CAMPO ELCTRICO CAMPO MAGNETICO

E

BS.I. : N/C S.I. Tesla = T

1T = 104 Gauss

Una Q ( o varias ) crean una perturbacin del espacio : CAMPO ELECTRICO E

Otra q est sometida a una FUERZA

F = q E

Una Q en MOVIMIENTO ( o una corriente elctrica) genera una perturbacin del espacio : CAMPO ELECTRICO BOtra q en movimiento ( o corriente ) est sometida a una FUERZA

F = q v ^ BFuerza de Lorentz

Las lineas del campo elctrico son tangentes al vector campo E en cada punto

Las lineas del campo magntico son tangentes en cada punto a la direccin que seala una brjula situada en ese punto

Salen del las cargas positivas: fuentesEntran en las cargas negativas: sumiderosSON ABIERTAS

Salen del polo Norteentran en el polo SurSON CERRADAS

Son lneas de Fuerza : mismo sentido: q +F y E llevan la misma direccin sentido opuesto: q -

No son lneas de Fuerza

F es perpendicular a B

ES CONSERVATIVOWab= independiente del camino

NO ES CONSERVATIVO

Energa potencial elctrica: W = - U No se puede definir energa potencial

Ley de Gaus

0/q=SdE 0=SdB

0=ldE I=ldB

LeydeAmpere

Fuerza de LorentzExperimentalmente se puede comprobar que una partcula cargada que se mueve en un campo magntico experimenta una fuerza que :

Es proporcional al valor de la carga

Es proporcional al valor del campo B

Depende de la velocidad con que se mueve :

la direccin de F es perpendicular a B y a v

Si v lleva la direccin de B no experimenta ninguna fuerza

Si v es perpendicular a B la fuerza tiene el valor mximo

Si v y B forman un ngulo el valor numrico de F depende del angulo

F = q v B sen

Unidades de B : F/qv (Tesla = N / C( m/s) = N/Am)

MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO MAGNTICO

1. Si v y B tienen igual direccin

Como la fuerza resultante es nula se mueve con MRU

F = q v B sen 0 = 0 B

BvF = q

2. Si v es perpendicular a B Modulo de la fuerza : F = q v B sen 90 = q v BDireccin: perpendicular al plano que forman v y B, regla del tornillo

La misma situacin pero vista desde encima del plano

La particula esta sometida a una F perpendicualr a v, luego describe una cricunferenciaF no puede modificar el valor numerico de v ( es perpendicular) modulo de v es cte.El movimietno es circular uniforme

Fmagnetica = m a (2 Ley Newton)q v B sen 90 = m acentrpeta

dado que v = R y = 2pi / = 2pi f

La frecuencia de giro (o el periodo) es independiente El radio de griro depende de

de la velocidad de la particula, o del radio la masa de la partcula

mRBqv =

Rvm

Bvq2

=

BqmvR =

mBq

=pi2m

Bqf =

3. Si v y B forman un angulo

Mdulo F = q v B sen BPara determinar la direccin de F y el movimiento de la partculadescomponemos V en:

Vt : lleva la direccin del campo B : Ft =0, la partcula avanza con vt

Vn : es perpendicular a B, la fuerza Fn es perpendicular al plano de v y B : luego es centrpeta y la partcula gira describiendo una circunferencia

v vt La composicin de ambos movimientos es un movimiento helicoidal

vn

LEY DE LORENTZ GENERALIZADA

Si en una zona del espacio existe simultneamente un campo elctrico E y un capo magntico B. una partcula cargada en movimiento est sometida a la accin de ambos campos:

Si E y B son perpendiculares las fuerzas elctrica y magntica pueden anularse entre s y la partcula se movera con MRU

Sea una partcula con carga positiva q Z

Campo elctrico, E ( Eje Z) F elctrica Fe = q E Velocidad: v(eje X -)

Tiene la misma direccin y sentido que el campo (eje Z +) Y

Campo magntico B (Eje Y) F magntica F magntica = q v ^ B

Perpendicular al plano v y B (XY): (eje Z -)

F elec + F mag. = 0 La partcula se mueve con MRU

magnticaelectricaTotal FFF +=

BvEFTotal +=qq

FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CORRIENTE RECTILINEACorriente elctrica: movimiento ordenado de cargas a travs de un conductor :

Sea un elemento de un conductor de longitud l, cada una de las partculas.

