campo magnético y campo magnético de un solenoide

8/12/2019 Campo Magntico y Campo Magntico de Un Solenoide

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Universidad de Costa RicaFacultad de Ciencias

Escuela de Fsica

Laboratorio de Fsica General III (FS-0411)

CAMPO MAGNTICO Y CAMPO MAGNTICODE UN SOLENOIDE

Por:

Estefani Molina Gonzlez A84000Felipe Alfaro Corrales B20168

Mariano Vsquez Mayorga B27088

Ciudad Universitaria Rodrigo FacioAbril del 2014


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Resultados y Anlisis

1. Prctica Campo Magntico

Par te A. Componentes del campo magntico terrestre

Figura 1. Grfica de la medicin de la componente horizontal del campo terrestre

Figura 2. Grfica de la medicin de la componente vertical del campo terrestre


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Campo magntico total (B) y su inclinacin con la horizontal (

(1)

(2)

( )

(3)

En esta primera parte de la prctica se midieron las componentes verticales y horizontales delcampo magntico en funcin del tiempo (Figura 1 y 2). Al realizar el ajuste lineal a cada una delas grficas se obtuvo la interseccin de la curva con el eje vertical, es decir el valor de lascomponentes del campo magntico en t= 0s, valores que se utilizarn para realizar el anlisis delos datos obtenidos.

Al medir la componente horizontal del campo B Th se obtuvo un valor de 0.121G (Figura 1) y unvalor de 0.0488G para su componente vertical B Tv (Figura 2) que corresponden a un campomagntico total B de 0.130G. Al comparar el valor experimental de B Th con el proporcionado porel Instituto Nacional de Electricidad (ICE) , se evidencia un error quesobrepasa el 55%. Adems, se calcul la inclinacin angular del campo magntico y se obtuvoque su valor es de aproximadamente 22 . La inclinacin magntica depende de la latitud, en elEcuador magntico la inclinacin es nula y a partir de all, a medida que se avanza hacia los

polos, la inclinacin va siendo cada vez mayor hasta alcanzar su mximo valor en el respectivo polo magntico (90 Segn Umaa (2013) la discrepancia entre el norte magntico y el nortegeogrfico es de aproximadamente 11 en esta zona, que corresponde a la mitad del valor delngulo encontrado.


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Parte B. Campo magntico de una espira cuadrada

Figura 3. Grfica del campo magntico de una espira cuadrada

En la Figura 3 se presentan los valores de la intensidad del campo magntico al ir aumentando ladistancia entre el sensor de rotacin y una espira cuadrada. Se aplicaron diferentes magnitudes decorriente (0.5A, 1.0A, 1.5A y 2.0A) para analizar el comportamiento del campo magntico.

De la grfica obtenida se evidencia que conforme el valor de la corriente va disminuyendo, astambin lo hace su intensidad de campo y adems, es claro que al propiciar una corriente inicialmayor, el campo magntico generado tambin ser mayor, lo cual significa que las magnitudesde campo magntico y corriente son directamente proporcionales. Esto coincide con la ecuacin

brindada por el Manual de Laboratorio de Fsica General III para la magnitud del campomagntico de una espira cuadrada.

(4)


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2. Prctica campo magntico de un solenoide

Parte A. Dependencia del campo del solenoide con la distancia

Figura 4. Grfica de la dependencia del campo de un solenoide con la distancia

En la Figura 4 se muestra que la intensidad del campo magntico decrece conforme se aumentala distancia entre el sensor y el solenoide y que a mayor corriente el campo posee mayormagnitud. Estos resultados corresponden con la frmula del campo magntico:

7

1 22 10

(cos( ) cos( )) s x NI

B L

(5)

Donde N es el nmero de vueltas del solenoide, I es la intensidad de la corriente que circula, L es la longitud del solenoide y los ngulos 1 y 2 son los que se forman entre el punto dondese quiere calcular el campo y el extremo del solenoide ms cercano y ms lejanorespectivamente.

A partir de (5) se manifiesta una relacin directamente proporcional entre la corriente y elcampo. Para cada curva se utiliz una corriente fija (0.30A, 0.20A y 0.10A en ese orden) y se fuevariando la distancia. Con respecto a la distancia, es notable que conforme aumentan 1 y 2, laresta de cosenos en (5) decrece de manera no lineal y eventualmente los cambios sern menosnotables y se presentar el comportamiento de la asntota evidente en la Figura 4.


