L e g. 42) A barra homogênea de peso 2 N e de centro de gravidade CG, está apoiada em A. A espira quadrada CDGH, de peso

desprezível e de lado 50 cm, está parcialmente imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 4. 10-1 T. Quando

pela espira circula uma corrente elétrica de intensidade i = 4 A a barra fica em equilíbrio na posição indicada. Nestas

condições, qual deve ser o peso do bloco J?

43) Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente

elétrica.

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44) Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras

diferentes, conforme indica a figura abaixo. Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age

em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ0 = 4π.10-7 T.m/A 45) Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará: a) 4F. b) 3F. c) 2F. d) F/2. e) F/4.

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GABARITO

1) Através de uma bússola. Quando colocamos uma bússola próxima a um fio condutor, onde circula corrente elétrica,

a agulha da bússola muda para uma posição perpendicular ao fio condutor.

2) B)

3) A)

4) C)

5) E)

6) C)

7) B)

8) B)

9) E)

10) A)

11) B = 2x10-5 T, orientado para dentro da página.

12) C)

13) C)

14) A)

15) E)

16) B)

17) A)

18) A)

19) A)

20) A)

21) B = 4 x 10-5 T

22) B = 5.10−5 T

23) B)

24) E)

25) C)

26) B)

27) A)

28) D)

29) D)

30) C)

31) A)

32)

33) Em cada situação determinamos, na posição de lançamento, a força magnética Fm. Esta força aponta para o centro da

circunferência que tangencia a velocidade v. Temos:

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34) A) 35) E) 36) B) 37) D) 38) A)

39)

40) a) 3.10-3 N; b) 1,5.10-3 N

41)

42) Vamos isolar os diversos elementos.

Espira CDGH

T1 = FM = B.i.L = 4.10-1.4.0,5 => FM = 0,8 N

Bloco J

T2 = PJ

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Barra de peso P = 2 N

Soma dos momentos das forças que tendem a girar em torno de A no sentido horário = soma dos momentos das forças que tendem a gira em torno de A no sentido anti-horário: Fm.60 + P.20 = PJ.20 => 0,8.60 + 2.20 = PJ.20 => PJ = 4,4 N Resposta: 4,4 N

43) Nos itens a) e c) os condutores são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido: entre eles ocorre atração.

Nos itens b) e d) os condutores são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos: entre eles ocorre repulsão.

Respostas: a) Atração; b) Repulsão; c) Atração; d) Repulsão

44) Para os três casos temos:

F12 = F32 = μ0.i.i.L/2.π.r = 4π.10-7.10.10.1,0/2.π.0,20 => F12 = F32 = 10-4 N

a) FR = F12 + F32 = 2.10-4 N

b) (FR)2 = (F12)2 + (F32)2 => FR = 2.10-4.√2 N

c) FR = F12 = F32 = 10-4 N Respostas: a) 2.10-4 N; b) 2.10-4.√2 N; c) 10-4 N

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45) De: F = [(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L e

F' = [(μ0.2.i1.2.i2)/(2.π.2.r)].L = 2.(μ0.i1.i2)/(2.π.r)].L => F' = 2.F

Resposta: C)