N : numero de partculas que atraviesan la seccin del conductor Todas tienen la misma carga q (positiva) + Se mueven con la misma velocidad v, constante y en la misma direccin y sentido: de potenciales altos a bajos Cada carga q , recorre la distancia l , en un tiempo t : v = l / t

La carga total : Q = N .q

Se define la intensidad de corriente, I, como la carga que atraviesa la seccin del conductor por unidad de tiempo:

I = Q / t ( S.I. : C/s = Amperio)

La intensidad no es un vector, la flecha indica el sentido del movimiento de las cargas,

El producto: Q v = I .t. v = I. t . l/ t = I . l

Si un alambre rectilineo conductor mvil est en una zona donde existe un campo magntico B uniforme, se observa que Si no circula corriente el alambre no sufre ningn cambioSi circula corriente el alambre se desplaza perpendicularmente a la direccin del campo B y de la corriente:

Cada una de las cargas que circula por el conductor esta sometida a la fuerza de Lorentz

Si v y B son perpendiculares :(el alambre conductor es perpendicular al campo B)

F = q v B sen 90 = q v B

La fuerza total sobre todas las cargas: Ftotal = N q v B = Q v B = I l B

Esta fuerza se transmite al material conductor que en su conjunto experimenta una fuerza distribuida por toda su longitud

I

+ B-

Si v y B forman un ngulo (El conductor forma un ngulo con el campo B )

I

la fuerza sobre cada carga :

es perpendicular al plano que forman el alambre y B

Sea l un vector cuyo modulo es la longitud del alambredireccin la de vsentido el de la corriente

La fuerza total

1 Ley de Laplace

Caso general : Conductor no rectilneo en un campo magntico B cualquiera

La fuerza elemental sobre un elemento de conductor de longitud dl :

Para un trozo finito de conductor:

BvF = q

BBvBvF === lIQqN

lIQ =v

BF = lI

BF = ldId

FUERZA SOBRE UNA ESPRA RECTANGULARSea un conductor con forma rectangular (ESPIRA) por el que circula una corriente I en el sentido en que se saala en la figura, en una zona donde el campo magntico B forma un ngulo con el plano horizontal

Calculo de la fuerza que actua sobre la espira : Calcularemos la Fuerza que actuas sopbre cada uno de los lados del rectangulo con la expresin obtenida anteriormente

Lado superior : longitud = a F1 = I l B sen 90 = I.a B ( direccion )

F1 = - F2

Lado inferior : longitud = a F2 = I l B sen 90 = I.a B ( direccion )

Lado derecho : longitud = b F3 = I l B sen = b sen ( direccion horizontal )

F4= -F3

Lado izquierdo : longitud = b F4 = I l B sen(180- ) = b sen ( direccin horizontal sentido opuesto a F 3 )

La fuerza total sobre el circuito es nula pero as como F3 y F 4 estan sobre la msima linea de accion , F1 y F2 son paralelas , separadas por una distancia b, El momento de cada una de estas fuerzas respecto al eje sealado en la figura no se anula sino que se suma , por lo que la espira gira

S M1 = r1 ^ F1 M1= r1 F 1 sen = b/2 F1sen M2 = r2 ^ F2 M2= r2 F2 sen = b/2 F2 sen

r1

F2 F1 total = M 1 + M 2 = b/2 F1sen + b/2 F2 sen plano gris

O total= b/2 I a B sen + b/2 I a B sen r2

total= b I a B sen = S B sen dado que a.b = area de la espira = S

S b

Vector S es perpendicular al campo El vector S es paralelo al campo

Si definimos el vector superficie S como aquel cuyo modulo es el area de la espira S Direccion perpendicular al plano Sentido dado por la regla del tornillo : sentido de giro el de la corriente

S y B forman un ngulo , ydadoque + = 180 podemos escribir : total= I S B sen

Enformavectorial = S ^ B

Toda corriente cerrada en esencia de un campo magnetico sufre un par de fuerzas que prpvovna su giro de forma que el plano de la corriente sea perpendicular al campo ( S se situa paralelo al campo)

El momento de giro es mximo cuando el angula vale 90 , es decir el plano de la espira es paralelo al campo B

El momento de giro es nulo cuando el ngulo valga 0 o 180, es decir , cuanto la espira es perpendicular al campo B, esta es la situacin de equilibrio, si la espira esta en cualquier otra posicin girar (puesto que el momento no es nulo) hasta situarse perpendicular al campo,