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Parte B. Dependencia del campo del solenoide con la corr iente

Figura 5. Grfica de la dependencia del campo del solenoide con la corriente

En esta parte de la prctica se midieron los campos generados por un solenoide con N=3400 alcolocar el sensor a una distancia fija (0cm, 5.5cm y por ltimo 9cm) e ir variando la corriente de0 a 0.15A.

De acuerdo con la Figura 5 y la ecuacin (5) se aprecia que la corriente I vara linealmentecreciente con respecto al campo magntico. Adems, es notorio que a mayor distancia entre elsensor y el solenoide el campo es considerablemente menor.

Par te C. M apa de lneas de campo del solenoide

Tabla 1. Coordenadas, campo magntico y densidad lineal de una lnea de campo delsolenoide

x (cm) y (cm) Bs (T) D (cm-1)2 1.7 0.042 0.5882

4 2.5 0.037 0.4

6 3.4 0.0318 0.2941

8 4.4 0.0275 0.2272

10 5.8 0.0227 0.1724

12 8.2 0.02 0.122


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Figura 6. Grfica de una lnea de campo del solenoide

Figura 7. Grfica del campo magntico Bs en funcin de la densidad lineal de lneas defuerza

En la Tabla 1 se muestran los datos correspondientes al mapa de lneas de campo del solenoideformado por las limaduras de hierro (Figura 6), donde x(cm) corresponde a los puntos marcadosa lo largo del eje x (x 1, x2,) espaciados cada 2cm, y(cm) corresponde a las distancias

perpendiculares y i para cada punto x i, Bs(T) corresponde a los valores del campo magntico en

Teslas (1G=10-4

T) en el eje de simetra del solenoide a una distancia x del borde para unacorriente de 0.30A obtenidos de la Figura 4 y D es la densidad lineal de lneas de fuerzadeterminada por la ecuacin:

1 D

Y (6)

0

2

4

6

8

10

2 4 6 8 10 12

Y(cm)

X (cm)

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.122 0.1724 0.2272 0.2941 0.4 0.5882

Bs (T)

D (cm-1

)


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En la Figura 7 se presenta la disminucin de la densidad lineal de lneas de fuerza (D) conformeaumenta la distancia x. Por otro lado, se observa que el campo magntico crece conformeaumenta D, lo que equivale a decir que a mayor campo magntico mayor D. En la teoraexpuesta en el Manual de Laboratorio se establece la intensidad del campo magntico es pequeaen donde las lneas estn muy dispersas y en las zonas donde estas lneas se apretujan, el campo

es ms elevado, lo cual qued demostrado claramente en esta parte de la prctica.

Por ltimo, a lo largo de la realizacin de ambas prcticas se presentaron varias posibles fuentesde error. En primer lugar, el equipo utilizado no se encontraba en el mejor estado, especialmenteel sensor de campo magntico, ya que en algunas mediciones pareca funcionar correctamente yen otras ocasiones no realizaba lecturas, lo cual podra justificar los altos porcentajes de error enla Parte A de la primera prctica. Luego, a pesar de que otros de los artefactos utilizados parecanfuncionar bien, es probable que no se encuentren bien calibrados o que no se desempeencorrectamente. Adems, en la traza del mapa de lneas de campo del solenoide se us una lneade campo trazada a mano, lo cual resta exactitud e introduce un porcentaje de error humanoconsiderable.


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Conclusiones

1. El campo magntico terrestre se determina mediante la componente horizontal y vertical de sucampo y su ngulo de inclinacin magntica, el cual va a depender de la latitud.

2. La intensidad del campo magntico en una espira cuadrada es directamente proporcional a lacorriente y disminuye conforme se aumenta la distancia entre el sensor y la espira.

3. El campo de un solenoide disminuye y tiende a cero conforme aumenta la distancia y aumentaconforme se incrementa la corriente.

4. Al inducirle una corriente a un solenoide este va a generar un campo magntico que va agenerar lneas de campo orientadas del polo norte al polo sur, por fuera del solenoide y ensentido contrario en su interior.

5. En un mapa de lneas de induccin magntica la intensidad del campo magntico es pequeaen donde las lneas estn muy dispersas y en las zonas donde estas lneas se encuentran muy

juntas, el campo es ms elevado.


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Cuestionario

Prctica campo magntico

1. Cmo cree usted que influya la latitud terrestre con el ngulo de declinacin del campomagntico terrestre?

Debido a que el polo norte geogrfico y el polo norte no estn en el mismo sitio, la aguja de una brjula en general no apunta hacia el polo norte geogrfico. La diferencia de ngulo entre elnorte magntico y el geogrfico recibe el nombre de declinacin magntica y este valor no esconstante en todos los puntos de la Tierra

La inclinacin magntica depende de la latitud, en el Ecuador magntico la inclinacin es nula ya partir de all, a medida que se avanza hacia los polos, la inclinacin va siendo cada vez mayor

hasta alcanzar su mximo valor en el respectivo polo magntico (90 2. Cmo influye la intensidad de corriente en el campo magntico de la espiral cuadrada?La intensidad de la corriente es directamente proporcional al campo magntico, ya que a mayorcorriente mayor campo magntico.

3. Qu ocurre con el campo magntico conforme aumenta la distancia?La intensidad del campo magntico disminuye conforme aumenta la distancia entre el sensor y laespira.

4. El campo magntico de la Tierra es relevante en la determinacin del campo magntico de laespira cuadrada? Explique su respuesta.El campo magntico de la Tierra siempre va a influir en la determinacin de un campomagntico, ya que dicho campo se encuentra alrededor de toda la superficie terrestre y va avariar segn el sitio de la Tierra en el que se encuentre. Para evitar su influencia, habra queaislar la muestra que se va a usar para determinar un determinado campo o saber exactamente elvalor del campo terrestre en ese determinado punto para poder quitarlo de los resultadosobtenidos (Bate & Kryder, 2000). Por lo tanto, si queremos ser estrictos y exactos s es relevante.

Prctica campo magntico de un solenoide

1. Cmo depende el campo magntico de un solenoide con (a) la distancia y (b) la corriente?El campo de un solenoide disminuye conforme aumenta la distancia y aumenta conforme lacorriente aumenta.

2. Segn sus resultados, el solenoide utilizado se puede considerar ideal? Justifique surespuesta.Un solenoide ideal es aquel que tiene un campo magntico igual a cero en el exterior y unoconstante uniforme cuyo valor es finito en el interior.


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En esta prctica se determin que efectivamente el solenoide tiene un determinado valor decampo magntico en su interior y conforme el sensor se aleja del solenoide, este tiende a cero.Sin embargo, existen puntos intermedios que son externos al solenoide donde el valor del campomagntico no es cero, por lo que no se puede considerar a dicho solenoide como ideal.

3. Es posible comprobar la Ley de Gauss para magnetismo con ayuda del mapa formado?La ley de Gauss para magnetismo establece que el flujo magntico neto exterior en cualquiersuperficie cerrada es cero. En el mapa de lneas de campo formadas por el solenoide era evidenteque en cualquier superficie, ya que el nmero de lneas de campo que entran es igual al nmerode lneas de campo que salen.

4. La forma de los mapas obtenidos se vern afectados por el campo magntico terrestre?Al hacer correr una corriente por el solenoide este se ve imantado, es decir se va a comportarcomo un imn, generando un campo magntico a su alrededor representado por las lneas decampo mostradas en el mapa, que van del polo norte al polo sur, por fuera del solenoide y ensentido contrario en el interior de este. Los polos del solenoide imantado se denominan

precisamente norte y sur, debido a que tienden a orientarse segn los polos geogrficos de laTierra, la cual acta como un gigantesco imn.


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Bibliografa

1) Bauer, W., & Gary, W. D. (2011). Fsica para Ingeniera y Ciencias (Vol. 2, pp. 864-883). N.p.: McGraw-Hill.

2) Ramrez, A., & Gutirrez, H. (2013). Manual de Prcticas. In Laboratorio de FsicaGeneral III (pp. 11-22). N.p.: Escuela de Fsica, Universidad de Costa Rica.

3) Umaa, M. A. (2013). Campo Magntico Terrestre. In Laboratorio de Fsica General III -Grupo 002 y 007 - Folder 2 (pp. 2-4). Retrieved August 31, 2013, fromhttp://mediacionvirtual.ucr.ac.cr/file.php/2101/Folder_No._2/CAmpo_Magnetico_Terrestre.pdf

4)

Bate, G; Kryder, M. (2000). Magnetism and Magnetic Fields. In Dorf, R. The ElectricalEngineering Handbook. CRC Press, Estados Unidos
http://mediacionvirtual.ucr.ac.cr/file.php/2101/Folder_No._2/CAmpo_Magnetico_Terrestre.pdfhttp://mediacionvirtual.ucr.ac.cr/file.php/2101/Folder_No._2/CAmpo_Magnetico_Terrestre.pdfhttp://mediacionvirtual.ucr.ac.cr/file.php/2101/Folder_No._2/CAmpo_Magnetico_Terrestre.pdfhttp://mediacionvirtual.ucr.ac.cr/file.php/2101/Folder_No._2/CAmpo_Magnetico_Terrestre.pdf

campo magnético y campo magnético de un solenoide

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